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章末質(zhì)量檢測(cè)(六)統(tǒng)計(jì)學(xué)初步考試時(shí)間:120分鐘滿(mǎn)分:150分一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A.在某年明信片銷(xiāo)售活動(dòng)中,規(guī)定每100萬(wàn)張為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)組,通過(guò)隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2709的為三等獎(jiǎng)B.某車(chē)間包裝一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝的傳送帶上,每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品,檢驗(yàn)其質(zhì)量是否合格C.某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn)D.用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)2.某班對(duì)八校聯(lián)考成績(jī)進(jìn)行分析,利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí),先將70個(gè)同學(xué)按01,02,03,…,70進(jìn)行編號(hào),然后從隨機(jī)數(shù)表第9行第9列的數(shù)開(kāi)始向右讀,則選出的第7個(gè)個(gè)體是()(注:如表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行)63016378591695556719981050717512867358074439523879(第8行)33211234297864560782524207443815510013429966027954(第9行)A.07B.44C.15D.513.一個(gè)容量100的樣本,其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表組別(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在(10,40]上的頻率為()A.0.13B.0.39C.0.52D.0.644.某寵物商店對(duì)30只寵物狗的體重(單位:千克)作了測(cè)量,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出了頻率分布直方圖如下圖所示,則這30只寵物狗體重(單位:千克)的平均值大約為()A.15.5B.15.6C.15.7D.165.“幸福感指數(shù)”是指某個(gè)人主觀地評(píng)價(jià)他對(duì)自己目前生活狀態(tài)的滿(mǎn)意程度的指標(biāo),常用區(qū)間[0,10]內(nèi)的一個(gè)數(shù)來(lái)表示,該數(shù)越接近10表示滿(mǎn)意度越高.現(xiàn)隨機(jī)抽取10位嘉祥縣居民,他們的幸福感指數(shù)為3,4,5,5,6,7,7,8,9,10.則這組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是()A.7.5B.8C.8.5D.96.為了解疫情防控延遲開(kāi)學(xué)期間全區(qū)中小學(xué)線(xiàn)上教學(xué)的主要開(kāi)展形式,某課題組面向各學(xué)校開(kāi)展了一次隨機(jī)調(diào)查,并繪制得到如下統(tǒng)計(jì)圖,則采用“直播+錄播”方式進(jìn)行線(xiàn)上教學(xué)的學(xué)校占比約為()A.22.5%B.27.5%C.32.5%D.37.5%7.對(duì)某種電子元件使用壽命跟蹤調(diào)查,所得樣本的頻率分布直方圖如圖.由圖可知,這一批電子元件中壽命的85%分位數(shù)為()A.500hB.450hC.350hD.550h8.PM2.5是空氣質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo),我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即PM2.5日均值在35μg/m3以下空氣質(zhì)量為一級(jí),在35μg/m3~75μg/m3之間空氣質(zhì)量為二級(jí),在75μg/m3以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).如圖是某地11月1日到10日PM2.5日均值(單位:μg/m3)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),則下列敘述不正確的是()A.從5日到9日,PM2.5日均值逐漸降低B.這10天的PM2.5日均值的中位數(shù)是45C.這10天中PM2.5日均值的平均數(shù)是49.3D.從這10天的日均PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出一天的數(shù)據(jù),空氣質(zhì)量為一級(jí)的概率是eq\f(2,5)二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的,全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.)9.下列選項(xiàng)中,抽樣方法不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A.從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個(gè)點(diǎn)作為樣本B.可口可樂(lè)公司從倉(cāng)庫(kù)中的1000箱可樂(lè)中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查C.某連隊(duì)從200名戰(zhàn)士中挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng)D.從10個(gè)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)10個(gè)已編號(hào))10.下列調(diào)查中,適宜采用抽樣調(diào)查的是()A.調(diào)查某市中小學(xué)生每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間B.某幼兒園中有位小朋友得了手足口病,對(duì)此幼兒園中的小朋友進(jìn)行檢查C.農(nóng)業(yè)科技人員調(diào)查今年麥穗的單穗平均質(zhì)量D.調(diào)查某快餐店中8位店員的生活質(zhì)量情況11.2020年2月8日,在韓國(guó)首爾舉行的四大洲花樣滑冰錦標(biāo)賽雙人自由滑比賽中,中國(guó)組合隋文靜/韓聰以總分217.51分拿下四大洲賽冠軍,這也是他們第六次獲得四大洲冠軍.中國(guó)另一對(duì)組合彭程/金楊以213.29分摘得銀牌.花樣滑冰錦標(biāo)賽有9位評(píng)委進(jìn)行評(píng)分,首先這9位評(píng)委給出某對(duì)選手的原始分?jǐn)?shù),評(píng)定該隊(duì)選手的成績(jī)時(shí)從9個(gè)原始成績(jī)中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分,得到7個(gè)有效評(píng)分,則7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比,可能變化的數(shù)字特征是()A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.方差D.極差12.某市教體局對(duì)全市高三年級(jí)的學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,他們的身高都處在A,B,C,D,E五個(gè)層次內(nèi),根據(jù)抽樣結(jié)果得到統(tǒng)計(jì)圖表,則下面敘述正確的是()A.樣本中女生人數(shù)多于男生人數(shù)B.樣本中B層次人數(shù)最多C.樣本中E層次男生人數(shù)為6人D.樣本中D層次男生人數(shù)多于女生人數(shù)三、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線(xiàn)上)13.