2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）04 B圓周運(yùn)動 中檔版含答案

2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）04B圓周運(yùn)動中檔版圓周運(yùn)動知識點(diǎn)：圓周運(yùn)動一、線速度1.定義：物體做圓周運(yùn)動，在一段很短的時間Δt內(nèi)，通過的弧長為Δs.則Δs與Δt的比值叫作線速度，公式：v＝eq\f(Δs,Δt).2.意義：描述做圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動的快慢.3.方向：為物體做圓周運(yùn)動時該點(diǎn)的切線方向.4.勻速圓周運(yùn)動(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動叫作勻速圓周運(yùn)動.(2)性質(zhì)：線速度的方向是時刻變化的，所以是一種變速運(yùn)動，這里的“勻速”是指速率不變.二、角速度1.定義：連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度與轉(zhuǎn)過這一角度所用時間的比值，公式：ω＝eq\f(Δθ,Δt).2.意義：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢.3.單位：弧度每秒，符號是rad/s或rad·s－1.4.勻速圓周運(yùn)動是角速度不變的運(yùn)動.三、周期1.周期T：做勻速圓周運(yùn)動的物體，運(yùn)動一周所用的時間，單位：秒(s).2.轉(zhuǎn)速n：物體轉(zhuǎn)動的圈數(shù)與所用時間之比.單位：轉(zhuǎn)每秒(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min).3.周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系：T＝eq\f(1,n)(n的單位為r/s時).四、線速度與角速度的關(guān)系1.在圓周運(yùn)動中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的乘積.2.公式：v＝ωr.技巧點(diǎn)撥一、線速度和勻速圓周運(yùn)動1.對線速度的理解(1)線速度是物體做圓周運(yùn)動的瞬時速度，線速度越大，物體運(yùn)動得越快.(2)線速度是矢量，它既有大小，又有方向，線速度的方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上.(3)線速度的定義式：v＝eq\f(Δs,Δt)，Δs代表在時間Δt內(nèi)通過的弧長.2.對勻速圓周運(yùn)動的理解(1)由于勻速圓周運(yùn)動是曲線運(yùn)動，其速度方向沿著圓周上各點(diǎn)的切線方向，所以速度的方向時刻在變化.(2)勻速的含義：速度的大小不變，即速率不變.(3)運(yùn)動性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動是一種變速運(yùn)動，其所受合外力不為零.二、角速度、周期和轉(zhuǎn)速1.對角速度的理解(1)角速度描述做圓周運(yùn)動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，角速度越大，物體轉(zhuǎn)動得越快.(2)角速度的定義式：ω＝eq\f(Δθ,Δt)，Δθ代表在時間Δt內(nèi)物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度.(3)在勻速圓周運(yùn)動中，角速度不變.2.對周期和頻率(轉(zhuǎn)速)的理解(1)勻速圓周運(yùn)動具有周期性，每經(jīng)過一個周期，線速度大小和方向與初始時刻完全相同.(2)當(dāng)單位時間取1s時，f＝n.頻率和轉(zhuǎn)速對勻速圓周運(yùn)動來說在數(shù)值上是相等的，但頻率具有更廣泛的意義，兩者的單位也不相同.3.周期、頻率和轉(zhuǎn)速間的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,n).三、描述勻速圓周運(yùn)動各物理量之間的關(guān)系1.描述勻速圓周運(yùn)動各物理量之間的關(guān)系(1)v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)＝2πnr(2)ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)＝2πn(3)v＝ωr2.各物理量之間關(guān)系的理解(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運(yùn)動時，由ω＝eq\f(2π,T)＝2πn知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個物理量，只要其中一個物理量確定了，其余兩個物理量也確定了.(2)線速度與角速度之間關(guān)系的理解：由線速度大小v＝ω·r知，r一定時，v∝ω；v一定時，ω∝eq\f(1,r)；ω一定時，v∝r.四、同軸轉(zhuǎn)動和皮帶傳動問題同軸轉(zhuǎn)動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點(diǎn)分別是兩個輪子邊緣上的點(diǎn)兩個齒輪嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律線速度大小與半徑成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)例題精練1．（2021春?鄭州期末）一皮帶傳動裝置如圖所示，右輪半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)大輪和小輪固定在同一個軸上一起轉(zhuǎn)動，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)和c點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。傳動過程中皮帶不打滑，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的線速度之比為1：2：4 B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度之比為1：2：2 C．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的向心加速度之比為4：2：1 D．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比為2：1：1【分析】同傳送帶轉(zhuǎn)動，所以線速度相等，同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，結(jié)合v＝rω，，可進(jìn)行判斷?！窘獯稹拷猓篈、ab同傳送帶轉(zhuǎn)動，所以線速度相等，大小之比為1：1，故A錯誤；B、rb＝2ra，根據(jù)，可知ab的角速度之比為2：1，bc同軸轉(zhuǎn)動，角速度之比為1：1，所以abc三點(diǎn)角速度之比為2：1：1，故B錯誤；C、rc＝2rb根據(jù)，可知bc向心加速度之比為1：2，根據(jù)，知ab的向心加速度為2：1，故C錯誤；D、根據(jù)ω＝2πn，可知abc三點(diǎn)轉(zhuǎn)速之比為2：1：1，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，及知道同傳送帶轉(zhuǎn)動，所以線速度相等，同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等。2．（2021?廣州一模）如圖為車牌自動識別系統(tǒng)的直桿道閘，離地面高為1m的細(xì)直桿可繞O在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動。汽車從自動識別線ab處到達(dá)直桿處的時間為3.3s，自動識別系統(tǒng)的反應(yīng)時間為0.3s；汽車可看成高1.6m的長方體，其左側(cè)面底邊在aa′直線上，且O到汽車左側(cè)面的距離為0.6m，要使汽車安全通過道閘，直桿轉(zhuǎn)動的角速度至少為（）A．rad/s B．rad/s C．rad/s D．rad/s【分析】求出汽車安全通過道閘時直桿轉(zhuǎn)過的角度，然后求出直桿轉(zhuǎn)動的角速度大小?！窘獯稹拷猓涸O(shè)汽車恰好通過道閘時直桿轉(zhuǎn)過的角度為θ，由幾何知識得：tanθ＝＝1，解得：θ＝直桿轉(zhuǎn)動的時間：t＝t汽車﹣t反應(yīng)時間＝（3.3﹣0.3）s＝3s直桿轉(zhuǎn)動的角速度：ω＝rad/s＝rad/s，故ABC錯誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】認(rèn)真審題理解題意求出直桿轉(zhuǎn)過的角度是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用角速度的定義式即可解題。隨堂練習(xí)1．（2021春?海珠區(qū)校級月考）如圖所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，圖中輪上A、B、C三點(diǎn)所在處半徑分別為rA、rB、rC且rA＝2rB，rB＝rC，則這三點(diǎn)的線速度vA：vC：vB為（）A．2：2：1 B．2：1：2 C．1：1：2 D．1：1：1【分析】兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同大小的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，具有相同的角速度，再結(jié)合公式v＝ωr列式求出線速度之比?！窘獯稹拷猓浩Р淮蚧?，則有vA＝vB。A與C屬于同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，由v＝rω，rA＝2rB，rB＝rC，得vA：vC＝2：1。由以上兩方面可知，vA：vB：vC＝2：2：1，或者：vA：vC：vB＝2：1：2，故ACD錯誤，B正確。故選：B?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，具有相同的角速度，同時結(jié)合公式v＝ωr分析求解。2．（2021春?荔灣區(qū)校級月考）某同學(xué)以“自行車的齒輪傳動”作為探究學(xué)習(xí)的課題。該同學(xué)通過觀察發(fā)現(xiàn)，自行車的大齒輪與小齒輪通過鏈條相連，后輪與小齒輪繞共同的軸轉(zhuǎn)動。腳踏板如圖所示，測得大齒輪的半徑為r1，小齒輪的半徑為r2，自行車后輪的半徑為R。若測得在時間t內(nèi)大齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N，則自行車前進(jìn)的速度大小表達(dá)式為（）A． B． C． D．【分析】大齒輪與小齒輪通過鏈條相連，邊緣線速度大小相等，小齒輪的角速度與后輪的角速度相等，根據(jù)v＝rω求解自行車前進(jìn)的速度大小表達(dá)式?！