新部編版六年級數(shù)學下冊第四單元比例同步練習

第1課時找規(guī)律解決實際問題

1.填空題。

（1）找規(guī)律。

14916)()()

541081512()()

12358)()

137153163()()

（2）一張紙上有12個點，最多可以連成（）條線段;20個點最多可以連成（）

條線段。

（3）三角形的內(nèi)角和是（），四邊形的內(nèi)角和是（），六邊形的內(nèi)角和是（）o

⑷小紅在桌子上擺圍棋子,她先將9顆白棋子擺成一排，再在每相鄰兩顆白棋子

之間放兩顆藍棋子（如下圖），一共可以放（）顆藍棋子。

（5）有5戶人家，如果每兩戶人家之間修一條道路，那么一共需要修（）條道路。

（6）擺一擺，找規(guī)律。

①②③④

擺第7個圖形需要（）根小棒，擺第（）個圖形需要31根小棒。

2.用下面的衣服搭配，一共有多少種不同的穿法？

答案：

1.(1)25364920161321127255

(2)66190(3)180°360°720°(4)16(5)10(6)2210

2.3義3=9(種)

第1課時比例的意義

1.算一算下面哪兩幅圖片的長和寬的比值是相同的。

1.5cm1.8cm

2.4cm2cm3.5cm

2.下面各組的兩個比能組成比例嗎？如果能，在括號里畫“

6:8和9:12()120.6和2々)和7：6()

8467

3.用右圖中的4個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？

9g

Q

CO

4cm

8cm

答案：

1.2.4:1.8=2:1.5第一幅圖和第二幅圖是相同的。

2.()()()

3.解答:一共可以組成8個比例，分別是

6:3=8:43:6=4:86:8=3:48:6=4:3

8:4=6:34:8=3:63:4=6:84:3=8:6

第2課時列表法解決實際問題

1.有紅、黃、黑三種顏色的帽子。聰聰、明明、樂樂各戴了其中的一

頂帽子。聰聰說:“我戴的不是紅色的。”明明說:“我戴的也不是紅色的?！?/p>

樂樂說丁'聰聰戴的不是黑色的?！蹦阒浪麄兏鞔髁耸裁搭伾拿弊訂?？

2.甲、乙、丙、丁4人同住在一棟4層的樓房里,他們之中有工程師、

工人、教師和醫(yī)生。如果已知：

(1)甲比乙住的樓層高，比丙住的樓層低，丁住在第4層。

(2)醫(yī)生住在教師的樓上，在工人的樓下,工程師住在最底層。

請問:甲、乙、丙、丁分別從事什么職業(yè)？

3.為迎接奧運會，北京某街道打算在街道的一側(cè)懸掛一些印有奧運會

會徽的小旗，每兩面印有會徽的小旗之間插入5面印有福娃的小旗，如

果有20面印有會徽的小旗，那么需要準備多少面印有福娃的小旗？

答案：

1.聰聰:黃色的明明:黑色的樂樂:紅色的

2.甲:教師乙:工程師丙:醫(yī)生丁:工人

3.(20-1)x5=95(面)

第2課時比例的基本性質(zhì)

1.在比例9:6=12:8中，兩個內(nèi)項分別是()和()，兩個外項分別

是()和()o把這個比例寫成乘法等式為()o

2.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。

1.2:-=2.4:()-=^—

7'/824

3：9=():15苫毛()：3=4:()

