四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第7講 整數(shù)四則混合運(yùn)算（教師版）（知識(shí)梳理+典例分析+舉一反三+鞏固提升）（蘇教版）

第7講整數(shù)四則混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)一：不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序1.運(yùn)算順序：在沒有括號(hào)的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。如果加號(hào)或減號(hào)兩邊同時(shí)有乘、除法，則乘、除法可同時(shí)計(jì)算。

2.關(guān)鍵點(diǎn)：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪幾級(jí)運(yùn)算；二想：想運(yùn)算順序，確定先算什么，再算什么；三算：認(rèn)真計(jì)算；四查：檢查是否算錯(cuò)，運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字是否抄錯(cuò)。知識(shí)點(diǎn)二：含有括號(hào)的混合運(yùn)算1.含有小括號(hào)的混合運(yùn)算含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：在一個(gè)算式里，有小括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。小括號(hào)里面的算式也要先算乘、除法，后算加、減法。2.含有中括號(hào)的混合運(yùn)算含有中括號(hào)的混合運(yùn)算：在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序【例1】計(jì)算48÷6+24×5時(shí)，可以同時(shí)先算除法和乘法，再算加法，結(jié)果是128．【思路分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，先算除法和乘法，最后算加法，由此計(jì)算出結(jié)果即可．【規(guī)范解答】解：48÷6+24×5＝8+120＝128所以計(jì)算48÷6+24×5時(shí)，可以同時(shí)先算除法和乘法，再算加法，結(jié)果是128．故答案為：除，乘，加，128．【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)先理清楚運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算順序逐步求解即可．1．小馬虎在計(jì)算“96÷12+4×2”時(shí)，把運(yùn)算順序搞錯(cuò)了，結(jié)果得數(shù)是3．小馬虎計(jì)算的算式應(yīng)該是96÷[（12+4）×2]．【思路分析】“96÷12+4×2”的結(jié)果是3，觀察發(fā)現(xiàn)如果是最后一步計(jì)算加法、乘法結(jié)果都一定會(huì)大于3，所以最后一步是計(jì)算除法，由于96÷3＝32，那么“12+4×2”計(jì)算的結(jié)果是32，則（12+4）×2＝32，所以給加法加上小括號(hào)，給乘法加上中括號(hào)，由此求解．【規(guī)范解答】解：小馬虎在計(jì)算“96÷12+4×2”時(shí)，把運(yùn)算順序搞錯(cuò)了，結(jié)果得數(shù)是3．小馬虎計(jì)算的算式應(yīng)該是：96÷[（12+4）×2]．故答案為：96÷[（12+4）×2]．【名師點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是先判斷出最后一步只能是計(jì)算除法，然后再合理運(yùn)用括號(hào)進(jìn)行求解．2．計(jì)算54﹣26×3時(shí)，應(yīng)該先算乘法，再算減法．【思路分析】54﹣26×3有乘法和減法，應(yīng)先算乘法，再算減法．【規(guī)范解答】解：計(jì)算54﹣26×3時(shí)，應(yīng)該先算乘法，再算減法．故答案為：乘，減．【名師點(diǎn)評(píng)】一個(gè)算式里，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算．3．從30里先減去3，再加上16，結(jié)果是43．【思路分析】根據(jù)題意列出算式，按照同級(jí)運(yùn)算從左到右的順序算出結(jié)果即可．【規(guī)范解答】解：30﹣3+16＝27+16＝43．故答案為：43．【名師點(diǎn)評(píng)】此題是簡(jiǎn)單的整數(shù)加減混合運(yùn)算，只含有同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序是從左向右依次計(jì)算即可．含有括號(hào)的混合運(yùn)算【例2】按運(yùn)算順序先填寫圖中的數(shù)，然后列出綜合算式：96÷[（11+5）×2]．【思路分析】先用11加上5求出和，再用求出的和乘2，求出積，最后用96除以求出的積即可．