窘獯稹拷猓捍簖X輪與小齒輪通過鏈條相連，邊緣線速度相等，根據(jù)v＝rω得r1ω＝r2ω'解得小齒輪角速度ω'＝，又小齒輪的角速度與后輪的角速度相等，則后輪的線速度大小即自行車前進(jìn)的速度為：v＝Rω'，測得在時間t內(nèi)大齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N，所以大齒輪角速度ω＝＝，解得自行車前進(jìn)的速度大小表達(dá)式v＝，故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)角速度大小相等，鏈條傳動的邊緣點(diǎn)線速度大小相等，知道角速度、線速度、周期的關(guān)系。3．（2021春?晉州市校級月考）如圖所示，籃球繞中心線OO′以ω角速度轉(zhuǎn)動，則（）A．A、B兩點(diǎn)的角速度不相等 B．A、B兩點(diǎn)線速度大小相等 C．A、B兩點(diǎn)的周期相等 D．A、B兩點(diǎn)向心加速度大小相等【分析】共軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度相等，根據(jù)v＝rω判斷線速度的大小，根據(jù)T═判斷周期的大小，根據(jù)a＝rω2比較向心加速度的大小．【解答】解：A、A、B兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等。故A錯誤；B、A點(diǎn)轉(zhuǎn)動半徑是Rcosθ，B的轉(zhuǎn)動半徑是R，即A、B轉(zhuǎn)動的半徑不等，根據(jù)v＝rω得A、B的線速度大小不等。故B錯誤；C、根據(jù)T＝知，角速度相等，則周期相等。故C正確；D、根據(jù)a＝rω2知，角速度相等，但A、B的轉(zhuǎn)動半徑不等，所以向心加速度大小不等。故D錯誤。故選：C?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動各點(diǎn)角速度大小相等，以及知道角速度、線速度、周期、向心加速度之間的關(guān)系．4．（2021春?芝罘區(qū)校級月考）在一棵大樹將要被伐倒的時候，有經(jīng)驗(yàn)的伐木工人會緊盯樹梢，根據(jù)樹梢的運(yùn)動情形就能判斷大樹正在朝哪個方向倒下，從而避免被倒下的大樹砸傷，從物理知識角度來解釋，以下說法正確的是（）A．樹木開始倒下時樹梢的角速度較大，易于判斷 B．樹木開始倒下時，樹梢的線速度最大，易于判斷 C．樹木開始倒下時，樹梢的質(zhì)量小，易于判斷 D．伐木工人的經(jīng)驗(yàn)缺乏科學(xué)依據(jù)【分析】樹木倒下時，繞樹根轉(zhuǎn)動，樹木上各點(diǎn)的角速度相同，根據(jù)v＝rω判斷線速度來判斷．【解答】解：伐木工人雙眼緊盯著樹梢，根據(jù)樹梢的運(yùn)動情形就能判斷大樹正在朝著哪個方向倒下，是因?yàn)闃淠镜瓜聲r，各點(diǎn)角速度相同，樹梢的半徑最大，根據(jù)v＝rω，知線速度最大，最容易判斷。故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題借助伐樹這個生活實(shí)際考查了線速度與角速度的關(guān)系，解決此類題目的關(guān)鍵是會從實(shí)際問題中抽取有用的信息。綜合練習(xí)一．選擇題（共15小題）1．（2021春?閬中市校級月考）如圖為一皮帶傳動裝置，大輪與小輪固定在同一根軸上，小輪與另一中等大小的輪子間用皮帶相連（皮帶不打滑），它們的半徑之比是1：2：4。A、B、C分別為小、中、大輪子邊緣上的三點(diǎn)，那么它們角速度之比為（）A．1：2：2 B．2：2：1 C．1：2：1 D．2：1：2【分析】分別研究A與C和A與B之間角速度關(guān)系，A、C在同一個輪子上，角速度相等，A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，由公式v＝ωr，聯(lián)立求出三個點(diǎn)角速度之比．【解答】解：對于A、C兩點(diǎn)，角速度ω相等，由得ωA：ωC＝1：1；對于A、B兩點(diǎn)，線速度大小v相等，由公式v＝ωr，得ωA：ωB＝rB：rA＝2：1，所以小、中、大輪子邊緣上的三點(diǎn)角速度之比為2：1：2，故ABC錯誤，D正確；故選：D?！军c(diǎn)評】本題是圓周運(yùn)動中常見的問題，關(guān)鍵抓住兩個相等的物理量：共軸轉(zhuǎn)動的同一物體上各點(diǎn)的角速度相等；兩個輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等．2．（2021春?赫山區(qū)校級月考）如圖所示，甲、乙兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動，甲的運(yùn)動半徑大于乙的運(yùn)動半徑。若它們轉(zhuǎn)一圈的時間相等，下列說法正確的是（）A．甲的線速度大于乙的線速度 B．甲的角速度大于乙的角速度 C．甲的運(yùn)動周期小于乙的運(yùn)動周期 D．甲的向心加速度小于乙的向心加速度【分析】根據(jù)v＝rω、向心力公式F＝mrω2、向心加速度公式a＝rω2判斷即可?！窘獯稹拷猓篈BC、它們轉(zhuǎn)一圈的時間相等，所以甲的運(yùn)動周期等于乙的運(yùn)動周期，所以ω甲＝ω乙，根據(jù)v＝rω，r甲＞r乙，可得v甲＞v乙，故A正確，BC錯誤；D、向心加速度a＝rω2，r甲＞r乙，所以甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故D錯誤；故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查的是應(yīng)用v＝rω、F＝mrω2、a＝rω2解題，要熟練掌握基本公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型。3．（2021春?豐臺區(qū)期中）如圖所示，自行車大齒輪、小齒輪、后輪半徑不相同，關(guān)于它們邊緣上的三個點(diǎn)A，B，C的描述，以下說法正確的是（）A．A點(diǎn)和C點(diǎn)線速度大小相同 B．A點(diǎn)和B點(diǎn)角速度相同 C．A點(diǎn)和B點(diǎn)線速度大小相同 D．B點(diǎn)和C點(diǎn)線速度大小相同【分析】大齒輪與小齒輪是同緣傳動，邊緣點(diǎn)線速度相等；小齒輪與后輪是同軸傳動，角速度相等；結(jié)合線速度與角速度關(guān)系公式v＝ωr列式求解?！窘獯稹拷猓篈、B兩點(diǎn)在傳送帶上，是同緣傳動的邊緣點(diǎn)，所以A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，方向不同，B、C兩點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動，故角速度相等，根據(jù)v＝ωr得B點(diǎn)的線速度小于C點(diǎn)的線速度，所以A點(diǎn)的線速度小于C點(diǎn)的線速度。A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)ω＝得B點(diǎn)的角速度大于A點(diǎn)的角速度。故C正確，ABD錯誤。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查靈活選擇物理規(guī)律的能力。對于圓周運(yùn)動，公式較多，要根據(jù)不同的條件靈活選擇公式。4．（2021?汕頭二模）如圖所示，用兩根長l1、l2的細(xì)線拴一小球a，細(xì)線另一端分別系在一豎直桿上O1、O2處，當(dāng)豎直桿以某一范圍角速度（ω1≤ω≤ω2）轉(zhuǎn)動時，小球a保持在圖示虛線的軌跡上做圓周運(yùn)動，此時兩根均被拉直，圓周半徑為r，已知l1：l2：r＝20：15：12，則ω1：ω2＝（）A．3：4 B．3：5 C．4：5 D．1：2【分析】受力分析，利用牛頓第二定律求得向心力的大小，利用向心力的公式F＝mω2r，求出角速度的比值?！窘獯稹拷猓簩⒗K子拉力沿豎直方向和水平方向分解，豎直方向的分力大小等于重力，水平方向分力提供向心力，則有：細(xì)線l1伸直時，細(xì)線l2沒彈力，則有：F向1＝mgtanθ1＝mr，細(xì)線l2伸直時，細(xì)線l1沒彈力，則有：F向2＝mgtanθ2＝mr，由幾何關(guān)系可得：r＝l1sinθ1＝l2sinθ2，且l1：l2：r＝20：15：12，sinθ1＝，sinθ2＝，則tanθ1＝，tanθ2＝，＝＝＝，解得：ω1：ω2＝3：4，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查向心力的計算，需要掌握從兩個角度分析，受力的角度，公式的角度，然后再求解具體問題即可。5．（2021春?溫州期中）如圖所示是自行車傳動系統(tǒng)中的大齒輪、鏈條、小齒輪和后輪，A是大齒輪邊沿的一點(diǎn)，B是小齒輪邊沿的一點(diǎn)，C是后輪邊沿的一點(diǎn)。當(dāng)懸空后輪手搖腳踏板使輪子轉(zhuǎn)動時，A、B、C三點(diǎn)的線速度v、角速度ω的關(guān)系，下列正確的是（）A．vB＝vC；ωA＝ωB B．vA＝vC；ωB＝ωC C．vA＝vB；ωB＝ωC D．vA＝vB；ωA＝ωC【分析】利用同軸轉(zhuǎn)動角速度相同，同一傳動鏈不打滑，皮帶上各點(diǎn)的線速度大小相等，再利用v＝ωr求解即可【解答】解：A、B兩點(diǎn)靠鏈條傳動，線速度大小相等，即vA＝vB，A的半徑大，根據(jù)v＝rω知，A點(diǎn)的角速度比B點(diǎn)的角速度小，即ωA＜ωB，B、C兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，即ωB＝ωC，所以ωA＜ωB＝ωC，C的半徑大，根據(jù)v＝ωr得B點(diǎn)的線速度小于C點(diǎn)的線速度，即vA＝vB＜vC；故ABD錯誤，C正確。故選：C。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)角速度大小相等，靠鏈條傳動輪子邊緣的點(diǎn)線速度大小相等。知道向心加速度與線速度、角速度的關(guān)系。6．（2021春?菏澤期中）物體做勻速圓周運(yùn)動，速度的大小為2m/s，1s內(nèi)速度變化的大小為2m/s，則勻速圓周運(yùn)動的半徑和角速度分別可以為（）A．3m和1rad/s B．1m和3rad/s C．m和rad/s D．m和rad/s【分析】根據(jù)線速度的定義和線速度與角速度的關(guān)系式v＝ωr求出半徑的大小和角速度?！窘獯稹拷猓何矬w做勻速圓周運(yùn)動，其速度的大小為2m/s，1s內(nèi)速度變化的大小為2m/s，根據(jù)幾何關(guān)系可知，初速度、末速度和速度變化量三者組成矢量等邊三角形，轉(zhuǎn)動的角度θ＝，根據(jù)角速度的定義可知，ω＝＝rad/s＝rad/s，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系式v＝ωr可知，半徑r＝＝m＝m，故D正確，ABC錯誤。故選：D?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵掌握圓周運(yùn)動線速度、角速度、周期、向心加速度這些物理量的公式，并且知道它們的聯(lián)系。7．（2021春?興慶區(qū)校級期中）如圖所示，A、B、C分別是自行車的大齒輪、小齒輪和后輪的邊緣上的三個點(diǎn)，到各自轉(zhuǎn)動軸的距離分別為3r、r和10r。支起自行車后輪，在轉(zhuǎn)動踏板的過程中，A、B、C三點(diǎn)（）A．角速度大小關(guān)系是ωA＞ωB＝ωC B．線速度大小關(guān)系是vA＜vB＜vC C．轉(zhuǎn)速之比是nA：nB：nC＝1：3：3 D．加速度之比是aA：aB：aC＝1：30：3【分析】共軸傳動時，各點(diǎn)的角速度相同；同緣傳動時，邊緣點(diǎn)線速度大小相等，結(jié)合圓周運(yùn)動的公式進(jìn)行分析即可?！