人教版數學六年級下冊 第四單元 第2課時 反比例

義務教育人教版六年級下冊第2課時反比例2.正比例和反比例第4單元比例復習導入1.說一說什么是成正比例的量。

兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量。2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關系。（1）長方形的長一定，它的寬和面積。（2）圓的周長和半徑。（3）一個人的年齡和他的身高。成正比例關系成正比例關系不成比例探究新知把相同體積的水倒入底面積不同的圓柱形容器，容器的底面積與水的高度的變化情況如下表。容器的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……容器的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...根據上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？容器的底面積和水的高度。（2）水的高度是怎樣隨著容器底面積的大小變化而變化的？水的高度隨著容器底面積的增大而減小。容器的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...容器的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...（3）相對應的容器的底面積與水的高度的乘積分別是多少？300300300300300300體積/cm3水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？底面積×高度＝體積（一定）歸納總結

兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關系叫作反比例關系。如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：xy＝k（一定）如果長方形的面積一定，長與寬成反比例關系。你能舉出生活中反比例關系的例子嗎？如果總價一定，單價與數量成反比例關系。填一填。名稱共同點不同點特征關系式正比例關系兩種（）的量，一種量（），另一種量也隨著（）。兩種量中相對應的兩個數的（）一定。反比例關系兩種量中相對應的兩個數的（）一定。一定（）×（）＝（）一定相關聯(lián)變化變化比值乘積yxkxyk鞏固運用每天運的質量/t運貨的天數/天（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？這兩種量是相關聯(lián)的量。1.運輸隊要運一批貨物，每天運的質量和運貨的天數之間的關系如下。506300115021003754605（教材P46做一做）（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的積，并比較積的大小，說一說這個積表示什么。300×1＝300150×2＝300 100×3＝30075×4＝300 60×5＝300 50×6＝300每天運的質量/噸運貨的天數/天300115021003754605506乘積都相等(一定)，這個積表示這批貨的總量。（3）運貨的天數與每天運的噸數成反比例關系嗎？為什么？x運貨的天數每天運的噸數yx×y=300（一定）成反比例關系每天運的質量/噸運貨的天數/天3001150210037546055062.給一間長9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚數量如下表。所需地磚數量與每塊地磚的面積是否成反比例關系？為什么？成反比例關系，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需地磚數量的乘積都等于教室的面積。（教材P49練習九T8）3.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關系，并說明理由。（1）煤的數量一定，使用天數與平均每天的用煤量。成反比例關系。因為平均每天的用煤量×使用天數＝煤的數量(一定)，所以使用天數與平均每天的用煤量成反比例關系。（教材P49練習九T11）（2）全班的人數一定，按各組人數相等的要求分組，組數與每組的人數。成反比例關系。因為每組的人數×組數＝全班的人數(一定)，所以組數與每組的人數成反比例關系。（3）圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高。成反比例關系。因為圓柱的底面積×高＝圓柱體積(一定)，所以圓柱的底面積與高成反比例關系。（4）在一塊菜地上只種黃瓜與西紅柿兩種作物，這兩種作物的種植面積。不成反比例關系。因為種黃瓜的面積與種西紅柿的面積的和一定，而它們的乘積不一定，所以種黃瓜的面積與種西紅柿的面積不成反比例關系。（5）書的總冊數一定，按每包冊數相等的規(guī)定包裝書