四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五單元培優(yōu)拔高測(cè)評(píng)試題（教師版含解析）（人教版）

第五單元培優(yōu)拔高測(cè)評(píng)卷參考答案與試題解析一．填一填(共12小題)1．(2019春?郾城區(qū)期末)自行車?yán)昧巳切蔚?，伸縮門是利用了平行四邊形的．【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的易變性進(jìn)行解答即可．【解答】解：自行車?yán)昧巳切蔚姆€(wěn)定性，自動(dòng)伸縮門是利用了平行四邊形的易變性；故答案為：穩(wěn)定性，易變性．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的易變性．2．(2019春?簡(jiǎn)陽(yáng)市期中)一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是和，第三邊的長(zhǎng)最小是1，最長(zhǎng)是．(填自然數(shù))【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．【解答】解：根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知：第三邊第三邊即第三邊的長(zhǎng)度在0厘米厘米之間(不包括0厘米、32厘米)；所以當(dāng)?shù)谌叺拈L(zhǎng)度取自然數(shù)時(shí)，最小是，最長(zhǎng)是．故答案為：1，31．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答．3．(2019春?簡(jiǎn)陽(yáng)市期中)等邊三角形每個(gè)角都是60度，它按角分又是三角形．【分析】等邊三角形又叫做正三角形，其三個(gè)內(nèi)角都相等，即每個(gè)內(nèi)角都是60度，又因?yàn)槿齻€(gè)角都是銳角，根據(jù)銳角三角形的含義得出結(jié)論．【解答】解：等邊三角形每個(gè)角都是60度，它按角分又是銳角三角形．故答案為：60，銳角．【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)結(jié)合題意，并根據(jù)等邊三角形的特征和銳角三角形的含義進(jìn)行解答．4．(2019春?武侯區(qū)月考)三角形按邊分類可分為不等邊三角形、三角形、三角形．【分析】根據(jù)三角形的分類：按角分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；三角形按邊分，可分為：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形，進(jìn)而解答即可．【解答】解：三角形按邊分類可分為不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形．故答案為：不等邊，等腰，等邊．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的分類；要看清分類要求．5．(2019?衡水模擬)三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和是，這個(gè)三角形是鈍角三角形，另一個(gè)角是度．【分析】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，已知兩個(gè)內(nèi)角的和是85度，用“”求出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形的分類進(jìn)行解答．【解答】解：第三個(gè)內(nèi)角：，因?yàn)橛幸粋€(gè)角是鈍角的三角形，是鈍角三角形；故答案為：鈍角、95．【點(diǎn)評(píng)】解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和公式；(2)三角形的分類．6．(2019春?旅順口區(qū)校級(jí)月考)觀察圖，回答問(wèn)題．圖形①、④、⑥、⑨是銳角三角形；圖形是直角三角形；圖形是鈍角三角形；圖形是等腰三角形．【分析】根據(jù)角對(duì)三角形分類的方法：三個(gè)角都是銳角，這個(gè)三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．【解答】解：圖形①、④、⑥、⑨是銳角三角形；圖形③、⑤、⑦是直角三角形；圖形②、⑧是鈍角三角形；圖形②、④、⑥、⑦、⑧是等腰三角形．故答案為：①、④、⑥、⑨，③、⑤、⑦，②、⑧，②、④、⑥、⑦、⑧．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的分類，關(guān)鍵是理解它們的意義，掌握它們的形狀．7．(2019秋?靈山縣期末)如果一個(gè)三角形最大角是，它是一個(gè)銳角三角形，如果最大角是，它是一個(gè)三角形；如果最大角是，它是一個(gè)三角形．【分析】根據(jù)銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的概念：有一個(gè)角是銳角三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角三角形是鈍角三角形；有一個(gè)角是直角三角形是直角三角形，據(jù)此解答即可．【解答】解：一個(gè)三角形中，如果最大角是，那么它是一個(gè)銳角三角形；如果最大角是，那么它是一個(gè)鈍角三角形；如果最大角是，那么它是一個(gè)直角三角形；故答案為：銳角，鈍角，直角．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查直角三角形和銳角、鈍角三角形的概念及其分類方法．8．(2019春?