福利彩票“雙色球”中紅球的號(hào)碼可以從01,02,03,…,32,33,這33個(gè)兩位號(hào)碼中選取,小明利用如圖所示的隨機(jī)數(shù)表選取紅色球的6個(gè)號(hào)碼,選取方式是從第1行第9個(gè)數(shù)字開(kāi)始,從左到右依次選取2個(gè)數(shù)字,則第四個(gè)被選中的紅色球號(hào)碼是________.8147236863931790126986816293506891337585123985163235924622541002784982188670480546881519204914.某工廠有A,B,C三個(gè)車(chē)間,A車(chē)間有600人,B車(chē)間有500人.若通過(guò)比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法得到一個(gè)樣本量為30的樣本,其中B車(chē)間10人,則樣本中C車(chē)間的人數(shù)為_(kāi)_______.15.在某次綜合素質(zhì)測(cè)試中,共設(shè)有40個(gè)考場(chǎng),每個(gè)考場(chǎng)30名考生.在考試結(jié)束后,統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī),得到如圖所示的頻率分布直方圖.估計(jì)這40個(gè)考場(chǎng)成績(jī)的中位數(shù)是________.16.某校為了普及“一帶一路”知識(shí),舉行了一次知識(shí)競(jìng)賽,滿(mǎn)分10分,有10名同學(xué)代表班級(jí)參加比賽,已知學(xué)生得分均為整數(shù),比賽結(jié)束后統(tǒng)計(jì)這10名同學(xué)得分情況如折線(xiàn)圖所示,則這10名同學(xué)成績(jī)的極差為_(kāi)_______,80%分位數(shù)是________.四、解答題(本題共6小題,共70分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(本小題滿(mǎn)分10分)某工廠生產(chǎn)銷(xiāo)售了30雙皮鞋,其中各種尺碼的銷(xiāo)售量如下表所示:鞋的尺碼eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cm))2222.52323.52424.525銷(xiāo)售量(雙)12414531(1)計(jì)算30雙鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(2)從實(shí)際出發(fā),問(wèn)題(1)中的三種統(tǒng)計(jì)特征量對(duì)指導(dǎo)生產(chǎn)有無(wú)意義?18.(本小題滿(mǎn)分12分)支付也稱(chēng)為移動(dòng)支付(MobilePayment),是當(dāng)今社會(huì)比較流行的一種付款方式.某金融機(jī)構(gòu)為了了解移動(dòng)支付在大眾中的熟知度,對(duì)15~65歲的人群做了問(wèn)題為“你會(huì)使用移動(dòng)支付嗎?”的隨機(jī)抽樣調(diào)查,把回答“會(huì)”的100個(gè)人按照年齡分成5組,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.組數(shù)第1組第2組第3組第4組第5組分組eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(15,25))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(25,35))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(35,45))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(45,55))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(55,65))頻數(shù)x35y123(1)求x,a的值;(2)若從第1,3組中用分層抽樣的方法抽取5人,求兩組中分別抽取的人數(shù).19.(本小題滿(mǎn)分12分)某城市100戶(hù)居民的月平均用電量(單位:千瓦時(shí)),以eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(160,180)),eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(180,200)),eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(200,220)),eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(220,240)),eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(240,260)),eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(260,280)),eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(280,300))分組的頻率分布直方圖如圖.(1)求直方圖中x的值;(2)在月平均用電量為eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(220,240)),eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(240,260)),eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(260,280))的三組用戶(hù)中,用分層抽樣的方法抽取10戶(hù)居民,則月平均用電量在eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(240,260))的用戶(hù)中應(yīng)抽取多少戶(hù)?20.(本小題滿(mǎn)分12分)2020年初新冠病毒疫情爆發(fā),全國(guó)范圍開(kāi)展了“停課不停學(xué)”的線(xiàn)上教學(xué)活動(dòng).哈六中數(shù)學(xué)組積極研討網(wǎng)上教學(xué)策略:先采取甲、乙兩套方案教學(xué),并對(duì)分別采取兩套方案教學(xué)的班級(jí)的7次線(xiàn)上測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如圖所示:(1)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表(要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程);平均數(shù)方差甲乙(2)從下列兩個(gè)不同的角度對(duì)這次方案選擇的結(jié)果進(jìn)行分析:①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看(分析哪種方案的成績(jī)更好);②從折線(xiàn)圖上兩種方案的走勢(shì)看(分析哪種方案更有潛力).21.(本小題滿(mǎn)分12分)為了解學(xué)生的周末學(xué)習(xí)時(shí)間(單位:小時(shí)),高一年級(jí)某班班主任對(duì)本班40名學(xué)生某周末的學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查,將所得數(shù)據(jù)整理繪制出如圖所示的頻率分布直方圖,根據(jù)直方圖所提供的信息:(1)求該班學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間不少于20小時(shí)的人數(shù);(2)估計(jì)這40名同學(xué)周末學(xué)習(xí)時(shí)間的25%分位數(shù);(3)如果用該班學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間作為樣本去推斷該校高一年級(jí)全體學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間,這樣推斷是否合理?說(shuō)明理由.22.(本小題滿(mǎn)分12分)某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件,在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí),可以額外購(gòu)買(mǎi)這種零件作為備件,每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間,如果備件不足再購(gòu)買(mǎi),則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)易損零件,為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)
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