四年級數(shù)學(xué)下冊 重難點(diǎn)題型同步訓(xùn)練第二章《認(rèn)識三角形和四邊形》章節(jié)常考題集錦 帶解析（北師大版）

2020年北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊重難點(diǎn)題型同步訓(xùn)練第二章《認(rèn)識三角形和四邊形》章節(jié)?？碱}集錦一、單選題1.等邊三角形一定是（）三角形．A.

銳角

B.

直角C.

鈍角【答案】A【解析】【解答】等邊三角形的三個(gè)角都是60°，都是銳角，所以等邊三角形是銳角三角形。【分析】等邊三角形的三個(gè)角都相等，都是60°，由此根據(jù)三角形按角分類的方法即可進(jìn)行選擇。故選：A．2.一個(gè)等腰三角形的頂角和一個(gè)底角和是135度，這個(gè)三角形的頂角度數(shù)是內(nèi)角和的（）A.

13

B.

14

C.

1【答案】C【解析】【解答】解：180﹣135=45（度）135﹣45=90（度）90÷180=1故選：C．3.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：5，這個(gè)三角形是(

)三角形。A.

銳角

B.

鈍角

C.

直角【答案】B【解析】【解答】解：最大角的度數(shù)：180×51+2+5【分析】三角形中最大的角占三角形內(nèi)角和的51+2+54.已知一個(gè)三角形的兩個(gè)角是銳角，這個(gè)三角形是（）A.

銳角三角形B.

直角三角形C.

鈍角三角形D.

不能確定是什么三角形【答案】D【解析】【解答】銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形中都可以有兩個(gè)銳角，所以不能判斷這個(gè)三角形是什么三角形。【分析】從三角形的分類可以得出，不能確定這個(gè)三角形的種類。故選：D。5.一個(gè)三角形，如果它的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和小于第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那么它是(

)三角形。A.

銳角

B.

直角C.

鈍角【答案】C【解析】【解答】鈍角三角形的一個(gè)角是大于90°，小于180°的角，所以另外兩個(gè)角的和小于這個(gè)鈍角。

故選：C【分析】解答此題要根據(jù)三角形的分類解答。6.下面錯(cuò)誤的是（

）A.

正方形相鄰的兩條邊互相垂直。

B.

兩條直線互相平行，這兩條直線相等。

C.

長方形是特殊的平行四邊形。

D.

任意一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和都是360度?！敬鸢浮緽【解析】【解答】直線是向兩方無限延伸的，無法比較長短.

故選：B.【分析】正方形有四個(gè)直角，每相鄰的兩條邊互相垂直.長方形兩組對邊分別平行，四邊形的內(nèi)角和是360°，以上三個(gè)選項(xiàng)都是正確的，只有B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.二、判斷題7.一個(gè)大三角形分成兩個(gè)大小相等的三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是90°。（）【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是180°，原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤【分析】任意三角形的內(nèi)角和都是180°，由此判斷即可.8.火眼金睛判對錯(cuò)．一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是30°，頂角是180－2×30°【答案】正確【解析】【解答】一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是30°，頂角是180－2×30°，說法對。

故答案為：正確【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，頂角度數(shù)=三角形內(nèi)角和180°-2×底角的度數(shù)。9.判斷對錯(cuò)

平行四邊形的對邊相等．【答案】正確【解析】【解答】解：平行四邊形對邊平行且相等，原題說法正確.

故答案為：正確

【分析】平行四邊形對邊平行且相等，相對的角大小相等，由此判斷即可.10.等腰三角形都是銳角三角形。

【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，不一定是銳角三角形。

故答案為：錯(cuò)誤【分析】估計(jì)等腰三角形的特點(diǎn)，銳角三角形是三個(gè)角都是銳角的三角形，而等腰三角形的兩個(gè)底角相等。11.等腰三角形一定是銳角三角形?！敬鸢浮垮e(cuò)誤【解析】【解答】等腰三角形可以是銳角三角形也可以是鈍角三角形。

故答案為：錯(cuò)誤.【分析】這道題主要考查了學(xué)生對三角形的分類的掌握情況.解答此題要主要注意這是兩種方法.等腰三角形可以是銳角三角形也可以是鈍角三角形.三、填空題12.有一個(gè)角是________的梯形叫做直角梯形?！敬鸢浮恐苯恰窘馕觥俊窘獯稹坑幸粋€(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。

故答案為：直角

【分析】直角梯形定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。13.請你算出下面三角形的角的度數(shù)．

∠A=________°【答案】60【解析】【解答】解：∠A=180°-2×60°=60°

故答案為：60.

