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第二周常用邏輯用語——高一數(shù)學(xué)人教B版(2019)必修第一冊(cè)周周測(cè)學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________

一、選擇題1.命題“,”的否定為()A., B.,C., D.,1.答案:D解析:全稱量詞命題的否定是存在量詞命題,并且否定結(jié)論,即命題“,”的否定是“,”.2.已知,條件,條件,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.2.答案:A解析:若p是q的充分不必要條件,則,所以,解得.3.若命題“,”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.3.答案:A解析:因?yàn)槊},為假命題,所以,是真命題,所以方程有實(shí)數(shù)根,則,解得.4.設(shè)集合,,那么“或”是“”的().A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.答案:A解析:因?yàn)榧?,,所以若或,則,若,則,所以“或”是“”的必要不充分條件.5.命題“,使”的否定是().A.,使 B.,使C.,有 D.,有5.答案:C解析:原命題是存在量詞命題,其否定是全稱量詞命題,注意要否定結(jié)論,故C正確.6.集合,.若“”是“”的充分條件,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A. B. C. D.6.答案:C解析:,.因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞謼l件,即當(dāng)時(shí),成立.分析知及均不成立,所以或,即.7.下列命題是存在量詞命題且是真命題的是()A.所有的二次函數(shù)的圖象都是軸對(duì)稱圖形B.平行四邊形的對(duì)角線相等C.有些實(shí)數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)D.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等7.答案:C解析:A×命題中含有全稱量詞“所有”,為全稱量詞命題.B×命題中省略了全稱量詞“所有”,為全稱量詞命題.C√命題中含有存在量詞“有些”,為存在量詞命題;是實(shí)數(shù),且是無限不循環(huán)小數(shù),為真命題.D×命題中省略了全稱量詞“所有”,為全稱量詞命題.8.設(shè),則“”是“x,y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件8.答案:A解析:若,假設(shè)x,y均不大于1,即且,則,矛盾,所以當(dāng)時(shí),x,y中至少有一個(gè)數(shù)大于1,即充分性成立.若,,滿足x,y中至少有一個(gè)數(shù)大于1,但不成立,即必要性不成立.故“”是“x,y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”的充分不必要條件.故選A.二、多項(xiàng)選擇題9.[2023秋·高一·山東臨沂·月考校考]下列說法正確的是()A.“”是“”的必要條件B.“”是“”的充分不必要條件C.“或”是“”的充要條件D.“”是“”的必要不充分條件9.答案:BC解析:A×.B√,但,如.C√方程的兩根為2,.D×,如,.10.若“,”為真命題,“,”為假命題,則集合M可以是()A. B. C. D.10.答案:AD解析:由題意“,”為假命題,故“,”為真命題,則選項(xiàng)中的集合需滿足為集合的子集,且滿足“,”,選項(xiàng)A,D均滿足;選項(xiàng)B,當(dāng)時(shí)不符合“,”,故錯(cuò)誤;選項(xiàng)C,不存在“,”,故錯(cuò)誤.三、填空題11.若p是的一個(gè)充分不必要條件,請(qǐng)寫出滿足條件的一個(gè)p為______.11.答案:(答案不唯一)解析:由,解得或,故,因?yàn)閜是q的一個(gè)充分不必要條件,寫出一個(gè)范圍比q小的即可,故.故答案為:(答案不唯一)12.[2025屆·福建寧德·模擬考試??糫已知表示不超過x的最大整數(shù).例如,,,若,,是的充分不必要條件,則m的取值范圍是______.12.答案:解析:表示不超過x的最大整數(shù),,,即,又是的充分不必要條件,,,故,即m的取值范圍是.故答案為:.13.已知,,若p是q的必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為___________.13.答案:解析:由,得.由,得.是q的必要條件,,即.14.已知集合,集合,若命題“,”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________.14.答案:解析:命題“,”為假命題,則其否定“,”為真命題.當(dāng)時(shí),集合,符合.當(dāng)時(shí),因?yàn)?,所以由,,得?duì)于任意恒成立,又,所以.綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍為.四、解答題15.已知集合,或.(1)若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)若“”是“”的充分不必要條件,且,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.1

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