【規(guī)范解答】解：96÷[（11+5）×2]＝96÷[16×2]＝96÷32＝3【名師點(diǎn)評(píng)】解決這類題目，要分清楚先算什么，再算什么，然后根據(jù)運(yùn)算順序?qū)懗鼍C合算式．1．計(jì)算38×[（85﹣45）÷4]時(shí)，先算減法，再算除法，最后算乘法，結(jié)果是380．【思路分析】38×[（85﹣45）÷4]有小括號(hào)和中括號(hào)，先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算括號(hào)外的乘法，由此計(jì)算出算式的結(jié)果．【規(guī)范解答】解：38×[（85﹣45）÷4]＝38×[40÷4]＝38×10＝380是先算減法，再算除法，最后算乘法，結(jié)果是380．故答案為：減，除，乘，380．【名師點(diǎn)評(píng)】一個(gè)算式里，如果有括號(hào)，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外的．2．6×[12+（30﹣5）]，先算減法，再算加法，最后算乘法，得222．【思路分析】6×[12+（30﹣5）]，有小括號(hào)和中括號(hào)，先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的加法，最后算括號(hào)外的乘法，由此求解．【規(guī)范解答】解：6×[12+（30﹣5）]＝6×[12+25]＝6×37＝2226×[12+（30﹣5）]，先算減法，再算加法，最后算乘法，得222．故答案為：減，加，乘，222．【名師點(diǎn)評(píng)】一個(gè)算式里，如果有括號(hào)，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外的．3．在計(jì)算132+（329﹣59）時(shí)，第一步要先算減法，再算加法．【思路分析】計(jì)算四則混合運(yùn)算時(shí)，要按照運(yùn)算順序，先算乘除，后算加減，同一級(jí)運(yùn)算，按從左到右的運(yùn)算順序計(jì)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的，如果既含有小括號(hào)又含有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的；據(jù)此解答即可．【規(guī)范解答】解：因?yàn)橛行±ㄌ?hào)，所以在計(jì)算132+（329﹣59）時(shí)，第一步要先算減法，再算加法．故答案為：減法，加法．【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查的目的是讓學(xué)生熟練掌握四則混合運(yùn)算的順序．一．選擇題（共6小題）1．下面的算式中，去掉括號(hào)不改變運(yùn)算順序的是（）A．（760﹣36）×（35+60） B．55×（124﹣8×5） C．（126×6﹣223）+18【思路分析】對(duì)各個(gè)選項(xiàng)分析，找出去掉括號(hào)外前后運(yùn)算順序不變的即可．【規(guī)范解答】解：A：（760﹣36）×（35+60）是先同時(shí)減法和加法，再算括號(hào)外的乘法；去掉括號(hào)后變成：760﹣36×35+60，是先算乘法，再算減法，最后算加法；運(yùn)算順序變了；B：55×（124﹣8×5）是先算小括號(hào)里面的乘法，再算減法，最后算括號(hào)外面的乘法；去掉括號(hào)后變成：55×124﹣8×5，是先同時(shí)計(jì)算乘法，再算減法；運(yùn)算順序變了；C：（126×6﹣223）+18是先算小括號(hào)里面的乘法，再算括號(hào)里的減法，最后算括號(hào)外的加法；去掉括號(hào)后變成：126×6﹣223+18，是先算小括號(hào)里面的乘法，再算括號(hào)里的減法，最后算括號(hào)外的加法；運(yùn)算順序不變．故選：C．【名師點(diǎn)評(píng)】四則混合運(yùn)算的順序：1、一個(gè)算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計(jì)算；2、如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；3、如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的．2．下面算式結(jié)果最大的是（）A．458﹣30÷15 B．（458﹣30）×15 C．458﹣30×15【思路分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序計(jì)算出結(jié)果，然后再進(jìn)行比較即可．【規(guī)范解答】解：458﹣30÷15＝458﹣2＝456（458﹣30）×15＝428×15＝6420458﹣30×15＝458﹣450＝86420＞456＞8所以算式結(jié)果最大的是（458﹣30）×15故選：B．【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)先理清楚運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算順序逐步求解即可．3．計(jì)算25×4÷25×4的結(jié)果是（）A．1 B．16 C．