0.5:()=():12

3.判斷是比,而不是比例。

234

答案：

1.612986x12=9x8

2.y1556后兩題答案不唯一，如:2623

3.錯解分析:錯誤解答錯在只把看作了比值，沒有理解比例的含義。-

44

既可以看作比值，也可以看作6與4的比。如果烏看作6與4的比，那

4

么;：；與6:4能組成比例，因此可以看作是比，也可以看作是比例。

23234

正確解答:X

第3課時等量代換解決實際問題

1.我們知道圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高，這個公式能用于求長方

體的側(cè)面積嗎？

2.小明、小紅、小軍三人想稱一稱自己各自的體重?？墒乾F(xiàn)有的這臺

磅秤最少要稱50千克，三人的體重都在25千克到30千克之間，不能

直接稱他們各自的體重。但是小明忽然想到只需要3次就可以測量出

各自體重的方法。你知道小明是怎樣稱出來的嗎？

3.一項工程，甲單獨做50天可以完成，乙單獨做75天可以完成,現(xiàn)在兩

人合作，但中途乙因事離開了幾天，開工后40天把這項工程做完，乙中

途離開了幾天？

答案：

1.長方體的側(cè)面積也可以用底面周長乘高計算。理由略。

2.先稱出三人的總體重，然后稱出其中任意兩人的體重,用三人的總體

重減去兩人的體重就得到第三人的體重。用這個辦法就可以求出每

個人的體重。

3.乙中途離開，但是甲從始至終工作了40天，完成的工程量為整個工

程的40XA.=1O

505

那么剩下的1-：三由乙完成，乙需9+=15（天）完成,所以中途乙離

開了40-15=25（天）。

第3課時解比例

1.在下面的括號里填上合適的數(shù)。

()二4

8:2=24:()15~5

1.5:3=():3448:()=3.6:9

2.解比例。

07x48:竺8:5=24:%

5

656512

-=-：%一.--X.-

765643

3.按照下面的條件列出比例，然后解比例o

（1）6與5的比等于30與x的比。

（2）等號左邊的比是2:1.5,等號右邊的比的前項和后項分別是6和X。

分案.

