2024八年級數(shù)學上冊第三章位置與坐標測素質(zhì)位置的確定與平面直角坐標系習題課件新版北師大版

北師版八年級上第三章位置與坐標測素質(zhì)位置的確定與平面直角坐標系一、選擇題(每題4分，共28分)1.

下列數(shù)據(jù)中不能確定物體位置的是(

A

)A.

南偏西40°B.

幸福小區(qū)3號樓1單元701C.

平原路461號D.

東經(jīng)130°，北緯54°2.

在平面直角坐標系中，點

A

(1，2)在(

A

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D(zhuǎn).

第四象限AA123456789101112131415163.

在平面直角坐標系中，點

A

(2，3)關(guān)于

y

軸對稱的點的坐

標是(

B

)A.(－2，－3)B.(－2，3)C.(2，－3)D.(－3，－2)B123456789101112131415164.

[母題教材P71復習題T3]如圖，將長為3的長方形

ABCD

放在平面直角坐標系中，且

AD

∥

x

軸，若點

D

(6，3)，

則點

A

的坐標為(

D

)A.(5，3)B.(4，3)C.(4，2)D.(3，3)(第4題)12345678910111213141516【點撥】延長

DA

交

y

軸于點

E

，則

DE

⊥

y

軸.因為

AE

＝

DE

－

AD

＝6－3＝3，所以點

A

的橫坐標為3.因為

AD

∥

x

軸，所以點

A

的縱坐標與點

D

的縱坐標相同，所以點

A

的縱坐標為3，所以

A

(3，3).【答案】D123456789101112131415165.

[情境題·中國象棋2023臺州]如圖是中國象棋棋盤的一部

分，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知“車”所在位

置的坐標為(－2，2)，則“炮”所在位置的坐標為(

A

)A.(3，1)B.(1，3)C.(4，1)D.(3，2)(第5題)A123456789101112131415166.

如圖，在平面直角坐標系中，△

AOB

是等邊三角形，其

中

O

為原點，點

B

的坐標為(－2，0)，則在第二象限內(nèi)的

頂點

A

關(guān)于

x

軸的對稱點的坐標是(

C

)B.(－1，－2)C【點撥】

首先確定點

A

的坐標，然后確定點

A

關(guān)于

x

軸的對稱

點的坐標.123456789101112131415167.

[新考法·新定義法]人們對數(shù)的認識經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理

數(shù)，到實數(shù)，再到復數(shù)的發(fā)展過程，數(shù)學中把形如

a

＋

b

i(

a

，

b

為常數(shù))的數(shù)叫做復數(shù)，用

z

＝

a

＋

b

i表示，任何

一個復數(shù)

z

＝

a

＋

b

i在平面直角坐標系中都可以用有序數(shù)

對

Z

(

a

，

b

)表示，如：

z

＝1＋2i表示為

Z

(1，2)，則

z

＝2

－i可表示為(

B

)A.

Z

(2，0)B.

Z

(2，－1)C.

Z

(2，1)D.

Z

(－1，2)12345678910111213141516【點撥】本題考查了點的坐標，弄清題中的新定義是解本題的

關(guān)鍵.【答案】B12345678910111213141516二、填空題(每題4分，共20分)8.

在平面直角坐標系中，第四象限內(nèi)一點

P

到

x

軸的距離為

2，到

y

軸的距離為5，那么點

P

的坐標是

?.9.

[母題教材P71復習題T1]若點

P

(

a2－9，

a

－1)在

y

軸的負

半軸上，則點

P

的坐標為

?.(5，－2)

(0，－4)

12345678910111213141516【點撥】解本題的關(guān)鍵是知道關(guān)于

x

軸和關(guān)于

y

軸對稱的點的

坐標特征.10.

