2024八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章分式和分式方程12.5分式方程的應(yīng)用習(xí)題課件新版冀教版

冀教版八年級上第十二章分式和分式方程12.5分式方程的應(yīng)用01名師點(diǎn)金目

錄CONTENTS

列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題驗(yàn)根的區(qū)

別：前者既要檢驗(yàn)方程的根是否是增根，還要考慮題目的實(shí)

際意義；后者只需檢驗(yàn)方程的根是否符合實(shí)際意義.返回知識點(diǎn)1

列分式方程解應(yīng)用題1.

[新趨勢·學(xué)科綜合]一艘輪船在靜水中的速度為30

km/h.它

沿江順流航行144

km與逆流航行96

km所用時間相等，江

水流速為多少？設(shè)江水流速為

v

km/h，則符合題意的方程

是(

A

)1234567891011【點(diǎn)撥】

【答案】A1234567891011返回2.[新背景·社會熱點(diǎn)]近年來隨著“綠色能源”“碳中

和”“清潔能源”等概念的深入人心，新能源汽車越來越

被人們所接受，這也給這一行業(yè)的商家?guī)砹松虣C(jī).某新

能源汽車行于2024年3月份

A

型號新能源汽車的銷售總額

為300萬元，4月份該型號新能源汽車每輛售價比上月降低

了0.5萬元.若4月份該型號汽車的銷售數(shù)量比上月增加

50％，則銷售總額將比上月增加45％.請問3月份該汽車行銷

售

A

型號新能源汽車多少輛？1234567891011

答：3月份該汽車行銷售

A

型號新能源汽車20輛.1234567891011返回3.

[情境題·教育變革]雙師課堂是在空中課堂基礎(chǔ)上的深化，

將傳統(tǒng)單師授課模式變革為名師團(tuán)隊(duì)支持下新型教學(xué)場

景.某校為響應(yīng)國家號召，利用暑期在各班安裝能夠進(jìn)行

雙師教學(xué)的電腦，該校南樓安裝的48臺由甲隊(duì)完成，北樓

安裝的30臺由乙隊(duì)完成.已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝3臺，

且兩隊(duì)同時開工，恰好同時完成任務(wù).甲、乙兩隊(duì)每天各

安裝能夠進(jìn)行雙師教學(xué)的電腦多少臺？1234567891011

答：甲隊(duì)每天安裝能夠進(jìn)行雙師教學(xué)的電腦8臺，乙隊(duì)每

天安裝能夠進(jìn)行雙師教學(xué)的電腦5臺.1234567891011返回知識點(diǎn)2

列分式方程解應(yīng)用題的常見類型類型1和倍問題4.

[2023·泰安]為進(jìn)行某項(xiàng)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動，小明到一個

批發(fā)兼零售的商店購買所需工具，該商店規(guī)定一次性購買

該工具達(dá)到一定數(shù)量后可以按批發(fā)價付款，否則按零售價

付款.小明如果給學(xué)校九年級學(xué)生每人購買一個，只能按

零售價付款，需用3

600元；如果多購買60個，則可以按

批發(fā)價付款，同樣需用3

600元，若按批發(fā)價購買60個與

按零售價購買50個所需付款相同，則這個學(xué)校九年級學(xué)生

有多少人？1234567891011

答：這個學(xué)校九年級學(xué)生有300人.1234567891011返回類型2行程問題5.

[情境題·教育活動2023·威海]某校組織學(xué)生去郭永懷紀(jì)念

館進(jìn)行研學(xué)活動，紀(jì)念館距學(xué)校72

km，一部分學(xué)生乘坐

大型客車先行，出發(fā)12

min后，另一部分學(xué)生乘坐小型客

車前往，結(jié)果同時到達(dá)，已知小型客車的速度是大型客車

速度的1.2倍，求大型客車的速度.1234567891011

答：大型客車的速度是60

km/h.1234567891011返回類型3工程問題6.

[2023·長春]隨著中國網(wǎng)民數(shù)量規(guī)模突破10億，博物館美育

不斷向線上拓展.敦煌研究院順勢推出數(shù)字敦煌文化大使

“伽瑤”，受到廣大敦煌文化愛好者的好評.某工廠計(jì)劃

制作3

000個“伽瑤”玩偶擺件，為了盡快完成任務(wù)，實(shí)

際平均每天完成的數(shù)量是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前5天完

成任務(wù)，問：原計(jì)劃平均每天制作多少個擺件？1234567891011

答：原計(jì)劃平均每天制作200個擺件.1234567891011返回

1234567891011(1)求兩種圖書的單價分別為多少元.

