高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)課件；4.5.3 函數(shù)模型的應(yīng)用

4.5.3函數(shù)模型的應(yīng)用第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.5函數(shù)的應(yīng)用(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解函數(shù)模型是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的重要數(shù)學(xué)語(yǔ)言和工具。2.在實(shí)際情境中，會(huì)選擇合適的函數(shù)模型刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的變化規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的方法與步驟教學(xué)難點(diǎn)如何選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型分析和解決問(wèn)題我們知道，函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，不同的變化規(guī)律需要用不同的函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)。面臨一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，該如何選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來(lái)刻畫(huà)它呢？思考：常見(jiàn)的函數(shù)模型有哪些？(1)一次函數(shù)模型：f(x)＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)(2)二次函數(shù)模型：f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)(3)指數(shù)函數(shù)模型：f(x)＝abx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0，b>0且b≠1)(4)對(duì)數(shù)函數(shù)模型：f(x)＝mlogax＋n(m，a，n為常數(shù)，m≠0，a>0且a≠1)(5)冪函數(shù)模型：f(x)＝axn＋b(a，b為常數(shù)，a≠0)(6)分段函數(shù)模型：這個(gè)模型實(shí)質(zhì)上是以上兩種或多種模型的綜合，因此應(yīng)用也十分廣泛。建立函數(shù)模型解決問(wèn)題的基本過(guò)程：解決函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題的基本步驟是什么？建立函數(shù)模型時(shí),求解函數(shù)解析式的方法：(1)待定系數(shù)法:已知條件中給出了含參數(shù)的函數(shù)解析式或根據(jù)已知條件可確定函數(shù)模型,此種情形下應(yīng)用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式中的相關(guān)參數(shù)(未知系數(shù))的值,就可以確定函數(shù)的解析式。(2)歸納法:先讓自變量x取一些特殊值,計(jì)算出相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再推廣到一般情形,從而得到函數(shù)的解析式。(3)方程法:用x表示自變量或其他相關(guān)的量.根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義,運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)、物理等方面的知識(shí),列出函數(shù)的解析式,此種方法形式上和列方程解應(yīng)用題相仿,故稱為方程法,實(shí)際上函數(shù)的解析式就是含x,y的二元方程。練習(xí)1．某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，……現(xiàn)有2個(gè)這樣的細(xì)胞，分裂x次后得到細(xì)胞的個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是(

)A．y＝2x

B．y＝2x－1C．y＝2x

D．y＝2x＋1D[分裂一次后由2個(gè)變成2×2＝22個(gè)，分裂兩次后4×2＝23個(gè)，……，分裂x次后y＝2x＋1個(gè)．]2．某公司市場(chǎng)營(yíng)銷人員的個(gè)人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示，由圖中給出的信息可知，營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售量時(shí)的收入是(

)A．310元 B．300元C．390元 D．280元[由圖象知，該一次函數(shù)過(guò)(1,800)，(2,1

300)，可求得解析式y(tǒng)＝500x＋300(x≥0)，當(dāng)