初一數(shù)學(xué)(人教版)五角星問題-1教學(xué)設(shè)計(jì)

五角星問題

課程基本信息課例編號(hào)2020QJ07SXRJ078學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七學(xué)期一課題五角星問題教科書書名：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（七年級(jí)上冊(cè)）出版社：人民教育出版社出版日期：2017年10月教學(xué)人員姓名單位授課教師劉任飛北京市三帆中學(xué)指導(dǎo)教師刁衛(wèi)東西城區(qū)教育研修學(xué)院教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)技能通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，會(huì)畫一個(gè)五角星，會(huì)用一張紙制作一個(gè)五角星，提高分析問題和解決問題的能力及動(dòng)手實(shí)踐能力。（二）數(shù)學(xué)思考通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過觀察猜想、實(shí)踐操作、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等活動(dòng)充分感受五角星中數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。（三）問題解決初步學(xué)會(huì)利用等分法和折疊法探究幾何原理和數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得分析和解決問的基本方法。（四）情感態(tài)度在實(shí)踐過程中體會(huì)探索數(shù)學(xué)問題的樂趣，增強(qiáng)信心。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)畫五角星，會(huì)制作五角星。教學(xué)難點(diǎn)：制作五角星教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)情境引入師生共同欣賞圖片發(fā)現(xiàn)幾張圖片中的圖形都是五角星形。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中有許多五角星的形狀。例如五星紅旗。引入課題我們今天的活動(dòng)內(nèi)容就是動(dòng)手一起畫一畫，并且制作一個(gè)與國旗形狀相同的五角星活動(dòng)一繪制五角星通過觀察，測(cè)量五角星的特征為繪制五角星做準(zhǔn)備觀察五角星特征發(fā)現(xiàn)1：五角星的五個(gè)頂點(diǎn)在以五角星的中心為圓心的圓上發(fā)現(xiàn)2：五角星的五個(gè)頂點(diǎn)中心的連線的五個(gè)夾角都是72°。五角星的五個(gè)角都是36°（2）確定畫圖步驟并實(shí)施畫圖任意畫一個(gè)圓以圓心為頂點(diǎn)，連續(xù)畫72o角與圓交于五個(gè)點(diǎn)連接每隔一點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)；擦去多余的線就得到五角星拓展探究師：你能類比繪制五角星的方法你可以繪制一個(gè)六角星嗎？師：展示制作步驟活動(dòng)2制作五角星師生一起利用折紙法制作五角星教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，連接五角星可以分成10個(gè)大小相等的三角形，因此用折紙法制作五角星的關(guān)鍵就是折疊并剪出這個(gè)三角形。教師展示每一個(gè)具體步驟及依據(jù)1.取一張長(zhǎng)方形紙沿著中線對(duì)折2.我們?cè)谡酆凵先∫稽c(diǎn)作為角的頂點(diǎn)，以折痕為角的一邊折出36°角；3.將這處的72°角通過折疊二等分4.將36°角反方向折疊，將重復(fù)跌在一起的五個(gè)36°角在其一邊上任選一點(diǎn)剪出∠α打開折疊的紙則五角星剪成。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不同的角度，剪出的五角星形狀不同，當(dāng)∠α為54°時(shí)，剪出的五角星與國旗上的五角星形狀一樣。目的：師生一起分析五角星的特征，教師展示折紙法制作五角星的步驟。小結(jié)我們今天學(xué)習(xí)了如何繪制五角星和制作五角星教師展示流程圖回顧繪制五角星的步驟。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在解決實(shí)際問題中起著重要作用，使得我們作圖更加高效，更加準(zhǔn)確拓展閱讀教師展示五星紅旗的含義目