[2024南昌三中月考]已知點

P

(－1－2

a

，5)關(guān)于

x

軸的對

稱點和點

Q

(3，

b

)關(guān)于

y

軸的對稱點相同，則點

A

(

a

，

b

)關(guān)于

x

軸對稱的點的坐標為

?.(1，5)

12345678910111213141516

(4，2)

12345678910111213141516【點撥】

1234567891011121314151612.

[新考法·翻折不變法]如圖，長方形

OABC

的邊

OA

，

OC

分別在

x

軸、

y

軸上，點

B

的坐標為(3，2).點

D

，

E

分

別在

AB

，

BC

邊上，

BD

＝

BE

＝1.沿直線

DE

將△

BDE

翻折，點

B

落在點B'處，則點B'的坐標為

?.(2，1)

12345678910111213141516三、解答題(共52分)13.

(12分)如圖，小亮由家向東走2

km，再向北走1

km就到

了小麗家；若再向北走3

km就到了小紅家；再向東走4

km就到了小濤家.若用(0，0)表示小亮家的位置，用(2，

1)表示小麗家的位置.(1)小紅家、小濤家該如何表示？【解】由題意可知小紅家可表示為(2，4)，小濤家可表示為(6，4).12345678910111213141516(2)若小剛家的位置是(6，3)，則小濤從家到小剛家怎

么走？

【解】小濤從家向南走1

km到小剛家.1234567891011121314151614.

(12分)[母題教材P69習題T2]如圖，△

ABC

在正方形網(wǎng)

格中，若點

A

的坐標為(0，3)，點

B

的坐標為(－3，－1)，按要求回答下列問題：(1)在圖中建立正確的平面直角坐標系；12345678910111213141516【解】所建立的平面直角坐標系如圖所示.12345678910111213141516(2)根據(jù)所建立的坐標系，寫出點

C

的坐標；

【解】點

C

的坐標為(1，1).12345678910111213141516(3)作出△

ABC

關(guān)于

x

軸對稱的圖形△A'B'C'，并寫出點

A'，B'，C'的坐標.【解】△A'B'C'如圖所示.A'(0，－3)，B'(－3，1)，C'(1，－1).1234567891011121314151615.

(14分)[新考法·分割法]在如圖所示的平面直角坐標系

中，點

A

(－4，0)，

B

(6，0)，

C

(2，4)，

D

(－3，2).(1)求四邊形

ABCD

的面積；【解】如圖，分別過

C

，

D

兩點作

x

軸的垂線，垂足分別為

E

，

F

.

由題易知

AF

＝－3－(－4)＝1，

DF

＝2，

CE

＝4，

EF

＝2－(－3)＝5，

EB

＝6－2＝4，12345678910111213141516

12345678910111213141516(2)在

y

軸上找一點

P

，使三角形

APB

的面積等于四邊形

ABCD

面積的一半，求點

P

的坐標.

1234567891011121314151616.

(14分)[2024夏門雙十中學期末]對于平面直角坐標系

xOy

中的點

P

(

a

，

b

)，若點P'的坐標為(

a

＋

mb

，

ma

＋

b

)(其中

m

為常數(shù)，且

m

≠0)，則稱點P'為點

P

的“

m

屬

派生點”，例如：

P

(1，4)的“2屬派生點”為P'(1＋

2×4，2×1＋4)，即P'(9，6).(1)點

P

(－2，3)的“2屬派生點”P'的坐標為

??；(4，－1)

12345678910111213141516【點撥】將

a

＝－2，

b

＝3，

m

＝2代入點P'的坐標(

a

＋

mb

，

ma

＋

b

)，得

a

＋

mb

＝－2＋2×3＝4，

ma

＋

b

＝－2×2＋3＝－1，所以點

P

(－2，3)的“2屬派生點”P'的坐標為(4，－1).12345678910111213141516(2)若點

P

的“4屬派生點”P'的坐標為(2，－7)，求點

P

的坐標；【解】設(shè)

P

(

a

，

b

)，由定義可得

a

＋