9上二次函數(shù)教育課件

9上二次函數(shù)課件ppt課件目錄CONTENTS引言基礎(chǔ)知識回顧二次函數(shù)的概念與圖像二次函數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)用習(xí)題與鞏固練習(xí)總結(jié)與回顧自測題與參考答案01CHAPTER引言0102課程背景介紹在學(xué)習(xí)二次函數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了函數(shù)的基礎(chǔ)知識和一次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。幫助學(xué)生掌握二次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像和基本運(yùn)算，能夠解決實(shí)際問題。課程目標(biāo)分為八個(gè)部分，包括二次函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)、求值、作圖、實(shí)際應(yīng)用和復(fù)習(xí)鞏固。課程內(nèi)容課程目標(biāo)與內(nèi)容概述02CHAPTER基礎(chǔ)知識回顧一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。一次函數(shù)的定義一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線。當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。030201一次函數(shù)的回顧函數(shù)的概念一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量。函數(shù)的表示方法解析法、表格法、圖象法。函數(shù)的概念及表示方法函數(shù)的圖像函數(shù)圖像是將函數(shù)的每一個(gè)取值點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中以點(diǎn)的方式表現(xiàn)出來，連接這些點(diǎn)的曲線就是函數(shù)的圖像。函數(shù)性質(zhì)包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。函數(shù)的圖像及性質(zhì)03CHAPTER二次函數(shù)的概念與圖像一般地，形如$y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)$的函數(shù)叫做二次函數(shù)。定義二次函數(shù)的一般形式是$y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)$。表達(dá)式$a$是二次項(xiàng)系數(shù)，$b$是一次項(xiàng)系數(shù)，$c$是常數(shù)項(xiàng)。系數(shù)二次函數(shù)的概念及表達(dá)式二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。圖像二次函數(shù)的圖像開口向上或向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})$。性質(zhì)$\Delta=b^{2}-4ac$，判別式的值決定拋物線的開口方向和大小。判別式二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線，它關(guān)于對稱軸$x=-\frac{2a}$對稱。利用拋物線的對稱性，可以解決一些實(shí)際問題，如建筑設(shè)計(jì)、交通運(yùn)輸?shù)?。拋物線的對稱性及其應(yīng)用應(yīng)用對稱性04CHAPTER二次函數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)用最大值與最小值在給定區(qū)間上，二次函數(shù)存在最大值與最小值，它們可以通過配方法或頂點(diǎn)式直接求解。極值點(diǎn)與轉(zhuǎn)折點(diǎn)二次函數(shù)在極值點(diǎn)處改變單調(diào)性，由遞增變?yōu)檫f減或由遞減變?yōu)檫f增。端點(diǎn)處取值二次函數(shù)在端點(diǎn)處取得函數(shù)值，即當(dāng)x=a時(shí)，y=f(a)。二次函數(shù)的極值與最值二次函數(shù)存在單調(diào)區(qū)間，根據(jù)開口方向、對稱軸以及區(qū)間與對稱軸的位置關(guān)系確定單調(diào)性。單調(diào)性二次函數(shù)既具有奇偶性，又具有對稱性。奇函數(shù)在對稱軸兩側(cè)呈對稱性，偶函數(shù)在對稱軸兩側(cè)也呈對稱性。奇偶性二次函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性跨學(xué)科應(yīng)用二次函數(shù)不僅在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，在其他學(xué)科中也有著廣泛的應(yīng)用，如物理、化學(xué)等。數(shù)學(xué)建模通過建立二次函數(shù)模型，可以解決實(shí)際生活中的許多問題。在解決這些問題時(shí)，需要注意變量的選擇以及模型的建立方式。實(shí)際生活中的問題二次函數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如利潤問題、行程問題等。通過建立二次函數(shù)模型，可以解決這些問題。二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用05CHAPTER習(xí)題與鞏固練習(xí)總結(jié)詞：基礎(chǔ)概念、公式、定理理解描述：針對二次函數(shù)的基本概念、公式和定理進(jìn)行考察，幫助學(xué)生對基礎(chǔ)知識進(jìn)行理解和掌握?？偨Y(jié)詞：二次函數(shù)圖像描繪描述：考察學(xué)生對二次函數(shù)圖像的描繪能力，包括圖像開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸等。總結(jié)詞：代數(shù)運(yùn)算描述：通過代數(shù)運(yùn)算，讓學(xué)生掌握二次函數(shù)的表達(dá)式、因式分解等基本運(yùn)算方法。基礎(chǔ)知識習(xí)題總結(jié)詞：實(shí)際問題解決描述：通過實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)知識進(jìn)行解決，培養(yǎng)其運(yùn)用能力和解決實(shí)際問題的能力?？偨Y(jié)詞：一題多解描述：通過一道題目的多種解法，讓學(xué)生掌握二次函數(shù)知識點(diǎn)的靈活運(yùn)用和思維發(fā)散。總結(jié)詞：數(shù)形結(jié)合描述：通過數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生理解二次函數(shù)圖像的性質(zhì)與實(shí)際應(yīng)用之間的關(guān)系。綜合運(yùn)用習(xí)題總結(jié)詞描述總結(jié)詞描述拓展提升習(xí)題01020304高難度代數(shù)運(yùn)算通過高難度的代數(shù)運(yùn)算，讓學(xué)生掌握二次函數(shù)的高階運(yùn)算能力和復(fù)雜表達(dá)式的處理技巧。競賽題目改編通過競賽題目改編，讓學(xué)生接觸更高級別的二次函數(shù)題目，拓展其思維深度和廣度。06CHAPTER總結(jié)與回顧二次函數(shù)的表達(dá)式、開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。重點(diǎn)如何利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題，以及二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系。難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)總結(jié)深入理解二次函數(shù)的性質(zhì)，例如開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，例如一元二次方程的根與二次函數(shù)的圖像之間的關(guān)系。掌握如何利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題，例如最值問題、實(shí)際生活中的二次函數(shù)問題等。能夠熟練地將二次函數(shù)與一元二次方程進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。需要進(jìn)一步理解與掌握的內(nèi)容提示07CHAPTER自測題與參考答案總結(jié)出二次函數(shù)的表達(dá)式及開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法。根據(jù)題目所給條件，正確畫出函數(shù)圖像。根據(jù)圖像求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值。回答老師提出的問題。01020304自測題及要求解析題目中給出的二次函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)a的正負(fù)判斷開口方向，根據(jù)對稱軸公式x=-b/2a判斷對稱軸位置，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式(-b/2a,4ac-b^2/4a)求出頂點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)圖像判斷函數(shù)的單調(diào)