山東省德州市齊河2024-2025學(xué)年第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中考試試題（含答案）

齊河七年級數(shù)學(xué)期中考試試題（滿分150分時間120分鐘）一.選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。1.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A.32和23B.-23和（-2）3C.-32和（﹣3）2D.-(3×2）2和﹣3×222.當(dāng)代數(shù)式x+3x+1的值為2022時，代數(shù)式2x+6x-3的值為()A.2022B.4037C.4039D.20193.一個數(shù)a精確到十分位的結(jié)果是3.6，那么這個數(shù)a的范圍滿足()A.3.55≤a≤5.3B.3.55＜a≤3.65C.3.55<a<3.65D.3.55≤a<3.654.觀察下列各式：x，ab3，﹣1，x2﹣1，﹣x2+y，S=πrA.3個B.4個C.5個D.6個5.下列結(jié)論中正確的是()A.單項(xiàng)式πr24的系數(shù)1C.多項(xiàng)式2x2+xy2+3是再次三項(xiàng)式D.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)6.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.a+b<0B.b-a>0C.ab>0D.a＞b7.計(jì)算=（）A.3n+2mB.n3+2mC.3n+2mD.3n+m28.請仔細(xì)分析下列賦予4a實(shí)際意義的例子中錯誤的是（）A.若葡萄的價格是4元／kg，則4a表示買akg葡萄的金額B.若a表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長C.若4和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則4a表示這個兩位數(shù)D.某款涼鞋進(jìn)價為a元，銷售這款涼鞋盈利100%，則銷售兩雙的銷售額為4a元9.近幾年智能手機(jī)已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機(jī)價格也不斷地降低．某品牌智能手機(jī)原售價為m元，現(xiàn)打九折，再讓利n元，那么該手機(jī)現(xiàn)在的售價為()A.(109m﹣n）元B.(910.如圖，從邊長為（a+3）的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊，無縫隙），則拼成的長方形的面積是()A.a2+3aB.2a2+6aC.2a2+3aD.a2+6a11.用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：11×2=1﹣12，12×3=12﹣13，13×4=1A.1+1nB.1-1n+1C.1-1n12.在多項(xiàng)式：a-b+c-d-e中，任選兩個字母，在兩側(cè)加括號，稱為第一輪"加括號操作"．例如：選擇b，d進(jìn)行"加括號操作"，得到a-(b+c-d)-e=a-b-c+d-e．在第一輪"加括號操作"后的式子中進(jìn)行同樣的操作，稱為第二輪"加括號操作"，按此方法，進(jìn)行第n(n≥1)輪"加括號操作".下列相關(guān)說法正確的個數(shù)是：①存在某種第一輪"加括號操作"的結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②不存在第k(k≥1)輪"加括號操作"，使得結(jié)果與原多項(xiàng)式的和為0;③對原多項(xiàng)式進(jìn)行第一輪"加括號操作"后，共有4種不同結(jié)果．其中正確的個數(shù)為()A.0個B.1個C.2個D.3個二.填空題：本題共6小題，每題4分共24分13.已知：a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且都不為零，m=2，n是最大的負(fù)整數(shù)，求式子2ab﹣c+d2024+m+n+cd的值14.已知x=12，y=﹣5，求代數(shù)式x2-2xy+y2的值為15.如圖，某學(xué)校的操場形狀是由一個長方形和兩個半圓組成．整個操場的面積用代數(shù)式表示為（用含π代數(shù)式表示）16.如果對于任何有理數(shù)a、b定義運(yùn)算"△"如下：a△b=1a÷（﹣b2），如2△3=12÷（﹣32）=﹣17.甲、乙兩人各買一本相同的書（都按原價），甲用去了他所帶錢的60%，乙用去了他所帶錢的25，則甲、乙兩人所帶錢的比是18.如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第23個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為.三.解答題19.計(jì)算題：（每題4分，共12分）(1)-24+9÷(34)2+3×（﹣1）5（2）﹣﹣23﹣﹣12×23﹣1320.先化簡，再求值：(6分)已知A=x2-xy+y2，B=x2+xy+3y2，其中x=23，y=3221.(12分)當(dāng)今社會，隨著生活水平的提高，人們越來越重視自己的身心健康，注重鍛煉身體．某公司計(jì)劃購買50個羽毛球拍和x個羽毛球，某體育用品商店每個羽毛球拍定價80元，每個羽毛球定價5元，經(jīng)協(xié)商擬定了兩種優(yōu)惠方案如下（兩個優(yōu)惠方案不可混用）:方案一：每買一個羽毛球拍就贈送2個羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90％付款，(1)若x=100，請計(jì)算哪種方案劃算；(2)若x>100，請用含x的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來．