四年級數(shù)學(xué)上冊 第4單元 運算律-第05講-乘法運算定律應(yīng)用(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時間2020-02-0507:00:00-09:00:00 知識圖譜乘除法的簡便運算知識精講一．兩個數(shù)相乘，如果其中一個因數(shù)是25（或125），另一個數(shù)正好是4（或8）的倍數(shù)，那么可將另一個因數(shù)分解成4（或8）與其他數(shù)相乘的形式，然后運用乘法結(jié)合律先算（或），會使計算簡便．二．兩個數(shù)相乘，如果其中一個因數(shù)是接近整十、整百……的數(shù)，可以將這個因數(shù)轉(zhuǎn)化成整十、整百數(shù)……加（或減）一個數(shù)的形式，然后運用乘法分配律進(jìn)行簡便計算．三．除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積．用字母表示為．四．拓展．1．一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，任意交換除數(shù)的位置，商不變．即．2．在一個除加、除減的算式中，當(dāng)除數(shù)相同時，可以運用（c不為0）使計算簡便．3．先把幾個乘法算式轉(zhuǎn)化為含有相同因數(shù)的乘法算式，再逆用乘法分配律，可使計算簡便．例如：．典型例題（1）王老師一共買了多少個羽毛球？（2）每只羽毛球拍多少錢？名師學(xué)堂（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系式“每桶羽毛球的個數(shù)×羽毛球的桶數(shù)＝羽毛球的總個數(shù)”，列式為．計算時，可以采用下面的方法．相乘湊成整百數(shù)相乘湊成整百數(shù)相乘都湊成整十?dāng)?shù)正確解答，，或答：王老師一共買了300個羽毛球．（2）方法一：先求一副羽毛球拍的價錢，再求每只羽毛球拍的價錢，列式為．方法二：先求5副羽毛球拍共有多少支，再求每只羽毛球拍的價格，列式為．經(jīng)計算，，即330連續(xù)除以5和2，就等于330除以5和2的積．正確解答，或答：每只羽毛球拍33元．三點剖析重點：1．在理解和掌握乘法運算定律的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)四則混合運算中連除的簡便運算．2．在解決問題的過程中理解除法的運算性質(zhì)．難點：能根據(jù)運算特點和數(shù)據(jù)特點，靈活進(jìn)行簡便運算．易錯點：盲目湊整而忽略了算式的運算順序．運用乘法運算定律、除法的性質(zhì)進(jìn)行簡便運算例題例題1、用簡便方法計算．0.25×32×12.5【答案】【解析】例題2、用簡便方法計算．630÷18÷5【答案】630÷18÷5=630÷（18×5）=7【解析】630÷18÷5=630÷（18×5）=7例題3、某工廠原計劃一年生產(chǎn)農(nóng)具4800部，實際用10個月就完成了任務(wù)。實際平均每月比原計劃平均每月多生產(chǎn)多少部農(nóng)具？【答案】4800÷10－4800÷12=80（部）答：實際平均每月比原計劃平均每月多生產(chǎn)80部農(nóng)具?！窘馕觥?800÷10－4800÷12=80（部）答：實際平均每月比原計劃平均每月多生產(chǎn)80部農(nóng)具。例題4、在降落傘上填上合適的數(shù)，使傘上的三個數(shù)能根據(jù)運算要求進(jìn)行簡便運算?！敬鸢浮?278（答案不唯一）【解析】4278（答案不唯一）例題5、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。1000÷25÷2÷5÷4390×8÷39840÷35÷4125÷25×8÷4888×999÷66643÷5＋57÷587÷3＋63÷352÷5＋53÷5＋54÷5＋55÷5＋56÷5【答案】1000÷25÷2÷5÷4=1000÷（25×2×5×4）=1840÷35÷4=840÷4÷（5×7）=210÷7÷5=6888×999÷666=8×111×9×111÷6÷111=1332390×8÷39=390÷39×8=80125÷25×8÷4=125×8÷（25×4）=1000÷100=1043÷5＋57÷5=（43+57）÷5=100÷5=2087÷3＋63÷3=（87+63）÷3=150÷3=5052÷5＋53÷5＋54÷5＋55÷5＋56÷5=（52+53+54+55+56）÷5=54×5÷5=54【解析】1000÷25÷2÷5÷4=1000÷（25×2×5×4）=1840÷35÷4=840÷4÷（5×7）=210÷7÷5=6888×999÷666=8×111×9×111÷6÷111=1332390×8÷39=390÷39×8=80125÷25×8÷4=125×8÷（25×4）=1000÷100=1043÷5＋57÷5=（43+57）÷5=100÷5=2087÷3＋63÷3=（87+63）÷3=150÷3=5052÷5＋53÷5＋54÷5＋55÷5＋56÷5=（52+53+54+55+56）÷5=54×5÷5=54例題6、在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，在○里填上適當(dāng)?shù)倪\算符號。