625【思路分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算法則，按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算即可．【規(guī)范解答】解：25×4÷25×4＝100÷25×4＝4×4＝16故選：B．【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)先理清楚運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算順序逐步求解即可．4．（2020春?上街區(qū)期末）下面算式中，與180÷[9×（13﹣9）]結(jié)果相同的算式是（）A．350﹣250÷50×12 B．150÷（60﹣5×6） C．（36﹣28）×4÷16【思路分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序計(jì)算出結(jié)果，然后再進(jìn)行選擇即可．【規(guī)范解答】解：180÷[9×（13﹣9）]＝180÷[9×4]＝180÷36＝5A：350﹣250÷50×12＝350﹣5×12＝350﹣60＝290B：150÷（60﹣5×6）＝150÷（60﹣30）＝150÷30＝5C：（36﹣28）×4÷16＝8×4÷16＝32÷16＝2所以與180÷[9×（13﹣9）]結(jié)果相同的算式是150÷（60﹣5×6）；故選：B．【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)先理清楚運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算順序逐步求解即可．5．（2020春?郴州期末）下面哪一個(gè)算式的運(yùn)算順序是：先加，再除，最后乘．（）A．750÷25×（20+13） B．20+750÷25×13 C．750÷[25×（20+13）]【思路分析】根據(jù)四則混合運(yùn)算的順序，分析各個(gè)選項(xiàng)的計(jì)算順序，找出先算加法，再算除法，最后算乘法的算式即可．【規(guī)范解答】解：750÷25×（20+13），先算加法，再算除法，最后算乘法；符合要求；20+750÷25×13，先算除法，再算乘法，最后算加法，不符合要求；750÷[25×（20+13）]先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外的除法，不符合要求．故選：A．【名師點(diǎn)評(píng)】四則混合運(yùn)算的順序：1、一個(gè)算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計(jì)算；2、如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；3、如果有括號(hào)，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的．6．（2020春?安溪縣期末）小馬虎在計(jì)算“63﹣□÷9”時(shí)弄錯(cuò)了運(yùn)算順序，先算減法后算除法，結(jié)果得數(shù)是2，正確的得數(shù)應(yīng)該是（）A．18 B．45 C．61 D．58【思路分析】根據(jù)題意，63﹣□÷9先算減法后算除法了，結(jié)果得數(shù)是2，即（63﹣□）÷9＝2，把63﹣□看成被除數(shù)，根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商，用9乘2，求出63﹣□的結(jié)果，再根據(jù)減數(shù)＝被減數(shù)﹣差，求出□的值，再代入63﹣□÷9進(jìn)行計(jì)算即可．【規(guī)范解答】解：（63﹣□）÷9＝2則：63﹣□＝9×2＝18那么□＝63﹣18＝45把□＝45代入63﹣45÷9可得：63﹣45÷9＝63﹣5＝58答：正確的得數(shù)應(yīng)該是58．故選：D．【名師點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是求出□的值，然后再根據(jù)運(yùn)算順序求出正確的結(jié)果．二．填空題（共6小題）7．在計(jì)算（520﹣235）÷5×2時(shí)，要先算減法，再算除法，最后算乘法．【思路分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序先算小括號(hào)里面的減法，再算除法，最后算乘法即可．【規(guī)范解答】解：在計(jì)算（520﹣235）÷5×2時(shí)，要先算減法，再算除法，最后算乘法．故答案為：減，除，乘．【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)先理清楚運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算順序逐步求解即可．8．（2020春?魏縣期末）把算式36÷4＝9，12+9＝21合并成一個(gè)綜合算式12+36÷4＝21．【思路分析】先用36除以4求出商，再用12加上求出的商即可．【規(guī)范解答】解：把算式36÷4＝9，12+9＝21合并成一個(gè)綜合算式12+36÷4＝21；故答案為：12+36÷4＝21．