2024-2025學年四川省金堂縣又新中學北師版七上數(shù)學期中測試題【含答案】

2024-2025學年四川省金堂縣又新中學北師版七上數(shù)學期中測試題一、單選題(每題3分，共30分)1．將如圖所示的平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（

）A． B． C． D．2．正方體的六個面分別標有1、2、3、4、5、6六個數(shù)，如圖所示是從不同角度拍攝的圖片，請你判斷與1相對的面是（

）A．2 B．4 C．5 D．63．將有理數(shù)130542用四舍五入法精確到千位是（

）A．130000 B． C． D．1310004．下列各組數(shù)中，相等的是（

）A．和 B．和C．3和 D．和5．若，，，則的值為（

）A．4或44 B．或 C． D．6．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點位置如下圖所示，則下列關系成立的是（

）A． B． C． D．7．若，，則下列正確的是（

）A．， B．，C．異號，且 D．異號，且負數(shù)的絕對值大8．下列各式中，去括號后得的是（

）．A． B． C． D．9．如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為3，則第2024次輸出的結(jié)果是（

）A． B． C． D．10．下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需6根火柴棒，圖案②需11根火柴棒，按此規(guī)律圖案⑥需要的火柴棒根數(shù)為（

）A．31 B．36 C．37 D．41二、填空題(每題3分，共30分)11．的倒數(shù)為；3的相反數(shù)為；絕對值等于2的數(shù)是．12．一個直六棱柱，側(cè)棱長為，底面各邊長均為，則它的側(cè)面展開圖形面積是13．在數(shù)軸上，點M到原點的距離為8個單位長度，則點M表示的數(shù)是．14．“霜降”是秋季的最后一個節(jié)氣，“霜降”之后氣溫驟降、晝夜溫差更大，今年霜降后的某天，本市清徐、陽曲、婁煩、古交四個縣市的最低氣溫分別是：、、、，其中最低溫度是℃．15．按規(guī)律排列一組單項式，…其中第n個單項式是．16．定義運算的運算法則為：，如：．那么的運算結(jié)果是．17．小智的爸爸存折上原有1500元錢，近一段時間的存取情況是元，元，元，元，元（存入為正，取出為負），小智的爸爸存折中現(xiàn)有元（不計利息）．18．若點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是，將點A向右平移2個單位長度，正好與點B重合，則點B表示的數(shù)是．19．若與是同類項，則．20．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為，，，，，…，若按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中第8個數(shù)是．三、解答題(共60分)21．計算：(1)(2)(3)(4)22．先化簡，再求值：，其中23．有理數(shù)a、b、c在數(shù)抽上的位置如圖：(1)判斷正負，用“>”或“<”填空：________0，________0，_______0．(2)化簡：．24．已知，．(1)當時，求的值；(2)若的值與a的取值無關，求b的值，并求的值．25．小明家6月1至7日的水表上顯示的度數(shù)（立方米）如下表：時間1234567讀數(shù)20232427283035(1)從2至7號之間用水最多的1天比用水最少的1天多用________立方米．(2)照這樣計算小明家6月用水多少立方米（6月有30天）？(3)水務部門規(guī)定：每月每戶用水不超過50立方米，每立方米按1.2元收費：超過50立方米的，超過部分每平方米按2元收費，則小明家6月應繳水費多少元？26．如圖，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，且滿足．(1)求兩點之間的距離；(2)點在點的右側(cè)，在點的左側(cè)，為個單位長度，BD為個單位長度，求點與點之間的距離：(3)在（2）的條件下，動點以個單位長度/秒的速度從點出發(fā)沿正方向運動，同時點以個單位長度/秒的速度從點出發(fā)沿負方向運動，則它們幾秒鐘相遇？相遇點表示的數(shù)是多少？參考答案：題號12345678910答案DDCDBADCAA1．D【分析】本題考查的知識點是點、線、面、體，解題關鍵熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形．根據(jù)面動成體，所得圖形是兩個圓錐體的復合體確定答案即可．【詳解】解：由圖可知，可將平面圖形分成矩形和直角三角形兩部分，根據(jù)面動成體，矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱，直角三角形繞直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，則圖中繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得立體圖形為上邊圓柱下邊圓錐的組合．故選：．2．D【分析】由圖可知，5的鄰面有4，6，1，3，所以5的對面是2；3的鄰面有1，5，2，6，所以3的對面的4；故1的對面是6．本題考查正方體相對兩面上的字，靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．