第4章 一元一次不等式(組) 綜合檢測

第4章一元一次不等式(組)綜合檢測(滿分100分，限時(shí)60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是()A.5+6>10 B.4x≤5 C.2x+3 D.1x≥2.(2022貴州六盤水中考)下圖是某橋洞的限高標(biāo)志，則能通過此橋洞的車輛的高度可以是()A.6.5m B.6m C.5.5m D.4.5m3.(2022內(nèi)蒙古包頭中考)若m>n，則下列不等式中正確的是()A.m-2<n-2 B.-12m>-12n C.n-m>04.(2022遼寧沈陽中考)不等式2x+1>3的解集在數(shù)軸上表示正確的是() A B C D5.滿足4m-3(m+1)≥2020的最小整數(shù)m是()A.2020 B.2022 C.2023 D.20246.(2023北京豐臺(tái)期末)下列不等式組中，無解的是()A.x>?2x<?1 B.x>?2x>?17.(2023安徽合肥期末)某運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“是否>95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了兩次才停止，那么x的取值范圍是()A.x>23 B.x≤47 C.23<x≤47 D.23≤x<478.(2023湖南常德七中月考)不等式組x<?2,A.3 B.4 C.5 D.69.小亮和同學(xué)約好周末去公園玩，他從家出發(fā)，全程2.1km，此時(shí)距他和同學(xué)的見面時(shí)間還有18min，已知他走路的速度為90m/min，途中發(fā)現(xiàn)自己可能遲到，于是改騎共享單車，速度為210m/min，如果小亮不遲到，至少騎車多少分鐘?設(shè)騎車xmin，則列出的不等式為()A.210x+90(18-x)<2.1 B.210x+90(18-x)≥2100C.210x+90(18-x)≤2100 D.210x+90(18-x)>2.110.(2021四川攀枝花中考)某學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)單價(jià)分別為5元和7元的A、B兩種筆記本共50本作為獎(jiǎng)品發(fā)放給學(xué)生，要求A種筆記本的數(shù)量不多于B種筆記本數(shù)量的3倍，不少于B種筆記本數(shù)量的2倍，則購買方案有()A.1種 B.2種 C.3種 D.4種二、填空題(每小題3分，共24分)11.“實(shí)數(shù)x與7的和是非負(fù)數(shù)”用不等式可表示為.

12.(2023湖南衡陽十五中月考)若4x|k-2|<3是關(guān)于x的一元一次不等式，則k的值為.

13.(2023廣東茂名期中)如果不等式組x≥4,x<14.若關(guān)于x的不等式3x-a≤-1的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則a的值是.

15.對于實(shí)數(shù)a，b(b≠0)，定義運(yùn)算“⊕”：a⊕b=1?ab.例如：3⊕2=1?32=-1，則不等式x⊕2≤16.(2023湖南郴州永興期末)某種商品的進(jìn)價(jià)為每件80元，標(biāo)價(jià)為每件120元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要利潤不低于5%，則最多打折.

17.(2022四川達(dá)州中考)關(guān)于x的不等式組-x+a18.(2022湖南長沙寧鄉(xiāng)期末)用長為40m的鐵絲圍成如圖所示的一邊靠墻的圖形，已知墻的長度AC=30m，要使平行于墻的一邊的長不小于25m，那么與墻垂直的一邊的長x(m)的取值范圍為.

三、解答題(共46分)19.(2022廣西百色中考)(6分)解不等式2x+3≥-5，并把解集在數(shù)軸上表示出來.20.(2022湖南湘西州中考)(8分)解不等式組：3請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.(1)解不等式①，得；

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；(4)原不等式組的解集為.

21.(10分)已知2(a-3)=2+a3，求關(guān)于x的不等式22.(2022湖南郴州中考)(10分)為響應(yīng)鄉(xiāng)村振興號(hào)召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學(xué)畢業(yè)生小姣毅然返鄉(xiāng)當(dāng)起了新農(nóng)人，創(chuàng)辦了果蔬生態(tài)種植基地.最近，為給基地蔬菜施肥，她準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有機(jī)肥.已知甲種有機(jī)肥每噸的價(jià)格比乙種有機(jī)肥每噸的價(jià)格多100元，購買2噸甲種有機(jī)肥和1噸乙種有機(jī)肥共需1700元.(1)甲、乙兩種有機(jī)肥每噸各多少元?(2)若小姣準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有機(jī)肥共10噸，且總費(fèi)用不能超過5600元，則小姣最多能購買甲種有機(jī)肥多少噸?23.(12分)“愛成都，迎大運(yùn)”，2022年3月18日，在成都第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)倒計(jì)時(shí)100天之際，成都大運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌“蓉光”在世界大運(yùn)公園游泳跳水館全球首發(fā)亮相.據(jù)了解，金牌和銀牌都是由純銀和再生材料構(gòu)成(金牌另需再鍍金處理).已知生產(chǎn)一塊金牌需要純銀200克，再生材料30克；生產(chǎn)一塊銀牌需要純銀230克，再生材料20克；生產(chǎn)2塊金牌和1塊銀牌的生產(chǎn)成本為420元；生產(chǎn)1塊金牌和3塊銀牌的生產(chǎn)成本為510元.(1)生產(chǎn)一塊金牌的成本是多少元?生產(chǎn)一塊銀牌的成本是多少元?(2)若某“蓉光”特許加工廠現(xiàn)有純銀4320克和再生材料520克，打算用這些原料試生產(chǎn)金牌和銀牌共20塊，則廠家有哪幾種生產(chǎn)方案?(3)在(2)的方案中生產(chǎn)成本最低的是哪種方案，最低的生產(chǎn)成本是多少元?