1=1木，

1.61217120

2C.x=7—x1=iL5x=7x2-0

5069

3.(1)6;5=30x=25(2)2:1.5=6.xxN.5

第4課時練習課

一、填空題。

1.在一個三位數(shù)中,個位、十位、百位都是一個數(shù)的平方的共有（）

個。

2.已知三位數(shù)的各位數(shù)字之積等于10,則這樣的三位數(shù)共有（）個。

3.某個自然數(shù)被187除余52,被188除也余52,那么這個自然數(shù)被22

除的余數(shù)是（）o

4.在1,2,…,1997這1997個數(shù)中，選出一些數(shù)，使得這些數(shù)中的每兩個

數(shù)的和都能被22整除，那么，這樣的數(shù)最多能選出（）個。

二、解決問題。

1.22名家長（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學生參

加某次數(shù)學競賽，已知家長比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2

人，至少有一名男老師，那么在這22人中，爸爸有多少人？

2.某小學即將開運動會，一共有十項比賽，每位同學可以任報兩項，那

么要有多少人報名參加運動會，才能保證有兩名或兩名以上的同學報

名參加的比賽項目相同？

3.甲、乙兩地相距60千米，自行車和摩托車同時從甲地駛向乙地。摩

托車比自行車早到4小時，已知摩托車的速度是自行車的3倍,摩托車

的速度是多少？

答案提示：

一、1.48提示:百位有1、4、9三種選擇,十位、個位有0、1、4、

9四種選擇。滿足題意的三位數(shù)共有3x4x4=48（個）。

2.6提示:因為10=2x5,所以這些三位數(shù)只能由1、2、5組成,于是共

有6個。

3.8提示:這個自然數(shù)減去52后,就能被187和188整除，為了說明

方便，這個自然數(shù)減去52后所得的數(shù)用例表示，因187=17*11,故M

能被11整除;因酎能被188整除，故酎也能被2整除，所以，酎也能被

11*2=22整除，原來的自然數(shù)是酎傷2,因為酎能被22整除,當考慮

酎+52被22除后的余數(shù)時，只需要考慮52被22除后的余數(shù)。

52=22或+8,所以這個自然數(shù)被22除余8。

4.91提示：有兩種選法:⑴選出所有22的整數(shù)倍的數(shù)，即

22,22x2,22x3,…,22x90=1980,共90個數(shù)。（2）選出所有11的奇數(shù)倍

的數(shù)，即11,11+22x1,11+22x2,...,11+22x90=1991,^91個，所以，這

樣的數(shù)最多能選出91個。

二、1.提示:家長和老師共22人，家長比老師多,家長就不少于12人,

老師不多于10人，媽媽和爸爸不少于12人,媽媽比爸爸多，媽媽不少

于7人。女老師比媽媽多2人,女老師不少于7+2=9（人）。女老師不少

于9人，老師不多于10人，就得出男老師至多1人，但題中指出，至少有

1名男老師，因此，男老師是1人，女老師就不多于9人，前面已有結(jié)論,

女老師不少于9人，因此，女老師有9人，而媽媽有7人,那么爸爸的人

數(shù)是22-9-1-7=5（人）。在這22人中,爸爸有5人。

2.十項比賽，每位同學可以任報兩項,那么有45種不同的報名方法。由

鴿巢原理知有45+1=46（人）報名時滿足題意。

3.記摩托車到達乙地所需時間為“1”,則自行車所需時間為“3”,又4小

時對應所以摩托車到乙地所需時間為4+2=2（時）。摩托車

的速度為60+2=30（千米/時）

第4課時練習課

1.照這樣計算，小雪15分鐘行多少米？

*小雪

我6分鐘行了480米。

2.某美術(shù)組男生與女生的人數(shù)比是6:7,男生有12人，女生有多少人？

3.一幅畫,長與寬的比是3:2,已知這幅畫的寬是80厘米，這幅畫的長

是多少厘米？

答案：

1.解:設小雪15分鐘行x米。

480/6=%/15x=1200

2.解:設女生有x人。

12.x=6:7x=14

3.解:設這幅畫的長是x厘米。

x;80=3:2x=120

第1課時正比例

1.填空題。

（1）份數(shù)一定時，訂《小學生數(shù)學報》的總錢數(shù)和單價成（）比例。

（2）在括號里填上“每小時生產(chǎn)服裝件數(shù)，生產(chǎn)時間”或“生產(chǎn)服裝總數(shù)普

（）一定,（）和（）成正比例。

⑶/號比0）,則A6成（）比例。

2.判斷下面各題的兩個量是否成正比例。

（1）小明買《揚子晚報》，數(shù)量與總價。（）

（2）王老師的體重和身高。（）

（3）圓的直徑和周長。（）

（4）同樣一臺織布機，工作時間和工作總量。（）

（5）被減數(shù)一定，減數(shù)和差。（）

3.大米的重量和總價如下表。

重量x（千克）123456

總價y(元)9.51928.53847.557……

(1)表中有和兩種量。

(2)比值實際上表示,請用式子表示它們的關(guān)系，關(guān)系式

為：O

(3)表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？

答案:

1.⑴正

（2）每小時生產(chǎn)服裝件數(shù)生產(chǎn)服裝總數(shù)生產(chǎn)時間（生產(chǎn)時間生

產(chǎn)服裝總數(shù)每小時生產(chǎn)服裝件數(shù)）

⑶正

2.⑴是⑵否⑶是（4）是（5）否

3.⑴總價重量

（2）單價總價+數(shù)量=單價

（3）成正比例原因:兩種量的比值一定。

第2課時反比例

1.填空題。

。）總錢數(shù)一定時，訂《小學生數(shù)學報》的份數(shù)和單價成（）比例。

⑵在括號里填上“每小時生產(chǎn)服裝件數(shù)'生產(chǎn)時間"或'生產(chǎn)服裝總數(shù)

（）一定,（）和（）成反比例。

（）一定,（）和（）成正比例。

⑶/*=2叫加0,反0）,則A6成（）比例。

2.選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）

（1）因為24+x=y,所以x和M）o

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

（2）三角形的高一定，它的面積和底（）o

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

(3)分子一定，分母和分數(shù)值()o

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

3.運一批貨物，每車運的噸數(shù)和需要車的輛數(shù)如下表。

每車運的噸數(shù)/噸1351012

需要車的輛數(shù)/輛60201265

(1)表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？

(2)寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積，并比較積的大小。

(3)表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？

答案：

1.⑴反

(2)生產(chǎn)服裝總數(shù)每小時生產(chǎn)服裝件數(shù)生產(chǎn)時間

每小時生產(chǎn)服裝件數(shù)生產(chǎn)服裝總數(shù)生產(chǎn)時間(生產(chǎn)時間生產(chǎn)

服裝總數(shù)每小時生產(chǎn)服裝件數(shù))

⑶正

2.(1)B(2)A(3)B

3.(1)每車運的噸數(shù)需要車的輛數(shù)它們是相關(guān)聯(lián)的量

⑵60x1=603x20=605x12=6010x6=6012x5=60積相等

(3)成反比例原因:兩種量的積一定。

第3課時練習課

1.我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間的關(guān)系如下表。

年均開采量/億噸39152130...

