八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.2.1平面直角坐標(biāo)系教案北師大版

課題：3.2。1平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)：1．從現(xiàn)實(shí)情境入手，感受建立平面直接坐標(biāo)的必要性，然后抽象出平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念．認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)定義能寫(xiě)出給定點(diǎn)的坐標(biāo)，以及根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置．2．經(jīng)歷分析、觀察點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，獲得探究問(wèn)題的方法．3．培養(yǎng)觀察、比較、操作、猜想、歸納等思維方法,培養(yǎng)探索意識(shí)和合作交流意識(shí)．教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn):直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念，根據(jù)定義能寫(xiě)出給定點(diǎn)的坐標(biāo),以及根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置．難點(diǎn)：對(duì)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的理解．課前準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課冠世榴園以它美麗和獨(dú)特的人文、自然景觀，吸引著八方客人來(lái)旅游參觀．今年的十一期間就有大批游客來(lái)此，作為當(dāng)?shù)氐闹魅四闳绾螌⑽覀兊木皡^(qū)介紹給游客．下面就讓我們和小麗一起帶著遠(yuǎn)方的客人去轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)吧．課件出示：如圖是冠世榴園地理位置，在吳林中學(xué)的你如何向來(lái)訪的游客介紹景點(diǎn)的位置？學(xué)生回答預(yù)設(shè)：告訴游客冠世榴園在地圖上的經(jīng)緯度．

問(wèn)題1：大家觀察，經(jīng)線和緯線目前可以看成是平面內(nèi)兩條什么線?問(wèn)題2：這兩條直線目前的位置關(guān)系如何呢？問(wèn)題3：這兩條互相垂直的直線上，帶有單位長(zhǎng)度嗎？這些單位長(zhǎng)度帶有方向性嗎?問(wèn)題4：帶有單位長(zhǎng)度,有方向性的直線，大家回憶，是我們學(xué)習(xí)的什么呢？問(wèn)題5．小紅同學(xué)的做法是這樣的：在如圖1所示旅游示意圖上畫(huà)上了方格，標(biāo)上數(shù)字，并用（0,9)表示中學(xué)的位置，用（1，1）表示匡衡墓的位置,那么你能說(shuō)出青檀寺的位置如何表示嗎？問(wèn)題6：如果小亮和他的朋友在沿河公園,并以沿河公園為“原點(diǎn)”,做了如圖2所示的標(biāo)記，那么如何利用小亮作的標(biāo)記準(zhǔn)確的描述各景點(diǎn)的位置呢?處理方式：?jiǎn)栴}1-4學(xué)生輪流回答，學(xué)生能夠用以學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決，知道用兩個(gè)量來(lái)確定位置，通過(guò)問(wèn)題串初步復(fù)習(xí)數(shù)軸為學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系做好鋪墊．問(wèn)題5學(xué)生認(rèn)真揣摩（0，9)和（1，1)的含義，然后參照方格可以猜測(cè)出各景點(diǎn)的位置，能夠初步感知坐標(biāo),在這個(gè)問(wèn)題中可以讓學(xué)生初步感知原點(diǎn)的意思，問(wèn)題3讓學(xué)生進(jìn)一步感知原點(diǎn),也能順利引入新課．