成武縣期末)一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是和，第三個(gè)內(nèi)角是70．按“角”分類，這個(gè)三角形屬于三角形；按“邊”分類，它屬于三角形．【分析】根據(jù)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度，三角形第三個(gè)角的度數(shù)可用180度減去兩個(gè)銳角之和；再根據(jù)三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)分類即可解答．【解答】解：第三個(gè)角的度數(shù)：，，所以三個(gè)角的度數(shù)都是銳角，所以這個(gè)三角形按角分類是銳角三角形；又因?yàn)槠渲袃蓚€(gè)角度數(shù)相等，所以是按邊分類是等腰三角形．故答案為：70，銳角，等腰．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是三角形的內(nèi)角和等于以及三角形的分類．9．(2019?衡水模擬)直角三角形的一個(gè)銳角是，另一個(gè)銳角是70；等腰三角形的頂角是，它的底角是．【分析】(1)根據(jù)直角三角形兩個(gè)銳角的和為，用減去已知銳角的度數(shù)，即可得另一個(gè)銳角度數(shù)．(2)根據(jù)等腰三角形的特征：兩腰相等，兩底角也相等；再根據(jù)三角形內(nèi)角和是和一個(gè)頂角是，用減去，先求得兩個(gè)底角的度數(shù)，再除以2，即可求得它的底角的度數(shù)，列式解答即可．【解答】解：(1)；答：那么另一個(gè)銳角是．(2)：答：它的底角是．故答案為：70，40．【點(diǎn)評(píng)】(1)本題考查了直角三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是要學(xué)生明確直角三角形兩個(gè)銳角的和為．(2)此題主要考查了等腰三角形的特征和三角形的內(nèi)角和等于．10．(2019春?深圳期中)直角三角形的一個(gè)銳角是，另一個(gè)銳角是．在一個(gè)三角形中，已知，，那么，這是一個(gè)三角形．【分析】(1)直角三角形中，一個(gè)銳角是，有一個(gè)直角是，用就是另一個(gè)銳角的度數(shù)；(2)先用減去2個(gè)已知角的度數(shù)就是第三個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)三個(gè)角的度數(shù)判斷三角形的類型即可．【解答】解：(1)另一個(gè)銳角是：(2)三個(gè)角都是銳角，所以這是一個(gè)銳角三角形．故答案為：；，銳．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)等腰三角形的特征及三角形內(nèi)角和是的知識(shí)的掌握情況．11．(2019春?甘州區(qū)校級(jí)期中)把一個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的內(nèi)角和都是；如果把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是．【分析】(1)所有四邊形的內(nèi)角和都是；(2)所有三角形的內(nèi)角和是；據(jù)此解答即可．【解答】解：把一個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的內(nèi)角和都是；如果把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是．故答案為：；．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查四邊形和三角形的內(nèi)角和，要記住這個(gè)結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和都是；三角形的內(nèi)角和是．12．(2019春?東莞市校級(jí)月考)等腰三角形的兩條腰長(zhǎng)度都相等，兩個(gè)底角度數(shù)也．等邊三角形的三條邊都，三個(gè)角都是．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩腰相等，兩個(gè)底角相等即可作答；根據(jù)等邊三角形含義及特征：三條邊相等的三角形叫做等邊三角形，它的每個(gè)角都是60度；據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：等腰三角形的兩條腰長(zhǎng)度都相等，兩個(gè)底角度數(shù)也相等．等邊三角形的三條邊都相等，三個(gè)角都是．故答案為：相等、相等、相等；．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形和等邊三角形的含義及特性．二．辨一辨(共6小題)13．(2019春?德州期末)小麗畫了一個(gè)三角形的三條邊分別是2厘米、7厘米、5厘米．．()【分析】根據(jù)三角形的特性：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．【解答】解：因?yàn)?，所以三條分別是2厘米、7厘米、5厘米不能組成三角形，所以題干說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性：三角形的兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析、解答即可．14．(2019春?重慶期末)有3條線段，并且圍成三角形．那么，這3條線段只能圍成唯一的一個(gè)三角形．()【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，所以有3條線段，并且圍成三角形．那么，這3條線段只能圖成唯一的一個(gè)三角形，說(shuō)法正確；由此判斷即可．