第4章一元一次不等式(組)綜合檢測答案全解全析1.BA.5+6>10不含有未知數(shù)；C.2x+3是整式，不是不等式；D.不等式的左邊不是整式，故選項(xiàng)A、C、D都不是一元一次不等式，故選B.2.D由標(biāo)志內(nèi)容可知，能通過此橋洞的車輛的高度不能超過5m，故選D.3.D不等式m>n的兩邊同時(shí)乘-2，不等號(hào)的方向改變，得-2m<-2n，不等式-2m<-2n的兩邊同時(shí)加上1，不等號(hào)的方向不變，得1-2m<1-2n，故選D.4.B不等式2x+1>3的解集為x>1，故選B.5.C不等式4m-3(m+1)≥2020，去括號(hào)，得4m-3m-3≥2020，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得m≥2023，∴最小整數(shù)m是2023.6.DA.x>?2,x<?1的解集為-2<x<-1；B.x>?2,x>?1的解集為x>-1；C.x<?2,x<?17.C根據(jù)題意，得2x+1≤95,2(2x+1)+1>95,8.A由1-x>m得x<1-m，∵不等式組的解集為x<-2，∴1-m≥-2，解得m≤3，故選A.9.B根據(jù)“18min騎車的路程+步行的路程≥2100”，可得210x+90(18-x)≥2100，故選B.10.D設(shè)購進(jìn)A種筆記本x本，則購進(jìn)B種筆記本(50-x)本，由題意得x≤3(50?x),解得3313≤x≤371∵x為正整數(shù)，∴x可取值為34，35，36，37，∴購買方案有4種，故選D.11.答案x+7≥0解析“非負(fù)數(shù)”表示為“≥0”，∴用不等式可表示為x+7≥0.12.答案3或1解析由題意得，|k-2|=1，∴k-2=±1，解得k=3或1.13.答案m>4解析如圖，∵不等式組有解，∴m>4.14.答案-2解析不等式3x-a≤-1，移項(xiàng)，得3x≤a-1，解得x≤a?13，由題圖得不等式的解集為x≤-1，∴a?115.答案x≥-5解析∵x⊕2≤3，∴1?x216.答案七解析設(shè)打x折，根據(jù)題意，得120×x1017.答案2≤a<3解析-x+a<2,①3x?1∵恰有3個(gè)整數(shù)解，∴0≤a-2<1，∴2≤a<3.18.答案103解析根據(jù)題意，得40?3x≤30,40?3x≥25,解得1019.解析不等式2x+3≥-5，移項(xiàng)，得2x≥-5-3，合并同類項(xiàng)，得2x≥-8，系數(shù)化為1，得x≥-4，解集在數(shù)軸上的表示如下：20.解析(1)x≤3.(2)x≥-2.(3)如圖.(4)-2≤x≤3.21.解析2(a-3)=2+a3把a(bǔ)=4代入不等式a(x?5)7>x-a，得4(x?5)7>x-4，去分母，得4(x-5)>7(x-4)，去括號(hào)，得4x-20>7x-28，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-3x>-8，兩邊同時(shí)除以-3，得x<22.解析(1)設(shè)甲種有機(jī)肥每噸x元，乙種有機(jī)肥每噸y元，依題意得x?y=100,2x+y=1700,解得答：甲種有機(jī)肥每噸600元，乙種有機(jī)肥每噸500元.(2)設(shè)購買甲種有機(jī)肥m噸，則購買乙種有機(jī)肥(10-m)噸，依題意得600m+500(10-m)≤5600，解得m≤6.答：小姣最多能購買甲種有機(jī)肥6噸.23.解析(1)設(shè)生產(chǎn)一塊金牌的成本是x元，生產(chǎn)一塊銀牌的成本是y元，依題意得2x+y=420,解得x=150,答：生產(chǎn)一塊金牌的成本是150元，生產(chǎn)一塊銀牌的成本是120元.(2)設(shè)生產(chǎn)金牌m塊，則生產(chǎn)銀牌(20-m)塊，依題意得200m+230(20?m)≤4320,解得283又∵m為正整數(shù)，∴m可以為10，11，12，∴廠家共有3種生產(chǎn)方案：方案1：生產(chǎn)金牌10塊，銀