2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)微專(zhuān)題3巧用平移妙解幾何題習(xí)題課件魯教版五四制

魯教版八年級(jí)上第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移微專(zhuān)題3巧用平移妙解幾何題例如圖，某居民小區(qū)有一長(zhǎng)方形地，居民想在長(zhǎng)方形地內(nèi)修

筑同樣寬的兩條小路，余下部分綠化，小路的寬為2米，則

綠化的面積為多少平方米？【解】將小路平移后得綠化部分的長(zhǎng)為(32－2)米，寬為(20－2)米，如圖所示，則綠化面積為(20－2)×(32－2)＝18×30＝540(平方米).∴綠化的面積為540平方米.方法點(diǎn)撥：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距

離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移.平移不改變圖形的形狀和大

小，平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一直線上)且相等，

對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等，對(duì)應(yīng)角相等.變式1利用平移求面積

1.

[情境題·生活應(yīng)用]如圖，張華打算在院落里種上蔬菜，已

知院落為長(zhǎng)32

m、寬20

m的長(zhǎng)方形，為了行走方便，要

修筑同樣寬的三條道路，余下的部分分別種上西紅柿、青

椒、菜豆、黃瓜等蔬菜，若每條道路的寬均為1

m，求蔬

菜的總種植面積是多少.1234【解】結(jié)合圖形平移的知識(shí)，可將題目中的圖等效為下

圖，則圖中空白處的面積即為所求面積.結(jié)合題中的信息，可得空白處的面積為(32－1)×(20－2)＝558(m2).∴蔬菜的總種植面積是558

m2.1234變式2利用平移求周長(zhǎng)

2.

如圖，多邊形的相鄰兩邊均互相垂直，則這個(gè)多邊形的周

長(zhǎng)是多少？【解】利用平移，把所有的橫線(除最下面一條橫線外)都移動(dòng)到一條橫線上，把所有的豎線移動(dòng)到兩條豎線上，如圖，于是這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是2×(5＋16)＝42.1234變式3利用平移求角的度數(shù)

3.

如圖，∠

AOB

的頂點(diǎn)部位被墨水蓋住了，請(qǐng)你想辦法求

出∠

AOB

的度數(shù).【解】在

OA

上取一點(diǎn)

P

，平移

OB

到

O

'

B

'，使

O

'

B

'過(guò)

點(diǎn)

P

，用量角器量出∠

APB

'的度數(shù)，則∠

APB

'的度數(shù)即

為∠

AOB

的度數(shù).

(方法不唯一)

【解】在

OA

上取一點(diǎn)

P

，平移

OB

到

O

'

B

'，使

O

'

B

'過(guò)

點(diǎn)

P

，用量角器量出∠

APB

'的度數(shù)，則∠

APB

'的度數(shù)即

為∠

AOB

的度數(shù).

(方法不唯一)

1234變式4利用平移求線段的差

4.

如圖，在梯形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，∠

B

＋∠

C

＝

90°，若

AB

＝8，

CD

＝5，試求

BC

－

AD

的值.【解】如圖，將

AB

平移到

DE

的位置，

易得∠

DEC

＝∠

B

，

AD

＝

BE

，

AB

＝

DE

＝8，∴

CE

＝

BC

－

BE

＝

BC

－

AD

.

1234∵∠

B

＋∠

C