2025屆景山學(xué)校物理高三上期末調(diào)研試題含解析

2025屆景山學(xué)校物理高三上期末調(diào)研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、2019年4月10日，事件視界望遠(yuǎn)鏡捕獲到人類歷史上的首張黑洞“照片”，這是人類第一次凝視曾經(jīng)只存在于理論中的天體．如果把太陽壓縮到半徑只有3km且質(zhì)量不變，太陽就變成了一個(gè)黑洞，連光也無法從太陽表面逃逸．已知逃逸速度是第一宇宙速度的倍，光速為，，則根據(jù)以上信息可知太陽的質(zhì)量約為A． B． C． D．2、如圖所示，a、b是兩個(gè)由電阻率相同的銅線制成質(zhì)量相等的正方形單匝閉合線框，b的邊長為a的兩倍，a和b所用的銅線粗細(xì)不同?，F(xiàn)以相同速度，把兩線圈勻速拉出磁場(chǎng)，則該過程中兩線圈產(chǎn)生的電熱為（）A．1:1 B．1:2 C．1:4 D．4:13、如圖所示，薄紙帶放在光滑水平桌面上，滑塊放在薄紙帶上，用水平恒外力拉動(dòng)紙帶，滑塊落在地面上A點(diǎn)；將滑塊和紙帶都放回原位置，再用大小不同的水平恒外力拉動(dòng)紙帶，滑塊落在地面上B點(diǎn)。已知兩次滑塊離開桌邊時(shí)均沒有離開紙帶，滑塊與薄紙帶間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。兩次相比，第2次（）A．滑塊在空中飛行時(shí)間較短B．滑塊相對(duì)紙帶滑動(dòng)的距離較短C．滑塊受到紙帶的摩擦力較大D．滑塊離開桌邊前運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長4、兩輛汽車a、b在兩條平行的直道上行駛。t=0時(shí)兩車并排在同一位置，之后它們運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．汽車a在10s末向反方向運(yùn)動(dòng)B．汽車b一直在物體a的前面C．5s到10s兩車的平均速度相等D．10s末兩車相距最近5、靜止在水平地面上的木塊，受到小錘斜向下瞬間敲擊后，只獲得水平方向初速度，沿地面滑行一段距離后停下。若已知木塊的質(zhì)最和初速度，敲擊瞬間忽略地面摩擦力的作用，由此可求得（）A．木塊滑行的時(shí)間 B．木塊滑行的距離C．小錘對(duì)木塊做的功 D．小錘對(duì)木塊的沖量6、2018年1月12日，我國成功發(fā)射北斗三號(hào)組網(wǎng)衛(wèi)星．如圖為發(fā)射衛(wèi)星的示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為r的圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)時(shí)使衛(wèi)星加速進(jìn)入橢圓軌道，到橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)，再次改變衛(wèi)星的速度，使衛(wèi)星進(jìn)入半徑為2r的圓軌道．已知衛(wèi)星在橢圓軌道時(shí)距地球的距離與速度的乘積為定值，衛(wèi)星在橢圓軌道上A點(diǎn)時(shí)的速度為v，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，引力常量為G，則發(fā)動(dòng)機(jī)在A點(diǎn)對(duì)衛(wèi)星做的功與在B點(diǎn)對(duì)衛(wèi)星做的功之差為(忽略衛(wèi)星的質(zhì)量變化)（）A．B．C．D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖，甲是帶負(fù)電物塊，乙是不帶電的絕緣足夠長木板。甲、乙疊放在一起置于光滑的水平地板上，地板上方空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)用一水平恒力F拉乙木板，使甲、乙從靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，甲電量始終保持不變，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則在此后運(yùn)動(dòng)過程中（）A．洛倫茲力對(duì)甲物塊不做功B．甲、乙間的摩擦力始終不變C．甲物塊最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．乙木板直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)8、如圖所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量均為m的A、B兩物塊疊放在一起，距軸心距離為L，隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知圓盤與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，假如最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說法正確的是（）A．物塊A、B一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中加速度恒定B．物塊A、B一起轉(zhuǎn)動(dòng)過程中所需向心力大小相等C．AB一起轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為D．當(dāng)A、B恰發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)圓盤對(duì)B的摩擦力為2mg9、如圖所示，一由玻璃制成的直角三棱鏡ABC，其中AB＝AC，該三棱鏡對(duì)紅光的折射率大于2。一束平行于BC邊的白光射到AB面上。光束先在AB面折射后射到BC面上，接著又從AC面射出。下列說法正確的是________。A．各色光在AB面的折射角都小于30°B．各色光在BC面的入射角都大于45°C．有的色光可能不在BC面發(fā)生全反射D．從AC面射出的有色光束中紅光在最上方E.從AC面射出的光束一定平行于BC邊10、下列說法中正確的有（