【解答】解：三角形具有穩(wěn)定性，所以有3條線段，并且圍成三角形．那么，這3條線段只能圖成唯一的一個(gè)三角形，說(shuō)法正確；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】明確三角形的穩(wěn)定性，是解答此題的關(guān)鍵．15．(2019春?甘州區(qū)校級(jí)期末)在所有的鈍角三角形中，不可能有等腰三角形．．()【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角的度數(shù)相等，因?yàn)榈谌齻€(gè)角可能是鈍角、也可能是直角還有可能是銳角，所以該等腰三角形可能是鈍角三角形、也可能是直角三角形，還有可能是銳角三角形；據(jù)此判斷．【解答】解：由分析可知：等腰三角形可能是鈍角三角形、也可能是直角三角形，還有可能是銳角三角形，故說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：等腰三角形的特點(diǎn)和三角形的內(nèi)角和定理．16．(2019春?盧龍縣期末)銳角三角形有3條高，直角三角形和鈍角三角形各有一條高．()【分析】根據(jù)三角形的高的含義：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高；由于三角形有三條邊，所以三角形有三條高；由此判斷即可．【解答】解：任意三角形有三條高，所以直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形都有三條高．可知上面的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】掌握三角形高的含義是解題的關(guān)鍵．17．(2019?廣東模擬)一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的和小于90度，這個(gè)三角形一定是鈍角三角形．正確．()【分析】本題可據(jù)任何三角形的內(nèi)角和為及鈍角三角形的概念進(jìn)行分析解答．【解答】解：任何三角形的內(nèi)角和為，這個(gè)三角形中兩個(gè)內(nèi)角的和小于，則另外一個(gè)角的度數(shù)一定大于；有一個(gè)角大于90度的三角形為鈍角三角形，所以這個(gè)三角形為一定為鈍角三角形．故答案為：正確．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生利用三角形的內(nèi)角度數(shù)判斷三角形類別的能力．18．(2019春?肇州縣校級(jí)期末)把一個(gè)三角形平均分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和都是90度．()【分析】三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀無(wú)關(guān)，據(jù)此解答即可．【解答】解：盡管把一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形，但是每個(gè)小三角形的內(nèi)角和還是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是理解三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀無(wú)關(guān)．三．選一選(共6小題)19．(2019春?秦皇島期末)下面圖形是用木條釘成的支架，其中最不容易變形的是A． B． C．【分析】不容易變形，是三角形的特性，由此找出圖形中含有三角形的即可．【解答】解：根據(jù)三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性；故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用．20．(2019春?明光市期末)一個(gè)等腰三角形相鄰的兩邊分別長(zhǎng)15分米和7分米，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是A．37分米 B．29分米 C．29分米或37分米【分析】因?yàn)檫@是一個(gè)等腰三角形所以有兩條邊相等，又因?yàn)橄噜弮蓷l邊分別是15分米和7分米，所以這三條邊有兩種情況的可能：一是7、7、15，二是15、15、7，根據(jù)三角形任兩條邊的和大于第三邊的定理，據(jù)此解答．【解答】解：這個(gè)等腰三角形的三條邊有兩種可能：一是：7、7、15因?yàn)?，所以這種情況不成立；二是：15、15、7因?yàn)?，所以這種情況成立，周長(zhǎng)是(分米)所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是37分米．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是根據(jù)三角形任兩邊的和大于第三邊，看最短兩邊的和與第三邊的關(guān)系判斷就行．21．(2019?保定模擬)下面哪組小棒不能拼成三角形A． B． C． D．【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行依次分析、進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】解：、因?yàn)椋赃@三根小棒不能組成三角形，符合題意；、因?yàn)?，所以這三根小棒能組成三角形，不符合題意；、因?yàn)?，所以這三根小棒能組成三角形，不符合題意；、因?yàn)?，所以這三根小棒能組成三角形，不符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可．22．(2019秋?東莞市期末)小強(qiáng)將一根鐵絲做成正方形，邊長(zhǎng)是6分米．小虎將它改變成三條邊都相等的三角形，如圖．