窘獯稹拷猓篈B、由題意可知，vA＝vB，ωB＝ωC，A、B、C到各自轉(zhuǎn)動軸的距離分別為3r、r和10r，則：根據(jù)v＝ωr可得，ωA：ωB＝ωC＝1：3：3，vA：vB：vC＝1：1：10，故AB錯誤；C、根據(jù)ω＝2πn可得，nA：nB：nC＝1：3：3，故C正確；D、根據(jù)a＝ωv可得，aA：aB：aC＝1：3：30，故D錯誤。故選：C。【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是掌握兩種傳動模型的特點(diǎn)，熟悉各物理量間的關(guān)系。8．（2021春?膠州市期中）質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，下列物理量中不變的是（）A．線速度 B．線速度的大小 C．向心加速度 D．向心力【分析】解答本題要熟練掌握質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動時，對各物理量的描述和理解。【解答】解：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的過程中，線速度的大小不變，方向時刻在變（始終沿切線方向），加速度、向心力大小不變，方向始終指向圓心，即方向時刻在變，線速度，向心加速度和向心力都是矢量，故ACD錯誤，B正確。故選：B?！军c(diǎn)評】本題主要是考查對概念的理解，在本題中還要知道頻率、周期、轉(zhuǎn)速是否變化。9．（2021?嘉興二模）洗手后我們往往都有“甩水”的動作，如圖所示是攝像機(jī)拍攝甩水視頻后制作的頻閃畫面，A、B、C是甩手動作最后3幀照片指尖的位置。最后3幀照片中，指尖先以肘關(guān)節(jié)M為圓心做圓周運(yùn)動，到接近B的最后時刻，指尖以腕關(guān)節(jié)N為圓心做圓周運(yùn)動。測得A、B之間的距離約為24cm，相鄰兩幀之間的時間間隔為0.04s，則指尖（）A．在B點(diǎn)的速度約為3m/s B．在B點(diǎn)的角速度約為10rad/s C．在AB段的向心加速度約為36m/s2 D．在BC段的向心加速度約為300m/s2【分析】由題意知其弧長與弦長近似相等，根據(jù)線速度的定義來求解；利用v＝rω求角速度；由公式a＝和a＝rω2求加速度。【解答】解：A、指尖在AB之間的線速度約為vB＝＝＝6m/s，不接近3m/s，故A錯誤；B、指尖到接近B的最后時刻，指尖以腕關(guān)節(jié)N為圓心做圓周運(yùn)動，半徑為B、N間的距離lBN＝15cm，所以在B點(diǎn)的角速度約為＝rad/s＝40rad/s，不接近10rad/s，故B錯誤；C、指尖在AB段的向心加速度a1＝＝m/s2＝90m/s2，不接近36m/s2，故C錯誤；D、指尖在BC段的向心加速度a2＝＝402×0.15m/s2＝240m/s2，接近300m/s2，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評】本題以某同學(xué)利用手機(jī)頻閃照相拍攝了做甩手動作的照片為背景來考查勻速圓周運(yùn)動的相關(guān)知識，有很強(qiáng)的時代性，同時也進(jìn)一步體現(xiàn)了物理就在身邊，物理來源于生活的新課改理念，有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力；本題易錯點(diǎn)是手機(jī)做勻速圓周運(yùn)動的半徑的確定。10．（2021?黃浦區(qū)校級模擬）如圖所示，圓錐形轉(zhuǎn)輪a與圓盤形轉(zhuǎn)輪b均可繞其中軸（圖中虛線表示）轉(zhuǎn)動，兩轉(zhuǎn)輪在M點(diǎn)接觸且無相對滑動。若將接觸位置由M點(diǎn)移到N點(diǎn)，保持a輪轉(zhuǎn)動的角速度不變，則b輪的（）A．角速度不變，邊緣線速度變大 B．角速度變大，邊緣線速度變大 C．角速度變大，邊緣線速度不變 D．角速度變小，邊緣線速度不變【分析】同緣傳動的邊緣點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v＝rω分析邊緣線速度，角速度大小變化?！窘獯稹拷猓簣A錐形轉(zhuǎn)輪a與圓盤形轉(zhuǎn)輪b均可繞其中軸（圖中虛線表示）轉(zhuǎn)動，兩轉(zhuǎn)輪接觸且無相對滑動，則為同緣傳動，接觸位置線速度大小相等，由M點(diǎn)移到N點(diǎn)，保持a輪轉(zhuǎn)動的角速度不變，接觸位置的半徑變大，根據(jù)v＝rω得，b輪邊緣線速度變大，其角速度也變大，故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)角速度大小相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣的點(diǎn)，線速度大小相等，知道線速度、角速度的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．11．（2021春?常熟市校級月考）如圖甲所示是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī)，它主要是由兩個大小相等、直徑約為30cm的感應(yīng)玻璃盤組成的。其中一個玻璃盤通過從動輪與手搖主動輪連接，如圖乙所示?，F(xiàn)手搖主動輪以60r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)，已知主動輪的半徑約為8cm，從動輪的半徑約為2cm，P和Q是玻璃盤邊緣上的兩點(diǎn)。若轉(zhuǎn)動時皮帶不打滑，下列說法正確的是（）A．玻璃盤的轉(zhuǎn)動方向與搖把轉(zhuǎn)動方向相同 B．從動輪的轉(zhuǎn)速是260r/min C．P點(diǎn)的線速度大小約為3.8m/s D．Q點(diǎn)的向心加速度約為48m/s2【分析】若主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉(zhuǎn)動，所以從動輪逆時針轉(zhuǎn)動；共軸轉(zhuǎn)動的質(zhì)點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動，線速度大小相等，根據(jù)v＝rω得出線速度大小之比、角速度大小關(guān)系．根據(jù)a＝即可求出Q點(diǎn)的向心加速度．【解答】解：A、若主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉(zhuǎn)動，所以從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，所以玻璃盤的轉(zhuǎn)動方向與搖把轉(zhuǎn)動方向相反。故A錯誤；B、主動輪以60r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)，已知主動輪的半徑約為8cm，主動輪的角速度ω1＝2πn1＝2rsd/s＝2πrsd/s，所以主動輪的邊緣線速度大小v1＝ω1r1＝2π×0.08m/s＝0.16πm/s，由于主動輪的邊緣各點(diǎn)的線速度與從動輪邊緣各點(diǎn)的線速度的大小相等，所以從動輪的角速度ω2＝＝8πrsd/s，從動輪的轉(zhuǎn)速是n2＝＝r/s＝240r/min，故B錯誤；C、玻璃盤的直徑是30cm，轉(zhuǎn)速是240r/min，所以P點(diǎn)的線速度：v＝ω2r3＝8π×m/s≈3.8m/s。故C正確；D、Q點(diǎn)的線速度與P點(diǎn)的線速度大小相等，所以Q點(diǎn)的向心加速度：aQ＝＝m/s2≈96m/s2，故D錯誤故選：C。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)角速度大小相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣的點(diǎn)，線速度大小相等，知道線速度、角速度的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．12．（2021春?浙江月考）某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪勻速轉(zhuǎn)動角速度為ω，三個輪相互不打滑，則丙輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小為（）A．r1ω B．r2ω C．r3ω D．【分析】甲、乙、丙三個齒輪，靠齒輪傳動，各輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等。【解答】解：甲、乙、丙三個齒輪，靠齒輪傳動，各輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等，甲輪勻速轉(zhuǎn)動角速度為ω，由v＝rω得丙輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小v′＝ωr1，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵是明確同緣傳動邊緣點(diǎn)線速度大小相等，然后結(jié)合線速度與角速度關(guān)系公式v＝rω列式分析。13．（2021春?河西區(qū)校級月考）如圖所示，有一皮帶傳動裝置，A、B、C三點(diǎn)到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC，已知RB＝RC＝RA，若在傳動過程中，皮帶不打滑。下列說法正確的是（）A．A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小相等 B．A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相等 C．B點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小之比為1：4 D．B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加速度大小之比為2：1【分析】靠皮帶傳動的兩個輪子的邊緣各點(diǎn)的線速度相等；同軸轉(zhuǎn)動的兩物體角速度相等?！窘獯稹拷猓篈B、因AC是靠皮帶傳動的兩個輪子邊緣上的點(diǎn)，兩點(diǎn)的線速度大小相等，即vA＝vC，而半徑不等，根據(jù)v＝rω，所以兩點(diǎn)角速度大小不相等，故A錯誤，B正確；C、由圖A、B共軸轉(zhuǎn)動，則有ωA＝ωB，且RB＝RC＝RA，根據(jù)v＝rω解得vA：vB＝2：1，又vA＝vC，則有B點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小之比vB：vC＝1：2，故C錯誤；D、根據(jù)，且RB＝RC，vB：vC＝1：2，則有B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：4，故D錯誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查了描述圓周運(yùn)動的幾個物理量之間的關(guān)系，注意比較類習(xí)題的解題關(guān)鍵在于找出相比較的兩個事物之間的聯(lián)系。14．（2020?上海模擬）如圖所示，a、b是地球赤道上的兩點(diǎn)，b、c是地球表面上不同緯度同一經(jīng)度上的兩點(diǎn)，以下說法中正確的是（）A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度相同 B．b、c兩點(diǎn)的線速度大小相同 C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的線速度大小不相同 D．