2024-2025學年安徽省阜陽市阜陽十八中八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年安徽省阜陽十八中八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是(

)A. B.

C. D.2.將一副三角板按如圖所示方式擺放，使有刻度的邊互相垂直，則∠1=(

)A.45°

B.50°

C.60°

D.75°3.在一個凸邊形內(nèi)角和為1080°的紙板上切下一個三角形后，剩下一個邊長為n的多邊形，則n的值不可能是(

)A.6 B.7 C.8 D.94.如圖，已知AE=AC，∠C=∠E，下列條件中，無法判定△ABC≌△ADE的是(

)A.∠B=∠D

B.BC=DE

C.∠1=∠2

D.AB=AD5.如圖，在△ABC中，CP平分∠ACB，AP⊥CP于點P，已知△ABC的面積為12cm2，則陰影部分的面積為(

)A.6cm2

B.8cm2

C.6.如圖，點O在△ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等，連接OB、OC，若∠BOC=120°，則∠A的度數(shù)是(

)A.30°

B.60°

C.45°

D.70°7.如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是(

)

A.59° B.60° C.56° D.22°8.如圖，有一張三角形紙片ABC，已知∠B=∠C=x°，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是(

)A. B. C. D.9.如圖，點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，BF⊥AC于點F，DE⊥AC于點E，連接BD，交EF于點O，且O為EF的中點.若AE=CF，則下列結(jié)論：①△EOD≌△FOB；②AO=CO；③AB=CD；④AB//CD.其中正確的是(

)A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④10.如圖，點O是△ABC三條角平分線的交點，△ABO的面積記為S1，△ACO的面積記為S2，△BCO的面積記為S3，關(guān)于S1，S2，SA.S1+S2C.S1+S二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.已知三角形的三邊長分別是8、10、x，則x的取值范圍是______．12.已知△ABC中，AD為BC邊上的高，∠B=50°，∠CAD=15°，則∠BAC的度數(shù)______．13.如圖，A(4,0)，B(0,6)，若AB=BC，∠ABC=90°，則C點的坐標為

．

14.如圖，已知四邊形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，CD=13厘米，∠B=∠C，點E為AB的中點.如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動.當點Q的運動速度為______厘米/秒時，能夠使△BPE與△CQP全等．三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

尺規(guī)作圖：(不寫作圖過程，但要保留作圖痕跡)

(1)作∠BAC=∠O；

(2)在直線l上求作一點P，使點P到射線OA和OB的距離相等．

16.(本小題8分)

已知在△ABC中，a，b，c分別為△ABC的三邊．

(1)若b=4，c=9，求a的取值范圍．

(2)化簡：|a+b?c|+|b?a?c|．17.(本小題8分)

如圖，已知AB=AD，∠C=∠E，∠BAE=∠DAC.求證：BC=DE．18.(本小題8分)

如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G.若AB=12，AC=8，S△ABC=60，求DE19.(本小題10分)

如圖所示，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，∠CAB=90°．

(1)求AD的長．

(2)求△ACE的面積．20.(本小題10分)

如圖，△ABC中，P為AB上一點，Q為BC延長線上一點，且PA=CQ，過點P作PM⊥AC于點M，過點Q作QN⊥AC交AC的延長線于點N，且PM=QN，連PQ交AC邊于D.求證：

(1)△APM≌△CQN；

(2)DM=121.(本小題12分)

如圖，已知點B、F、C、E在直線l上，點A、D在l異側(cè)，連接AE、BD且AC//DF，AC=DF，∠ABC=∠DEF．

(1)證明：△ABC≌△DEF；

(2)說明AE、BD的關(guān)系．22.(本小題12分)

如圖所示，在平面直角坐標系中，P(4,4)，

(1)點A在x的正半軸運動，點B在y的正半軸上，且PA=PB，

①求證：PA⊥PB：

②求OA+OB的值；

(2)點A在x的正半軸運動，點B在y的負半軸上，且PA=PB，求OA?OB的值．23.(本小題14分)

如圖，已知△ABC中，∠BAC、∠ABC的平分線交于O，AO交BC于D，BO交AC于E，連接OC，過O作OF⊥BC于F．

(1)試判斷∠AOB與∠ACB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)試判斷∠AOB與∠COF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)若∠ACB=60°，探究OE與OD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

