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1.4.2微積分基本定理（學(xué)案）一、知識(shí)梳理1.定積分的定義如果函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，用分點(diǎn)，將區(qū)間等分成個(gè)小區(qū)間，在每個(gè)區(qū)間上取一點(diǎn)，作和式 ，當(dāng)時(shí)，上述和式無(wú)限接近某個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)叫做函數(shù)在區(qū)間上定積分，記作 ，即.其定義體現(xiàn)求定積分的四個(gè)步驟：① ；② ；③ ；④ .2.定積分運(yùn)算律（1） ；（2） ；（3） .3.微積分基本定理一般地，如果是區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，并且，那么 ，這個(gè)結(jié)論叫做微積分基本定理.二、情境導(dǎo)學(xué)如果且在[a,b]上可積，則，其中叫做的一個(gè)原函數(shù)..一般地，原函數(shù)在[a,b]上的改變量簡(jiǎn)記為，因此，微積分的基本定理可以寫(xiě)成形式.注意：（1）若則叫做的一個(gè)原函數(shù).但是，所以都是的原函數(shù).（2）探究一：求積分的關(guān)鍵是（3）探究二：利用公式求平面圖形面積的步驟：（4）探究三：判斷下列式子是否成立①；其中為常數(shù)；②設(shè)可積，則；③；④三、典例解析例1.求下列定積分：（1）； （2）；（3）； （4）.例2.求由曲線和直線和圍成的圖形的面積.例3.一輛汽車(chē)在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車(chē)，以速度（的單位：的單位：）行駛至停止.在此期間汽車(chē)?yán)^續(xù)行駛的距離（單位：）是（）A. B.C. D.四、當(dāng)堂檢測(cè)1、計(jì)算下列定積分（1）；（2）;（3）；（4）

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