2025人教高中物理同步講義練習(xí)選擇性必修二3.1 交變電流（含答案）

2025人教高中物理同步講義練習(xí)選擇性必修二3.1交變電流（含答案）3.1交變電流模塊一知識掌握知識點一交變電流與直流【情境導(dǎo)入】我們的照明用電為220的交流電，交流電的方向和直流電的方向有什么不同？【知識梳理】1．交變電流：大小和方向隨時間做變化的電流叫作交變電流，簡稱．2．直流：不隨時間變化的電流稱為直流．【重難詮釋】1．交變電流大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流．2．常見的交變電流的波形圖實際應(yīng)用中，交變電流有著不同的變化規(guī)律，常見的有以下幾種，如圖所示．3．直流方向不隨時間變化的電流叫作直流，大小和方向都不隨時間變化的電流叫作恒定電流．（2023春?拉薩期末）下列圖像中不屬于交流電的有（）A． B． C． D．（2023春?富平縣期末）對于如圖所示的電流i隨時間t做周期性變化的圖像，下列描述正確的是（）A．電流的大小變化，方向不變，不是交變電流 B．電流的大小不變，方向變化，是交變電流 C．電流的大小和方向都變化，是交變電流 D．電流的大小和方向都不變，是直流電（2022春?蒲城縣校級期中）關(guān)于交變電流與直流電的說法中，不正確的是（）A．如果電流大小做周期性變化，則不一定是交變電流 B．直流電的大小可以變化，但方向一定不變 C．交變電流一定是按正弦或余弦規(guī)律變化的 D．交變電流的最大特征就是電流的方向發(fā)生周期性變化知識點二交變電流的產(chǎn)生【情境導(dǎo)入】假定線圈繞OO′軸沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，則：(1)線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中，線圈中的電流方向如何變化？(2)線圈轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流有最小值和最大值時線圈分別在什么位置？【知識梳理】交流發(fā)電機(jī)的線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)軸與磁場方向．【重難詮釋】兩個特殊位置1．中性面位置(S⊥B，如圖中的甲、丙)線圈平面與磁場垂直的位置，此時Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)為0，e為0，i為0.線圈經(jīng)過中性面時，電流方向發(fā)生改變，線圈轉(zhuǎn)一圈電流方向改變兩次．2．垂直中性面位置(S∥B，如圖中的乙、丁)此時Φ為0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大．（2023春?思明區(qū)校級期末）如圖是交流發(fā)電機(jī)的示意圖，圖甲到圖丁分別表示線圈轉(zhuǎn)動過程中的四個位置，其中甲、丙中的線圈與磁場方向垂直，乙、丁中線圈與磁場方向平行，則在線圈轉(zhuǎn)動的過程中，下列說法正確的是（）A．線圈轉(zhuǎn)動的過程中，產(chǎn)生直流電流 B．轉(zhuǎn)到圖乙位置時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零 C．轉(zhuǎn)到圖丙位置時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大 D．轉(zhuǎn)到圖乙和圖丁位置時，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反（2023?紹興二模）在物理選修課中，小明著手研究某款發(fā)電機(jī)，做如下嘗試：如圖甲所示，第一次在發(fā)電機(jī)的矩形線框處加水平向右的勻強(qiáng)磁場；如圖乙所示，第二次在矩形線框處加豎直向下的勻強(qiáng)磁場。矩形線框繞對稱軸OO'，以一定的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，給外電阻R供電。比較通過R中的電流，下列說法正確的是（）A．甲、乙都為直流電 B．甲、乙都為交流電 C．甲是直流電，乙是交流電 D．甲是交流電，乙是直流電（2023春?天河區(qū)校級期中）交流發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示，當(dāng)線圈ABCD繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO'勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是（）A．圖示位置磁通量最大，磁通量的變化率最大 B．圖示位置電流最大，方向為A→B C．從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°時，電流方向?qū)l(fā)生改變 D．從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°時，電動勢達(dá)到最大值知識點三正弦式交變電流的變化規(guī)律【情境導(dǎo)入】如圖所示，線圈平面繞bc邊的中點從中性面開始轉(zhuǎn)動，角速度為ω.