b、c兩點(diǎn)的角速度不相同【分析】同軸轉(zhuǎn)動的物體角速度相同；線速度與角速度的關(guān)系為v＝ωr。【解答】解：a、b、c三點(diǎn)跟地球自轉(zhuǎn)的圓周半徑為三點(diǎn)到地軸的距離，所以ra＝rb＞rc三點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)，相同時間轉(zhuǎn)過的角度相同，所以a、b、c三點(diǎn)的角速度相同，即ωa＝ωb＝ωc又由v＝ωr得，va＝vb＞vc故A正確，BCD錯誤。故選：A。【點(diǎn)評】本題考查了圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)描述中幾個物理量之間的關(guān)系，需要注意兩個重要模型：同軸轉(zhuǎn)動的物體的角速度大小相等，皮帶傳動的兩個輪子邊緣的線速度大小相等。15．（2020?上海模擬）以下關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的說法中正確的是（）A．勻速圓周運(yùn)動是變加速運(yùn)動 B．勻速圓周運(yùn)動是速度不變的運(yùn)動 C．勻速圓周運(yùn)動的加速度不一定指向圓心 D．勻速圓周運(yùn)動是角速度變化的運(yùn)動【分析】勻速圓周運(yùn)動是勻速率圓周運(yùn)動的簡稱，速度大小不變，方向不斷變化；與速度方向平行的力改變速度大小，與速度垂直的力改變速度方向；v＝ωr【解答】解：B、勻速圓周運(yùn)動是勻速率圓周運(yùn)動的簡稱，其速度大小不變，但速度方向在不斷地變化，是變速運(yùn)動，故B錯誤；AC、因?yàn)閯蛩賵A周運(yùn)動的速度大小不變，所以切線方向的加速度為零，實(shí)際加速度方向始終與速度垂直，指向圓心，在不斷地變化，所以勻速圓周運(yùn)動是變加速運(yùn)動，故A正確，C錯誤；D、由ω＝知，勻速圓周運(yùn)動是角速度不變的運(yùn)動，故D錯誤。故選：A。【點(diǎn)評】本題考查了對勻速圓周運(yùn)動的理解，需要注意的是勻速圓周運(yùn)動不是勻速運(yùn)動，是勻速率圓周運(yùn)動的簡稱，是變速運(yùn)動。二．多選題（共15小題）16．（2021春?蒲江縣校級月考）如圖是某共享自行車的傳動結(jié)構(gòu)示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的牙盤（大齒輪），Ⅱ是半徑為r2的飛輪（小齒輪），Ⅲ是半徑為r3的后輪。若某人在勻速騎行時每秒踩腳踏板轉(zhuǎn)n圈，則下列判斷正確的是（）A．牙盤轉(zhuǎn)動角速度為 B．飛輪邊緣轉(zhuǎn)動線速度2πnr2 C．牙盤邊緣上點(diǎn)的向心加速度為4π2n2r1 D．自行車勻速運(yùn)動的速度為【分析】轉(zhuǎn)速的單位為轉(zhuǎn)/秒，即單位時間做圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，轉(zhuǎn)過一圈對應(yīng)的圓心角為2π，所以角速度ω＝轉(zhuǎn)速n×2π，由于大齒輪I和小齒輪II是通過鏈條傳動，所以大小齒輪邊緣上線速度大小相等，又小齒輪II和車輪III是同軸轉(zhuǎn)動，所以它們角速度相等，要知道車輪邊緣線速度的大小，則需要知道車輪的半徑；利用I和II線速度大小相等，II和III角速度相等，列式求III的線速度大小即可。【解答】解：A、某人在勻速騎行時每秒踩腳踏板轉(zhuǎn)n圈，則牙盤每一秒轉(zhuǎn)動了n圈，則牙盤的轉(zhuǎn)動周期T＝，則牙盤轉(zhuǎn)動角速度ω1＝＝2πn，故A錯誤；B、根據(jù)題意知輪I和輪II邊緣上的線速度的大小相等，據(jù)v＝rω可知飛輪邊緣轉(zhuǎn)動線速度v＝r2ω2＝r1ω1＝2πnr1，故B錯誤；C、牙盤邊緣向心加速度為a1＝ω12r1＝4π2n2r1，故C正確；D、輪II的角速度ω2＝ω1，因?yàn)檩咺I和輪III共軸，所以轉(zhuǎn)動的角速度相等，即ω3＝ω2，自行車勻速運(yùn)動的速度等于輪III邊緣的線速度，根據(jù)v＝rω可知自行車勻速運(yùn)動的速度v′＝ω3r3＝．故D正確。故選：CD?！军c(diǎn)評】齒輪傳動時，輪邊緣上的線速度大小相等，同軸轉(zhuǎn)動兩輪的角速度相同。注意結(jié)合公式v＝rω列式分析求解．17．（2021春?菏澤期中）如圖所示是某機(jī)器中的皮帶傳動裝置，主動輪P的半徑為r1，從動輪Q的半徑為r2。已知主動輪順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。關(guān)于從動輪Q的轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（）A．順時針轉(zhuǎn)動 B．逆時針轉(zhuǎn)動 C．轉(zhuǎn)速為n D．轉(zhuǎn)速為n【分析】主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，從題圖傳動方式可知從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，由于通過皮帶傳動，輪邊緣處線速度大小相等，根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系即可求解．【解答】解：AB、主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉(zhuǎn)動，從題圖傳動方式可知從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，故A錯誤，B正確；CD、由于通過皮帶傳動，輪邊緣處線速度大小相等，根據(jù)v＝ωr，ω＝2πn，得：nQr2＝nr1所以，nQ＝n，故C正確，D錯誤；故選：BC。【點(diǎn)評】本題考查了圓周運(yùn)動角速度與線速度的關(guān)系，要知道同緣傳動，線速度大小相等，同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等．18．（2021春?淇濱區(qū)校級月考）如圖，輕桿長為L，一端鉸接在地面上可自由轉(zhuǎn)動，一端固定一質(zhì)量為m的小球（半徑可忽略），一表面光滑的立方體物塊（邊長為a，且a遠(yuǎn)小于桿長L）在水平外力F作用下由桿的小球一端沿光滑地面以速度v0向左做勻速直線運(yùn)動，并將桿頂起。下列哪些說法是正確的（）A．在桿與地面夾角轉(zhuǎn)到90°之前，小球的速度一直增大 B．在桿與地面夾角轉(zhuǎn)到90°之前，F(xiàn)一直增大 C．當(dāng)桿與地面的夾角為θ時，棒的角速度ω＝ D．當(dāng)桿與地面的夾角為θ時，小球的瞬時速率為v＝【分析】木塊以速度v0勻速運(yùn)動，桿繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動，桿與木塊接觸點(diǎn)的線速度方向與桿垂直，先判斷接觸點(diǎn)線速度再求解角速度和小球的速度?！窘獯稹拷猓篈CD、木塊速度為v0，桿上和木塊接觸點(diǎn)的速度為v0，觸點(diǎn)繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的分速度v'，當(dāng)桿與地面的夾角為θ時，由運(yùn)動的分解可得v′＝v0sinθ因觸點(diǎn)和小球在同一桿上以相同角速度轉(zhuǎn)動，觸點(diǎn)與固定點(diǎn)的距離為r＝所以棒的角速度為ω＝＝所以小球的速度v＝ωL＝故在桿與地面夾角轉(zhuǎn)到90°之前，小球的速度一直增大，故AD正確，C錯誤；B、當(dāng)桿與地面的夾角逐漸增大，物塊對桿作用點(diǎn)越靠近轉(zhuǎn)軸，越費(fèi)力，則F增大，故B正確。故選：ABD。【點(diǎn)評】木塊的運(yùn)動引起桿的轉(zhuǎn)動，速度之間有關(guān)聯(lián)，根據(jù)運(yùn)動的效果將水平速度分解為沿桿和垂直于桿的兩個方向。19．（2021春?吉林期中）經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”。“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動。現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m1：m2＝3：2．則可知（）A．m1、m2做圓周運(yùn)動的角速度之比為3：2 B．m1、m2做圓周運(yùn)動的向心力之比為1：1 C．m1、m2做圓周運(yùn)動的半徑之比為3：2 D．m1、m2做圓周運(yùn)動的線速度之比為2：3【分析】雙星系統(tǒng)靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度的大小相等，根據(jù)向心力的關(guān)系求出轉(zhuǎn)動的半徑之比，從而得出線速度大小之比?！窘獯稹拷猓篈、雙星系統(tǒng)靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，所以m1、m2做圓周運(yùn)動的角速度之比為1：1，故A錯誤；B、雙星系統(tǒng)靠相互間的萬有引力提供向心力，所以m1、m2做圓周運(yùn)動的向心力之比為1：1，故B正確；C、對m1：G＝m1r1ω2，對m2：G＝m2r2ω2，得：m1r1＝m2r2，所以m1、m2做圓周運(yùn)動的半徑之比為2：3，故C錯誤；D、根據(jù)v＝rω，知v1：v2＝r1：r2＝2：3，故D正確；故選：BD?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道雙星系統(tǒng)的特點(diǎn)，角速度大小相等，向心力大小相等。20．（2021春?金川區(qū)校級期中）如圖裝置A、B輪通過皮帶傳動，A、C輪通過摩擦傳動，半徑RA＝2RB＝3RC，各接觸面均不打滑，則A，B，C三點(diǎn)的線速度和角速度之比分別為（）A．vA：vB：vC＝1：2：3 B．vA：vB：vC＝1：1：1 C．ωA：ωB：ωC＝1：2：3 D．ωA：ωB：ωC＝1：1：1【分析】傳送帶傳動輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)具有相同的角速度．根據(jù)以上知識解答即可．【解答】解：由題意，裝置A、B輪通過皮帶傳動，A、B邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度；A、C輪通過摩擦傳動，A、C邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，所以三點(diǎn)的線速度是相等的，則：vA：vB：vC＝1：1：1，故選項(xiàng)A錯誤，B正確；根據(jù)線速度與角速度之間的關(guān)系：v＝ωr，得：ωA：ωB：ωC＝1：2：3，故選項(xiàng)C正確，B錯誤。故選：BC。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，具有相同的角速度．21．（2021春?長汀縣期中）如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)；左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，傳動過程中皮帶不打滑．則下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小之比為2：1 B．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小之比為2：1 C．a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小不相等 D．