）A．滿足F=﹣kx的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．波可以發(fā)生干涉、衍射等現(xiàn)象C．由波速公式v=λf可知，空氣中聲波的波速由f、λ共同決定D．發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)波的頻率發(fā)生了變化E.周期性的振蕩電場(chǎng)和振蕩磁場(chǎng)彼此交互激發(fā)并向遠(yuǎn)處傳播形成電磁波三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）在“DIS描繪電場(chǎng)等勢(shì)線”的實(shí)驗(yàn)中，(1)給出下列器材，ab處的電源應(yīng)選用_______，傳感器應(yīng)選用_______（用字母表示）。A．6V的交流電源B．6V的直流電源C．100V的直流電源D．電壓傳感器E．電流傳感器F．力傳感器(2)該實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，如果以c、d兩個(gè)電極的連線為x軸，以c、d連線的中垂線為y軸，并將一個(gè)探針固定置于y軸上的某一點(diǎn)，合上開關(guān)S，而將另一探針由O點(diǎn)左側(cè)沿x軸正方向移到O點(diǎn)右側(cè)的過程中，則傳感器示數(shù)的絕對(duì)值變化情況是__A．逐漸增大B．逐漸減小C．先變大后變小D．先變小后變大12．（12分）某同學(xué)將力傳感器固定在車上用于探究“加速度與力、質(zhì)量之間的關(guān)系”，如圖甲、乙所示。（1）下列說法正確的是（_____）A．需要用天平測(cè)出傳感器的質(zhì)量B．需要用到低壓交流電源C．實(shí)驗(yàn)時(shí)不需要平衡摩擦力D．若實(shí)驗(yàn)中砂桶和砂子的總質(zhì)量過大，作出的a-F圖象可能會(huì)發(fā)生彎曲（2）下列實(shí)驗(yàn)中用到與該實(shí)驗(yàn)相同研究方法的有（_____）A．探究單擺周期的影響因素B．探究求合力的方法C．探究做功與速度的變化關(guān)系D．探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的關(guān)系（3）圖丙是某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶（交流電頻率為50Hz），他在紙帶上取A、B、C、D、E、F、G等7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出），將毫米刻度尺放在紙帶上。根據(jù)圖可知，打下F點(diǎn)時(shí)小車的速度為_____m/s。小車的加速度為______m／s2。（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示.在距水平地面高h(yuǎn)=0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個(gè)質(zhì)量m=0.80kg的木塊B，桌面的另一端有一塊質(zhì)量M=1.0kg的木塊A以初速度v0=4.0m/s開始向著木塊B滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=0.80s與B發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上，木塊B離開桌面后落到地面上的D點(diǎn)．設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且已知D點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離s=0.60m，木塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15，重力加速度取g=10m/s1．求：(1)木塊B離開桌面時(shí)的速度大小；(1)兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大??；(3)兩木塊碰撞后瞬間，木塊A的速度大?。?4．（16分）如圖所示，在離地面高h(yuǎn)=5m處固定一水平傳送帶，傳送帶以v0=2m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。長為L的薄木板甲和小物塊乙（乙可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量均為m=2kg，甲的上表面光滑，下表面與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1.乙與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2.某一時(shí)刻，甲的右端與傳送帶右端N的距離d=3m，甲以初速度v0=2m/s向左運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，乙以v1=6m/s沖上甲的左端，乙在甲上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到水平向左拉力F=4N，g取10m/s2.試問：(1)當(dāng)甲速度為零時(shí)，其左端剛好與傳送帶左端M相齊，乙也恰與甲分離，求MN的長度LMN；(2)當(dāng)乙與甲分離時(shí)立即撤去F，乙將從N點(diǎn)水平離開傳送帶，求乙落地時(shí)距甲右端的水平距離。15．（12分）如圖所示，一根粗細(xì)均勻、內(nèi)壁光滑、豎直放置的玻璃管上端密封，下端封閉但留有一氣孔與外界大氣相連．管內(nèi)上部被活塞封住一定量的氣體（可視為理想氣體）．設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為p2，活塞因重力而產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2.5p2．開始時(shí)，氣體溫度為T2．活塞上方氣體的體積為V2，活塞下方玻璃管的容積為2.5V2．現(xiàn)對(duì)活塞上部密封的氣體緩慢加熱．求：①活塞剛碰到玻璃管底部時(shí)氣體的溫度；②當(dāng)氣體溫度達(dá)到2.8T2時(shí)氣體的壓強(qiáng)．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