經(jīng)過時間t，線圈轉(zhuǎn)過的角度是ωt，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt.設(shè)ab邊長為L1，bc邊長為L2，線圈面積S＝L1L2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則：(1)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為多大？(2)整個線圈中的感應(yīng)電動勢為多大？(3)若線圈有N匝，則整個線圈的感應(yīng)電動勢為多大？【知識梳理】1．中性面(1)中性面：與磁感線的平面．(2)當(dāng)線圈平面位于中性面時，線圈中的磁通量，線圈中的電流．2．從中性面開始計時，線圈中產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達(dá)式：e＝Emsinωt，Em叫作電動勢的，Em＝.3．正弦式交變電流：按規(guī)律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡稱．4．正弦式交變電流和電壓電流表達(dá)式i＝，電壓表達(dá)式u＝.其中Im、Um分別是電流和電壓的，也叫．【重難詮釋】1．正弦式交變電流的瞬時值表達(dá)式(1)從中性面位置開始計時e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt(2)從與中性面垂直的位置開始計時e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.2.交變電流的峰值Em＝NωBS，Im＝eq\f(NωBS,R＋r)，Um＝eq\f(NωBSR,R＋r).說明電動勢峰值Em＝NωBS由線圈匝數(shù)N、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動角速度ω和線圈面積S決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)．如圖所示的幾種情況中，如果N、B、ω、S均相同，則感應(yīng)電動勢的峰值均相同．（2023?河南模擬）如圖所示為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向勻強(qiáng)磁場，A為理想交流電表。單匝線框繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向以角速度ω＝100π（rad/s）勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時。已知Φm=1πWb，電阻R＝5ΩA．電流表的示數(shù)約為14.1A B．1s內(nèi)電流的方向改變50次 C．0.01s時，感應(yīng)電動勢為0 D．1個周期內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為10J（2023?宣州區(qū)校級模擬）如圖1為小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N，S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場．線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'沿逆時針方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間的變化規(guī)律如圖2所示，下列結(jié)論正確的是（）A．線圈從圖1所示位置轉(zhuǎn)過90°時是圖2的計時起點 B．每經(jīng)過圖1所示位置1次，電流方向改變1次 C．若線圈的匝數(shù)為20，則電動勢的最大值是20V D．若增大線圈轉(zhuǎn)動的角速度，則磁通量變化率的最大值增大（2023春?西城區(qū)校級期中）如圖所示，甲→乙→丙→丁→甲過程是交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個電刷分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在勻速轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路連接。已知線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω，轉(zhuǎn)動過程中電路中的最大電流為Im。下列選項正確的是（）A．在圖甲位置時，線圈中的磁通量最大，感應(yīng)電流最大 B．從圖乙位置開始計時，線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系式為i＝Imsinωt C．在圖丙位置時，線圈中的磁通量最大，磁通量的變化率也最大 D．在圖丁位置時，感應(yīng)電動勢最大，cd邊電流方向為d→c知識點四交變電流的圖像【重難詮釋】如圖甲、乙所示，從圖像中可以得到以下信息：(1)交變電流的峰值Em、Im.(2)兩個特殊值對應(yīng)的位置：①e＝0(或i＝0)時：線圈位于中性面上，此時eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，Φ最大．