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等【分析】共軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的各點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v＝rω，a＝rω2＝可知各點(diǎn)線速度、角速度和向心加速度的大?。窘獯稹拷猓河蓤D可知，a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，所以：Va：Vc＝1：1；故D正確；根據(jù)v＝rω，得：ωa：ωc＝rc：ra＝2：1；由圖可知，b、c、d三點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，所以：ωa：ωb＝ωa：ωc＝2：1．故B正確；根據(jù)v＝rω，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)到小輪中心的距離為r；所以：Vb：Vc：Vd＝r：2r：4r＝1：2：4；所以：Va：Vb＝Vc：Vb＝2：1；故A正確；根據(jù)向心加速度的公式：a＝ω2r，則a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度關(guān)系：．故C錯誤。故選：ABD。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點(diǎn)線速度大小相等．22．（2020?洮北區(qū)校級模擬）一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫，將激光器與傳感器上下對準(zhǔn)，使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于圓盤的上下兩側(cè)，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動，激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束，在圓盤轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時，傳感器接收到一個激光信號，并將其輸入計算機(jī)，經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線。圖（a）為該裝置示意圖，圖（b）為所接收的光信號隨時間變化的圖線，橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號強(qiáng)度，圖中△t1＝1.0×10﹣3s，△t2＝0.8×10﹣3s，則（）A．t＝1s時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為2.5πrad/s B．激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動 C．激光器和探測器的移動速度為m/s D．由已知條件無法求出△t3【分析】當(dāng)圓盤的均勻狹縫轉(zhuǎn)到激光器正下方時，傳感器接收到信號。到下次接收到信號，正好轉(zhuǎn)動一圈。從而由周期可求出角速度。由圖象中的光信號能通過狹縫的時間逐漸減少，說明激光器與傳感器在移動，相對而言圓盤的轉(zhuǎn)動速度在發(fā)生變化。根據(jù)前兩個光信號的時間，可求出激光器與傳感器移動速度，從而可算出第三個光信號的時間?！窘獯稹拷猓篈、由圖象讀得，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動周期T＝0.8s，故角速度：ω＝＝rad/s＝2.5πrad/s，故A正確。B、由于電脈沖信號寬度在逐漸變窄，表明光能通過狹縫的時間逐漸減少，即圓盤上對應(yīng)探測器所在位置的線速度逐漸增加，因此激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動，故B正確。C、0.2s時刻的線速度：＝ω1r11.0s時刻的線速度：＝ω2r2徑向速度：v＝，解得：v＝m/s，故C正確。D、設(shè)狹縫寬度為d，探測器接收到第i個脈沖時距轉(zhuǎn)軸的距離為ri，第i個脈沖的寬度為△ti，激光器和探測器沿半徑的運(yùn)動速度為v?！鱰i＝Tr3﹣r2＝r2﹣r1＝vTr2﹣r1＝r3﹣r2＝解得：△t3＝≈0.67×10﹣3，故D錯誤。故選：ABC?！军c(diǎn)評】考查圓周運(yùn)動的角速度與周期的關(guān)系、角速度與線速度和半徑關(guān)系，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題的能力，較難。23．（2019秋?濱州期末）修正帶是中學(xué)生常用學(xué)習(xí)用具，其結(jié)構(gòu)如圖所示，包括上下蓋座、大小齒輪、壓嘴座等部件，大小齒輪分別嵌合于大小軸孔中，大小齒輪相互嚙合，且大小齒輪的半徑之比為3：l，a、b點(diǎn)分別位于大小齒輪的邊緣。紙帶勻速走動時，關(guān)于a、b兩點(diǎn)相對各自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動方向、線速度、角速度和向心加速度，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動方向相同 B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的線速度大小之比為1：3 C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的角速度大小之比為1：3 D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：3【分析】齒輪咬合傳動時，邊緣點(diǎn)的線速度相等；同軸傳動時，角速度相等；然后結(jié)合v＝ωr和a＝列式求解。【解答】解：AB、題中為齒輪咬合傳動模型，邊緣點(diǎn)a、b的線速度大小相等，方向相反，va：vb＝1：1，故AB錯誤。C、根據(jù)v＝ωr知角速度與半徑成反比即為ωa：ωb＝rb：ra＝1：3，故C正確。D、根據(jù)a＝知a、b點(diǎn)的向心加速度大小之比為為半徑的反比，a、b兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：3，故D正確。故選：CD?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵明確齒輪咬合傳動和同軸傳動的特點(diǎn)：同軸傳動時，角速度相等，齒輪咬合傳動時，邊緣點(diǎn)的線速度相等，然后結(jié)合公式v＝ωr分析求解即可。24．（2020春?汪清縣校級期中）如圖所示，有一皮帶傳動裝置，A、B、C三點(diǎn)到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC，已知RB＝RC＝，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（）A．A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小相等 B．A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相等 C．A點(diǎn)與B點(diǎn)角速度大小相等 D．B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為1：2【分析】兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，具有相同的角速度?！窘獯稹拷猓篈B、A、C兩點(diǎn)是輪子邊緣上的點(diǎn)，靠傳送帶傳動，兩點(diǎn)的線速度大小相等，而半徑不等，所以角速度不等，故A錯誤，B正確；C、A、B兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動，具有相同的角速度，故C正確；D、A、C兩點(diǎn)線速度相等，根據(jù)ω＝，RA＝2RC，可知A與C的角速度之比為1：2，所以B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為1：2，故D正確。故選：BCD?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，具有相同的角速度。25．（2020春?莊浪縣校級期中）如圖所示，倒置的光滑圓錐面內(nèi)側(cè)有兩個完全相同的玻璃小球A、B沿錐面在水平面做勻速圓周運(yùn)動，則下列關(guān)系式正確的是（）A．它們的線速度vA＞vB B．它們的角速度ωA＞ωB C．它們的向心加速度aA＝aB D．它們的向心力FA＝FB【分析】對兩小球分別受力分析，求出合力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解，可得向心加速度、線速度和角速度，結(jié)合半徑的大小進(jìn)行比較．【解答】解：對A、B兩球分別受力分析，如圖由圖可知F合＝mgtanθ因?yàn)閮尚∏蛸|(zhì)量相等，所以它們的向心力相等，故D正確；根據(jù)向心力公式有mgtanθ＝ma＝mω2R＝，解得線速度，角速度，向心加速度a＝gtanθ，A轉(zhuǎn)到的半徑較大，則vA＞vB，ωA＜ωB，aA＝aB，故A、C正確，B錯誤。故選：ACD?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵知道向心力的來源，受力分析后，求出合力，然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解．26．（2020春?眉山期中）如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動．一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，則（）A．子彈在圓筒中的水平速度為v0＝d B．子彈在圓筒中的水平速度為v0＝2d C．圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為ω＝2π D．圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為ω＝3π【分析】子彈在桶中做平拋運(yùn)動，根據(jù)高度求出運(yùn)動的時間，結(jié)合水平位移求出子彈的初速度．在子彈平拋運(yùn)動的過程中，運(yùn)動的時間是轉(zhuǎn)筒半個周期的奇數(shù)倍，根據(jù)該關(guān)系求出圓筒轉(zhuǎn)動的角速度．【解答】解：AB、根據(jù)h＝，解得t＝，則子彈在圓筒中的水平速度為．故A正確，B錯誤。CD、因?yàn)樽訌椨覀?cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上，則t＝，n＝1，2，3…，因?yàn)門＝，解得：ω＝（2n﹣1）π，當(dāng)n＝1時，ω＝π，當(dāng)n＝2時，ω＝3π．故C錯誤，D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，以及知道圓周運(yùn)動的周期性．27．（2020春?集寧區(qū)校級月考）如圖所示，輪O1、O3固定在同一輪軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑．在O1、O2、O3三個輪的邊緣各取一點(diǎn)A、B、C，已知三個輪的半徑比r1：r2：r3＝2：1：1，當(dāng)轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法中正確的是（）A．A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為2：2：1 B．A、B、C三點(diǎn)的角速度之比為1：2：1 C．A、B、C三點(diǎn)的向心加速度之比為2：4：1 D．A、B、C三點(diǎn)的周期之比為1：2：1【分析】共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，靠傳送帶傳動，線速度相等，根據(jù)v＝rω，求出各點(diǎn)的線速度、角速度之比；由比較各點(diǎn)的周期．【解答】解：A、A、B兩點(diǎn)靠傳送帶傳動，線速度大小相等，A、C共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)v＝rω，則vA：vC＝r1：r3＝2：1。所以A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA：vB：vC＝2：2：1．故A正確；B、A、C共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，A、B兩點(diǎn)靠傳送帶傳動，線速度大小相等，根據(jù)v＝rω，ωA：ωB＝r2：r1＝1：2。所以A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA：ωB：ωC＝1：2：1，故B正確；C、根據(jù)an＝vω，可知，A、B、C三點(diǎn)的加速度之比為2：4：1．故C正確；D、由，可知，A、B、C三點(diǎn)的周期之比為2：1：2，故D錯誤。故選：ABC?！军c(diǎn)評】解決本題的知道共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，角速度相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點(diǎn)，線速度相等．28．（2019秋?南通月考）如圖所示，質(zhì)量為m的物體隨水平傳送帶一起勻速運(yùn)動，A為傳送帶的終端皮帶輪，皮帶輪半徑為r，要使物體通過終端時能水平拋出，則皮帶輪（）A．邊緣的線速度至少為 B．邊緣的線速度至少為 C．轉(zhuǎn)速至少為 D．轉(zhuǎn)速至少為【分析】當(dāng)物塊恰好被水平拋出時，在皮帶上最高點(diǎn)時由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出臨界速度，再根據(jù)線速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系求出A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最小值?！窘獯稹拷猓寒?dāng)物塊恰好被水平拋出時，在皮帶上最高點(diǎn)時由重力提供向心力，則由牛頓第二定律得：mg＝m，解得：v＝，設(shè)此時皮帶轉(zhuǎn)速為n，則有：2πnr＝v，得到：n＝＝，故AC錯誤，BD正確。故選：BD?！军c(diǎn)評】本題運(yùn)用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動規(guī)律分析臨界速度問題。當(dāng)一個恰好離開另一個物體時兩物體之間的彈力為零，這是經(jīng)常用到的臨界條件。29．（2019秋?通?？h校級月考）如圖所示皮帶傳動裝置，主動輪O1上有兩個半徑分別為R和r的輪，O2上的輪半徑為r′，已知R＝2r，r′＝R，設(shè)皮帶不打滑，則（）A．ωA：ωB＝1：1 B．vA：vB＝1：1 C．ωB：ωC＝1：1 D．vB：vC＝1：1【分析】AB兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，BC靠傳送帶傳動，線速度大小相等，結(jié)合v＝rω得出A、B、C三點(diǎn)的線速度大小和角速度大小之比?！窘獯稹拷猓篈C、AB共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，BC兩點(diǎn)靠傳送帶傳動，則線速度大小相等，根據(jù)v＝rω知，ωB：ωC＝rC：rB＝2：3，所以ωA：ωB：ωC＝2：2：3，故A正確，C錯誤；BD、AB共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，vA：vB＝rA：rB＝1：2，BC兩點(diǎn)的線速度大小相等，則vA：vB：vC＝1：2：2．故B錯誤，D正確；故選：AD?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，角速度大小相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣上點(diǎn)，線速度大小相等，知道線速度、角速度的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用。30．（2019春?三臺縣校級月考）如圖所示，小球從斜軌道下滑至水平軌道末端時，轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動起來。轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R，在轉(zhuǎn)筒側(cè)壁的同一豎直線上有兩小孔A、B，已知軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平，與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)軸距離為l＝5R，且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔B的高度差為h＝3R．開始時小孔正對著軌道方向?，F(xiàn)讓一小球從斜軌上滑下，若正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔A，并從小孔B鉆出，（重力加速度為g）則（）A．A、B兩孔的間距△h＝R B．A、B兩孔的間距△h＝R C．轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度ω＝（n＝0，1，2，3…） D．轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度ω＝（n＝1，2，3…）【分析】（1）令水平拋出時的位置為O，從O到B的過程，小球做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動基本公式求解小球通過光電裝置時的速度大??；從O到A的過程中，根據(jù)平拋運(yùn)動基本公求出從O到A豎直方向的位移，從而求出AB間的高度；（2）能鉆入小孔A，并從小孔B鉆出需滿足：t1＝nT，t2＝（k+）T，根據(jù)加速度與周期的關(guān)系結(jié)合數(shù)學(xué)知識求解即可?！窘獯稹拷猓篈B．設(shè)小球通過光電裝置的位置為O點(diǎn)，從O到進(jìn)入A孔的時間為t1，從O到穿出B孔的時間為t2，從O到B的過程，小球做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動基本公式得：l+R＝v0t2，h＝聯(lián)立解得：設(shè)O點(diǎn)與A點(diǎn)高度差為h1，從O到A的過程中，根據(jù)平拋運(yùn)動基本公式得：l﹣R＝v0t1，h1＝，聯(lián)立解得：h1＝R而△h＝h﹣h1解得：△h＝R，故A錯誤。B正確；CD．能鉆入小孔A，并從小孔B鉆出需滿足：t1＝mT，t2＝（k+）T，t1＝，t2＝，其中T＝2πω即，解得3m＝2k+1令m＝2n+1，k＝3n+1，n＝0，1，2，3…解得ω＝，代入v0＝得ω＝，n＝0，1，2，3…故C正確，D錯誤；故選：BC?！军c(diǎn)評】解決該題需正確分析物體的運(yùn)動情況，知道運(yùn)動過程中的物理量，知道圓周運(yùn)動的周期性和多解性；三．填空題（共10小題）31．（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r，從動輪O2的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點(diǎn)，設(shè)皮帶不打滑，則A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA：vB：vC＝3：1：1；A、B、C三點(diǎn)的加速度大小之比aA：aB：aC＝6：2：1。?！痉治觥靠總魉蛶鲃拥膬蓚€輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，共軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)，角速度相等。B點(diǎn)和C點(diǎn)具有相同的線速度，A點(diǎn)和B點(diǎn)具有相同的角速度。根據(jù)v＝rω，求出三點(diǎn)的角速度之比。根據(jù)a＝＝ω2r求解加速度之比【解答】解：B點(diǎn)和C點(diǎn)是同緣傳動，具有相同的線速度大小，根據(jù)ω＝知B．C兩點(diǎn)的角速度之比等于半徑之反比，所以ωB：ωC＝rc：rb＝2：1．而A點(diǎn)和B點(diǎn)具有相同的角速度，所以ωA：ωB：ωC＝2：2：1。根據(jù)v＝rω，知A．B的線速度之比等于半徑之比，所以vA：vB＝3：1．因?yàn)锽、C線速度相等，所以vA：vB：vC＝3：1：1；根據(jù)a＝＝ω2r得：aA：aB：aC＝vAωA：aB：vBωB：vCωC＝6：2：1。故答案為：3：1：1；6：2：1?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵掌握靠傳送帶傳動的點(diǎn)，線速度大小相等，共軸的點(diǎn)，角速度相等。要根據(jù)相等的條件，靈活選擇公式的形式。32．（2021春?臨沂期中）如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們的邊緣有三個點(diǎn)A、B、C。正常騎行自行車時，A、B、C三點(diǎn)中兩點(diǎn)的線速度大小相等，兩點(diǎn)的角速度大小相等，C點(diǎn)向心加速度最大?！痉治觥看簖X輪與小齒輪是同緣傳動，邊緣點(diǎn)線速度相等；小齒輪與后輪是同軸傳動，角速度相等；結(jié)合線速度與角速度關(guān)系公式，向心加速度公式列式求解。【解答】解：AB兩點(diǎn)在傳送帶上，是同緣傳動的邊緣點(diǎn)，所以兩點(diǎn)的線速度大小相等，AB兩點(diǎn)的線速度相等，根據(jù)向心加速度公式a＝，A的半徑比較大，所以A點(diǎn)的向心加速度小于B點(diǎn)的向心加速度。BC兩點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動，故角速度相等，根據(jù)向心加速度公式a＝ω2r，C點(diǎn)的半徑比較大，所以C點(diǎn)的向心加速度大于B點(diǎn)的向心加速度，所以C點(diǎn)向心加速度最大。故答案為：C?！军c(diǎn)評】本題結(jié)合兩種傳送模型考查線速度、角速度和向心加速度的關(guān)系，要求有靈活選擇物理規(guī)律的能力。對于圓周運(yùn)動，公式較多，要根據(jù)不同的條件靈活選擇公式。33．（2021春?贛州期中）若兩顆人造地球衛(wèi)星，其向心加速度之比a1：a2＝1：4，則其軌道半徑之比為2：1，角速度之比為1：，線速度之比為，運(yùn)動周期之比為：1?！