設(shè)計(jì)意圖:由學(xué)生熟知的景點(diǎn)圖為引子，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，吸引學(xué)生的注意,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．第一問(wèn)是對(duì)上節(jié)課所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)，學(xué)生會(huì)用不同的方法來(lái)確定位置；第二問(wèn)目的在于讓學(xué)生初步形成用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，從而為下面的學(xué)習(xí)做了一個(gè)鋪墊;緊接著第三問(wèn)的提出引入了本節(jié)課的課題．二、自學(xué)探究，獲得新知活動(dòng)內(nèi)容1:自學(xué)新知導(dǎo)學(xué)問(wèn)題提綱：（多媒體出示）（1）什么是平面直角坐標(biāo)系?簡(jiǎn)稱(chēng)什么？?jī)蓷l數(shù)軸怎么放置，如何稱(chēng)呼，方向如何確定？它們的交點(diǎn)叫什么？（2）直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的位置怎樣表示？（3）坐標(biāo)軸將平面分為幾個(gè)部分，分別叫做什么？坐標(biāo)軸上的點(diǎn)屬于哪個(gè)部分？處理方式：學(xué)生帶著問(wèn)題自學(xué)，教師在黑板上畫(huà)出一個(gè)直角坐標(biāo)系，為下面的應(yīng)用做準(zhǔn)備,完成后巡視,提示學(xué)生用筆劃出重點(diǎn)字句．對(duì)個(gè)別沒(méi)有自學(xué)意識(shí)等待老師“授之以魚(yú)”的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì):本節(jié)課知識(shí)并不難，你只要認(rèn)真看、大膽說(shuō),這節(jié)課最棒的肯定是你．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生直觀的接觸相關(guān)概念，比較符合形象思維占主導(dǎo)的年齡段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)．授人以魚(yú)不如授之以漁，授之以漁不如授之以欲．教師一句激勵(lì)的話語(yǔ)，給學(xué)生自學(xué)的動(dòng)力．活動(dòng)內(nèi)容2：自學(xué)成果展示展示1：平面直角坐標(biāo)系的定義及相關(guān)概念平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標(biāo)系．兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置,水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸,取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸，取向上為正方向，它們統(tǒng)稱(chēng)為坐標(biāo)軸．公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．

處理方式：教師根據(jù)學(xué)生的口述，用多媒體展示相關(guān)內(nèi)容并強(qiáng)調(diào)各內(nèi)容的關(guān)鍵詞．（2）確定點(diǎn)的坐標(biāo)用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示．過(guò)P點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸和y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),有序數(shù)對(duì)（a，b）叫點(diǎn)P的坐標(biāo)．處理方式：在學(xué)生敘述的時(shí)候,教師用多媒體動(dòng)畫(huà)演示如何確定點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，并強(qiáng)調(diào)在寫(xiě)點(diǎn)P的坐標(biāo)時(shí)橫坐標(biāo)寫(xiě)在前．然后找同學(xué)到黑板前來(lái)演示一下，然后其他同學(xué)試在導(dǎo)學(xué)案圖1上確定點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)．強(qiáng)調(diào)：先向誰(shuí)作垂線？指向的數(shù)字就是（)？再向誰(shuí)作垂線？指向的數(shù)字就是(）？一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)要先寫(xiě)（)坐標(biāo)再寫(xiě)（）坐標(biāo)．根據(jù)剛才的方法試確定導(dǎo)學(xué)案圖2中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．（同時(shí)用多媒體出示圖）鞏固練習(xí)：1、請(qǐng)利用小亮建立的平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出嶧城區(qū)各景點(diǎn)的坐標(biāo)．（多媒體出示）

處理方式：學(xué)生思考后寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)，教師利用實(shí)物投影展示，及時(shí)評(píng)價(jià)．（3）象限的劃分坐標(biāo)軸將平面分為四個(gè)部分，右上部分叫做第一象限,其他按逆時(shí)針?lè)较蛞来问堑诙笙?、第三象限、第四象限．處理方式：學(xué)生動(dòng)手畫(huà)平面直角坐標(biāo)系，教師巡視指導(dǎo)，并找一名學(xué)生到黑板作圖．提醒學(xué)生注意：垂直，箭頭，公共原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度．設(shè)計(jì)意圖：平面直角坐標(biāo)系和有關(guān)概念讓生通過(guò)自學(xué)，領(lǐng)悟畫(huà)的要領(lǐng)和關(guān)鍵，比教師講要好的多，教師只點(diǎn)撥一下即可,把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖加深對(duì)直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念的認(rèn)識(shí)，系統(tǒng)的了解了知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)向能力、抽象向形象的轉(zhuǎn)化．三、例題解析,拓展延伸活動(dòng)內(nèi)容1。確定點(diǎn)的坐標(biāo)（多媒體出示）例1寫(xiě)出圖中多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．處理方式:學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流合作．各組長(zhǎng)巡視了解本組成員的意見(jiàn)，對(duì)于本組不會(huì)寫(xiě)坐標(biāo)的學(xué)生實(shí)行“一幫一”互助，然后各派一名代表到黑板寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)．教師觀察小組內(nèi)的合作交流情況，聆聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言,適時(shí)給予點(diǎn)撥．

