2025屆河北唐山市區(qū)縣聯(lián)考高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆河北唐山市區(qū)縣聯(lián)考高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．函數(shù)y＝f（x）在R上為增函數(shù)，且f（2m）＞f(﹣m+9），則實數(shù)m的取值范圍是（）A.(﹣∞，﹣3) B.(0，+∞)C.(3，+∞) D.(﹣∞，﹣3)∪(3，+∞)2．若，，則（）A. B.C. D.3．已知，，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.4．“是第一象限角”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5．（）A. B.C. D.6．如圖所示，一個水平放置的平面圖形的直觀圖是一個底角為45°，腰和上底長均為1的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于（）A. B.C. D.7．設(shè)，，，則下列大小關(guān)系表達(dá)正確的是（）A. B.C. D.8．若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，且f（3）=0，則不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是A. B.C D.，9．若a2＋b2＝2c2（c≠0），則直線ax＋by＋c＝0被圓x2＋y2＝1所截得的弦長為A. B.1C. D.10．函數(shù)的一條對稱軸是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則的值為___________.12．已知函數(shù)，則______，若，則______.13．已知，，，則的最小值___________.14．已知函數(shù)（且）的圖象過定點，則點的坐標(biāo)為______15．用二分法求函數(shù)f(x)＝3x－x－4的一個零點，其參考數(shù)據(jù)如下：f(1.6000)≈0.200f(1.5875)≈0.133f(1.5750)≈0.067f(1.5625)≈0.003f(1.5562)≈－0.029f(1.5500)≈－0.060據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程3x－x－4＝0的一個近似解為________(精確到0.01)16．已知函數(shù)則不等式的解集是_____________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.18．已知直線，.(1)若，求的值；(2)若，求的值.19．已知函數(shù).（1）當(dāng)時，用定義法證明函數(shù)在上是減函數(shù)；（2）已知二次函數(shù)滿足，，若不等式恒成立，求的取值范圍.20．已知.（1）若，求的值；（2）若，且，求的值.21．已知函數(shù)，，其中（1）寫出的單調(diào)區(qū)間（無需證明）；（2）求在區(qū)間上的最小值；（3）若對任意，均存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】根據(jù)增函數(shù)的定義求解【詳解】解：∵函數(shù)y＝f（x）在R上為增函數(shù)，且f（2m）f（﹣m+9），∴2m﹣m+9，解得m3，故選：C2、A【解析】由不等式的性質(zhì)判斷A、B、D的正誤，應(yīng)用特殊值法的情況判斷C的正誤.【詳解】由，則，A正確；，B錯誤；，D錯誤.當(dāng)時，，C錯誤；故選：A.3、B【解析】利用對數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.【詳解】∵，∴，∵，∴，∵，∴，則故選:.4、B【解析】根據(jù)充分、必要條件的定義，結(jié)合角的概念，即可得答案.【詳解】若是第一象限角，則，無法得到一定屬于，充分性不成立，若，則一定第一象限角，必要性成立，所以“是第一象限角”是“”的必要不充分條件.故選：B5、D【解析】根據(jù)誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)值，即可容易求得結(jié)果.【詳解】因為.故選：D.6、D【解析】根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則，得出該平面圖象的特征，結(jié)合面積公式，即可求解.【詳解】由題意，根據(jù)斜二測畫法規(guī)則，可得該平面圖形是上底長為，下底長為，高為的直角梯形，所以計算得面積為.故選：D.7、D【解析】利用中間量來比較三者的大小關(guān)系【詳解】由題.所以.