痉治觥咳嗽煨l(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)線速度、角速度、周期和向心加速度的關(guān)系分析?！窘獯稹拷猓喝嗽煨l(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，，解得向心加速度a＝，其中向心加速度之比a1：a2＝1：4，則軌道半徑之比為2：1，根據(jù)，v＝，T＝，則角速度之比為1：，線速度之比為，運(yùn)動周期之比為：1。故答案為：2：1；1：；；：1?！军c(diǎn)評】本題考查了線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速的關(guān)系，關(guān)鍵求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論。34．（2021春?紅橋區(qū)校級期中）如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB；若皮帶不打滑，則A、B、C輪邊緣的a、b、c三點(diǎn)的角速度之比ωa：ωb：ωc＝1：2：2；線速度之比va：vb：vc＝1：1：2．【分析】要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動，軸傳動的特點(diǎn)是角速度相同．【解答】解：由于A輪和B輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，故va＝vb，∴va：vb＝1：1由角速度和線速度的關(guān)系式v＝ωR可得ω＝ωa：ωb＝＝1：2由于B輪和C輪共軸，故兩輪角速度相同，即ωb＝ωc，故ωb：ωc＝1：1ωa：ωb：ωc＝1：2：2由角速度和線速度的關(guān)系式v＝ωR可得vb：vC＝RB：RC＝1：2∴va：vb：vC＝1：1：2故答案為：1：2：2；1：1：2【點(diǎn)評】解決傳動類問題要分清是摩擦傳動（包括皮帶傳動，鏈傳動，齒輪傳動，線速度大小相同）還是軸傳動（角速度相同）．35．（2021春?蚌山區(qū)校級期中）如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r，從動輪O2的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點(diǎn)，設(shè)皮帶不打滑，則A、B、C三點(diǎn)的角速度大小之比ωA：ωB：ωC＝2：2：1，三點(diǎn)的線速度大小之比vA：vB：vC＝3：1：1．【分析】靠傳送帶傳動的點(diǎn)，線速度大小相等，共軸的點(diǎn)，角速度相等．B點(diǎn)和C點(diǎn)具有相同的線速度，A點(diǎn)和B點(diǎn)具有相同的角速度．根據(jù)v＝rω，求出三點(diǎn)的角速度之比，線速度之比．【解答】解：B點(diǎn)和C點(diǎn)具有相同的線速度，根據(jù)ω＝，知B、C兩點(diǎn)的角速度之比等于半徑之反比，所以ωB：ωC＝rc：rb＝2：1．而A點(diǎn)和B點(diǎn)具有相同的角速度，所以ωA：ωB：ωC＝2：2：1．．根據(jù)v＝rω，知A、B的線速度之比等于半徑之比，所以vA：vB：＝3：1．B、C線速度相等，所以vA：vB：vC＝3：1：1．故本題答案為：2：2：1，3：1：1．【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵掌握靠傳送帶傳動的點(diǎn)，線速度大小相等，共軸的點(diǎn)，角速度相等．36．（2020?湖南學(xué)業(yè)考試）一物體在水平面內(nèi)沿半徑R＝0.2m的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動，線速度v＝0.2m/s，那么它的角速度為1rad/s，它的周期為2πs．【分析】已知半徑和線速度，根據(jù)v＝rΩ求解角速度，根據(jù)T＝求解周期．【解答】解：物體在水平面內(nèi)沿半徑R＝0.2m的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動，線速度v＝0.2m/s，角速度為：＝＝1rad/s周期為：T＝＝＝2πs故答案為：1，2π．【點(diǎn)評】描述圓周運(yùn)動的概念比較多，要熟練掌握各個概念的物理意義，以及各物理量之間的關(guān)系．37．（2019春?柯坪縣校級月考）利用所學(xué)物理知識解答下列問題：（1）做勻速圓周運(yùn)動的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動了100m，則其線速度為10m/s，角速度為0.5rad/s，周期為12.56s。（2）汽車車輪半徑為1.2m，行駛速率為72km/h，設(shè)汽車與地面不打滑，在行駛中車輪的角速度是16.67rad/s，其轉(zhuǎn)速是2.65r/s?！痉治觥浚?）根據(jù)線速度的定義式，結(jié)合弧長和時間求出線速度的大小，通過v＝rω求出角速度的大小，根據(jù)求出周期的大小和轉(zhuǎn)速的大小；（2）用線速度與角速度的公式v＝ωr求ω，根據(jù)ω＝2πn求解n。【解答】解：（1）根據(jù)線速度定義得：v＝＝m/s＝10m/s，根據(jù)v＝ωr得：＝rad/s＝0.5rad/s，根據(jù)角速度和周期的關(guān)系得：T＝＝s＝12.56s（2）線速度：v＝72km/h＝20m/s；由線速度與角速度的公式v＝ωr，得：ω＝＝rad/s＝16.67rad/s，轉(zhuǎn)速n＝＝r/s＝2.65r/s。故答案為：（1）10m/s；0.5rad/s；12.56s；（2）16.67rad/s；2.65r/s?！军c(diǎn)評】本題考查了線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵掌握線速度的定義式，以及線速度與角速度的關(guān)系v＝rω，能正確推導(dǎo)各量之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。38．（2019春?浦東新區(qū)校級期中）一質(zhì)點(diǎn)作半徑為1m的勻速圓周運(yùn)動，它在0.8s的時間內(nèi)。運(yùn)動方向轉(zhuǎn)過120°角，則其轉(zhuǎn)速是25r/min，0.8s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為m【分析】根據(jù)角速度、時間與轉(zhuǎn)過的角度的關(guān)系求出角速度，然后求出轉(zhuǎn)速；由幾何關(guān)系求出位移?！窘獯稹拷猓嘿|(zhì)點(diǎn)在0.8s的時間內(nèi)運(yùn)動方向轉(zhuǎn)過120°角，則：rad所以角速度：＝rad/s轉(zhuǎn)速：n＝＝＝r/s＝25r/min運(yùn)動方向轉(zhuǎn)過120°角時質(zhì)點(diǎn)的位移大小為：x＝m故答案為：25，【點(diǎn)評】該題考查描述勻速圓周運(yùn)動的物理量之間的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是掌握轉(zhuǎn)過的角度與時間、角速度之間的關(guān)系。39．（2019春?博野縣期中）自行車的小齒輪A、大齒輪B和后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個傳動部分，且A、B兩輪的半徑之比RA：RB＝p，B、C兩輪的半徑之比RB：RC＝q，如圖所示。當(dāng)自行車正常騎行時：（1）B、C兩輪邊緣的線速度大小之比vB：vC＝pq。（2）A、B兩輪邊緣的向心加速度大小之比aA：aB＝。（3）B、C兩輪邊緣的向心加速度大小之比aB：aC＝p2q?！痉治觥孔孕熊嚨逆湕l不打滑，A與B的線速度大小相等，A與C繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，角速度相等。由v＝ωr研究A與B角速度的關(guān)系。由向心加速度公式an＝＝ω2r，分別研究A與B和B與C的向心加速度的關(guān)系?！窘獯稹拷猓海?）因?yàn)锳輪和B輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，故vA＝vB，因?yàn)锳輪和C輪共軸，故兩輪角速度相同，即ωA＝ωC，由角速度和線速度的關(guān)系式v＝ωr可得：vA：vC＝RA：RC也等于vB：vC＝RA：RC＝pq；（2）由知：；（3）同理：B、C兩輪邊緣的向心加速度大小之比：。故答案為：（1）pq；（2）；（3）p2q?！军c(diǎn)評】本題主要考查在皮帶不打滑的情況下同軸轉(zhuǎn)動角速度相等，皮帶傳動線速度相等。本題考查靈活選擇物理規(guī)律的能力。對于圓周運(yùn)動，公式較多，要根據(jù)不同的條件靈活選擇公式。40．（2019春?八步區(qū)校級月考）一部機(jī)器由電動機(jī)帶動，機(jī)器上的皮帶輪的半徑是電動機(jī)皮帶輪半徑的3倍（如圖所示），皮帶與兩輪之間不發(fā)生相對滑動．已知機(jī)器皮帶輪邊緣上一點(diǎn)的向心加速度為0.10m/s2．則電動機(jī)皮帶輪與機(jī)器皮帶輪的轉(zhuǎn)速比n1：n2＝3：1，若機(jī)器皮帶輪上A點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為輪半徑的一半，A點(diǎn)的向心加速度為0.05m/s2．【分析】傳動裝置，在傳動過程中不打滑，共軸的角速度是相同的；同一傳動裝置接觸邊緣的線速度大小是相等的．所以當(dāng)角速度一定時，線速度與半徑成正比；當(dāng)線速度大小一定時，角速度與半徑成反比．因此根據(jù)題目條件可知加速度及角速度．【解答】解：因電動機(jī)和機(jī)器由同一皮帶連接，所以它們邊緣線速度相等設(shè)電動機(jī)半徑為r1，角速度ω1，機(jī)器輪半徑為r2，角速度為ω2．由題意知：r2＝3r1由v＝rω得r1ω1＝r2ω2即r1ω1＝3r1ω2所以ω1：ω2＝3：1由于ω＝2πn，故角速度與轉(zhuǎn)速成正比，故：n1：n2＝3：1因A與皮帶邊緣同軸轉(zhuǎn)動，所以角速度相等，向心加速度與半徑成正比，由a＝rω2得aA＝×0.10m/s2＝0.05m/s2故答案為：3：1，0.05．【點(diǎn)評】本題要緊扣隱含條件：共軸的角速度是相同的；同一傳動裝置接觸邊緣的線速度大小是相等的．以此作為突破口；同時能掌握線速度、角速度與半徑之間的關(guān)系．四．計算題（共2小題）41．（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖，靠摩擦傳動做勻速轉(zhuǎn)動的大、小兩輪接觸面互不打滑，大輪半徑是小輪半徑的2倍。A、B分別為大、小輪邊緣上的點(diǎn)，C為大輪上一條半徑的中點(diǎn)。則ABC三點(diǎn)的線速度之比是2：2：1；角速度之比是1：2：1。【分析】兩輪接觸面互不打滑，兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等，同軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度相等，結(jié)合v＝ωr進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓簝奢喗佑|面互不打滑，兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等，故vA＝vB；根據(jù)v＝ωr，知＝＝A、C兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)v＝ωr，知＝＝故vA：vB：vC＝2：2：1，ωA：ωB：ωC＝1：2：1故答案為：2：2：1，1：2：1?！