1.2.2 勻變速直線運動的速度和位移

《1.2勻變速直線運動的速度和位移》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】第一單元第2節(jié)第2課時：“勻變速直線運動的速度”“勻變速直線運動的位移”。【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：理解勻變速直線運動的速度與時間、加速度的關(guān)系，會計算勻變速運動的速度；理解勻變速運動的速度圖象的意義；理解勻變速運動的位移與時間、加速度的關(guān)系，會計算勻變速直線運動的位移。過程與方法：通過速度公式、位移公式的建立，體驗物理理論在物理研究中的作用，體會運用已知理論推出新理論的方法與思想；通過速度圖象的建立，體會圖象方法在物理研究中的作用。情感態(tài)度價值觀：通過物理公式、圖象對同一規(guī)律的表述，體會物理規(guī)律表達形式的多樣性，體驗物理規(guī)律的形式美，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識。【教學(xué)重點】速度公式、速度圖象、位移公式。【教學(xué)難點】速度圖象的意義及運用?！窘叹邷?zhǔn)備】PPT課件?！窘虒W(xué)過程】◆創(chuàng)設(shè)情境──引出課題1．復(fù)習(xí)提問：（1）什么是勻變速直線運動？它的速度有什么特點？加速度有什么特點？（2）怎樣計算勻變速直線運動的加速度？某物體勻加速直線運動的加速度大小為2m/s2，這表明物體的速度怎樣變化？2．評價小結(jié)：（1）速度均勻變化的直線運動。速度方向不變，大小隨時間均勻變化。加速度不為零且恒定不變。（2）加速度的計算公式是：。表示物體每秒增加或減小的速度是2m/s。3．提出問題：若已知運動開始時的速度（初速度）及加速度，怎樣計算某時刻的速度（末速度）？◆合作探究──新課學(xué)習(xí)一、勻變速直線運動的速度1．問題研究：課本第10頁“勻變速直線運動的速度”中的計算速度問題。2．勻變速直線運動的速度公式推導(dǎo)。（1）由加速度的意義推導(dǎo)──案例研究例1質(zhì)點0時刻的速度是vo（m/s），從0時刻起以加速度a（m/s2）勻加速直線運動，求ts末質(zhì)點的速度。解析：質(zhì)點0時刻就具有的速度為vo（m/s）；由加速度的意義可知，1s時間里質(zhì)點增加的速度是：a（m/s）；從0時刻到ts末的ts時間里增加的速度是at（m/s）；ts末的速度應(yīng)該是0時刻的速度與ts時間里增加的速度的和，即：。（2）由加速度的定義是推導(dǎo)：加速度的定義式是：，對此關(guān)系式去分母、移項可得：3．交流評價──歸納小結(jié)（1）勻變速直線運動的速度公式：，若質(zhì)點由靜止開始做勻變速直線運動，則有：。（2）公式的意義：公式反映的是勻變速直線運動的速度隨時間變化的關(guān)系，共涉及四個與運動有關(guān)的物理量，若已知其中的三個，利用此式可求出另一個未知的物理量。（3）公式中各量的方向：公式中的四個物理量中，除時間外都是矢量，既有大小又有方向。由于是直線運動，三個矢量的方向都在同一直線上。所以，可以事先確定某一個量的方向為正方向，其它量中與該量同向者代入公式時為“正（+）”，否則為“負（-）”；計算出的某量為正，說明它的方向與選定的正方向一致；為負，說明它的方向與選定的正方向相反。這樣，運用公式，不但可以計算出未知量的大小，又計算出了它的方向。在運用速度公式時，一般選取初速度方向為正方向。◆案例研究──小結(jié)鞏固例2課本第11頁“例2”。a．例題解析b．注意事項：運用公式時，各量的單位都應(yīng)換算成國際單位；以初速度方向為正方向，初速度為正；若是勻加速運動，加速度為正值，若是勻減速運動，加速度為負值，其量值代入公式時，應(yīng)在其量值前加“-”號；計算出的末速度為“+”，說明方向與初速度方向一致，計算出的末速度為“-”，說明它的方向與初速度的方向相反。