【名師點(diǎn)評(píng)】解決這類題目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些數(shù)是運(yùn)算出的結(jié)果，這些數(shù)不要在算式中出現(xiàn)．9．（2020春?瑤海區(qū)校級(jí)期中）如果把算式27×5+140的運(yùn)算順序改成先算加法，再算乘法，那么算式應(yīng)該改成27×（5+140）．【思路分析】27×5+140的運(yùn)算順序是先算乘法，再算加法，要改成先算加法，再算乘法，就給加法加上小括號(hào)，由此求解．【規(guī)范解答】解：如果把算式27×5+140的運(yùn)算順序改成先算加法，再算乘法，那么算式應(yīng)該改成27×（5+140）．故答案為：27×（5+140）．【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了小括號(hào)的作用：改變運(yùn)算的順序．10．（2020春?漢壽縣期中）算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的．【思路分析】根據(jù)四則混合運(yùn)算的順序直接填空即可．【規(guī)范解答】解：算式里有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的．故答案為：括號(hào)．【名師點(diǎn)評(píng)】四則混合運(yùn)算的順序：1、如果是同一級(jí)運(yùn)算，一般按從左往右依次進(jìn)行計(jì)算；2、如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減；3、如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的．11．（2020春?三臺(tái)縣期中）72減去32的差除以8，得數(shù)是5．【思路分析】先用72減去32求出差，再用求出的差除以8即可．【規(guī)范解答】解：（72﹣32）÷8＝40÷8＝5答：72減去32的差除以8，得數(shù)是5．故答案為：5．【名師點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，先弄清運(yùn)算順序，然后再列式進(jìn)行解答．12．（2020春?微山縣期中）20加10的和再除以5，商是6．【思路分析】先用20加上10求出和，再用求出的和除以5即可．【規(guī)范解答】解：（20+10）÷5＝30÷5＝6答：20加10的和再除以5，商是6．故答案為：6．【名師點(diǎn)評(píng)】這類型的題目要分清楚數(shù)量之間的關(guān)系，先求什么再求什么，找清列式的順序，列出算式解答．三．判斷題（共5小題）13．（2020春?桐梓縣期末）24÷3×8＝1．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路分析】按照從左到右的順序計(jì)算出結(jié)果，然后再和1進(jìn)行比較即可．【規(guī)范解答】解：24÷3×8＝8×8＝6464≠1，所以原題說法錯(cuò)誤；故答案為：×．【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)先理清楚運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算順序逐步求解即可．14．（2020春?蘆溪縣期末）53+3×9這道算式要按從左往右的順序計(jì)算．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路分析】計(jì)算四則混合運(yùn)算時(shí)，要按照運(yùn)算順序，先算乘除，后算加減，同一級(jí)運(yùn)算，按從左到右的運(yùn)算順序計(jì)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的，如果既含有小括號(hào)又含有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的．【規(guī)范解答】解：計(jì)算53+3×9時(shí)，要先算乘法，再算減法，所以原題說法錯(cuò)誤；故答案為：×．【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查的目的是讓學(xué)生熟練掌握四則混合運(yùn)算的順序．15．把算式35﹣29＝6，18÷6＝3合并成一個(gè)綜合算式是18÷（35﹣29）＝3．√（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路分析】先用35減去29求出差，再用18除以求出的差即可，由此判斷．【規(guī)范解答】解：把算式35﹣29＝6，18÷6＝3合并成一個(gè)綜合算式是18÷（35﹣29）＝3，原題說法正確；故答案為：√．【名師點(diǎn)評(píng)】列綜合算式，關(guān)鍵是弄清運(yùn)算順序，然后再列式解答．16．6×9﹣26表示6與9的積減去26．√（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路分析】6與9的積，用乘法算式表示就是6×9，再減去26，列式為：6×9﹣26，由此進(jìn)行判斷即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)分析可得：6×9﹣26表示6與9的積減去26，原題說法正確；故答案為：√．