【分析】三角形的內(nèi)角和是180度，用180度減去已知兩個(gè)角的度數(shù)即可得出∠A的度數(shù).14.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是45°，這個(gè)三角形的頂角是________°，也叫作________三角形．【答案】90；等腰直角【解析】【解答】解：180°-45°-45°=90°，這個(gè)三角形的頂角是90°，也叫作等腰直角三角形.

故答案為：90；等腰直角

【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等，用三角形內(nèi)角和減去兩個(gè)底角的度數(shù)求出頂角的度數(shù)，再根據(jù)頂角的度數(shù)確定三角形的類型.15.下面的三角形都被一張紙遮住了一部分，你能直接確定它們各是什么三角形嗎？

________三角形【答案】鈍角,直角,不確定【解析】【解答】解：第一個(gè)最大角是鈍角，是鈍角三角形；第二個(gè)最大角是直角，是直角三角形；第三個(gè)只有一個(gè)銳角，不能確定另外兩個(gè)角的度數(shù)，因此這個(gè)三角形不確定.

故答案為：鈍角，直角，不確定

【分析】三角形中最大角是鈍角就是鈍角三角形，最大角是直角就是直角三角形，三個(gè)角都是銳角的是銳角三角形.16.數(shù)一數(shù)．有________個(gè)正方形【答案】8【解析】17.直角梯形用一條線割去一個(gè)三角形有________割法【答案】3【解析】【分析】由較短的非直角底邊頂點(diǎn)向較長底邊引一條高；以兩個(gè)直角為新兩個(gè)三角形的直角，將兩非直角頂點(diǎn)與對邊頂點(diǎn)相連。四、解答題18.看圖回答【答案】多種可能【解析】【分析】這道題考查的是三角形的知識，解答此題要明確三角形的內(nèi)角和是180度，用180度減去70度就是另外兩個(gè)角的度數(shù)，然后畫出這個(gè)兩個(gè)角的度數(shù)和是110度的角即可。19.已知一個(gè)等腰三角形的頂角是70°，它的一個(gè)底角是多少度？【答案】解：（180°-70°)÷2=55°答：它的底角是55度?！窘馕觥俊痉治觥康妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，（三角形內(nèi)角和-頂角度數(shù)）÷2=底角度數(shù)。20.在下面的方格紙上畫出至少4種形狀的四邊形?！敬鸢浮拷猓海ù鸢覆晃ㄒ?只要能畫出形狀不同的四個(gè)四邊形都是正確的?！窘馕觥?1.一個(gè)正方形和一個(gè)三角形，如果用剪刀各剪去一個(gè)角，分別剩下幾個(gè)角呢？動(dòng)手剪一剪吧．【答案】解：一個(gè)正方形用剪刀各剪去一個(gè)角，剩下3、4或5個(gè)角；一個(gè)三角形用剪刀各剪去一個(gè)角，剩下3或4個(gè)角【解析】22.在三角形ABC中，∠B比∠A大20°，∠C比∠B大20°，你能求出這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度嗎？【答案】解：180°－20°－2×20°＝120°

120°÷3＝40°

40°＋20°＝60°

60°＋20°＝80°

答：這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是∠A＝40°，∠B＝60°，∠C＝80°?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)∠C比∠A大2個(gè)20°，再用180°減去2個(gè)20°，即可求出2個(gè)∠A的度數(shù)，再依次加20°即可求出其他角的度數(shù)。五、作圖題23.動(dòng)手畫一畫，把它們變成平行四邊形?！敬鸢浮拷猓喝鐖D所示【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)畫圖即可24.在下面的兩個(gè)梯形中分別畫一條線段，將圖甲分割成一個(gè)長方形和一個(gè)三角形，將圖乙分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形．【答案】【解析】【解答】根據(jù)分析，作圖如下：【分析】要將一個(gè)直角梯形分成一個(gè)長方形和三角形，從梯形上底的一個(gè)端點(diǎn)向?qū)呑鞲撸纯蓪⒅苯翘菪畏殖梢粋€(gè)長方形和三角形，要將一個(gè)直角梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，過上底的一個(gè)端點(diǎn)作一條腰的平行線，即可解答.25.畫一條線段,將下面的圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形。