1234567891011(2)為籌備“3.14數(shù)學(xué)節(jié)”活動，某校計(jì)劃到該書店購買

這兩種圖書共80本，且購買的《周髀算經(jīng)》數(shù)量不少

于《孫子算經(jīng)》數(shù)量的一半，由于購買量大，書店有

打折優(yōu)惠，兩種圖書均按八折出售，求兩種圖書分別

購買多少本時總費(fèi)用最少.1234567891011

1234567891011

答：當(dāng)購買53本《孫子算經(jīng)》，27本《周髀算經(jīng)》時

總費(fèi)用最少.1234567891011返回類型5配套問題8.

為了更好地開展勞動教育，某校采購了一批木板供學(xué)生組

裝成課桌和椅子，該校共采購

A

類木板400塊，

B

類木板

500塊.已知一張課桌需要2塊

A

類木板和1塊

B

類木板，一

把椅子需要1塊

A

類木板和2塊

B

類木板.(1)這批木板可以組裝成多少張課桌和多少把椅子？

1234567891011(2)現(xiàn)安排正在上勞動實(shí)踐課的八年級(1)班的30名學(xué)生來

組裝課桌和椅子，已知一名學(xué)生組裝一張課桌需要

10分鐘，組裝一把椅子需要7分鐘.能否通過合理分組，

使得組裝課桌和組裝椅子的任務(wù)同時完成？1234567891011

1234567891011返回類型6銷售問題9.

[新考向·傳承中華文化2023·瀘州]端午節(jié)是中國傳統(tǒng)

節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗，今年端午節(jié)來臨之際，

某商場預(yù)測

A

粽子能夠暢銷，根據(jù)預(yù)測，每千克

A

粽

子節(jié)前的進(jìn)價比節(jié)后多2元，節(jié)前用240元購進(jìn)

A

粽子

的數(shù)量比節(jié)后用相同金額購進(jìn)的數(shù)量少4千克.根據(jù)以

上信息，解答下列問題：1234567891011(1)該商場節(jié)后每千克

A

粽子的進(jìn)價是多少元？

1234567891011(2)如果該商場在節(jié)前和節(jié)后共購進(jìn)

A

粽子400千克，且總費(fèi)用不超過4

600元，并按照節(jié)前每千克20元，節(jié)后每千克16元全部售出，那么該商場節(jié)前購進(jìn)多少千克

A

粽子獲得的利潤最大？最大利潤是多少？1234567891011【解】設(shè)該商場節(jié)前購進(jìn)

m

千克

A

粽子，總利潤為

w

元.根據(jù)題意，得12

m

＋10(400－

m

)≤4

600，解得

m

≤300.

w

＝(20－12)

m

＋(16－10)(400－

m

)＝2

m

＋2

400.因?yàn)?＞0，所以

w

隨著

m

的增大而增大.所以當(dāng)

m

＝300時，

w

取得最大值，最大利潤為2×300

＋2

400＝3

000(元).答：該商場節(jié)前購進(jìn)300千克

A

粽子獲得的利潤最大，

最大利潤是3

000元.1234567891011返回類型7購買問題10.

[情境題·生活應(yīng)用]某商場欲購進(jìn)

A

，

B

兩種家電，已知

B

種家電的進(jìn)價比

A

種家電的進(jìn)價每件多100元，經(jīng)計(jì)

算，用10

000元購進(jìn)

A

種家電的件數(shù)與用12

000元購進(jìn)

B

種家電的件數(shù)相同.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)這兩種家電每件的進(jìn)價分別是多少元？1234567891011

1234567891011(2)若該商場欲購進(jìn)這兩種家電共100件，總金額不超過

53

500元，且

A

種家電不超過67件，則該商場有哪幾

種購進(jìn)方案？1234567891011

1234567891011(3)在(2)的條件下，若

A

，

B

兩種家電的售價分別是每件

600元和750元，該商場從這100件中拿出兩種家電共

10件獎勵優(yōu)秀員工，其余家電全部售出后仍獲利5

050元，請直接寫出這10件家電中

B

種家電的件數(shù).【解】這10件家電中有4件

B

種家電.1234567891011

1234567891011

當(dāng)

a

＝67時，600×[67－(10－

m

)]＋750(33－

m

)－500×67－600×33＝5

050，解得

m

＝4.所以這10件家電中有4件

B

種家電.1234567891011返回類型8貨運(yùn)問題11.

某搬運(yùn)公司計(jì)劃購買

A

，

B

兩種型號的機(jī)器搬運(yùn)貨物，

每臺

A

型機(jī)器比每臺

B

型機(jī)器每天少搬運(yùn)10噸貨物，且

每臺

A

型機(jī)器搬運(yùn)450噸貨物與每臺

B

型機(jī)器搬運(yùn)500噸

貨物所需天數(shù)相同.(1)求每臺

A

型機(jī)器，

B

型機(jī)器每天分別搬運(yùn)貨物多少噸.12345678