②e最大(或i最大)時：線圈平行于磁感線，此時eq\f(ΔΦ,Δt)最大，Φ＝0.(3)e、i大小和方向隨時間的變化規(guī)律．（2023春?龍巖期末）如圖甲所示是某發(fā)電機(jī)的示意圖。使線圈a沿軸線做簡諧運動，線圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示。線圈a連接了一個電阻R和理想電壓表。線圈a及導(dǎo)線的電阻均不計。則下列說法正確的是（）A．電壓表示數(shù)為0.5V B．線圈a輸出電流的頻率為10Hz C．其他條件不變，僅增大線圈a簡諧運動的頻率，電壓的最大值不變 D．其他條件不變，僅更換不同阻值的電阻，電壓表示數(shù)不變（2023春?鄭州期末）一線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動會產(chǎn)生正弦式交流電。如圖所示，圖線a（實線）和圖線b（虛線）是線圈在不同轉(zhuǎn)速時，所產(chǎn)生正弦交流電的圖像。以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法正確的是（）A．兩種轉(zhuǎn)速下，t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零 B．線圈在兩種轉(zhuǎn)速下周期之比為Ta：Tb＝2：1 C．圖線a所對應(yīng)交流電的電壓有效值為5V D．圖線b所對應(yīng)的交流電的瞬時值表達(dá)式為e＝5sin（50πt）V（2023春?南崗區(qū)校級月考）在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線框繞與磁場垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A．t＝0.01s時穿過線框的磁通量最小 B．t＝0.01s時穿過線框的磁通量變化率最大 C．該線框勻速轉(zhuǎn)動的角速度大小為50πrad/s D．感應(yīng)電動勢瞬時值為22V時，線框平面與中性面的夾角為45°（2023春?房山區(qū)期中）圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，A為交流電流表。線圈繞垂直于磁場方向的水平軸OO'沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，以下判斷正確的是（）A．電流表的示數(shù)為10A B．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50πrad/s C．0.01s時線圈平面與磁場方向垂直 D．0.02s時線圈中磁通量最大模塊二鞏固提高（2023春?重慶期中）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，有一面積為S的矩形單匝閉合導(dǎo)線abcd，ab邊與磁場方向垂直，線框的電阻為R。使線框以恒定的角速度ω繞過ab、bc中點的軸旋轉(zhuǎn)。則（）A．線框平面與磁場方向平行時，線框中的電流為零 B．線框平面與磁場方向平行時，線框的磁通量變化率為零 C．線框中感應(yīng)電動勢的最大值是BSω D．線框中感應(yīng)電動勢的有效值是BSω（2023春?湟中區(qū)校級期末）手搖式交流發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖所示，燈泡L與交流電流表A串聯(lián)后通過電刷、滑環(huán)與矩形線圈相連。搖動手柄，使線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的軸OO'逆時針勻速轉(zhuǎn)動，從t＝0時刻開始，線圈中的磁通量變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．t1時刻線圈中電流最大 B．t3時刻通過電流表的電流改變方向 C．t3時刻線圈所在平面和磁場平行 D．線圈轉(zhuǎn)速變快，交流電周期將變大（2023?南開區(qū)校級模擬）由交流發(fā)電機(jī)、定值電阻R、交流電流表A組成的閉合回路如圖甲所示，線圈ABCD在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，從某時刻開始計時，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化情況如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．t1時刻線圈中的感應(yīng)電動勢最大 B．t1時刻線圈中感應(yīng)電流的方向改變 C．t2時刻線圈中的感應(yīng)電流為零 D．t3～t4時間內(nèi)，電流表的示數(shù)逐漸增大（2023春?蘇州期中）如圖所示是正弦式交流發(fā)電機(jī)的示意圖，下列說法中正確的是（）A．該發(fā)電機(jī)是旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī) B．兩磁極之間產(chǎn)生的磁場是輻向磁場 C．圖示位置時，穿過線圈的磁通量為零，感應(yīng)電動勢也為零 D．