22.(12分)某養(yǎng)魚專業(yè)戶準(zhǔn)備挖一個面積為2000m2的長方形魚塘．(1)用式子表示魚塘的長y(m)與寬x(m)的關(guān)系；長y(m)與寬x(m)成什么比例關(guān)系？(2)由于受場地的限制，魚塘的寬最多只能挖20m，當(dāng)魚塘的寬是20m時，魚塘的長為多少米？23.(12分）分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)方法，如在化簡|a|時，可以這樣分類：當(dāng)a>0時，|a|=a：當(dāng)a=0時，|a|=0：當(dāng)a<0時，|a|=-a．用這種方法解決下列問題：(1)當(dāng)a=5時，求aa(2)當(dāng)a=-2時，求aa(3)已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)ab>0時，試求aa＋b24.(12分)學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，老師給同學(xué)們布置了一個任務(wù)：已知a=2，自行給b取一個喜歡的數(shù)．先化簡下列式子，再代入求值．(5a2b-2ab2+6a)-3(2a2b-3a)+2(ab2+12a2b(1)小杜、小康、小磊三人經(jīng)過化簡計(jì)算，后來交流結(jié)果時發(fā)現(xiàn)，雖然三人給b取的值都不同，但計(jì)算結(jié)果卻完全一樣．請解釋出現(xiàn)這種情況的原因，并求這個計(jì)算結(jié)果．(2)已知代數(shù)式A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2.①當(dāng)x=-1，y=2時，求A-3B的值；②若A-2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．25.(12分)已知二項(xiàng)式﹣x2y2-2中，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，且a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)為C.(1)a=，b=。并在數(shù)軸上標(biāo)出A,B;(2)當(dāng)點(diǎn)C為線段AB的三等分點(diǎn)時，求C的值；(3)在（2）的條件下，若點(diǎn)C離點(diǎn)B較近時，點(diǎn)P、Q、M分別從點(diǎn)A、B、C同時向左運(yùn)動，其速度分別為每秒2個單位長度、1個單位長度和4個單位長度．是否存在常數(shù)k，使k·QM-3P2為定值，若存在，求k的值；若不存在，請說明理由．答案一.選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。1.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（B）A.32和23B.-23和（-2）3C.-32和（﹣3）2D.-(3×2）2和﹣3×222.當(dāng)代數(shù)式x+3x+1的值為2022時，代數(shù)式2x+6x-3的值為(C)A.2022B.4037C.4039D.20193.一個數(shù)a精確到十分位的結(jié)果是3.6，那么這個數(shù)a的范圍滿足(D)A.3.55≤a≤5.3B.3.55＜a≤3.65C.3.55<a<3.65D.3.55≤a<3.654.觀察下列各式：x，ab3，﹣1，x2﹣1，﹣x2+y，S=πrA.3個B.4個C.5個D.6個5.下列結(jié)論中正確的是(B)A.單項(xiàng)式πr24的系數(shù)1C.多項(xiàng)式2x2+xy2+3是再次三項(xiàng)式D.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)6.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是（A）A.a+b<0B.b-a>0C.ab>0D.a＞b7.計(jì)算=（A）A.3n+2mB.n3+2mC.3n+2mD.3n+m28.請仔細(xì)分析下列賦予4a實(shí)際意義的例子中錯誤的是（C）A.若葡萄的價格是4元／kg，則4a表示買akg葡萄的金額B.若a表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長C.若4和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則4a表示這個兩位數(shù)D.某款涼鞋進(jìn)價為a元，銷售這款涼鞋盈利100%，則銷售兩雙的銷售額為4a元9.近幾年智能手機(jī)已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機(jī)價格也不斷地降低．某品牌智能手機(jī)原售價為m元，現(xiàn)打九折，再讓利n元，那么該手機(jī)現(xiàn)在的售價為(B)A.(109m﹣n）元B.(910.如圖，從邊長為（a+3）的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊，無縫隙），則拼成的長方形的面積是(D)A.a2+3aB.2a2+6aC.2a2+3aD.a2+6a11.用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：11×2=1﹣12，12×3=12﹣13，13×4=1A.1+1nB.1-1n+1C.1-1n12.在多項(xiàng)式：a-b+c-d-e中，任選兩個字母，在兩側(cè)加括號，稱為第一輪"加括號操作"．例如：選擇b，d進(jìn)行"加括號操作"，得到a-(b+c-d)-e=a-b-c+d-e．