【詳解】解：∵5的鄰面有4，6，1，3，∴5的對面是2；∵3的鄰面有1，5，2，6，∴3的對面的4；則與1相對的面是6．故選：D．3．C【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，近似數(shù)，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中0，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．較大的數(shù)取近似值需用科學記數(shù)法來表示，要求精確到某一位，應當對下一位的數(shù)字進行四舍五入．【詳解】解：．故選：C．4．D【分析】本題考查絕對值和化簡符號的法則．解題的關鍵是先將各數(shù)化簡，然后再進行比較即可．【詳解】解：A．，故此選項不符合題意；B．，，∵，故此選項不符合題意；C．，故此選項不符合題意；D．，故此選項符合題意．故選：D．5．B【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法計算，求一個數(shù)的絕對值，絕對值的非負性，先根據(jù)正數(shù)和0的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)得到，，再由絕對值的非負性得到，據(jù)此得到，最后代值計算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，∴，∴或，故選；B．6．A【分析】本題主要考查數(shù)軸上有理數(shù)的表示及有理數(shù)的運算，熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的表示及有理數(shù)的運算是解題的關鍵；由數(shù)軸可知，且，然后問題可求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，且，∴，，；故選A．7．D【分析】本題主要考查了有理數(shù)的性質(zhì)的運用，理解有理數(shù)加法和乘法運算法則是解題的關鍵．由且，可得異號且負數(shù)的絕對值大，即可獲得答案．【詳解】解：∵，∴異號，∵，∴負數(shù)的絕對值大，即選項D符合題意．故選：D．8．C【分析】本題考查了去括號法則與添括號法則，熟練掌握去括號及添括號的法則是關鍵．當括號前是“”號時，去掉括號和前面的“”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當括號前是“”號時，去掉括號和前面的“”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號．逐項去括號即可得出答案．【詳解】解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，符合題意；D、，不符合題意．故選：C．9．A【分析】本題考查了代數(shù)式求值及有理數(shù)的混合運算，弄清題中的運算程序是解題的關鍵．首先將代入運算程序輸出結(jié)果，再將輸出的結(jié)果代入運算程序，依次類推，找出其中的規(guī)律即可．【詳解】開始輸入x的值為3，3為奇數(shù)，輸出，輸入，為偶數(shù)，輸出，輸入，為奇數(shù)，輸出，輸入，為偶數(shù)，輸出，輸入，為奇數(shù)，輸出，輸入，為偶數(shù)，輸出，輸入，為偶數(shù)，輸出，輸入，為偶數(shù)，輸出，…．依次類推，輸出分別以，，，，，循環(huán)，，第2024次輸出的結(jié)果是，故選：A．10．A【分析】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，觀察可知，相鄰兩個圖形之間，后面一個圖形比前面一個圖形多5根火柴棒，則可推出第n個圖形需要根火柴棒，據(jù)此規(guī)律求解即可．【詳解】解：圖①需要根火柴棒，圖②需要根火柴棒圖③需要根火柴棒，……，以此類推，第n個圖形需要根火柴棒，∴圖案⑥需要的火柴棒根數(shù)為，故選：A．11．【分析】此題考查了絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義，注意區(qū)分概念，不要混淆．根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的概念及性質(zhì)解題．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．【詳解】解：的倒數(shù)是，3的相反數(shù)是，絕對值等于2的數(shù)是．故答案為：．12．120【分析】本題考查了幾何體的側(cè)面積，解題的關鍵是確定幾何體側(cè)面是什么圖形．根據(jù)題意可知該正六棱柱的側(cè)面是6個長為，寬為的長方形，然后根據(jù)長方形的面積公式計算即可得到答案．【詳解】解：，即側(cè)面展開圖形面積是．故答案為：120．13．或8【分析】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應用，考查了分類討論思想的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：與原點距離為8個單位長度的點可能在原點的左邊，也可能在原點的右邊．根據(jù)題意，分兩種情況：（1）在原點左邊；（2）在原點右邊；求出與原點距離為3個單位長度的點表示的數(shù)是多少即可．