那么，這個(gè)三角形每條邊的長(zhǎng)度是分米．A．6 B．8 C．10【分析】根據(jù)題意，根據(jù)：正方形的周長(zhǎng)邊長(zhǎng)，先求出這根鐵絲的長(zhǎng)度，即折成的三角形的周長(zhǎng)，由此求出三角形的邊長(zhǎng)．【解答】解：(分米)答：這個(gè)三角形每條邊的長(zhǎng)度是8分米．故選：．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)鐵絲的長(zhǎng)度不變，求出三角形的周長(zhǎng)，也就是正方形的周長(zhǎng)，是解答此題的關(guān)鍵．23．(2019?宿遷模擬)一個(gè)等腰三角形的頂角是．這個(gè)三角形是A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形【分析】根據(jù)三角形的分類，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，它又是一個(gè)等腰三角形，因此它是一個(gè)等腰直角三角形，據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)三角形的分類，有一個(gè)角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形．故選：．【點(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)應(yīng)用了三角形分類和等腰三角形、直角三角形的定義及性質(zhì)．要綜合應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解答問(wèn)題．24．(2019春?秦皇島期末)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都不小于，這個(gè)三角形一定是三角形．A．鈍角 B．直角 C．等邊【分析】由題意“一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都不小于60度”可知：如果三個(gè)內(nèi)角都大于，則內(nèi)角和大于，這與三角形的內(nèi)角和是相矛盾，所以該三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于，則這個(gè)三角形一定是等邊三角形．【解答】解：由分析知：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都不小于60度，即都等于，這個(gè)三角形一定是等邊三角形；故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的分類及三角形的內(nèi)角和是180度．四．操作題(共2小題)25．明明用小木棍圍成的籬笆穩(wěn)固嗎？如果不穩(wěn)固，你能幫他添上一根小木棍變得穩(wěn)固嗎？試著畫一畫．【分析】不容易變形，是三角形的特性，由此解答即可．【解答】解：根據(jù)三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用．26．在點(diǎn)子圖上畫一畫．(1)畫一個(gè)鈍角三角形．(2)畫一個(gè)三角形，使它既是等腰三角形，又是直角三角形．【分析】(1)根據(jù)鈍角三角形的特征，在三角形中，有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．據(jù)此畫出一個(gè)鈍角三角形即可．(2)根據(jù)等腰直角三角形的特征，在三角形中，有一個(gè)角是直角且兩條直角邊相等的三角形，就是等腰直角三角形．據(jù)此畫出這個(gè)三角形．【解答】解：(1)作圖如下：(2)作圖如下：【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握鈍角三角形、等腰直角三角形的特征及應(yīng)用．五．解決問(wèn)題(共6小題)27．一個(gè)一塊等腰三角形廣告牌，它的一個(gè)頂角是，它的底角是多少度？【分析】由已知一個(gè)頂角為，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)兩底角相等可求出兩個(gè)底角的度數(shù)和是多少，再除以2即可算出兩個(gè)底角的度數(shù)．【解答】解：因?yàn)槠湟粋€(gè)頂角為，所以它的兩個(gè)底角是：．答：它的兩個(gè)底角各是65度．【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用；利用三角形的內(nèi)角和求角度是常用的方法，注意掌握．28．王老師準(zhǔn)備用一根長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形，如果腰長(zhǎng)，那么底邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少厘米？【分析】根據(jù)題意知道40厘米就是圍成的三角形的周長(zhǎng)，等腰三角形的兩條腰相等，用三角形的周長(zhǎng)減去這兩條腰的長(zhǎng)度就等于三角形的底邊長(zhǎng)．【解答】解：(厘米)答：底邊長(zhǎng)應(yīng)該是8厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的周長(zhǎng)的意義．29．在長(zhǎng)度分別是5厘米、6厘米、7厘米、8厘米的小棒中任選3根擺三角形，你能擺幾個(gè)？每個(gè)三角形的邊長(zhǎng)各是幾厘米？【分析】先確定取3根木棒的可能情況有幾種，再利用三角形三邊關(guān)系判斷是否能構(gòu)成三角形，從而得出結(jié)果．【解答】解：由題意，得：①5厘米、6厘米、7厘米，因?yàn)?，所以能?gòu)成三角形；②5厘米、6