黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)等5地2024-2025學年九年級上學期10月期中數(shù)學試題(無答案)

2024-2025學年度上學期期中學業(yè)考試初三數(shù)學試題一、單項選擇題（每小題3分，滿分30分）1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．已知方程的一個根為，則方程的另一個根為（）A．B．0C．2D．43．如圖，CD是的直徑，點A，B在上．若，則為（）A．B．C．D．4．2024年鶴城烤肉美食節(jié)火爆出圈，各地游客紛紛“進城趕烤”，某燒烤店于烤肉美食節(jié)首日收入約為1.5萬元，之后兩天的收入按相同的增長率增長，第三日收入約為2.4萬元，設燒烤店收入的日平均增長率為x，可列方程為（）A．B．C．D．5．下列命題：①等弧所對的弦相等；②垂直于弦的直線平分弦；③相等的圓心角所對的弧相等；④直徑所對的圓周角是直角；⑤垂直于半徑的直線是圓的切線．其中正確的命題有（）A．0個B．1個C．2個D．3個6．已知二次函數(shù)（）中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表，則方程的一個解x的取值范圍是（）x…11.11.21.31.4…y…0.040.591.16…A．B．C．D．7．定義運算：對于任意實數(shù)a、b，有，例如，若關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為（）A．B．C．且D．且8．如圖，將繞點A順時針旋轉得到．若，則圖中陰影部分的面積為（）A．B．C．D．9．如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，的半徑為，P為AB邊上一動點，過點P作的切線PQ，切點為Q，則PQ的最小值為（）A．B．C．D．10．如圖，己知拋物線過點與x軸交點的橫坐標分別為，且，，則下列結論：①；②；③方程有兩個不相等的實數(shù)根；④；⑤．其中正確的結論有（）A．2個B．3個C．4個D．5個二、填空題（每小圖3分，滿分21分）11．點關于原點對稱的點的坐標是__________．12．若圓錐的底面半徑為3，側面積為，則這個圓錐的母線長為__________．13．如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓O上一點，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，交BA于點M，交BC于點N，分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內部相交于點D，畫射線BD，連接AC．若，則是__________．14．若等腰三角形的一邊長是6，另兩邊的長是關于x的方程的兩個根，則m的值為__________。15．將拋物線向右平移3個單位后得到新拋物線的頂點坐標為__________。16．如圖，在直角坐標系中，等邊三角形ABC的頂點A的坐標為，點B，C均在x軸上．將繞頂點A旋轉得到，則的坐標為__________。17．如圖，在平面直角坐標系中，已知直線l的表達式為，點的坐標為，以O為圓心，為半徑畫弧，交直線l于點，過點作直線l的垂線交x軸于點；以O為圓心，為半徑畫弧，交直線l于點，過點作直線l的垂線交x軸于點；以O為圓心，為半徑畫弧，交直線l于點，過點作直線l的垂線交x軸于點；……按照這樣的規(guī)律進行下去，點的橫坐標是__________。三、解答題（滿分69分）18．解方程（本周12分，每小題6分）（1）（2）19．（本題9分）如圖，AB是的直徑，弦于點E．點M在上，MD恰好經過圓心O，連接MB．（1）若，求證：；（2）若，求的半徑．20．（本題10分）近年，數(shù)字經濟的飛速發(fā)展不僅推動了城市建設，也帶動了鄉(xiāng)村發(fā)展。電商扶貧、“互聯(lián)網+”農產品出村進城等一系列項目落地開花．大學生也積極回村創(chuàng)業(yè)，從“新農人”成為了“興農人”，加速農村電商逐漸形成規(guī)模，帶領大批農民走上致富路．大學生王某畢業(yè)后積極回村創(chuàng)業(yè)興農，在對本村一種成本為40元的特色農產品進行網上銷信時發(fā)現(xiàn)，按原價每件60元出售，一天可售出100件、若該農產品售價每降低1元，日第售量增加10件（售價不低于成本價），（1）若日利潤保持不變，想盡快銷售完該農產品，每件售價應定為多少元？（2）李先生發(fā)現(xiàn)在附近線下超市也有該農產品銷售，并且標價為每件60元，買五送一，在（1）的條件下，李先生想要用最優(yōu)惠的價格購買27件該農產品，應選擇在線上購買還是線下超市購買？21．（本題12分）如圖，四邊形ABCD內接于，AC是的直徑，過點B作，垂足為點E，且．（1）求證：BE是的切線；（2）若，的半徑為4，帶求出圖中陰影部分的面積．22．（本題12分）如圖①，在中，，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在的外部作等腰，使，連接AD，過點B作，連接DF、AF．圖①圖②（1）此時四邊形ABFD為__________形；AF、AE的數(shù)量關系為____________________；（2）將繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖②，連接AE．①此時四邊形ABFD為__________形；②AF、AE的數(shù)量關系為____________________，證明你的結論；（3）在繞點C逆時針旋轉一周的過程中，若，線段AF長度的最大值為__________。23．（本題14分）如圖，拋物線（）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線與拋物線交于A、D兩點，且．點P為直線AD上方拋物線上的一點（不與A、D重合），連接AP，DP．點E是線段AD上的一動點，從點D出發(fā)向點A勻速運動，同時點F從點A出發(fā)，以與點E大小相同的速度沿x軸正方向勻速運動，當點E到