人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，則的度數(shù)是A． B． C． D．3．下列事件中是不可能事件的是()A．守株待兔 B．甕中捉鱉 C．水中撈月 D．百步穿楊4．一元二次方程﹣16＝0的解是（）A．x＝4 B．＝4，＝0 C．＝4，＝﹣4 D．x＝85．將拋物線y＝x2向左平移一個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（）A．y＝x2+1 B．y＝x2﹣1 C．y＝（x+1）2 D．y＝（x﹣1）26．已知現(xiàn)有的10瓶飲料中有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過(guò)了保質(zhì)期的飲料的概率是（）A． B． C． D．7．某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)，都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1892張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）A．x（x+1）=1892 B．x（x?1）=1892×2C．x（x?1）=1892 D．2x（x+1）=18928．圓的直徑是13cm，如果圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6.5cm，那么該直線和圓的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．相交或相切9．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①小球拋出3秒時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)；②小球從拋出到落地經(jīng)過(guò)的路程是80m；③小球的高度h＝20時(shí)，t＝1s或5s．④小球拋出2秒后的高度是35m．其中正確的有（）A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③10．反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）如圖所示，則矩形OAPB的面積是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣二、填空題11．已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A′（5，b）是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b=________．12．若某扇形花壇的面積為6m2，半徑為3m，則該扇形花壇的弧長(zhǎng)為_(kāi)____m．13．己知正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則它的內(nèi)切圓的半徑為_(kāi)_________．14．如圖，ABC的內(nèi)切圓與三邊分別相切于點(diǎn)D、E、F，若∠B＝50°，則∠EDF＝_____度．15．如圖，正方形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若拋物線y＝ax2的圖象與正方形的邊有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．16．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)的最小值是_______.17．如圖，與相切于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，若，，則劣弧的長(zhǎng)為_(kāi)__（結(jié)果保留）．18．二次函數(shù)y＝4(x﹣3)2+7的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．三、解答題19．解方程：3(x﹣4)2＝﹣2(x﹣4)20．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2x+1﹣a2＝0有一個(gè)根為﹣1，求a的值．21．在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知A，B，C的坐標(biāo)分別為(0，2)，(﹣1，﹣1)，(1，﹣2)，將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．在圖中畫出并寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)．22．甲、乙兩人分別從A、B、C這3個(gè)景點(diǎn)隨機(jī)選擇2個(gè)景點(diǎn)游覽．（1）求甲選擇的2個(gè)景點(diǎn)是A、B的概率．（2）甲、乙兩人選擇的2個(gè)景點(diǎn)恰好相同的概率是．23．若a2+b2＝c2，則我們把形如ax2+cx+b＝0（a≠0）的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．（1）當(dāng)a＝3，b＝4時(shí)，寫出相應(yīng)的“勾系一元二次方程”；（2）求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b＝0（a≠0）必有實(shí)數(shù)根．24．如圖，利用一面長(zhǎng)為34米的墻，用鐵柵欄圍成一個(gè)矩形自行車場(chǎng)地ABCD，在AB和BC邊各有一個(gè)2米寬的小門（不用鐵柵欄）．若所用鐵柵欄的長(zhǎng)為40米，矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為x米，AB長(zhǎng)為y米，矩形的面積為S平方米，且x＜y．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出矩形場(chǎng)地的最大面積．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，函數(shù)y＝的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象有公共點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，a），AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P在線段OB上，若AP＝BP+2，求線段OP的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)D為射線OA上一點(diǎn)，在（2）的條件下，若S△ODP＝S△ABO，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．26．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是角平分線，以點(diǎn)D為圓心，DA為半徑的⊙D與AC相交于點(diǎn)E.(1)求證：BC是⊙D的切線；(2)若AB＝5，BC＝13，求CE的長(zhǎng)．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線l1：y＝x2+bx+c過(guò)點(diǎn)C(0，﹣3)，且與拋物線l2：y＝﹣x2﹣x+2的一個(gè)交點(diǎn)為A，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．點(diǎn)P、Q分別是拋物線l1、拋物線l2上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在點(diǎn)Q下方，且PQ∥y軸，求PQ長(zhǎng)度的最大值；（3）若以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案1．D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形；B、不是中心對(duì)稱圖形；C、不是中心對(duì)稱圖形；D、是中心對(duì)稱圖形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2．A【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到∠AOB＝∠AOC，再根據(jù)圓周角定理解答．