參考答案1.D

2.D

3.A

4.D

5.A

6.B

7.A

8.C

9.D

10.C

11.2<x<18

12.25°或55°

13.(6,10)

14.2或3

15.解：(1)如圖，∠BAC即為所求；

(2)如圖所示，作∠BOA的角平分線交直線l于點P，過點P作PE⊥OB，PF⊥OA，垂足分別為E，F(xiàn)，

∴PE=PF，即點P到射線OA和OB的距離相等．

16.解：(1)∵b=4，c=9，

∴9?4<a<9+4，

∴5<a<13；

(2)∵a+c>b，a+b>c，

∴|a+b?c|+|b?a?c|=a+b?c+a+c?b=2a．

17.證明：∵∠BAE=∠DAC，

∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，即∠BAC=∠DAE．

在△ABC和△ADE中，

∠C=∠E∠BAC=∠DAE,AB=AD

∴△ABC≌△ADE(AAS)，

∴BC=DE18.解：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，

∴DE=DF，

∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，

∴60=1219.解：(1)∵∠BAC=90°，AD是邊BC上的高，

∴12AB?AC=12BC?AD，

∴AD=AB?ACBC=3×45=125(cm)，

答：AD的長度為125cm；

(2)如圖，∵△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，20.(1)證明：∵PA=CQ，PM=QN，且PM⊥AC，QN⊥AC，

∴Rt△APM≌Rt△CQN(HL)，

(2)由(1)已證：△APM≌△CQN，

∴AM=CN，

在△PDM和△QDN中，

∠PMD=∠QND∠PDM=∠QDNPM=QN，

∴△PDM≌△QDN(AAS)，

∴DM=DN，

∴DM=CD+CN=CD+AM，

又∵DM+CD+AM=AC，

∴DM+DM=AC，

即DM=21.解：(1)AC//DF，

∴∠ACB=∠DFE，

在△ABC和△DEF中，

∠ABC=∠DEF∠ACB=∠DFEAC=DF，

∴△ABC≌△DEF(AAS)；

(2)∵△ABC≌△DEF，

∴AB=CD，∠ABC=∠DEF，

在△ABE和△DEB中，

AB=DE∠ABE=∠DEBBE=EB，

∴△ABE≌△DEB(SAS)，

∴AE=BD，∠AEB=∠DBE，

∴AE//BD，

即AE=BD22.(1)①證明：如圖1，過點P作PE⊥x軸于E，作PF⊥y軸于F，

∴PE⊥PF，

∵P(4,4)，

∴PE=PF=4，

在Rt△APE和Rt△BPF，

PA=PBPE=PF，

∴Rt△APE≌Rt△BPF(HL)，

∴∠APE=∠BPF，

∴∠APB=∠APE+∠BPE=∠BPF+∠BPE=∠EPF=90°，

∴PA⊥PB；

②解：∵Rt△APE≌Rt△BPF(HL)，

∴BF=AE，

∵OA=OE+AE，OB=OF?BF，

∴OA+OB=OE+AE+OF?BF=OE+OF=4+4=8；

(2)解：如圖2，過點P作PE⊥x軸于E，作PF⊥y軸于F，

同理得Rt△APE≌Rt△BPF(HL)，

∴AE=BF，

∵AE=OA?OE=OA?4，BF=OB+OF=OB+4，

∴OA?4=OB+4，

∴OA?OB=8．

23.解：(1)∠AOB=90°+12∠ACB，

證明：∵AD平分∠CAB，BE平分∠CBA，

∴∠OAB=12∠CAB，∠OBA=12∠CBA，

∴∠AOB=180°?(∠OAB+∠OBA)

=180°?12(∠CAB+∠CBA)

=180°?12(180°?∠ACB)

=90°+12∠ACB；

(2)∠AOB+∠COF=180°，

證明：如圖，過O作OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，

∵AD平分∠CAB，BE平分∠CBA，OF⊥BC，

∴OM=ON，ON=OF，

∴OM=OF，

∴O在∠ACB的角平分線上，

∴∠OCF=12∠ACB，

∵OF⊥BC，

∴∠CFO=90°，

∴∠COF+∠OCF=90