2024年高一上學期10月份月考測試卷

2024年高一上學期10月份月考測試卷 姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．函數(shù)的定義域是（

）A． B． C． D．2．設，則“”是“”的（

）A．充要條件 B．既不充分也不必要條件C．充分不必要條件 D．必要不充分條件3．德國數(shù)學家狄利克雷在1837年時提出：“如果對于的每一個值，總有一個完全確定的值與之對應，則是的函數(shù)，”這個定義較清楚地說明了函數(shù)的內(nèi)涵．只要有一個法則，使得取值范圍中的每一個值，有一個確定的和它對應就行了，不管這個對應的法則是公式、圖象，表格或是其它形式．已知函數(shù)由下表給出，則的值為（

）123A．0 B．1 C．2 D．34．設集合A、B、C均為非空集合，下列命題中為真命題的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．方程的解集是（

）A． B． C． D．6．已知函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．[1，+∞） B．（-∞，1] C．[-1，+∞） D．（-∞，-1]7．已知命題，的否定是真命題，那么實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，答案有兩個選項只選一個對得3分，錯選不得分；答案有三個選項只選一個對得2分，只選兩個都對得4分，錯選不得分。9．（多選）若集合，，則集合或（

）A．B．C． D．10．下面各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（

）A．， B．（），C．， D．，11．以下結論正確的是（

）A．函數(shù)的最小值是2 B．若a，且，則C．若，則的最小值為3 D．函數(shù)的最大值為0三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．不等式的解集為.13．已知函數(shù)是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則實數(shù).14．定義在上的函數(shù)滿足，，則等于．四．解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）已知集合，,全集為.（1）設，求.（2）若,求實數(shù)的取值范圍.16．（15分）已知函數(shù)的圖象過點．(1)求函數(shù)的解析式，并判斷奇偶性；(2)判斷函數(shù)的在的單調(diào)性，并用定義證明你的結論．17．（15分）已知函數(shù)(1)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明在區(qū)間上是增函數(shù)；(2)解不等式．18．（17分）利用基本不等式求下列式子的最值：(1)若，求的最小值，并求此時x的值；(2)已知x，y＞0，且x+4y=1，求xy的最大值；(3)若，求的最大值．19．（17分）已知函數(shù)對于任