湖北工程學(xué)院《數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)模型》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖北工程學(xué)院

《數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)模型》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.3、求不定積分。（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.5、求曲線在點(diǎn)處的曲率。()A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.7、若向量，，則等于（）A.B.C.D.8、定積分的值為（）A.B.C.D.9、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。2、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點(diǎn)處的法平面方程為______。3、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為______________。4、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。5、求微分方程的通解為______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求，并求的值。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。3、（本題8分）證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。4、