军c(diǎn)評】本題的關(guān)鍵要抓住傳動時兩輪邊緣上線速度大小相等，同軸轉(zhuǎn)動時角速度相等，運(yùn)用比例法求解。42．（2019?武侯區(qū)校級模擬）如圖所示，一根長為L＝0.4m的輕繩一端系一質(zhì)量為m＝2kg的小球在豎直平面內(nèi)以O(shè)為圓心沿順時針方向做圓周運(yùn)動，M為圓周最高點(diǎn)，P為最低點(diǎn)；O2為一個沿逆時針做勻速圓周運(yùn)動的圓環(huán)的圓心，最高點(diǎn)為Q．圓環(huán)邊緣上有兩點(diǎn)A、B，弧AB所對的圓心角為60°，PQ＝3.2m，且與兩個圓相切，當(dāng)小球運(yùn)動到M點(diǎn)時，繩子突然斷開，此時圓環(huán)上的A點(diǎn)也轉(zhuǎn)到了Q點(diǎn)，經(jīng)過一段時間后，小球恰好落在了Q點(diǎn)，而此時60°圓心角所對弧AB上的某點(diǎn)（不包含A、B兩點(diǎn)）也轉(zhuǎn)到了Q點(diǎn)，在此期間圓環(huán)已轉(zhuǎn)了4圈，（忽略空氣阻力，重力加速度取g10m/s2），求：（1）繩子斷開時，小球的速度大小是多少？（2）圓環(huán)逆時針做勻速圓周運(yùn)動的角速度應(yīng)滿足什么條件？【分析】（1）由題意知繩子斷開后小球從M點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的基本公式即可求解；（2）如果在t的時間內(nèi)，圓環(huán)轉(zhuǎn)了4圈后A和Q點(diǎn)重合，得出周期，求出角速度?！窘獯稹拷猓海?）由題意知繩子斷開后小球從M點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動，從M到Q平拋的時間為：t＝＝0.4s則：PQ＝3.2m＝v0t＝v0×0.4s得：v0＝＝8m/s（2）如果在t＝0.4s的時間內(nèi)，圓環(huán)轉(zhuǎn)了4圈后A和Q點(diǎn)重合，則有：4TA＝0.4，TA＝0.1s，則角速度ω＝＝20πrad/s，如果在t＝0.4s的時間內(nèi)，圓環(huán)轉(zhuǎn)了4+圈后B與Q點(diǎn)重合，則有：（4+）TB＝0.4，TB＝s，則角速度ω＝＝rad/s，則角度度應(yīng)該滿足的條件是：20πrad/s≤ω≤rad/s。答：（1）繩子斷開時，小球的速度大小是8m/s；（2）圓環(huán)逆時針做勻速圓周運(yùn)動的角速度應(yīng)滿足20πrad/s≤ω≤rad/s?！军c(diǎn)評】本題主要考查了圓周運(yùn)動向心力公式及平拋運(yùn)動的基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動情況，難度適中。圓周運(yùn)動知識點(diǎn)：圓周運(yùn)動一、線速度1.定義：物體做圓周運(yùn)動，在一段很短的時間Δt內(nèi)，通過的弧長為Δs.則Δs與Δt的比值叫作線速度，公式：v＝eq\f(Δs,Δt).2.意義：描述做圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動的快慢.3.方向：為物體做圓周運(yùn)動時該點(diǎn)的切線方向.4.勻速圓周運(yùn)動(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動叫作勻速圓周運(yùn)動.(2)性質(zhì)：線速度的方向是時刻變化的，所以是一種變速運(yùn)動，這里的“勻速”是指速率不變.二、角速度1.定義：連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度與轉(zhuǎn)過這一角度所用時間的比值，公式：ω＝eq\f(Δθ,Δt).2.意義：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢.3.單位：弧度每秒，符號是rad/s或rad·s－1.4.勻速圓周運(yùn)動是角速度不變的運(yùn)動.三、周期1.周期T：做勻速圓周運(yùn)動的物體，運(yùn)動一周所用的時間，單位：秒(s).2.轉(zhuǎn)速n：物體轉(zhuǎn)動的圈數(shù)與所用時間之比.單位：轉(zhuǎn)每秒(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min).3.周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系：T＝eq\f(1,n)(n的單位為r/s時).四、線速度與角速度的關(guān)系1.在圓周運(yùn)動中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的乘積.2.公式：v＝ωr.技巧點(diǎn)撥一、線速度和勻速圓周運(yùn)動1.對線速度的理解(1)線速度是物體做圓周運(yùn)動的瞬時速度，線速度越大，物體運(yùn)動得越快.(2)線速度是矢量，它既有大小，又有方向，線速度的方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上.(3)線速度的定義式：v＝eq\f(Δs,Δt)，Δs代表在時間Δt內(nèi)通過的弧長.2.對勻速圓周運(yùn)動的理解(1)由于勻速圓周運(yùn)動是曲線運(yùn)動，其速度方向沿著圓周上各點(diǎn)的切線方向，所以速度的方向時刻在變化.(2)勻速的含義：速度的大小不變，即速率不變.(3)運(yùn)動性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動是一種變速運(yùn)動，其所受合外力不為零.二、角速度、周期和轉(zhuǎn)速1.對角速度的理解(1)角速度描述做圓周運(yùn)動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，角速度越大，物體轉(zhuǎn)動得越快.(2)角速度的定義式：ω＝eq\f(Δθ,Δt)，Δθ代表在時間Δt內(nèi)物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度.(3)在勻速圓周運(yùn)動中，角速度不變.2.對周期和頻率(轉(zhuǎn)速)的理解(1)勻速圓周運(yùn)動具有周期性，每經(jīng)過一個周期，線速度大小和方向與初始時刻完全相同.(2)當(dāng)單位時間取1s時，f＝n.頻率和轉(zhuǎn)速對勻速圓周運(yùn)動來說在數(shù)值上是相等的，但頻率具有更廣泛的意義，兩者的單位也不相同.3.周期、頻率和轉(zhuǎn)速間的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,n).三、描述勻速圓周運(yùn)動各物理量之間的關(guān)系1.描述勻速圓周運(yùn)動各物理量之間的關(guān)系(1)v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)＝2πnr(2)ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)＝2πn(3)v＝ωr2.各物理量之間關(guān)系的理解(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運(yùn)動時，由ω＝eq\f(2π,T)＝2πn知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個物理量，只要其中一個物理量確定了，其余兩個物理量也確定了.(2)線速度與角速度之間關(guān)系的理解：由線速度大小v＝ω·r知，r一定時，v∝ω；v一定時，ω∝eq\f(1,r)；ω一定時，v∝r.四、同軸轉(zhuǎn)動和皮帶傳動問題同軸轉(zhuǎn)動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點(diǎn)分別是兩個輪子邊緣上的點(diǎn)兩個齒輪嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律線速度大小與半徑成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)例題精練1．（2020秋?南京月考）如圖所示，兩小球固定在一根長為L的桿兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動。當(dāng)小球A的速度為vA時，小球B的速度為vB，則O點(diǎn)到小球A的距離為（）A． B． C． D．【分析】明確兩物體為同軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中角速度相同；分別對兩球根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系式列式，聯(lián)立即可求出O點(diǎn)到小球A的距離。【解答】解：兩小球A、B同軸轉(zhuǎn)動，角速度大小相等，則有ω＝＝，即＝，又rA+rB＝L，聯(lián)立可得rA＝，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c(diǎn)評】本題通過“桿”模型考查了線速度、角速度、半徑等物理量之間的關(guān)系，在本題中注意兩球做圓周運(yùn)動時角速度相等這一隱含條件。2．（2018秋?諸暨市期末）如圖所示是磁盤的磁道，磁道是一些不同半徑的同心圓。為了數(shù)據(jù)檢索的方便，磁盤格式化時要求所有磁道儲存的字節(jié)與最內(nèi)磁道的字節(jié)相同，最內(nèi)磁道上每字節(jié)所占用磁道的弧長為L．已知磁盤的最外磁道半徑為R，最內(nèi)磁道的半徑為r，相鄰磁道之間的寬度為d，最外磁道不儲存字節(jié)。電動機(jī)使磁盤以每秒n圈的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，磁頭在讀寫數(shù)據(jù)時保持不動，磁盤每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道，不計磁頭轉(zhuǎn)移磁道的時間。下列說法正確的是（）A．相鄰磁道的向心加速度的差值為 B．最內(nèi)磁道的一個字節(jié)通過磁頭的時間為 C．讀完磁道上所有字節(jié)所需的時間為 D．若r可變，其他條件不變，當(dāng)，r＝時磁盤儲存的字節(jié)最多【分析】根據(jù)向心加速度的定義式可求出相鄰磁道的向心加速度的差值；根據(jù)轉(zhuǎn)速的定義可求出最內(nèi)磁道的一個字節(jié)通過磁頭的時間；求出磁道數(shù)及每一磁道的字節(jié)數(shù)從而找到總字節(jié)數(shù)；根據(jù)題意求出總字節(jié)數(shù)表達(dá)式，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識找到極值表達(dá)式即可；【解答】解：A．相鄰磁道屬于同軸轉(zhuǎn)動，故角速度w相同，轉(zhuǎn)速n相同。相鄰磁道的半徑差為d，根據(jù)向心加速度公式：a＝rw2＝r（2πn）2知，相鄰磁道的向心加速度的差值為4π2n2d，故A錯誤；B．磁盤轉(zhuǎn)動一圈所用時間，磁盤轉(zhuǎn)一圈磁頭所讀字節(jié)的總長為2πr，所以磁頭讀單位長度的字節(jié)所用時間為，又因?yàn)橐粋€字節(jié)所占弧長為L，所以最內(nèi)磁道的一個字節(jié)通過磁頭的時間為，故B錯誤；C．因?yàn)榇疟P的最外磁道半徑為R，最內(nèi)磁道的半徑為r，相鄰磁道之間的寬度為d，所以磁盤中共有磁道條數(shù)為，磁頭讀完一條磁道所有字節(jié)所用時間為，則讀