第三單元 倍數(shù)與因數(shù) 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊單元檢測（含解析）

三倍數(shù)與因數(shù)——數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊單元檢測一、選擇題1．古希臘數(shù)學(xué)家認(rèn)為：如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加的和，那么這個數(shù)就是“完全數(shù)”。例如：6有四個因數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個因數(shù)，6＝1＋2＋3，恰好是所有因數(shù)之和，所以6就是“完全數(shù)”。下面數(shù)中是“完全數(shù)”的是（

）。A．12 B．15 C．28 D．362．下列說法正確的是（

）。A．所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù) B．所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。C．兩個奇數(shù)的差是奇數(shù) D．4的倍數(shù)一定是偶數(shù)3．下列數(shù)中，同時是2、5、3的倍數(shù)的數(shù)是（

）。A．102 B．630 C．9404．把24寫成兩個質(zhì)數(shù)的和，有（

）種不同的方法。A．2 B．3 C．45．在1、3、4、7、8、41、49、93這幾個數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（

）個。A．3個 B．4個 C．5個6．用9、2、4三個數(shù)字組成的三位數(shù)（）A．一定是3的倍數(shù) B．不一定是3的倍數(shù)C．一定不是3的倍數(shù)二、填空題7．看誰找得快。8．□25這個三位數(shù)，既是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，□中可填()。9．用下面卡片上的數(shù)字按要求組成一個四位數(shù)。0

2

3

7最大的奇數(shù)：()；

最小的偶數(shù)：()；同時是2，3倍數(shù)的最大的四位數(shù)：()；同時是5，3倍數(shù)的最小的四位數(shù)：()；同時是2，3，5倍數(shù)的最大的四位數(shù)：()。10．把合適的數(shù)填入框內(nèi)。11．五年級4個班為希望小學(xué)捐書，數(shù)量分別是：78，□13，2□1，1□3（單位：本），要把這些書平均分給兩所學(xué)校，()做到。（填：能或不能）12．是小紅現(xiàn)在的位置，她一次至少走()格，才能保證每次走的都在偶數(shù)點上。13．在10以內(nèi)的自然數(shù)中，找出三個不同的質(zhì)數(shù)組成三位數(shù)，使它們同時是2和3的倍數(shù)，它們是()和()。三、判斷題14．用1、3、5這三個數(shù)字組成的所有三位數(shù)一定都是3的倍數(shù)。()15．有3個因數(shù)的非0自然數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。()16．個位上是1，3，5，7，9的數(shù)一定是奇數(shù)．()17．如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，則這個數(shù)的個位上一定是0．()四、解答題18．今年植樹節(jié)，王老師帶五（2）班的同學(xué)去植樹，一共植樹141棵，已知五（2）班人數(shù)不超過50，王老師植樹的棵數(shù)和平均每名同學(xué)植樹的棵數(shù)一樣。五（2）班有多少名同學(xué)？平均每名同學(xué)植樹多少棵？19．貨場有35噸西瓜，現(xiàn)有三種不同型號的卡車，用哪一種卡車正好可以裝完？為什么？1號車2號車3號車2噸3噸5噸20．向陽小學(xué)四年級共110人站隊到科技館參觀，2人一排，每行的人數(shù)相等嗎？如果3人排一排，每行的人數(shù)相等嗎？如果每排5人呢？