【詳解】連接OB，∵點(diǎn)B是的中點(diǎn)，∴∠AOB＝∠AOC＝60°，由圓周角定理得，∠D＝∠AOB＝30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系定理、圓周角定理，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】不可能事件是一定不會(huì)發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：A、守株待兔，不一定就能達(dá)到，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)不符合；B、甕中捉鱉是必然事件，故選項(xiàng)不符合；C、水中撈月，一定不能達(dá)到，是不可能事件，選項(xiàng)不符合；D、百步穿楊，未必達(dá)到，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)不符合；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4．C【分析】先移項(xiàng)，寫成＝16的形式，從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求16的平方根．【詳解】解：移項(xiàng)得＝16，開(kāi)方得，x＝±4即＝4，＝﹣4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直接開(kāi)平方法求解一元二次方程，熟練掌握移項(xiàng)轉(zhuǎn)化成＝a(a≥0)是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律．【詳解】解：將拋物線y＝x2向左平移1個(gè)單位，得y＝（x+1）2；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的化規(guī)律：左加右減，上加下減．6．C【分析】直接利用概率公式求解．【詳解】∵10瓶飲料中有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期，∴從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過(guò)了保質(zhì)期的飲料的概率是.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．7．C【解析】試題分析：∵全班有x名同學(xué)，∴每名同學(xué)要送出（x－1）張；又∵是互送照片，∴總共送的張數(shù)應(yīng)該是x(x－1)＝1892．故選C．點(diǎn)睛：本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．計(jì)算全班共送多少?gòu)?，首先確定一個(gè)人送出多少?gòu)埵墙忸}關(guān)鍵．8．D【分析】比較圓心到直線距離與圓半徑的大小關(guān)系，進(jìn)行判斷即可.【詳解】圓的直徑是13cm，故半徑為6.5cm.圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6.5cm，那么圓心到直線的距離可能等于6.5cm也可能小于6.5cm，因此直線與圓相切或相交.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，需注意圓的半徑為6.5cm，那么圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6.5cm是指圓心到直線的距離可能等于6.5cm也可能小于6.5cm.9．A【分析】由圖象可知，點(diǎn)（0，0），（6，0），（3，40）在拋物線上，頂點(diǎn)為（3，40），設(shè)函數(shù)解析式為h＝a（t﹣3）2+40，用待定系數(shù)法求得解析式，再逐個(gè)選項(xiàng)分析或計(jì)算即可．【詳解】解：由圖象可知，點(diǎn)（0，0），（6，0），（3，40）在拋物線上，頂點(diǎn)為（3，40），設(shè)函數(shù)解析式為h＝a（t﹣3）2+40，將（0，0）代入得：0＝a（0﹣3）2+40，解得：a＝，∴h＝（t﹣3）2+40．①∵頂點(diǎn)為（3，40），∴小球拋出3秒時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，故①正確；②小球從拋出到落地經(jīng)過(guò)的路程應(yīng)為該小球從上升到落下的長(zhǎng)度，故為40×2＝80m，故②正確；③令h＝20，則20＝（t﹣3）2+40，解得t＝3±，故③錯(cuò)誤；④令t＝2，則h＝（2﹣3）2+40＝m，故④錯(cuò)誤．綜上，正確的有①②．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并熟練掌握待定系數(shù)法及二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．A【解析】解：∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上，∴可設(shè)P（x，），∴OA=﹣x，PA=，∴S矩形OAPB=OA?PA=﹣x?（）=3，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用P點(diǎn)坐標(biāo)表示出矩形OABPB的面積是解題的關(guān)鍵．11．-6【詳解】試題分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)可知a＝－5，b＝－1，所以a＋b＝(－5)＋(－1)=－6，故答案為－6．12．4【分析】直接根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)弧長(zhǎng)為，∵扇形的半徑為3m，面積是6m2，∴，∴＝4（m）．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積，熟練掌握扇形面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．13．【詳解】如圖，連接OA、OB，OG；∵六邊形ABCDEF是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，∴△OAB是等邊三角形，∴OA=AB=2，∴OG=OA?sin60°=2×=，∴邊長(zhǎng)為2的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為，故答案為．14．65【分析】設(shè)△ABC的內(nèi)切圓圓心為O，連接OE，OF，根據(jù)△ABC的內(nèi)切圓與三邊分別相切于點(diǎn)D、E、F，可得OE⊥AB，OF⊥BC，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和可得∠EOF的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，設(shè)△ABC的內(nèi)切圓圓心為O，連接OE，OF，∵△ABC的內(nèi)切圓與三邊分別相切于點(diǎn)D、E、F，∴OE⊥AB，OF⊥BC，∴∠OEB＝∠OFB＝90°，∵∠B＝50°，∴∠EOF＝180°﹣50°＝130°，∴∠EDF＝∠EOF＝65°．故答案為：65．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，圓周角與圓心角的關(guān)系，四邊形內(nèi)角和，掌握切線的性質(zhì)，圓周角與圓心角的關(guān)系，四邊形內(nèi)角和是解題關(guān)鍵．15．≤a≤3【分析】求出拋物線經(jīng)過(guò)兩個(gè)特殊點(diǎn)時(shí)的a的值即可解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)（1，3）時(shí)，a＝3，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)（3，1）時(shí)，a＝，觀察圖象可知≤a≤3，故答案為：≤a≤3．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與正方形的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握拋物線與點(diǎn)的關(guān)系，利用待定系數(shù)方法求出拋物線張口最小時(shí)a的值與張口最大時(shí)a的值是解題關(guān)鍵．16．1【分析】當(dāng)O、Q、P三點(diǎn)一線且OP⊥BC時(shí)，PQ有最小值，設(shè)AC與圓的切點(diǎn)為D，連接OD，分別利用三角形中位線定理可求得OD和OP的長(zhǎng)，則可求得PQ的最小值．【詳解】當(dāng)O、Q、P三點(diǎn)一線且OP⊥BC時(shí)，PQ有最小值，設(shè)AC與圓的切點(diǎn)為D，連接OD，如圖所示:

∵AC為圓的切線，

∴OD⊥AC，

∵AC=8，BC=6，AB=10，

∴AC2+BC2=AB2，

∴∠ACB=90°，

∴OD∥BC，且O為AB中點(diǎn)，

∴OD為△ABC的中位線，

∴OD=BC=3，

同理可得PO=AC=4，

∴PQ=OP-OQ=4-3=1，

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查切線的性質(zhì)及直角三角形的判定，先確定出當(dāng)PQ最得最小值時(shí)點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵．17．；【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OBA=90°，求出∠OBC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BOC=120°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：連接OB，

∵AB與⊙O相切于點(diǎn)B，

∴∠OBA=90°，

∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=30°，

∵OB=OC，

∴∠C=∠OBC=30°，

∴∠BOC=120°，

∴弧BC的長(zhǎng)=，故答案為：2π．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．18．（3，7）【分析】由拋物線解析式可求得答案．【詳解】∵y=4（x﹣3）2+7，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，7），故答案為（3，7）．19．x1=4，x2=．【解析】【分析】移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】3（x﹣4）2=﹣2（x﹣4），3（x﹣4）2+2（x﹣4）=0，（x﹣4）[3（x﹣4）+2]=0，x﹣4=0，3（x﹣4）+2=0，x1=4，x2=．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵，注意：解一元二次方程的方法有因式分解法、公式法、配方法、直接開(kāi)平方法．20．a(chǎn)＝0或a＝1【分析】將x＝﹣1代入原方程可求出a的值．【詳解】解：將x＝﹣1代入原方程，得（a+1）﹣2+1﹣a2＝0，整理得：a2﹣a＝0，即：a（a﹣1）＝0解得：a＝0或a＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，將x=-1代入原方程求出a值是解題的關(guān)鍵．21．見(jiàn)解析，(5，﹣1)，(2，0)【分析】將點(diǎn)A、B分別繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再與點(diǎn)C首尾順次連接即可，根據(jù)點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，從而得出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示，△A′B′C即為所求，由△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°得△A′B′C則△ABC≌△A′B′CBC=B′C，AC=A′C設(shè)A′（m,n）,B′（）-1=-1-(-2),=2；-(-2)=1-(-1)，=0，B′（2，0）m-1=2-(-2),m=5，n-（-2）=1-0，n=-1，A′（5，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查畫旋轉(zhuǎn)圖形，求旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)，利用全等構(gòu)造等式是解題關(guān)鍵22．（1）；（2）【分析】（1）列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，利用概率公式求解即可；（2）根據(jù)樹(shù)狀圖求得恰好只有兩人選擇相同的情況，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