12

可開采年數(shù)/年6302109063...

6

表中的兩種量是否成比例？如果成比例,請判斷成什么比例。

2.用240個邊長是1厘米的小正方形擺成不同的長方形。

寬/厘米101215

長/厘米

長與寬成反比例關(guān)系嗎？為什么？

3.乘積是18的兩個因數(shù)之間的關(guān)系。

因數(shù)118

因數(shù)181

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出各點，并連成一條曲線。

2°hin「「「IiiTn「「i［「n

15

10

5

0

5101520

答案：

1.成比例成反比例

2.填表:242016成反比例，因為長與寬的積一定。

3.(答案不唯一)2和9、3和6,6和3、9和2畫圖略

第1課時認識比例尺

1.填空題。

(1)一幅圖的()和()的比，叫做這幅圖的比例尺。

(2)圖上距離5厘米表示實際距離10千米，這幅圖的比例尺是

()。

2.如圖是一塊長為600m,寬為300m的長方形菜園平面圖，計算出該

圖的比例尺。

2cm

4cm

3,將下面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。

o22446688米

答案：

1.(1)圖上距離實際距離(2)1:200000

2.1:15000

3.1:2200

第2課時比例尺的應用

1.一個零件在圖紙上畫出來的高度是2cm，它的實際

高度是4mm。這幅圖紙的比例尺是多少？

2.甲地到乙地的實際距離是5km,要畫在一幅比例尺

是1:50000的地圖上，在地圖上應畫多少厘米?

3.在一幅精密零件的設計圖上，用15厘米長的線段表

示實際長度2.5厘米，求這幅設計圖的比例尺。

答案:

1.4mm=0.4cm2:0,4=5:1

2.5km=500000cm500000x^—=10（厘米）

50000''

