高中數(shù)學必修1教材分析

高中數(shù)學必修1教材分析一、說課標（一）

數(shù)學課程總目標使學生在九年義務教育數(shù)學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需求。知識與技能:獲得數(shù)學的基本知識和技能，提高空間想象、抽象概括、推理、計算和數(shù)據(jù)處理的基本能力。過程和方法:通過不同形式的自主學習和探究活動，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，體會概念結(jié)論中蘊含的數(shù)學思想和方法。情感態(tài)度價值觀：發(fā)展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，提高數(shù)學的分析和解決問題的能力。提高數(shù)學興趣、樹立信心，形成批判思維和辯證唯物主義世界觀。（二）

必修1函數(shù)課程目標知識與技能：學會用集合和對應的語言刻畫函數(shù)，理解函數(shù)的概念、性質(zhì)等。學會用函數(shù)性質(zhì)求方程近似解過程與方法：經(jīng)歷函數(shù)概念、性質(zhì)由實際背景抽象成數(shù)學語言的過程，感受用函數(shù)概念建立模型的過程與方法，體會用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實生活和社會中的簡單問題。情感態(tài)度價值觀：發(fā)展數(shù)學應用意識，提高數(shù)學興趣、拓展視野，養(yǎng)成理性思維的好習慣。（三）課程內(nèi)容標準1.集合與函數(shù)的概念(1)學會用集合語言表達相關的數(shù)學對象。（2）用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，會選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。(3)理解并簡單應用分段函數(shù)解題。(4)理解單調(diào)性、極大值和奇偶性。重點是理解函數(shù)的概念，單調(diào)性，最大值及其幾何意義，函數(shù)的奇偶性。2.

基本初等函數(shù)（Ⅰ）（1）理解有理指數(shù)冪的含義、對數(shù)概念及運算性質(zhì)，了解對數(shù)發(fā)展史（2）了解指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的實際背景，理解指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念。（3）探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。知道指數(shù)函數(shù)與同底對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。(4)結(jié)合圖像理解冪函數(shù)的概念及其變化。重點是理解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的概念及其性質(zhì)，了解它們是重要的函數(shù)模型。3.

函數(shù)的應用（1）結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系．（2）根據(jù)具體函數(shù)的圖象，了解二分法是求方程近似解的常用方法．(3)用計算工具比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)之間的增長差異。（4）收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型，了解函數(shù)模型的廣泛應用．均為了解，但考察要求是不同的。重點是函數(shù)模型的基本應用。二、說教材（一）編寫特點1.調(diào)整教學重心，更加重視學生的認知規(guī)律，突出教學重點。

大綱版中集合與簡易邏輯單獨成章，新課標必修1中集合不單獨成章。一元二次不等式解法轉(zhuǎn)到必修5中學習，含絕對值的不等式轉(zhuǎn)到選修教材4-5中學習，簡易邏輯轉(zhuǎn)入1-1、2-1中學習。從這一變化來看集合知識應作為一種語言來學習，集合是為學生理解函數(shù)概念鋪路的?；境醯群瘮?shù)強化為單獨成章，強調(diào)背景，函數(shù)的概念性質(zhì)，突出應用。這樣的編排符合學生認知規(guī)律，突出教學重點。2.

強調(diào)背景和應用，展現(xiàn)過程和聯(lián)系全書不僅選取了豐富的背景實例和應用實例，如引入函數(shù)概念時的運動變化、臭氧空洞問題，函數(shù)表示法中的公共汽車票價問題，對數(shù)函數(shù)中的地震震級問題等，而且專門將函數(shù)的應用設為一章，其中的二分法既體現(xiàn)了函數(shù)與方程的聯(lián)系，又體現(xiàn)了函數(shù)思想的應用3.大量使用“觀察”“思考”“探究”等行為動詞，更加注重學生的學習過程，突出學法點撥。4.更加注重幫助和鼓勵學生運用現(xiàn)代教育技術學習、探索和解決問題。教材中四次出現(xiàn)信息技術應用，內(nèi)容涉及繪制函數(shù)圖象、研究函數(shù)性質(zhì)、方程近似求解，建立函數(shù)模型等方面，設備涉及計算機和計算器，軟件涉及幾何畫板和excel。.編寫目的：（1）使學生認識數(shù)學內(nèi)容的實際背景和應用價值，培養(yǎng)學生應用意識。（2）增加學生對函數(shù)本質(zhì)的理解。引導學生更加主動、有興趣地學，富有探索性地學，切實改進學生的學習方式，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。（3）讓學生感受幾何直觀在理解抽象概念和解決問題中作用，充分滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法。（4）在聯(lián)想、類比、推廣等研究數(shù)學問題的活動中，使學生體會數(shù)學思考和探索活動的基本規(guī)律，養(yǎng)成良好的思維習慣（5）拓發(fā)揮信息技術的力量，幫助學生理解數(shù)學本質(zhì)內(nèi)容結(jié)構(gòu)（二）

內(nèi)容結(jié)構(gòu)本書的主要內(nèi)容是集合與函數(shù)。全書分為三章，共36課時。具體內(nèi)容是：第1章集合與函數(shù)概念（13課時）；第2章基本初等函數(shù)（Ⅰ）（14課時）；第3章函數(shù)的應用（9課時）。（三）

立體式整合1.

橫向整合

集合與函數(shù)：學會刻畫函數(shù)的語言，集合。理解函數(shù)的概念，會表示函數(shù)。研究函數(shù)的基本性質(zhì)?；境醯群瘮?shù)（1）：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的學習分別經(jīng)歷“了解實例背景、掌握運算、理解概念、探索性質(zhì)、解決實際問題”的過程。指數(shù)函數(shù)的研究過程為對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的研究提供范例。函數(shù)的應用:函數(shù)與方程的關系，函數(shù)模型及其應用。2.

縱向整合：突顯新課程螺旋式上升的教育理念。初中教材：“九年級上冊第二十一章二次根式，八年級下冊一次函數(shù)、反比例函數(shù)，九年級下冊第二十六章二次函數(shù)”為進一步研究函數(shù)提供了知識基礎能力準備和很好的研究起點，進而本冊書才能順利加深對函數(shù)概念本質(zhì)的理解、學習研究函數(shù)的基本內(nèi)容和方法，體會其廣泛的應用價值。同時本冊書的學習為必修4基本初等函數(shù)（2）、必修5數(shù)列、選修1-1、2-2導數(shù)及其應用的學習做好鋪墊。三、說建議（一）教學建議1．把集合作為一種語言來學習多舉例，讓學生在實際使用中逐漸熟悉自然語言、集合語言、圖形語言的各自特點，并能根據(jù)實際需要進行相互轉(zhuǎn)換，。避免在細枝末節(jié)的問題上（如空