（1）810÷27÷3＝81○（□○□）（2）4000÷□÷□＝□÷（125×8）（3）540÷6÷9＝□○（□○□）（4）□÷13÷7＝910÷（□○□）（5）44×25＝11×（□○□）【答案】（1）÷27×3（2）12584000（3）540÷6×9（4）91013×7（5）4×25【解析】（1）÷27×3（2）12584000（3）540÷6×9（4）91013×7（5）4×25例題7、一共收了1800棵大白菜，每15棵一筐，每6筐裝一輛三輪車，一共可以裝幾輛三輪車？【答案】1800÷（15×6）=20（輛）或1800÷15÷6=20（輛）【解析】1800÷（15×6）=20（輛）或1800÷15÷6=20（輛）．例題8、一個文體用品商店運進(jìn)8100個乒乓球，每25個裝一袋，每4袋裝一盒．現(xiàn)已準(zhǔn)備了90個盒子，夠不夠用？【答案】8100÷25÷4=81（個）90>81夠用，或25×4×90=9000（個）9000>8100夠用【解析】8100÷25÷4=81（個）90>81夠用，或25×4×90=9000（個）9000>8100夠用．隨練隨練1、判斷．（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）432－99＝432－100－1＝331（）（2）0.25×4.4＝0.25×4×1.1＝1.1（）（3）125×32×25＝125×8＋25×4＝1100（）（4）360÷72＝360÷36×2＝20（）【答案】（1）×（2）√（3）×（4）×【解析】（1）×（2）√（3）×（4）×隨練2、選一選。（1）一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除兩個除數(shù)的（）。A．和B．差C．積D．商（2）與270÷9÷3結(jié)果相同的是（）。A．270÷9×3B．270×9÷3C．270÷（9×3）D．以上都不對（3）與300÷（25×4）結(jié)果相同的是（）。A．300÷25×4B．300÷25÷4C．300×25÷4D．以上都不對【答案】（1）C．（2）C．（3）B【解析】（1）C．（2）C．（3）B隨練3、用簡便方法計算下面各題。1400÷4÷25630÷（63×5）540÷45720÷45÷2【答案】1400÷4÷25=1400÷（4×25）=1400÷100=14540÷45=540÷（9×5）=540÷9÷5=60÷5=12630÷（63×5）=630÷63÷5=10÷5=2720÷45÷2=720÷（45×2）=720÷90=8【解析】1400÷4÷25=1400÷（4×25）=1400÷100=14540÷45=540÷（9×5）=540÷9÷5=60÷5=12630÷（63×5）=630÷63÷5=10÷5=2720÷45÷2=720÷（45×2）=720÷90=8隨練4、口算。6÷6×6＝10÷5÷2＝6×（6÷6）＝10÷（5×2）＝50÷（5×2）＝480÷6÷8＝50÷5÷2＝480÷（6×8）＝【答案】6161510510【解析】6161510510拓展拓展1、180÷5÷4＝180÷（5×4）（）【答案】√【解析】√拓展2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。（65＋13）×4○65×4＋13×4720÷36÷2○720÷（36÷2）【答案】=<【解析】=<拓展3、簡便計算。7800÷（78×4）470÷（47×2）600÷（30÷2）7500÷（25÷4）【答案】7800÷（78×4）=7800÷78÷4=100÷4=25600÷（30÷2）=600÷30×2=40470÷（47×2）=470÷47÷2=10÷2=57500÷（25÷4）=7500÷25×4=120點撥：計算時，如果去掉除號后面的括號，那么括號里的乘號變除號、除號變乘號?！窘馕觥?800÷（78×4）=7800÷78÷4=100÷4=25600÷（30÷2）=600÷30×2=40470÷（47×2）=470÷47÷2=10÷2=57500÷（25÷4）=7500÷25×4=120點撥：計算時，如果去掉除號后面的括號，那么括號里的乘號變除號、除號變乘號。拓展4、用簡便方法計算下面各題。692×98＋692×299×3544800÷25÷468×125×8【答案】69200350464868000【解析】69200350464868000拓展5、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算．78×25×4429－129－713000÷25÷444×2599×75＋7568×23－68×3125×（8＋6）74＋636＋2