c．關(guān)于矢量正負：如上所述，矢量的正負僅表示矢量的方向，不表示矢量的大小，比較兩個矢量大小時，取它們的絕對值進行比較。二、勻變速直線運動的速度圖象1．合作探究（1）數(shù)學(xué)知識與方法準(zhǔn)備：在數(shù)學(xué)上，除了運用函數(shù)關(guān)系式表示一個量（因變量）隨另一個量（自變量）的變化關(guān)系外，還可以運用平面直角坐標(biāo)平面上的直線或曲線表示縱坐標(biāo)軸代表的量隨橫坐標(biāo)代表的量的變化關(guān)系，如初中學(xué)習(xí)過的正比例函數(shù)、反比例函數(shù)等。（2）方法點撥：公式反映的是勻變速直線運動瞬時速度隨時間變化的關(guān)系，就像數(shù)學(xué)問題一樣，也可以運用坐標(biāo)平面上的圖象表示這一關(guān)系。如果建立平面直角坐標(biāo)系，用橫軸代表時刻，縱軸代表各時刻的瞬時速度，根據(jù)質(zhì)點運動中的每個時刻和相對應(yīng)的瞬時速度，可以在坐標(biāo)平面上描出一系列點，將這些點用平滑直線或曲線連接起來，就是質(zhì)點的速度時間圖象，簡稱“v-t”圖象，它直觀形象的表示質(zhì)點的速度變化情況。（3）學(xué)習(xí)建立“v-t”圖象：指導(dǎo)學(xué)生以課本第11頁表格所反映的勻加速直線運動質(zhì)點各時刻的速度，建立它的“v-t”圖象。a．畫出平面直角坐標(biāo)系──“tov“坐標(biāo)系，定出坐標(biāo)標(biāo)度；b．描點；c．連線2．交流評價（1）圖象的特征：直線。若是勻加速運動，是斜向上的直線，若是勻減速運動，是斜向下的直線。若初速度為零，是過原點的直線；若初速度不為零，是不過原點的直線。（2）圖象的意義：a．表示勻變速直線運動的速度隨時間均勻變化，可從圖象上直接讀出某時刻的瞬時速度；b．表示勻變速直線運動的加速度：從圖象上任意選出兩點，可計算出加速度：。由解析幾何知識可知，比值是圖象（直線）的斜率（圖象的傾斜程度，即圖象與t軸夾角的正切，圖象越傾斜，斜率絕對值越大）。所以，v-t圖象的斜率表示加速度?！舭咐芯咯ぉば〗Y(jié)鞏固例3如圖是三個質(zhì)點運動時的v-t圖象，各代表物體做怎樣的運動？解析：圖象都是直線，表示三個質(zhì)點都做勻變速直線運動。a圖象的斜率不等于零且為正，a圖象代表的運動是勻加速直線運動；b圖象的斜率為零（圖象與t軸平行），表示加速度為零，b圖象代表的運動是勻速直線運動；c圖象的斜率不等于零且為負，c圖象代表的運動是勻減速直線運動。三、勻變速直線運動的位移1．合作探究（1）勻變速直線運動的平均速度：設(shè)勻變速直線運動質(zhì)點t時間里的初末速度分別為vo、vt，則這段時間里的平均速度為：。注意：此式只適用于勻變速直線運動，是由平均速度定義結(jié)合勻變速直線運動的特點推導(dǎo)出的。（2）位移公式的推導(dǎo)：將代入可得：，將代入可得勻變速直線運動的位移公式：（3）對公式的討論：公式表示勻變速直線運動的位移隨時間變化關(guān)系，共涉及五個物理量，已知其中的四個量可計算出未知的另外一個量；應(yīng)用公式時，一般以初速度方向為正方向，所以，當(dāng)質(zhì)點做勻加速直線運動時，代入加速度時取正，當(dāng)質(zhì)點做勻減速直線運動時，代入加速度時取負；如質(zhì)點的初速度為零，即質(zhì)點從靜止開始勻加速運動，則：。2．案例研究──小結(jié)鞏固例4課本第11頁例題3（1）解析例題（2）強調(diào)說明：汽車等交通工具制動后的運動是勻減速直線運動，當(dāng)速度減為零后，加速度將變成零（以后會學(xué)習(xí)到），汽車等將處于靜止?fàn)顟B(tài)，它的減速運動隨之結(jié)束。因此在求解汽車等制動后一段時間里的位移或某時刻的速度時，應(yīng)首先判斷制動后運動