2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)隨堂小練10空間點(diǎn)直線(xiàn)平面之間的位置關(guān)系含解析新人教A版必修第二冊(cè)

PAGE(10)空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系1、下列四個(gè)命題:

(1)假如兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn),那么這兩個(gè)平面重合;

(2)兩條直線(xiàn)可以確定個(gè)平面;

(3)若,則;

(4)空間中,相交于同一點(diǎn)的三條直線(xiàn)在同一平面內(nèi).

真命題的個(gè)數(shù)為(

)A.1 B.2 C.3 D.42、如圖，在直三棱柱的棱所在的直線(xiàn)中，與直線(xiàn)異面的直線(xiàn)條數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．43、如圖，四棱錐，，M是的中點(diǎn)，直線(xiàn)交平面于點(diǎn)N，則下列結(jié)論正確的是（）A．四點(diǎn)不共面 B．四點(diǎn)共面C．三點(diǎn)共線(xiàn) D．三點(diǎn)共線(xiàn)4、如圖,,且,直線(xiàn),過(guò),,三點(diǎn)的平面記作,則與的交線(xiàn)必經(jīng)過(guò)(

)A.點(diǎn)

B.點(diǎn)

C.點(diǎn)但不過(guò)點(diǎn)

D.點(diǎn)和點(diǎn)5、如圖所示,用符號(hào)語(yǔ)言表示正確的是(

)A.

B.

C.

D.6、在正方體中,下列四對(duì)截面彼此平行的一對(duì)是(

)A.平面與平面

B.平面與平面

C.平面與平面

D.平面與平面7、平面內(nèi)有不共線(xiàn)的三點(diǎn)到平面的距離相等且不為零,則與的位置關(guān)系為(

)A.平行

B.相交

C.平行或相交

D.可能重合8、若空間中四條兩兩不同的直線(xiàn),滿(mǎn)意,則下列結(jié)論肯定正確的是(

)A. B.

C.與既不垂直也不平行 D.與的位置關(guān)系不確定9、下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A.一條直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)確定一個(gè)平面B.平行于同一平面的兩個(gè)不同平面平行C.若直線(xiàn)不平行平面，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線(xiàn)D.假如平面不垂直平面，那么平面內(nèi)肯定不存在直線(xiàn)垂直于平面10、如圖，點(diǎn)N為正方形的中心，為正三角形，平面平面是線(xiàn)段的中點(diǎn)，則()A．，且直線(xiàn)是相交直線(xiàn)

B．，且直線(xiàn)是相交直線(xiàn)

C．，且直線(xiàn)是異面直線(xiàn)D．，且直線(xiàn)是異面直線(xiàn)11、給出下列說(shuō)法：①若直線(xiàn)平行于平面α內(nèi)的多數(shù)條直線(xiàn)，則；②若直線(xiàn)a在平面α外，則；③若直線(xiàn)，直線(xiàn)，則；④若直線(xiàn)，直線(xiàn)，則直線(xiàn)a平行于平面α內(nèi)的多數(shù)條直線(xiàn)．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D.412、已知平面兩兩垂直，直線(xiàn)滿(mǎn)意：，則直線(xiàn)不行能滿(mǎn)意以下哪種關(guān)系()A．兩兩垂直 B．兩兩平行 C．兩兩相交 D．兩兩異面13、平面外的一條直線(xiàn)與平面內(nèi)的一條直線(xiàn)不平行,則(

)A.—定不平行于

B.

C.與—定是異面直線(xiàn)

D.內(nèi)可能有多數(shù)條直線(xiàn)與平行14、如圖,正方體中,、分別為棱、的中點(diǎn),有以下四個(gè)結(jié)論:①直線(xiàn)與是相交直線(xiàn);②直線(xiàn)與是異面直線(xiàn);③直線(xiàn)與是平行直線(xiàn);④直線(xiàn)與是異面直線(xiàn).其中正確的結(jié)論為_(kāi)_________.15、如圖,在四面體中作截面,若與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn),與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn),與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)1.求證:直線(xiàn)2.求證:點(diǎn)在直線(xiàn)上答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：(1)錯(cuò),假如兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn),那么這三個(gè)公共點(diǎn)共線(xiàn),或這兩個(gè)平面重合;(2)錯(cuò),兩條平行或相交直線(xiàn)可以確定一個(gè)平面;(3)對(duì);(4)錯(cuò),空間中,相交于同一點(diǎn)的三條直線(xiàn)不肯定在同一平面內(nèi).2答案及解析：答案：C解析：在直三棱柱的棱所在的直線(xiàn)中，與直線(xiàn)異面的直線(xiàn)有:，,，共3條.3答案及解析：答案：D解析：直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，所以平面與平面交于點(diǎn)O，所以必相交于直線(xiàn)，直線(xiàn)在平面內(nèi)，點(diǎn)故面，故四點(diǎn)共面，所以A錯(cuò)。點(diǎn)若與共面，則直線(xiàn)在平面內(nèi)，與題目沖突，故B錯(cuò)。4答案及解析：答案：D解析：∵，∴.又,,∴.依據(jù)公理3可知,在與的交線(xiàn)上.同理可知,點(diǎn)也在與的交線(xiàn)上.5答案及解析：答案：B解析：由題圖知.6答案及解析：答案：A解析：如圖,∵,平面平面,∴平面,同理可證平面,又,∴平面平面A正確.分析知B,C,D中兩個(gè)平面分別相交.7答案及解析：答案：C解析：選C.若三點(diǎn)分布于平面β的同側(cè),則α與β平行,若三點(diǎn)分布于平面β的兩側(cè),則α與β相交8答案及解析：答案：D解析：由,可知與的位置關(guān)系不確定,

若,則結(jié)合,得,所以解除選項(xiàng)B、C,

若,則結(jié)合,得與可能不垂直,所以解除選項(xiàng)A,故選D.9答案及解析：答案：C10答案及解析：答案：B解析：作于，連接，過(guò)作于．連，平面平面．平面，平面，平面，與均為直角三角形．設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2，易知，．，故選B．11答案及解析：答案：A解析：選A對(duì)于①，雖然直線(xiàn)與平面α內(nèi)的多數(shù)條直線(xiàn)平行，但可能在平面α內(nèi)，所以l不肯定平行于α，所以錯(cuò)誤；對(duì)于②，因?yàn)橹本€(xiàn)a在平面α外，包括兩種狀況：a∥α和a與α相交，所以a和α不肯定平行，所以錯(cuò)誤；對(duì)于③，因?yàn)橹本€(xiàn)a∥b，b?α，只能說(shuō)明a和b無(wú)公共點(diǎn)，但a可能在平面α內(nèi)，所以a不肯定平行于平面α，所以錯(cuò)誤；對(duì)于④，因?yàn)閍∥b，b?α，所以a?α或a∥α，所以a與平面α內(nèi)的多數(shù)條直線(xiàn)平行，所以正確．綜上，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為1.12答案及解析：答案：B解析：如圖1，可得可能兩兩垂直；如圖2，可得可能兩兩相交；如圖3，可得可能兩兩異面；13答案及解析：答案：D解析：由題意,知若,則與異面;若與不平行,,則與相交或異面,由此可知A,B,C均不正確,故