故選：D8、B【解析】由偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，且，即函數(shù)對應(yīng)的圖象如圖所示，則不等式等價為或，解得或，故選B考點：不等關(guān)系式的求解【方法點晴】本題主要考查了與函數(shù)有關(guān)的不等式的求解，其中解答中涉及到函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)的圖象與性質(zhì)、不等式的求解等知識點的綜合考查，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能，以及推理與運算能力，試題比較基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題，本題的解得中利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，正確作出函數(shù)的圖象是解答的關(guān)鍵9、D【解析】因為，所以設(shè)弦長為，則，即.考點：本小題主要考查直線與圓的位置關(guān)系——相交.10、B【解析】由余弦函數(shù)的對稱軸為，應(yīng)用整體代入法求得對稱軸為，即可判斷各項的對稱軸方程是否正確.【詳解】由余弦函數(shù)性質(zhì)，有，即，∴當(dāng)時，有.故選：B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】由已知函數(shù)解析式可求，然后結(jié)合奇函數(shù)定義可求.【詳解】因為是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，所以，所以故答案為：12、①.15②.－3或【解析】根據(jù)分段函數(shù)直接由內(nèi)到外計算即可求，當(dāng)時，分段討論即可求解.【詳解】,,時，若，則，解得或（舍去），若，則，解得，綜上，或，故答案為：15；－3或【點睛】本題主要考查了分段函數(shù)的解析式，已知自變量求函數(shù)值，已知函數(shù)值求自變量，屬于容易題.13、【解析】利用“1”的變形，結(jié)合基本不等式，求的最小值.【詳解】，當(dāng)且僅當(dāng)時，即等號成立，，解得：，，所以的最小值是.故答案為：14、【解析】令，結(jié)合對數(shù)的運算即可得出結(jié)果.【詳解】令，得，又因此，定點的坐標(biāo)為故答案為：15、56【解析】注意到f(1.5562)＝－0.029和f(1.5625)＝0.003，顯然f(1.5562)f(1.5625)＜0，故區(qū)間的端點四舍五入可得1.56.16、【解析】分和0的大小關(guān)系分別代入對應(yīng)的解析式即可求解結(jié)論.【詳解】∵函數(shù)，∴當(dāng)，即時，，故；當(dāng)，即時，，故；∴不等式的解集是：.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解析】（1）設(shè)，計算，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，得，，即可得函數(shù)在R上的解析式；（2）作出函數(shù)的圖像，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，結(jié)合函數(shù)圖像，列關(guān)于的不等式組求解.詳解】（1）設(shè)，則，所以又為奇函數(shù)，所以，于是時，，所以函數(shù)的解析式為（2）作出函數(shù)的圖像如圖所示，要使在上單調(diào)遞增，結(jié)合的圖象知，所以，所以的取值范圍是.18、（1）；（2）【解析】（1）利用兩條直線垂直的條件，結(jié)合兩條直線的方程可得1×（m﹣2）+m×3＝0，由此求得m的值（2）利用兩直線平行的條件，結(jié)合兩條直線的方程可得，由此求得得m的值【詳解】（1）∵直線l1：x+my+6＝0，l2：（m﹣2）x+3y+2m＝0，由l1⊥l2，可得1×（m﹣2）+m×3＝0，解得（2）由題意可知m不等于0,由l1∥l2可得，解得m＝﹣1【點睛】本題主要考查兩直線平行、垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題19、（1）證明見解析；（2）【解析】（1）在上為減函數(shù)．運用單調(diào)性的定義證明，注意取值、作差和變形、定符號、下結(jié)論等步驟；（2）設(shè)，由題意可得，，的方程，解得，，，可得，由參數(shù)分離和二次函數(shù)的最值求法，可得所求范圍【詳解】解：（1）在上為減函數(shù)證明：設(shè)，，由，可得，，即，即有，所以在上為減函數(shù)；（2）設(shè)，則，由，可得，則，，解得，，即有，不等式恒成立，即為，即對恒成立，由，當(dāng)時，取得最小值，可得即的取值范圍是20、（1）（2）【解析】（1）利用誘導(dǎo)公式求出，由已知得出，再由齊次式即可求解.（2）由題意可得，，再由兩角和的正切公式即可求解.【小問1詳解】由已知，，得所以【小問2詳解】由，，可知，，∴.∵，∴.而，∴.∴，∴.21、（1）的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是（2）（3）【解析】（1）利用去掉絕對值及一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，利用單調(diào)性與最值的關(guān)系即可求解；（3）根據(jù)已知條件將問題轉(zhuǎn)化為，再利用函數(shù)的單調(diào)性與最值的關(guān)系，分情況討論即可求解.【小問1詳解】由，得,所以函數(shù)的單