2023-2024學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)八年級（上）階段素質(zhì)提升數(shù)學(xué)試卷（10月份）

2023學(xué)年第一學(xué)期第一階段素養(yǎng)提升活動(dòng)（八年級數(shù)學(xué)）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是（）A．0 B． C．1.5 D．2．在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，123．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)2022年在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，以下能夠準(zhǔn)確表示張家口市地理位置的是（）A．離北京市200千米 B．在河北省C．在寧德市北方 D．東經(jīng)114.8°，北緯40.8°4．點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．75．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6．如圖，三個(gè)正方形和一個(gè)直角三角形，圖形A的面積是（）A．225 B．144 C．81 D．無法確定7．如圖，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了幾步路，卻踩傷了花草，他們少走的路長為（）A．2m B．3m C．3.5m D．4m8．如圖，在四邊形ABCD中，軸，下列說法正確的是（）A．A與D的橫坐標(biāo)相同 B．C與D的橫坐標(biāo)相同C．B與C的縱坐標(biāo)相同 D．B與D的縱坐標(biāo)相同9．如果，那么m的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列條件中，能確定是直角三角形的有（）①三邊之比為；②三邊長的平方之比為；③三內(nèi)角之比為；④三內(nèi)角之比為；⑤兩個(gè)內(nèi)角之和等于第三個(gè)角．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（每題4分，共28分）11．的立方根是______．12．比較大?。篲_____4．13．已知是關(guān)于x、y的方程的一個(gè)解，則a的值是______．14．點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．15．的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，則為______．16．如圖，矩形紙片ABCD中，，，將沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，則DF的長等于______．17．如圖，在長方形ABCD中，，，點(diǎn)E在BC上，連接DE，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，的最小值為______．三、解答題（本大題共8小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18．（本小題6.0分）計(jì)算：19．（本小題6.0分）解下列二元一次方程組：．20．（本小題6.0分）有一個(gè)小朋友拿一根竹竿要通過一個(gè)長方形的門，若把竹竿豎著放比門高出1尺，斜著放恰好等于門的對角線長，已知門寬為4尺，求竹竿高．解：設(shè)竹竿高為x尺，則門高（______）尺．（用x的代數(shù)式表示）根據(jù)題意，根據(jù)勾股定理可列關(guān)于x的方程：______．解得：______．答：21．（本小題8.0分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，，均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于x軸對稱的圖形；（3）求的面積．22．（本小題8.0分）如圖1，紙上有五個(gè)邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形．（1）拼成的正方形的邊長為______．（2）如圖2，以數(shù)軸的單位長度的線段為邊作一個(gè)直角三角形，以數(shù)軸上表示的-1點(diǎn)為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是______．（3）如圖3，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，若能把陰影部分剪拼成一個(gè)新的正方形，求新的正方形的面積和邊長．23．（本小題8.0分）我們已經(jīng)知道，因此將分子、分母同時(shí)乘“”，分母就變成了4．已知，．（1）請仿照上面方法化簡a，b；（2）求代數(shù)式的值．24．（本小題10.0分）根據(jù)推理提示，回答下列問題：∵，即，∴的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為．（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______．（2）如果的小數(shù)部分為m，的整數(shù)部分為n，求______．（3）已知：，其中a是整數(shù)，且，則______，______．25．（本小題10.0分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，且使得，．（1）試判斷的形狀，并說明理由；（2）在第二象限內(nèi)是