四年級數(shù)學(xué)上冊 【同步講練】6.除法 第四課時 商不變的規(guī)律-教材詳解+分層訓(xùn)練（含答案）（北師大版）

六除法4商不變的規(guī)律目標導(dǎo)航1.經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律的過程，理解商不變的規(guī)律。2.能運用商不變的規(guī)律進行除法的簡便計算，感受算法的多樣化，體會商不變規(guī)律的實用性。3.在探究商不變規(guī)律的過程中，逐步培養(yǎng)思考、合作交流、反思質(zhì)疑的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點：理解商不變的規(guī)律。難點：運用商不變的規(guī)律進行除法的簡便計算。新知精講★學(xué)點1商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變?！飳W(xué)點2如果被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0，運用商不變的規(guī)律，可以同時去掉末尾相同個數(shù)的0，使計算簡便?！锢}簡算下面各題。(1)375÷25(2)4000÷125★分析兩道題都可以運用商不變的規(guī)律進行簡算。(1)被除數(shù)和除數(shù)同時乘4，使除數(shù)變成整百數(shù)，再計算。(2)被除數(shù)和除數(shù)同時乘8，使除數(shù)變成整千數(shù)，再計算?！锝獯?)375÷25=(375×4)÷(25×4)=1500÷100=15(2)4000÷125=(4000×8)÷(125×8)=32000÷1000=64誤區(qū)點撥誤區(qū)計算：270÷40錯誤解答270÷40=6……3正確解答270÷40=6……30分析：此題錯在運用商不變的規(guī)律計算有余數(shù)的除法時，沒有理解余數(shù)所在位置的意義。余數(shù)1在十位上，表示1個十，所有余數(shù)應(yīng)該是30.溫馨提示：簡算有余數(shù)的除法時，余數(shù)不隨著被除數(shù)和除數(shù)的縮小而縮小，被除數(shù)的末尾去掉幾個0，余數(shù)的末尾就要添上幾個0?；A(chǔ)知識我最行1.想一想，填一填。（1）在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘40，商（）。（2）如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以100，那么商()。（3）計算3500÷500時，可以想（），這是利用了（）。（4）如果除數(shù)除以10，要使商不變，那么被除數(shù)要（）。（5）92÷3=30……2，那么920÷30=（）……（）。2.判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）320÷20=（320×5）÷（20×4）（）（2）270÷90=（270＋90）÷（90＋90）（）（3）67200÷320=6720÷32（）（4）如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大8倍，商也擴大8倍。（）（5）60÷12=（60÷3）÷（12×3）（）3.選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（1）兩數(shù)相除，被除數(shù)乘4，除數(shù)除以4，商（）。A.乘16B.除以16C.不變（2）被除數(shù)不變，要使商乘4，除數(shù)應(yīng)（）。A.乘4B.除以4C.不變（3）被除數(shù)除以30，除數(shù)（），商才能不變。A.乘以30B.除以30C.不變（4）根據(jù)42÷7=6可以知道168÷28=（）。A.6B.12C.60（5）如果被除數(shù)和除數(shù)都縮小20倍，那么商就（）。A.擴大20倍B.不變C.縮小20倍4.利用規(guī)律看誰算得又對又快。81÷9=320÷4=56÷8=810÷90=640÷8=560÷80=8100÷900=160÷2=5600÷800=5、已知240÷8=30。想一想，填一填。（240÷4）÷（8÷□）=30（240÷□）÷（8÷□）=30（240×□）÷（8×□）=30（240○□）÷（8○□）=30（240○□）÷（8○□）=60（240×□）÷（8×□）=90能力拓展我最棒6.簡算下面各題。700÷253000÷1257.汽車變速箱里的小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)動3600次，大齒輪每分鐘只轉(zhuǎn)動1200次，大齒輪轉(zhuǎn)動的次數(shù)是小齒輪的多少倍？8.一輛汽車每分行600米，7分行多少米？照這樣計算，行42000米需多少分？素養(yǎng)提升我最強8.計算66666666×99999999÷22222222÷33333333。參考答案六除法4商不變的規(guī)律基礎(chǔ)知識我最行1.想一想，填一填。（1）在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘40，商（不變）。（2）如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以100，那么商(不變)。（3）計算3500÷500時，可以想（35÷5），這是利用了（商不變的規(guī)律）。（4）如果除數(shù)除以10，要使商不變，那么被除數(shù)要（除以10）。（5）92÷3=30……2，那么920÷30=（3）……（20）。2.判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）320÷20=（320×5）÷（20×4）（×）（2）270÷90=（270＋90）÷（90＋90）（×）（3）67200÷320=6720÷32（√）（4）如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大8倍，商也擴大8倍。（×）（5）60÷12=（60÷3）÷（12×3）（×）3.選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（1）兩數(shù)相除，被除數(shù)乘4，除數(shù)除以4，商（A）。A.乘16B.除以16C.不變（2）被除數(shù)不變，要使商乘4，除數(shù)應(yīng)（B）。A.乘4B.除以4C.不變（3）被除數(shù)除以30，除數(shù)（B），商才能不變。A.乘以30B.除以30C.不變（4）根據(jù)42÷7=6可以知道168÷28=（A）。A.6B.12C.60（5）如果被除數(shù)和除數(shù)都縮小20倍，那么商就（B）。A.擴大20倍B.不變C.縮小20倍4.利用規(guī)律看誰算得又對又快。81÷9=9320÷4=8056÷8=7810÷90=9640÷8=80560÷80=78100÷900=9160÷2=805600÷800=75、已知240÷8=30。想一想，填一填。（240÷4）÷（8÷4）=30（240÷10）÷（8÷10）=30（240×2）÷（8×2）=30（240EQ\o\ac(○,×)5）÷（8EQ\o\ac(○,×)5）=30（240EQ\o\ac(○,÷)2）÷（8EQ\o\ac(○,÷)4）=60（240×6）÷（8×2）=90能力拓展我最棒6.簡算下面各題。700÷253000÷125=（700×4）÷（25×4）=（3000×8）÷（125×8）=2800÷100=24000÷1000=28=247.汽車變速箱里的小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)動3600次，大齒輪每分鐘只轉(zhuǎn)動1200次，大齒輪轉(zhuǎn)動的次數(shù)是小齒輪的多少倍？3600÷1200=3答：大齒輪轉(zhuǎn)動的次數(shù)是小齒輪的3倍。8.一輛汽車每分行600米，7分行多少米？照這樣計算，行42000米需多少分？600×7=4200（米）42000÷600=70（分）答：7分行4200米。照這樣計算，行42000米需70分。素養(yǎng)提升我最強8.計算66666666×99999999÷22222222÷33333333。66666666×99999999÷22222222÷33