【詳解】解：當點M在原點左邊時，它表示的數(shù)是；當點M在原點右邊時，它表示的數(shù)是8；故數(shù)軸上與原點距離為8個單位長度的點表示的數(shù)是或8．故答案為：或8．14．?2【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵∴最低溫度是，故答案為：?2．15．【分析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，由所給的單項式可得，系數(shù)是，次數(shù)為n的自然數(shù)，則可得第n個單項式為【詳解】解：第n個單項式為：，故答案為：16．【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題目中的新定義運算公式可以求出所求式子的值．【詳解】解：，．故答案為：．17．1370【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運算的實際應用，以及正負數(shù)的實際應用，根據(jù)存入為正，取出為負相加即可得出答案．【詳解】解：（元）則小智的爸爸存折中現(xiàn)有1370元，故答案為：1370．18．【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點距離計算，直接用點A表示的數(shù)加上向右移動的距離即可得到答案．【詳解】∵點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是，將點A向右平移2個單位長度，正好與點B重合，∴點B表示的數(shù)是：，故答案為：．19．【分析】本題考查了代數(shù)式求值及同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項．熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．根據(jù)同類項的定義得出、的值，代入所求代數(shù)式計算即可得答案．【詳解】解：∵若與是同類項，∴，，∴．故答案為：20．【分析】此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．分析題意總結(jié)規(guī)律得第個數(shù)，奇次項為正，偶次項為負，即可求出第個數(shù)．【詳解】解：第個數(shù)；第個數(shù)；第個數(shù)；第個數(shù)；第個數(shù)；；∴第個數(shù)；∴這列數(shù)中第個數(shù)是．21．(1)(2)2(3)(4)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法運算、有理數(shù)乘法運算、含乘方有理數(shù)混合運算、有理數(shù)加減混合運算等知識點，靈活運用相關運算法則成為解題的關鍵．（1）直接運用有理數(shù)減法運算法則計算即可；（2）直接運用有理數(shù)乘法運算律和有理數(shù)乘法運算法則計算即可；（3）先算乘方，然后再計算即可；（4）先畫小數(shù)為分數(shù)，然后再運用有理數(shù)加法運算律以及運算法則計算即可．【詳解】（1）解：．（2）解∶．（3）解：．（4）解：．22．；3【分析】本題主要考查整式的化簡求值．熟練掌握去括號，合并同類項，有理數(shù)計算，是解題關鍵．先根據(jù)去括號法則去掉括號，再合并同類項，然后把x，y的值代入化簡后的式子進行計算即可．【詳解】解：；當時，原式．23．(1)，，(2)【分析】本題主要考查了數(shù)軸的應用、化簡絕對值、整式的加減運算等知識點，根據(jù)數(shù)軸判定的正負是解題的關鍵．（1）先根據(jù)數(shù)軸確定的正負及相關絕對值關系，再確定、、的正負即可（2）根據(jù)（1）得到、、的正負取絕對值、最后合并同類項即可．【詳解】（1）解：由數(shù)軸可得：且，∴，，．故答案為：，，．（2）解：∵，，，∴．24．(1)27(2)，【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，整式加減中的無關型問題：（1）根據(jù)整式的加減計算法則求出的結(jié)果，再把整體代入求解即可；（2）將在（1）的基礎上，進一步化簡，要使的值與a的取值無關，則令含有a的項的系數(shù)為0即可就出b的值，再帶入即可求解的值．【詳解】（1）解：∵，，∴，∵，∴原式；（2）解；由（1）可得，∵的值與a的取值無關，∴，∴，∴。25．(1)(2)小明家6月用水立方米(3)小明家6月應繳水費元【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算的應用，理解題意，正確列式計算即可得解．（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)列式計算即可得解；（2）先求出6月1至7日日均用水量，再乘以6月份的天數(shù)即可；（3）根據(jù)題意列式計算即可．【詳解】（1）解：由表格可得：從2至7號之間用水最多的1天比用水最少的1天多用立方米；（2）解：由題意得：（立方米），故小明家6月用水立方米；（3）解：由題意得：（元），故小明家6月應繳水費元．26．(1)(2)(3)經(jīng)過秒相遇，點表示的數(shù)為【分析】本題主要考查絕對值的非負性，數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸與點的運動，（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)可