（1）共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中選擇A、B的有2種，∴P（A、B）=；（2）共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中選擇景點(diǎn)相同的有3種，

∴P（景點(diǎn)相同）=．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況是正確解答的關(guān)鍵．23．（1）3x2±5x+4＝0；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由a＝3，b＝4，由a2+b2＝c2求出c＝±5，從而得出答案；（2）只要根據(jù)一元二次方程根的判別式證明△≥0即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）解：由a2+b2＝c2可得：當(dāng)a＝3，b＝4時(shí)，c＝±5，相應(yīng)的勾系一元二次方程為3x2±5x+4＝0；（2）證明：根據(jù)題意，得△＝（c）2﹣4ab＝2（a2+b2）﹣4ab＝2（a﹣b）2≥0∵△≥0，∴勾系一元二次方程ax2+cx+b＝0（a≠0）必有實(shí)數(shù)根．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵．24．（1）y＝﹣2x+44（5≤x＜）；（2）S＝﹣2x2+44x，矩形場(chǎng)地的最大面積為242m2【分析】（1）根據(jù)三邊鐵柵欄的長(zhǎng)度之和為40可得x+（y﹣2）+（x﹣2）＝40，整理即可得出答案；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列出解析式，配方成頂點(diǎn)即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，知x+（y﹣2）+（x﹣2）＝40，∴y＝﹣2x+44，∵墻面長(zhǎng)為34米∴y＝﹣2x+44≤34解得x≥5∵x＜y∴x＜﹣2x+44解得x＜∴自變量x的取值范圍是5≤x＜；（2）S＝xy＝x（﹣2x+44）＝﹣2x2+44x＝﹣2（x﹣11）2+242，∴當(dāng)x＝11時(shí)，S取得最大值，最大值為242，即矩形場(chǎng)地的最大面積為242m2．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．25．（1）；（2）5；（3）【分析】（1）根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，函數(shù)y＝的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象有公共點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，a），可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而求得反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)題意和勾股定理可以求得OP的長(zhǎng)；（3）根據(jù)題意可以求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，本題得以解決．【詳解】解：（1）∵函數(shù)y＝的圖象過(guò)點(diǎn)A（8，a），∴a＝×8＝4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4），∵反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象過(guò)點(diǎn)A（8，4），∴4＝，得k＝32，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；（2）設(shè)BP＝b，則AP＝b+2，∵點(diǎn)A（8，4），AB⊥x軸于點(diǎn)B，∴AB＝4，∠ABP＝90°，∴b2+42＝（b+2）2，解得，b＝3，∴OP＝8﹣3＝5，即線段OP的長(zhǎng)是5；（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（d，d），∵點(diǎn)A（8，4），點(diǎn)B（8，0），點(diǎn)P（5，0），S△ODP＝S△ABO，∴，解得，d＝，∴d＝，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．26．(1)證明詳見(jiàn)解析；(2)．【解析】試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AD=DF．根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB=FB．根據(jù)和勾股定理列方程即可得到結(jié)論．試題解析：（1）證明：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，∵∠BAD=90°，BD平分∠ABC，∴AD=DF．∵AD是⊙D的半徑，DF⊥BC，∴BC是⊙D的切線；（2）解：∵∠BAC=90°．∴AB與⊙D相切，∵BC是⊙D的切線，∴AB=FB．∵AB=5，BC=13，∴CF=8，AC=12．在Rt△DFC中，設(shè)DF=DE=r，則，解得：r=．∴CE=．考點(diǎn)：切線的判定；圓周角定理．27．（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）；（3）(﹣1，0)或(3，0)或(，)或(﹣3，12)【分析】（1）將x＝2代入y＝﹣x2﹣x+2，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再將A（2，﹣3），C（0，﹣3）代入y＝x2+bx+c，解得b與c的值，即可求得拋物線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m2﹣2m﹣3），則可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，﹣m2﹣m+2），從而PQ等于點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)減去點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n，n2﹣2n﹣3），分兩類情況：第一種情況：AC為平行四邊形的一條邊；第二種情況：AC為平行四邊形的一條對(duì)角線．分別根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及點(diǎn)在