由且，解得，故選B.2、B【解析】

設(shè)a的邊長為，橫截面積為，b的邊長為，橫截面積為，因質(zhì)量相等，有得a的電阻為b的電阻為線圈勻速向外拉，感應(yīng)電流為產(chǎn)生的焦耳熱綜上可得故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。3、C【解析】

A．滑塊離開桌面后均做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向位移相等，根據(jù)可知滑塊在空中飛行時(shí)間相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意可知，第一次滑塊與薄紙無相對(duì)滑動(dòng)，第二次滑塊與薄紙之間可能產(chǎn)生了相對(duì)滑動(dòng)，也可能無相對(duì)滑動(dòng)，即兩次滑塊與薄紙之間的相對(duì)滑動(dòng)距離都可能是零，也可能第二次滑塊相對(duì)紙帶滑動(dòng)的距離比第一次較長，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．第二次落在B點(diǎn)時(shí)滑塊的水平位移較大，則離開桌面的水平速度較大，若物塊離桌邊的距離為x，根據(jù)v2=2ax可知滑塊的加速度較大，根據(jù)f=ma可知，所受的紙帶的摩擦力較大，根據(jù)可知，第二次滑塊離開桌邊前運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短；選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；故選C。4、B【解析】

A．汽車a的速度一直為正值，則10s末沒有反方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因v-t圖像的面積等于位移，由圖可知，b的位移一直大于a，即汽車b一直在物體a的前面，選項(xiàng)B正確；C．由圖像可知，5s到10s兩車的位移不相等，則平均速度不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由圖像可知8-12s時(shí)間內(nèi)，a的速度大于b，兩車逐漸靠近，則12s末兩車相距最近，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B。5、C【解析】

A．木塊運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)量定理物塊所受的摩擦力f未知，則不能求解木塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B．由動(dòng)能定理物塊所受的摩擦力f未知，則不能求解木塊滑行的距離，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C．小錘對(duì)木塊做的功等于木塊得到的動(dòng)能，即故C正確，符合題意；D．只能求解小錘對(duì)木塊沖量的水平分量故D錯(cuò)誤，不符合題意。故選C。6、B【解析】由可知，衛(wèi)星在軌道半徑為r的圓軌道上運(yùn)動(dòng)的線速度大小，在半徑為2r的圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為，設(shè)衛(wèi)星在橢圓軌道上B點(diǎn)的速度為，由，可知在A點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)衛(wèi)星做功，在B點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)衛(wèi)星做的功為，因此，B正確，ACD錯(cuò)誤．故選：B．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AC【解析】

A．甲帶負(fù)電，向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，由左手定則可知，甲受到的洛倫茲力的方向向上，與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故洛倫茲力始終對(duì)甲不做功，A正確；BCD．根據(jù)可知，隨速度的增大，洛倫茲力增大，則甲對(duì)乙的壓力減小，同時(shí)乙對(duì)地面的壓力也減小，則乙與地面之間的摩擦力減小。①將兩者看做一個(gè)整體，開始時(shí)甲與乙一起做加速運(yùn)動(dòng)，整體受到地面給的摩擦力f減小，而F一定，根據(jù)牛頓第二定律得可知加速度a增大，對(duì)甲研究得到，乙對(duì)甲的摩擦力則得到f甲先增大。②當(dāng)甲與乙之間的摩擦力增大到大于最大靜摩擦力后，甲與乙之間開始有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，摩擦力變成滑動(dòng)摩擦力隨著甲受到的洛倫茲力的增大，甲與乙之間的滑動(dòng)摩擦力減小，直至摩擦力為零，然后甲在水平方向上合力為零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙先做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故BD錯(cuò)誤C正確。故選AC。8、BC【解析】

A．兩物體做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度大小恒定，方向始終指向圓心不恒定，故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)向心力公式Fn＝mLω2可知，物塊A、B一起轉(zhuǎn)動(dòng)過程中所需向心力大小相等，故B正確；

CD．對(duì)AB整體分析，當(dāng)最大靜摩擦力提供向心力，有μ?2mg=2mωB2L解得對(duì)A分析，B對(duì)A的最大靜摩擦力提供向心力，有0.5μ?mg=mωA2L解得AB一起轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為，此時(shí)圓盤對(duì)B的摩擦力為故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：BC。9、ABE【解析】