在第一輪"加括號操作"后的式子中進(jìn)行同樣的操作，稱為第二輪"加括號操作"，按此方法，進(jìn)行第n(n≥1)輪"加括號操作".下列相關(guān)說法正確的個數(shù)是：①存在某種第一輪"加括號操作"的結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②不存在第k(k≥1)輪"加括號操作"，使得結(jié)果與原多項(xiàng)式的和為0;③對原多項(xiàng)式進(jìn)行第一輪"加括號操作"后，共有4種不同結(jié)果．其中正確的個數(shù)為(C)A.0個B.1個C.2個D.3個二.填空題：本題共6小題，每題4分共24分13.已知：a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且都不為零，m=2，n是最大的負(fù)整數(shù)，求式子2ab﹣c+d2024+m+n+cd的值14.已知x=12，y=﹣5，求代數(shù)式x2-2xy+y2的值為121415.如圖，某學(xué)校的操場形狀是由一個長方形和兩個半圓組成．整個操場的面積用代數(shù)式表示為ab+14πb216.如果對于任何有理數(shù)a、b定義運(yùn)算"△"如下：a△b=1a÷（﹣b2），如2△3=12÷（﹣32）=﹣1317.甲、乙兩人各買一本相同的書（都按原價），甲用去了他所帶錢的60%，乙用去了他所帶錢的25，則甲、乙兩人所帶錢的比是2：318.如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第23個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為575.三.解答題19.計(jì)算題：（每題4分，共12分）(1)-24+9÷(34)2+3×（﹣1）5（2）﹣﹣23﹣﹣12×23﹣13=﹣4+9×49﹣3=﹣23﹣13﹣112=﹣3=﹣111220.先化簡，再求值：(6分)已知A=x2-xy+y2，B=x2+xy+3y2，其中x=23，y=32A+(B-2A)=B﹣A=（x2+xy+3y2）﹣（x2-xy+y2）=2xy+2y2=2×23×32+2×（3=2+9=1321.(12分)當(dāng)今社會，隨著生活水平的提高，人們越來越重視自己的身心健康，注重鍛煉身體．某公司計(jì)劃購買50個羽毛球拍和x個羽毛球，某體育用品商店每個羽毛球拍定價80元，每個羽毛球定價5元，經(jīng)協(xié)商擬定了兩種優(yōu)惠方案如下（兩個優(yōu)惠方案不可混用）:方案一：每買一個羽毛球拍就贈送2個羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90％付款，(1)若x=100，請計(jì)算哪種方案劃算；(2)若x>100，請用含x的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來．(1)當(dāng)x=100時方案一：因?yàn)槊抠I一個羽毛球拍就贈送2個羽毛球，所以該公司購買50個羽毛球拍，就贈送100個羽毛球，于是該公司只需要付購買50個羽毛球的費(fèi)用，需付款80×50=4000元方案二：該公司計(jì)劃購買50個羽毛球拍和100個羽毛球，并且都按定價的90％付款，于是需付款(80×50+5×100)×90%=4050（元）,又因?yàn)?000<4050故方案一更劃算．(2)當(dāng)x>100時，設(shè)該公司按方案一需要花費(fèi)y1元，按方案二需要花費(fèi)y2元.y1=80×50+(x-100)×5=5x+3500(x>100)y2=80×50×90%+5x90%=4.5x+3600(x>100)即若x>100，該公司按方案一購買，需要花費(fèi)y1=5x+3500該公司按方案二購買，需要花費(fèi)y2=4.5x+3600.22.(12分)某養(yǎng)魚專業(yè)戶準(zhǔn)備挖一個面積為2000m2的長方形魚塘．(1)用式子表示魚塘的長y(m)與寬x(m)的關(guān)系；長y(m)與寬x(m)成什么比例關(guān)系？(2)由于受場地的限制，魚塘的寬最多只能挖20m，當(dāng)魚塘的寬是20m時，魚塘的長為多少米？（1）xy=2000y=2000（2）x=20時，y=20002023.(12分）分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)方法，如在化簡|a|時，可以這樣分類：當(dāng)a>0時，|a|=a：當(dāng)a=0時，|a|=0：當(dāng)a<0時，|a|=-a．用這種方法解決下列問題：(1)當(dāng)a=5時，求aa(2)當(dāng)a=-2時，求aa(3)已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)ab>0時，試求aa＋b(1)1(2)﹣1(3)2或﹣224.(12分)學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，老師給同學(xué)們布置了一個任務(wù)：已知a=2，自行給b取一個喜歡的數(shù)．先化簡下列式子，再代入求值．(5a2b-2ab2+6a)-3(2a2b-3a)+2(ab2+12a2b(1)小杜、小康、小磊三人經(jīng)過化簡計(jì)算，后來交流結(jié)果時發(fā)現(xiàn)，雖然三人給b取的值都不同，但計(jì)算結(jié)果卻完全一樣．請解釋出現(xiàn)這種情況的原因，并求這個計(jì)算結(jié)果．(2)已知代數(shù)式A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2.①當(dāng)x=-1，y=2時，求A-3B的值；②若A-2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．(1)(5a2b-2ab2+6a)-3(2a2b-3a)+2(ab2+12a2b=5a2b-2ab2+6a-6a2b+9a)+2ab2+a