6.4《數(shù)列的應(yīng)用》課件

6.4數(shù)列的應(yīng)用新授例1某林場(chǎng)計(jì)劃造林0.5

km2，以后每年比上一年多造林0.1km2，問(wèn)6年后林場(chǎng)共造林多少？

解依題意，林場(chǎng)每年造林?jǐn)?shù)成等差數(shù)列{an}，其中a

1＝0.5，d＝0.1，n＝6.所以S6＝0.5×6+×0.1＝4.5．即6年后林場(chǎng)共造林4.5

km2．

6×（6－1）

2第1次2＝21第2次4＝22第x次……2x第3次8＝23例2中國(guó)人有句老話“一傳十，十傳百”。若老師將消息在一小時(shí)內(nèi)傳給兩位同學(xué)，兩位同學(xué)再用一小時(shí)各傳給兩位不知道的同學(xué)，依此類(lèi)推，一天時(shí)間可傳遍多少學(xué)生？新授解依題意，獲知消息的學(xué)生數(shù)組成等比數(shù)列{an

}，

∵

a

1＝2，q＝2，n＝24.

∴S24＝例3中國(guó)人有句老話“一傳十，十傳百”。若老師將消息在一小時(shí)內(nèi)傳給兩位同學(xué)，兩位同學(xué)再用一小時(shí)各傳給兩位不知道的同學(xué)，依此類(lèi)推，一天時(shí)間可傳遍多少學(xué)生？答：一天時(shí)間可傳遍個(gè)學(xué)生．思考：如果高一年級(jí)有1022個(gè)學(xué)生，需要幾小時(shí)傳遍消息？最后一次傳了幾個(gè)學(xué)生？（1）解：∵

a

1＝2，q＝2，Sn＝1022.

由代入得：整理得：即：答：全校傳遍需9小時(shí)，最后一次傳512個(gè)同學(xué)。解數(shù)列應(yīng)用題的步驟：（1）閱讀題目，確定數(shù)列類(lèi)型；（2）尋求已知量，確定所求量；（3）利用公式列出等式或方程；（4）求出符合題意的答案應(yīng)聘

麗水職高學(xué)生小王即將進(jìn)入高三實(shí)習(xí)期，它應(yīng)聘甲乙兩個(gè)公司后均被錄取，這兩個(gè)公司工資待遇如下：甲公司：第一個(gè)月工資1000元，以后每月比上一個(gè)月增加80元，年底給獎(jiǎng)金2000元；乙公司：第一個(gè)月工資800元，以后每月比上一個(gè)月增加10%問(wèn)：實(shí)習(xí)一年，哪家公司的待遇更好？（精確到個(gè)位，）問(wèn)：如果小王打算連續(xù)在一家公司工作3年，哪家公司的待遇更好？

例4某細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20分鐘分裂一次（由一個(gè)分成兩個(gè)），經(jīng)過(guò)3小時(shí)后，這種細(xì)菌由一個(gè)可繁殖成多少個(gè)？

分析：由一個(gè)細(xì)菌開(kāi)始培養(yǎng)，第n次分裂繁殖所得細(xì)菌數(shù)記為,則是一個(gè)首項(xiàng)a1=2,公比q=2的等比數(shù)列解：設(shè)第n次分裂繁殖所得細(xì)菌數(shù)記為,

則是一個(gè)首項(xiàng)a1=2,公比q=2的等比數(shù)列。

每20分鐘分裂一次,3小時(shí)共分裂9次則所以可繁殖成512個(gè)。例5某人從1月1日起，每月1日將1000元存入銀行，銀行年利率為6%（按月計(jì)息），利息稅為20%，連存了1年后，到第二年的1月1日，把存款連同利息一起取出。問(wèn)：此人可從銀行取回多少錢(qián)？解：由年利率為6%，得月利率為第一月存入的1000元，到期利息為第二月存入的1000元，到期利息為第十二月存入的1000元，到期利息為這些利息構(gòu)成了首項(xiàng)為，末項(xiàng)為

的等差數(shù)列…….總利息為它們的和，而利息稅為20%,則稅后的利息為故本利和為因此到第二年1月1日此人可從銀行連本帶利取回12312元。解答數(shù)列應(yīng)用題的基本步驟：建立變量關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)列模型分析題意，判斷數(shù)列是等差還是等比，是求還是利用有關(guān)公式列出方程，求值解數(shù)列應(yīng)用題的步驟：（1）閱讀題目，確定數(shù)列類(lèi)型；（2）尋求已知量，確定所求量；（3）利用公式列出等式或方程；（4）求出符合題意的答案課時(shí)小結(jié)課后作業(yè)必做題：教材P26，習(xí)