由臨界角的范圍，由臨界角公式求出折射率的范圍，從而確定各色光的折射角大小，根據(jù)臨界角的性質(zhì)確定能否發(fā)生發(fā)全射，并根據(jù)幾何關(guān)系和折射定律確定各色光的位置?！驹斀狻吭O(shè)光在AB面的折射角為α，由折射定律知，sin45°sinα＞210、ABE【解析】

A、在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力表達(dá)式F=-kx中，對(duì)于彈簧振子，F(xiàn)為振動(dòng)物體在振動(dòng)方向受到的合外力，k為彈簧的勁度系數(shù)；對(duì)于單擺回復(fù)力為重力沿圓周的切向分力，故A正確．B、一切波都可以發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象，是波特有現(xiàn)象，故B正確．C、聲波是機(jī)械波，機(jī)械波的波速由介質(zhì)決定，故C錯(cuò)誤．D、多普勒效應(yīng)說明觀察者與波源有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到的波頻率會(huì)發(fā)生變化，但波源的頻率不變，故D錯(cuò)誤．E、變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，交替產(chǎn)生電場(chǎng)和磁場(chǎng)形成由近向遠(yuǎn)傳播的電磁波，故E正確．故選ABE．【點(diǎn)睛】衍射、干涉是波所特有的現(xiàn)象，機(jī)械波的波速由介質(zhì)決定；根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，當(dāng)波源和觀察者間距變小，觀察者接收到的頻率一定比波源頻率高．當(dāng)波源和觀察者距變大，觀察者接收到的頻率一定比波源頻率低；根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，交替產(chǎn)生，由近向遠(yuǎn)傳播，形成電磁波．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、BDD【解析】

(1)解答本題應(yīng)抓?。罕緦?shí)驗(yàn)利用恒定電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)，要描繪電場(chǎng)等勢(shì)線，需要電源與電壓表．電源要分正負(fù)即為直流電源，確保電勢(shì)的高低；需要電壓傳感器；(2)根據(jù)順著電場(chǎng)線，電勢(shì)逐漸降低，分析感器示數(shù)的絕對(duì)值變化情況?！驹斀狻?1)[1]本實(shí)驗(yàn)利用恒定電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)，要描繪電場(chǎng)等勢(shì)線，需要6V的直流電源，故選B；[2]要描繪電場(chǎng)等勢(shì)線，要尋找等勢(shì)點(diǎn)，即電勢(shì)差為零的點(diǎn)，而電勢(shì)差就是電壓，所以傳感器應(yīng)選用電壓傳感器，故選D；(2)[3]從一個(gè)電極沿x軸到另一電極，電勢(shì)逐漸升高或降低，則將一個(gè)探針固定置于y軸上的某一點(diǎn)，另一探針從一個(gè)電極沿連線逐漸移動(dòng)到另一電極的過程中，兩探針處的電勢(shì)差先變小后變大，則傳感器示數(shù)的絕對(duì)值先變小后變大，故D正確，ABC錯(cuò)誤；故選D?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵理解并掌握實(shí)驗(yàn)的原理，懂得根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理選擇實(shí)驗(yàn)器材。12、AAD0.240.40【解析】

(1)[1]A．本實(shí)驗(yàn)是探究“加速度與力、質(zhì)量之間的關(guān)系”，即F=Ma，所以M包括傳感器的質(zhì)量，即需要用天平測(cè)出傳感器的質(zhì)量。故A正確。B．電火花計(jì)時(shí)器使用的是220V交流電源。故B錯(cuò)誤。C．實(shí)驗(yàn)前要平衡摩擦力，平衡摩擦力時(shí)要把小車（包括力傳感器）放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在不受繩的拉力時(shí)能拖動(dòng)紙帶沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)。故C錯(cuò)誤。D．實(shí)驗(yàn)中力傳感器直接測(cè)出了拉力的大小，所以不需要滿足砂桶和砂子的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，所以即使實(shí)驗(yàn)中砂桶和砂子的總質(zhì)量過大，作出的a-F圖象也不會(huì)發(fā)生彎曲。故D錯(cuò)誤。(2)[2]該實(shí)驗(yàn)采用了控制變量法進(jìn)行探究。A．單擺的周期公式為：，是用的控制變量法。故A符合題意。B．探究求合力的方法，采用的是等效替代的方法。故B不符合題意。C．探究做功與速度的變化關(guān)系，采用的是倍增法。故C不符題意。D．導(dǎo)體的電阻為：，采用的是控制變量法。故D符合題意。(3)[3]由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度得：[4]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小為：四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)(1)(3