【答案】【解析】【解答】根據(jù)分析，作圖如下：

【分析】第1題，過三角形的一條邊上的一點(diǎn)作底面的平行線，即可把這個(gè)三角形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形；第2題，連接長方形長上的任意一點(diǎn)（不含頂點(diǎn)）與對邊長的一個(gè)頂點(diǎn)，即可把這個(gè)長方形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，據(jù)此解答.六、綜合題26.下面的三個(gè)角是否能組成三角形（1）90°，50°，40°（2）50°，50°，50°（3）120°，30°，30°（4）100°，32°，19°（5）60°，60°，60°【答案】（1）90°+50°+40°=180°，能

（2）50°+50°+50°=150°，不能

（3）120°+30°+30°=180°，能

（4）100°+32°+19°=151°，不能

（5）60°+60°+60°=180°，能【解析】【分析】三個(gè)角的度數(shù)和只要是180°，就能組成三角形。27.按要求求角的度數(shù)。在一個(gè)直角三角形中。（1）一個(gè)銳角是78°，另一個(gè)銳角是多少度？（2）如果兩個(gè)銳角相等，這兩個(gè)銳角各是多少度？【答案】（1）解：90°-78°=12°答：另一個(gè)銳角是12°

（2）解：90°÷2=45°答：兩個(gè)銳角都是45°【解析】【分析】（1）直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90度，90度-一個(gè)銳角度數(shù)=另一個(gè)銳角度數(shù)；（2）兩個(gè)銳角的和是90度，且度數(shù)相等，這兩個(gè)銳角都是45度。28.求下面陰影圖形的面積。(單位：厘米)（1）

（2）【答案】（1）解：2×2-"14"×3.14×22=4-3.14=0.86（平方厘米）

答：陰影部分的面積為：0.86平方厘米。

（2）解：3.14×1022【解析】【分析】（1）陰影部分的面積=邊長為2厘米正方形的面積-以2厘米為半徑的圓面積的14七、應(yīng)用題29.一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角度數(shù)的比是2：3，這個(gè)三角形最小的角是多少度？【答案】解：90°×22+3=90°×25=36°，答：這個(gè)三角形最小的角是36度．【解析】【分析】直角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)和是90°，根據(jù)“直角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)比是2﹕3”，那最小的角占兩個(gè)銳角和的22+330.按要求求角的度數(shù)。

在一個(gè)直角三角形中。

①一個(gè)銳角是78o，另一個(gè)銳角是多少度？

②如果兩個(gè)銳角相等，這兩個(gè)銳角各是多少度？

【答案】解：90o－78o＝12o或

180o－90o－78o＝12o

答：另一個(gè)銳角是12o

(180o－90o)÷2＝90o÷2＝45o

答：如果兩個(gè)銳角相等，這兩個(gè)銳角各是45o?！窘馕觥俊痉治觥颗c三角形內(nèi)角和有關(guān)的知識。31.在一個(gè)三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形中的三個(gè)內(nèi)角，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù).【答案】解：∠2=180°－∠1－∠3

=180°－140°－25°

=40°－25°

=15°

或

∠2=180°－(∠1＋∠3)

=180°－(140°＋25°)

=180°－165°

=15°

答：∠2的度數(shù)是15°.【解析】【分析】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，所以∠1＋∠3＋∠2=180°，∠1=140°，∠3=25°，用180°－∠1－∠3即得出∠2的度數(shù)或者用三角形內(nèi)角和減去另外兩個(gè)已知角的度數(shù)和求出未知角的度數(shù).32.平行四邊形的周長是56cm,其中一條邊長是10cm。平行四邊形另外三條邊分別是多少?【答案】平行四邊形的對邊相等，所以有一組對邊的邊長為10cm；另一組對邊的和為56－