第2章 一元二次函數(shù)、方程和不等式-綜合檢測(cè)1（基礎(chǔ)卷）（原卷版）

第2章一元二次函數(shù)、方程和不等式本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列命題是真命題的是A．若．則 B．若，則C．若，則 D．若，，則2．已知，下列關(guān)系正確的是A． B．C． D．3．已知正數(shù)，，滿足，則有A．最小值1 B．最小值C．最大值 D．最大值14．已知關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．5．已知，，且，則的最小值為A． B．C．4 D．66．不等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．7．已知，且，若不等式對(duì)任意正數(shù)x，y恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值集合為A． B．C．或 D．或8．若關(guān)于的不等式在內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知，，則下列說(shuō)法正確的是A．的取值范圍為 B．的取值范圍為C．的取值范圍為 D．的取值范圍為10．不等式的解集是，對(duì)于系數(shù)a，b，c，下列結(jié)論正確的是A． B．C． D．11．現(xiàn)有以下結(jié)論①函數(shù)的最小值是2②若且，則③的最小值是2④函數(shù)的最小值為其中，不正確的是A．① B．②C．③ D．④12．關(guān)于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0(a∈Z)的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則a的取值可以是A．6 B．7C．8 D．9三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．若方程有唯一的實(shí)數(shù)根－2，則不等式的解集為_(kāi)_______．14．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值是________．15．若關(guān)于的不等式無(wú)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．16．已知λ∈R，函數(shù)，當(dāng)λ=2時(shí)，不等式的解集是________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）（1）試比較與的大?。唬?）已知，，求證：．18．（12分）已知二次函數(shù)，且是函數(shù)的零點(diǎn)．（1）求的解析式；（2）解不等式．19．（12分）求解下列各題：（1）求的最大值；（2）求的最小值．20．（12分）今年10月份，學(xué)校從某廠家購(gòu)進(jìn)了A、B型電腦共250臺(tái)，A、B兩種型號(hào)電腦的單價(jià)分別為7000元、9000元，其中購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦的總金額和為205萬(wàn)元．（1）求學(xué)校10月份購(gòu)進(jìn)A、B型電腦各多少臺(tái)？（2）為推進(jìn)學(xué)校設(shè)備更新進(jìn)程，學(xué)校決定11月份在同一廠家再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的電腦，在此次采購(gòu)中，比起10月份進(jìn)購(gòu)的同類型電腦，A型電腦的單價(jià)下降了a%，A型電腦數(shù)量增加了，B型電腦的單價(jià)上升了元，B型電腦數(shù)量下降了，這次采購(gòu)A、B兩種型號(hào)電腦的總金額為205萬(wàn)元，求a的值．21．（12分）已知實(shí)數(shù)，且．（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值，并指出取最小值時(shí)，的值：（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值，并指出取最小值時(shí)，的值（3）當(dāng)時(shí)，求的最小值，并指出取最小值