參考答案：1．C【解析】A．12的因數(shù)1、2、3、4、6、121＋2＋3＋4＋6＝16，12≠16，則12不是“完全數(shù)”；B．15的因數(shù)1、3、5、151＋3＋5＝9，9≠15，則15不是“完全數(shù)”；C．28的因數(shù)1、2、4、7、14、281＋2＋4＋7＋14＝28，28是“完全數(shù)”；D．36的因數(shù)1、2、3、6、12、18、361＋2＋3＋6＋12＋18＝42，42≠36，則36不是“完全數(shù)”。故答案為：C2．D【解析】A．最小的質(zhì)數(shù)為2，2為偶數(shù)，所以所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的說法的是錯誤的；B．1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)的說法錯誤；C．將兩個奇數(shù)表示為2m＋1，2n＋1，則它們的差為2m＋1－（2n＋1）＝2m－2n＝2（m－n），所以兩個奇數(shù)的差一定是偶數(shù)，而不是奇數(shù)，則兩個奇數(shù)的差一定是奇數(shù)的說法錯誤；D．4＝2×2，4能被2整除，則4的倍數(shù)也一定能被2整除，自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，所以是4的倍數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)說法正確。故答案為：D。3．B【解析】A.不能被30整除，錯誤；B.可以被30整除，正確；C.不能被30整除，錯誤；故答案選B。4．B【解析】如果有兩個質(zhì)數(shù)的和等于24，可以是11＋13，17＋7或19＋5；所以把24寫成兩個質(zhì)數(shù)的和，－共有3種不同的方法。故答案為：B5．A【解析】1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；3的因數(shù)只有1和它本身，是質(zhì)數(shù)；4的因數(shù)有1、2、4，不是質(zhì)數(shù)；7的因數(shù)只有1和它本身，是質(zhì)數(shù)；8的因數(shù)有1、2、4、8，不是質(zhì)數(shù)；41的因數(shù)只有1和它本身，是質(zhì)數(shù)；49的因數(shù)有1、7、49，不是質(zhì)數(shù)；93的因數(shù)有1、3、31、93，不是質(zhì)數(shù)。一共有3、7、41三個是質(zhì)數(shù)。故選：A。6．A【解析】2+9+4＝15，15÷3＝5因此，用9、2、4三個數(shù)字組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)．故選：A．7．見解析【解析】8．2/5/8【解析】這個三位數(shù)的末尾是5，所以只需三位數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)即可，2＋5＝7，7＋2＝9，9是3的倍數(shù)，7＋5＝12，12是3的倍數(shù)，7＋8＝15，15是3的倍數(shù)，所以，□中可以填的數(shù)有2、5、8。9．72032370732023707320【解析】最大的奇數(shù)：7203；

最小的偶數(shù)：2370；同時是2，3倍數(shù)的最大的四位數(shù)：7320；同時是5，3倍數(shù)的最小的四位數(shù)：2370；同時是2，3，5倍數(shù)的最大的四位數(shù)：7320。10．1、5、25；5、10、15、20、25；2、3、5、7、11、13、17、19、23【解析】25＝1×25＝5×525的因數(shù)有：1、5、25。5×1＝5

5×2＝10

5×3＝15

5×4＝20

5×5＝2525以內(nèi)（含25）5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25。25以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23。11．不能【解析】8＋3＋1＋3＝15（本）15不是2的倍數(shù)，所以不能把這些數(shù)平均分給兩所學(xué)校。12．2【解析】0＋2＝2（格）她一次至少走2格，才能保證每次走的都在偶數(shù)點上。13．732372【解析】1～9內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7，要符合2的倍數(shù)個位只能是2。2＋3＋7＝12，12是3的倍數(shù)，滿足題目要求的三位數(shù)是372和732。14．√【解析】1＋3＋5＝9，9是3的倍數(shù)，所以1、3、5三個數(shù)字組成的所有三位數(shù)一定都是3的倍數(shù)是正確的。故答案為：√15．×【解析】大于1的自然數(shù)中，只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫質(zhì)數(shù)，有3個因數(shù)的非0自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)。故答案為：×16．√【解析】略17．√【解析】略18．46名；3棵【解析】141＝1×141＝3×47學(xué)生人數(shù)不超過50，結(jié)合實際情況學(xué)生人數(shù)排除1、3和141。47－1＝46（人）46＜50答：五（2）班有46名同學(xué)，平均每名同學(xué)植樹3棵。19．3號車；35是5的倍數(shù)【解析】35不是2的倍數(shù)，3＋5＝8，35不是3的倍數(shù)，3