這時(shí)每個(gè)組代表到黑板寫(xiě)出坐標(biāo)，其他同學(xué)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤直接上來(lái)圈出并修改．活動(dòng)內(nèi)容2．確定點(diǎn)的位置老師提問(wèn)：請(qǐng)思考在直角坐標(biāo)系內(nèi)如何根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置呢？如：在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A（3，2)，點(diǎn)B（－3，0）的位置．與同伴交流你的想法．處理方式：學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，嘗試畫(huà)圖描點(diǎn)．教師巡視，及時(shí)的點(diǎn)撥引導(dǎo)．完成導(dǎo)學(xué)案中的做一做．（同時(shí)用多媒體出示）做一做：（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A（-5，0）,B(1，4），C（3，3）,D(1，0），E(3，—3），F(xiàn)（1，-4）．（2)依次連接ABCDEFA，你得到什么圖形？處理方式：學(xué)生依據(jù)題意描點(diǎn)，并連線．教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)點(diǎn)撥矯正．完成后借助實(shí)物投影展示學(xué)生的做題情況，并給以評(píng)價(jià)．問(wèn)題1：在這個(gè)問(wèn)題中根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)你在直角坐標(biāo)系中描出了幾個(gè)A點(diǎn)?B點(diǎn)呢？問(wèn)題2：由此你能得出什么結(jié)論？點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)（坐標(biāo))之間有何關(guān)系?在直角坐標(biāo)系下，對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)(即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一的一點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)．設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例題及做一做，分別讓學(xué)生“根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)”“根據(jù)坐標(biāo)描出相應(yīng)的點(diǎn)”,從而使學(xué)生更好的理解平面直角坐標(biāo)系的思想，認(rèn)識(shí)到坐標(biāo)與點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．在此基礎(chǔ)上利用游戲進(jìn)一步感受坐標(biāo)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．四、總結(jié)歸納、收獲感悟

問(wèn)題1:這節(jié)課很快就要結(jié)束了，請(qǐng)同學(xué)們回顧一下學(xué)習(xí)過(guò)程，談?wù)勀阌心男┦斋@？問(wèn)題2：哪位同學(xué)還有要補(bǔ)充的嗎?問(wèn)題3：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位交流討論一下,我們這節(jié)課用過(guò)哪些數(shù)學(xué)方法呢？處理方式：學(xué)生暢談自己的收獲!設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧、梳理，既鞏固了本節(jié)課的有關(guān)知識(shí),有培養(yǎng)了學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋提高課件出示當(dāng)堂檢測(cè)題,要求學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上5分鐘內(nèi)獨(dú)立完成．A組（必做題）：xyxyo-2A3（1）（2，3）和（3，2）表示同一點(diǎn)．（2）如圖點(diǎn)A為（-2，3)．2。點(diǎn)A（3，-4）在第象限，點(diǎn)B（-2,-3）在第象限．B組（選做題）：3.已知，則P(-a,—b)的坐標(biāo)為().A、（2，3）B、(2，-3）C、（-2,3)D、(—2，—3）4.若點(diǎn)（a+5,a)在x軸上，則a的值為，該點(diǎn)的坐標(biāo)為．5.寫(xiě)出右面棋盤(pán)中所有棋子的坐標(biāo)．有興趣的同學(xué)，可以寫(xiě)出“馬”的下一步坐標(biāo)可能是什么？處理方式：學(xué)生做完后,教師出示答案，指導(dǎo)學(xué)生校對(duì)，并統(tǒng)計(jì)學(xué)生答題情況．學(xué)生根據(jù)答案進(jìn)行糾錯(cuò)．

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用,當(dāng)堂檢測(cè)及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高,明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的．六、布置作業(yè)，課堂延伸必做題：課本62頁(yè)，習(xí)題3.2第2、3題．課外探究題：平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生是法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾的偉大發(fā)現(xiàn)，上網(wǎng)查閱笛卡爾的相關(guān)知識(shí)．設(shè)計(jì)意圖：必做題“首尾呼應(yīng)”，完成本節(jié)課的引例,使本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)落實(shí)在紙上．選做題通過(guò)查閱笛卡爾的故事，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)家的崇拜之情和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．板書(shū)設(shè)計(jì)：§3.2平面直角坐標(biāo)系（1)引入定義例題投影區(qū)學(xué)生活動(dòng)區(qū)尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來(lái)，本文稿在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開(kāi)疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.Weproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseof

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