【名師點(diǎn)評(píng)】這類型的題目要分清楚數(shù)量之間的關(guān)系，先求什么再求什么，找清列式的順序，列出算式再進(jìn)行判斷．17．28﹣8×3＝20×3＝60．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，先算乘法，再算減法，計(jì)算出結(jié)果，然后再進(jìn)行判斷即可．【規(guī)范解答】解：28﹣8×3＝28﹣24＝44≠60所以原題說法錯(cuò)誤；故答案為：×．【名師點(diǎn)評(píng)】整數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是抓住運(yùn)算順序，正確按運(yùn)算順序計(jì)算即可．四．計(jì)算題（共2小題）18．（2020春?桃江縣期末）脫式計(jì)算．18+32×25544÷8×25（200﹣162）×44832÷4÷8【思路分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）按照從左到右的順序計(jì)算；（3）先算小括號(hào)里面的減法，再算乘法；（4）按照從左到右的順序計(jì)算．【規(guī)范解答】解：（1）18+32×25＝18+800＝818（2）544÷8×25＝68×25＝1700（3）（200﹣162）×44＝38×44＝1672（3）832÷4÷8＝208÷8＝26【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)先理清楚運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算順序逐步求解即可．19．（2020春?安溪縣期末）遞等式計(jì)算．24+24÷62×6÷372÷（24﹣16）23+5×881﹣17+35（23+12）÷5【思路分析】（1）先算除法，再說加法；（2）按照從左到右的順序依次計(jì)算；（3）先算小括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外的除法；（4）先算乘法，再算加法；（5）按照從左到右的順序依次計(jì)算；（6）先算小括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外的除法．【規(guī)范解答】解：（1）24+24÷6＝24+4＝28（2）2×6÷3＝12÷3＝4（3）72÷（24﹣16）＝72÷8＝9（4）23+5×8＝23+40＝63（5）81﹣17+35＝64+35＝99（6）（23+12）÷5＝35÷5＝7【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)先理清楚運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算順序逐步求解即可．五．應(yīng)用題（共6小題）20．（2018秋?彭澤縣期中）（1）一輛玩具小坦克比一個(gè)排球貴多少元？（2）買一輛玩具車和一架玩具飛機(jī)一共需要多少錢？（3）用400元最多可以買幾個(gè)商品？【思路分析】（1）求一輛玩具小坦克比一個(gè)排球貴多少元，用小坦克的價(jià)格減去排球的價(jià)格即可求解；（2）求買一輛玩具車和一輛玩具飛機(jī)共需要多少錢，用玩具車的價(jià)格加上玩具飛機(jī)的價(jià)格即可求解；（3）根據(jù)圖示，求最多買幾個(gè)商品，就把最便宜的幾種商品的價(jià)格相加，看加到哪種商品的價(jià)格后超過400元，由此求解即可．【規(guī)范解答】解：（1）187﹣98＝89（元）答：一輛玩具小坦克比一個(gè)排球貴89元．（2）218+135＝353（元）答：買一輛玩具車和一輛玩具飛機(jī)共需要353元錢．（3）84＜98＜120＜135＜187＜21884+98＝182（元）182+120＝302（元）302+187＝489（元）302＜400＜489所以最多只能買3種商品．答：用400元最多可以買3種商品．【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了減法、加法的意義的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系．21．小馬虎把一道減法算式中的減數(shù)36看成了63，結(jié)果算出來的差是28，正確的差是多少？【思路分析】減數(shù)36看成了63，結(jié)果算出來的差是28，先用63加上28，求出不變的被減數(shù)，再用被減數(shù)減去36求出差即可．【規(guī)范解答】解：28+63＝9191﹣36＝55答：差是55．【名師點(diǎn)評(píng)】解決本題也可以這樣想：36變成63，增加了27，減數(shù)增加了27，那么差會(huì)減少27，所以用現(xiàn)在的差加上27就是正確的差，即28+27＝55．22．小云在計(jì)算（120﹣□）÷5+60時(shí)，沒有注意題目里的括號(hào)，先算□÷5，然后按照運(yùn)算順序計(jì)算得到176．這道題的正確結(jié)果應(yīng)是多少？【思路分析】根據(jù)題意，去掉括號(hào)結(jié)果是176，即120﹣□÷5+60＝