3.15:2.5=6:1

第3課時用比例尺繪制平面圖

1.在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離60千米，求

這幅地圖的比例尺。在這幅地圖上量得甲、乙兩地的距離是

8厘米，甲、乙兩地的實際距離是多少千米？

2.在下面的平面圖上，先量出學校到書店的距離，再根據(jù)下面

平面圖的比例尺算出學校到書店的實際距離。

超市北

書店

學校比例尺1：30000

3.制造一種零件，在比例尺是8:1的設計圖上,零件的長度是

5厘米，零件的實際長度是多少厘米？

4.某籃球場的長是26米，寬是14米，用1:500的比例尺畫這

個籃球場的平面圖時，長和寬分別是多少？

答案：

1.60千米=6000000厘米

3:6000000=1:2000000

8x60+3=160（千米）

2.30000厘米=300米300x2.5=750（米）

3.5+8=0.625（厘米）

4.500厘米=5米

長:26+5=5.2（厘米）

寬:14+5=2.8（厘米）

第4課時練習課

1.完成表格。

圖上距離實際距離比例尺

3厘米12千米

3厘米1:200000

18千米1:900000

2.看圖量一量，填一填。

北

新華書店

?小月家

上，0300600米

學校

新華書店到學校的實際距離是（）米。小月家到學校的實際距

離是（）米。

3.一塊長方形草坪的長是40米，寬是25米，用1:1000的比例尺畫這

塊草坪的平面圖時,長和寬分別畫多長？

答案：

1.（從上到下）1:4000006千米2厘米

2.6001200

3.40米=4000厘米25米=2500厘米

長:4000+1000=4（厘米）

寬:2500+1000=2.5（厘米）

長:4厘米寬:2.5厘米

第5課時圖形的放大與縮小

1.按2:1畫出多邊形放大后的圖形。

2.量出下面長方形的長與寬，按1:2畫出下面

長方形縮小后的圖形。

3.判斷:一個正方形的各邊按3:1擴大,周長和面積也

都擴大到原來的3倍。（）

答案：

1.提示:每條邊都放大到原來的2倍。

2.提示:長畫2cm，寬畫1cmo畫圖略

3.X

第6課時用比例解決問題（1）

1.小華看一本書,4天看了48頁。照這樣計算，他看完一本192頁的書,

需要多少天？

2.李師傅3小時加工24個零件。照這樣計算,李師傅5小時加工多少

個零件？

3.甲地到乙地的公路全長225千米。照這樣計算，行駛完全程一共要

多少小時？

答案：

1解設需要X天。力畸。6

2.24+3*5工0（個）

3.解:設行完全程一共要x小時。

90:2=225:xx=5

第7課時用比例解決問題（2）

1.學校新買了一些盆花，如果每間教室放3盆,可以放24間教

室。如果每間教室放4盆,可以放多少間教室？

2.一間房子要用方磚鋪地，用面積是9平方分米的方磚鋪，需

要96塊，如果改用面積是4平方分米的方磚鋪,需要多少塊？

3.同學們表演團體操，原來排成24行，每行20人。隊形變化

后，排成30行，每行有多少人？

答案：

1.解:設可以放x間教室。24X3=4%產(chǎn)18

2.解:設需要x塊。96^9=4%，=216

3.解:設每行有x人。

24^20=30%x=16

第8課時練習課

1.判斷每題中的兩個量成什么比例，寫在后面的括號里。

。）從甲地到乙地，行駛的速度和所用的時間成（）比例。

（2）兩數(shù)相乘,積一定，一個因數(shù)與另一個因數(shù)成（）比例。

（3）圓的半徑和它的周長成（）比例。

（4）工作總量一定，工作效率和工作時間成（）比例。

2.用比例表示下面各題的數(shù)量關(guān)系。

⑴一個齒輪30秒轉(zhuǎn)動180周，轉(zhuǎn)720周用a秒。

(2)修一條路,每天修80米，需要30天修完，每天修100米，需要x天修

完。

3.一輛出租車采用節(jié)油技術(shù),3個月節(jié)省了75升汽油。照這樣計算,一

年能節(jié)省汽油多少升？

答案：

1.(1)反⑵反⑶正(4)反

2.(1)180:30=720:a(2)80*30=100%

3.解:設一年能節(jié)省汽油x升。

75/3=￥.-12x=300

整理和復習

一、填空題。

1.（）-12=18:（尸號=0.75

2.把比例8:4=12:6寫成分數(shù)的形式是（），根據(jù)

比例的基本性質(zhì)，寫成乘法等式是（）o

3乂*工力/（力豐0,比0）,貝ij）和6成（）比例。

3B

4.在一1k比例中，兩個內(nèi)項的積是18,一1k外項是3,另一1k外

項是（）o

5.一個電子零件長4毫米，用7:1的比例尺把它畫在圖紙上,

應畫（）毫米。

6.在括號里填上適當?shù)臄?shù)。

言三0.6:3=（）:18

7.在比例尺為1:5000的地圖上,8厘米的線段代表實際距離

（）米。

二、判斷題。（對的畫“J”,錯的畫“X”）

1.比例尺是一把尺子。（）

2.AB、C、。均不為0,如果那么2c=54

（）

3.在一幅比例尺是1:10000的地圖上,2厘米表示200厘米。

（）

4.圓的周長和它的面積成正比例。（）

5.在一個比例里，如果內(nèi)項的積等于1,那么兩個外項的積一

定是1。（）

三、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）

1.下面不能組成比例的是（）0

A.10:12=35:42

B.4:3=60:45

C.20:10=60:20

2.比例尺一定，實際距離擴大到原來的5倍，則圖上距離（）0

A.縮小到原來的高

B.擴大到原來的5倍

C.不變

3一個長方形游泳池長50米，寬30米，選用比例尺（）畫

出的平面圖最大，選用比例尺（）畫出的平面圖最小。

A.1:1000B,1:1500C.1:500

4.小洋家的客廳長5米，寬3.8米,畫在練習本上，選比例尺

（）比較合適。

A.1:10B,1:100C.1:1000

5.人的體重和身高（）0

A.不成比例B.成正比例C.成反比例

答案提示

一、1.92482.-=-4x12=8x63.反4.65.28

46

6.63.67.400

二、1.x2,V3.X4.X5.V

三、1.C2,B3.CB4.B5.A

練習課

一、計算題。

1.解比例。(12分)

鴻=4/號*。武(2+A):2=21:6

2.填表

圖上距離實際距離比例尺

3厘米450米

4.2厘米1:20000