河南省信陽市2024-2025學年 七年級上學期數(shù)學期中測試卷

2024—2025學年度七年級上學期期中綜合評估數(shù)學上冊1.1～4.1注意事項：共三個大題，滿分120分，作答時間100分鐘．一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）請把正確答案的代號填在括號中．1．的相反數(shù)是（）A．2 B．-2 C． D．2．據(jù)省統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，今年上半年，我省2894家規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)實現(xiàn)營業(yè)收入965.68億元，數(shù)據(jù)“965.68億”用科學記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．3．當時，代數(shù)式的值等于（）A．1 B．-1 C．3 D．-34．如圖，點在數(shù)軸上表示的數(shù)為1，將點向左移動4個單位長度得到點，則點表示的數(shù)為（）A．-2 B．-3 C．-5 D．55．代數(shù)式中，整式有（（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6．我國是最早認識負數(shù)，并進行相關(guān)運算的國家，在數(shù)學名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實施“正負術(shù)”的方法，若圖1表示的是計算的過程，則圖2表示的過程是（）A． B．C． D．7．下列關(guān)于單項式的說法，正確的是（）A．系數(shù)是，次數(shù)是3 B．系數(shù)是—2，次數(shù)是3C．系數(shù)是，次數(shù)是2 D．系數(shù)是，次數(shù)是38．鐵棍山藥是河南焦作的著名特產(chǎn)之一，其營養(yǎng)價值豐富．小豫利用網(wǎng)絡銷售山藥，包裝后由某快遞公司發(fā)貨，其收費標準：5千克以內(nèi)收費元，超過5千克的部分每千克按3元收費．小豫寄8千克的包裹，需要支付（）A．元 B．元C．元 D．元9．計算的結(jié)果是（）A． B．C． D．10．已知整數(shù)，滿足下列條件：．以此類推，的值是（）A．-1013 B．-2025 C．-1012 D．-2024二、填空題（每小題3分，共15分）11．用“”或“”填空：-3______-1．12．請你寫出一個含有字母的三次二項式______．13．數(shù)軸上表示2的點與表示-5的點之間的距離為______．14．如圖，將形狀、大小完全相同的“·”與線段按照一定規(guī)律擺成下列圖案，其中第1個圖案用了6個“·”，第2個圖案用了11個“·”，第3個圖案用了16個“·”，第4個圖案用了21個“·”……按此規(guī)律排列下去，則第個圖案用的“·”個數(shù)是______（用含的代數(shù)式表示）．15．定義運算：當時，；當時，（其中）．那么____________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）（1）計算：．（2）計算：．17．（9分）已知代數(shù)式和，請你按要求解答下列問題．（1）當時，計算兩個代數(shù)式的值．（2）當時，計算兩個代數(shù)式的值．（3）觀察（1）和（2）中代數(shù)式的值，發(fā)現(xiàn)代數(shù)式_____．（填“”“”或“”）18．（9分）某汽車上午8點從甲地出發(fā)勻速地行駛到乙地，行駛里程為400千米，汽車的行駛時間為（單位：小時），行駛速度為（單位：千米/時）．（1）用含的式子表示，并說明與成什么比例關(guān)系？（2）若行駛路段全程速度限定為不超過120千米/時，該汽車能否在當天上午11點前到達乙地？請說明理由．19．（9分）已知多項式是關(guān)于的五次三項式，且單項式的次數(shù)與該多項式的次數(shù)相同．（1）求的值．（2）當時，求多項式的值．20．（9分）近幾年，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家將汽油車換成了一輛新能源汽車，他連續(xù)七天記錄了每天行駛的路程（如下表）．以20千米為標準，多于20千米的記為“+”，不足20千米的記為“一”，剛好20千米的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/千米—8—90—3（1）小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？（2）已知原汽油車每行駛100千米需用汽油6升，汽油價8.2元/升，而新能源汽車每行駛100千米耗電量為15千瓦時，電費標準為0.6元/千瓦時，請計算小明家換成新能源汽車后這七天的行駛費用比原汽油車節(jié)省多少錢？21．（9分）小新同學設計了幾張如圖所示的寫有不同運算的卡片，小新給出一個有理數(shù)，讓他的同桌小麗選擇的順序，進行一次運算（每次運算不同卡片只能用一次）．例如：小新給出的數(shù)是-1，若小麗選擇了的順序，則計算結(jié)果為．（1）當小新給出的數(shù)是5，小麗選擇了的順序，列出算式并計算結(jié)果．（2）當小新給出的數(shù)是-6，小麗選擇了的順序，若列式計算的結(jié)果剛好為-160，請判斷小麗選擇的順序．22．（10分）閱讀理解有一種整式處理器，能將二次多項式處理成一次多項式，處理的方法是將二次多項式的二次項系數(shù)與一次項系數(shù)的和（和為非零數(shù)）作為一次多項式的一次項系數(shù)，將二次多項式的常數(shù)項作為一次多項式的常數(shù)項．例如：多項式，經(jīng)過處理器可得到多項式．【應用】若關(guān)于的二次多項式經(jīng)過處理器得到多項式，根據(jù)以上方法，解決下列問題：（1）已知多項式，經(jīng)過處理器得到多項式______．（2）若多項式經(jīng)過處理器得到多項式，求的值．【延伸】（3）已知是關(guān)于的二次多項式，經(jīng)過處理器得到的一次多項式是，求的值．23．（10分）綜合與實踐已知多項式是該多項式五次項的系數(shù)，是該多項式四次項的系數(shù)，是常數(shù)項．如圖，在數(shù)軸上點所對應的數(shù)分別是，為原點．（1）______，______，______．（2）數(shù)軸上有一動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向終點運動，運動時間為秒．當點運動到點時，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向點運動，當點到達終點時，點的運動也停止．①時，點表示的數(shù)是______；點表示的數(shù)是______．（用含t的代數(shù)式表示）②當點到達終點時，求此時點在數(shù)軸上所表示的數(shù)．③若點所對應的數(shù)分別是，當時，求的值．2024—2025學年度七年級上學期期中綜合評估數(shù)學參考答案1．D2．C3．A4．B5．C6．A7．D8．C9．B10．C提示：；由此可以看出，這列數(shù)是．，故．11．12．（答案不唯一）13．714．15．提示：當時，，所以；當時，，所以．16．（1）解：原式．（2）解：原式．17．解：（1）當時，．（2）當時，．18．解：（1）；與成反比例關(guān)系．（2）該汽車不能在當天上午11點前到達乙地．理由：上午8點至11點時間長為3小時，將代入，得米/時，超速了，所以該汽車不能在當天上午11點前到達乙地．19．解：（1）因為多項式是關(guān)于的五次三項式，所以，所以．因為單項式的次數(shù)與該多項式的次數(shù)相同，所以，所以，所以．（2）由（1）可知，當時，．20．解：（1）（千米）．答：小明家的新能源汽車這七天一共行駛了150千米．（2）原汽油車的費用：（元）．電車的費用：（元）．節(jié)省的費用：（元）．答：換成新能源汽車后這七天的行駛費用比原汽油車節(jié)省60.3元．21．解：（1）由題意可得．（2）若選擇，可得．若選擇，可得．因為列式計算的結(jié)果剛好為-160，所以小麗選擇的順序為．22．解：（1）．（2）因為，所以經(jīng)過處理器可得到，所以，所以．（3）因為，經(jīng)過處理器得到的一次多項式是，所以，所以或，當時，是關(guān)于的一次多項式