逆時針轉(zhuǎn)至圖示位置時，線圈中感應(yīng)電流的方向是A→B→C→D（2023?分宜縣校級一模）如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則下列說法正確的是（）A．曲線b表示的交變電動勢有效值為52V B．曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2：3 C．曲線a表示的交變電動勢頻率為50Hz D．t＝3×10﹣2s時曲線a對應(yīng)線框的磁通量最大（2022秋?南崗區(qū)校級期末）一個矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流的電動勢為e＝220sin200πt（V），則下列說法正確的是（）A．當(dāng)t＝0時，線圈平面垂直于勻強(qiáng)磁場 B．該交變電流的頻率是200Hz C．當(dāng)t=1200D．該交變電流電動勢的最大值為220（2023?萊西市校級學(xué)業(yè)考試）如圖垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場中有一個矩形線框abcd，線框以O(shè)O'為軸勻速轉(zhuǎn)動，OO'與磁場右邊界重合。若線框中產(chǎn)生電流的峰值為Im，由圖示位置開始計時，則下列可以正確描述線框中電流隨時間變化的圖像是（）A． B． C． D．（多選）（2023春?海淀區(qū)校級期中）如圖所示，KLMN是一個豎直的匝數(shù)為n的矩形導(dǎo)線框，全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場中，線框面積為S，電阻為R，MN邊水平，線框繞豎直固定軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動（俯視逆時針）。當(dāng)MN邊與磁場方向的夾角為30°時（圖示位置），下列說法正確的是（）A．導(dǎo)線框中產(chǎn)生的瞬時電動勢的大小是32nBSωB．導(dǎo)線框中電流的方向是K→N→M→L→K C．導(dǎo)線框再轉(zhuǎn)過60°時導(dǎo)線框中產(chǎn)生的電流達(dá)到最大值 D．導(dǎo)線框旋轉(zhuǎn)過程中穿過導(dǎo)線框的磁通量的變化率恒定

3.1交變電流模塊一知識掌握知識點一交變電流與直流【情境導(dǎo)入】我們的照明用電為220的交流電，交流電的方向和直流電的方向有什么不同？【答案】交流電方向在做周期性變化，而直流電方向不變?！局R梳理】1．交變電流：大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流．2．直流：方向不隨時間變化的電流稱為直流．【重難詮釋】1．交變電流大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流．2．常見的交變電流的波形圖實際應(yīng)用中，交變電流有著不同的變化規(guī)律，常見的有以下幾種，如圖所示．3．直流方向不隨時間變化的電流叫作直流，大小和方向都不隨時間變化的電流叫作恒定電流．（2023春?拉薩期末）下列圖像中不屬于交流電的有（）A． B． C． D．【解答】解：交流電是指電流的方向發(fā)生變化的電流，電流的大小是否變化對其沒有要求。電流的方向變化的是ACD選項，電流方向沒有變化的是B選項，故ACD是交流電，B是直流電。本題選擇不是交流電的，故選：B。（2023春?富平縣期末）對于如圖所示的電流i隨時間t做周期性變化的圖像，下列描述正確的是（）A．電流的大小變化，方向不變，不是交變電流 B．電流的大小不變，方向變化，是交變電流 C．電流的大小和方向都變化，是交變電流 D．電流的大小和方向都不變，是直流電【解答】解：由圖像可知，電流的方向不變，而大小做周期性變化，所以不是交流，而是直流，但不是恒定電流，故A正確，BCD錯誤；故選：A。（2022春?蒲城縣校級期中）關(guān)于交變電流與直流電的說法中，不正確的是（）A．如果電流大小做周期性變化，則不一定是交變電流 B．直流電的大小可以變化，但方向一定不變 C．交變電流一定是按正弦或余弦規(guī)律變化的 D．交變電流的最大特征就是電流的方向發(fā)生周期性變化【解答】解：A、如果只有電流做周期性變化而電流方向不變，則為直流電；故A正確；B、直流電的大小可以變化，但方向一定不變；故B正確；C、只要電流的方向發(fā)生變化，則就是交流電，不一定是按正弦或余弦規(guī)律變化的；故C錯誤；D、交流電的最大特征是交流的方向發(fā)生周期性變化；故D正確；本題選錯誤的；故選：C。知識點二交變電流的產(chǎn)生【情境導(dǎo)入】假定線圈繞OO′軸沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，則：(1)線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中，線圈中的電流方向如何變化？(2)線圈轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流有最小值和最大值時線圈分別在什么位置？答案(1)轉(zhuǎn)動過程電流方向甲→乙B→A→D→C乙→丙B→A→D→C丙→丁A→B→C→D丁→甲A→B→C→D(2)線圈轉(zhuǎn)到甲或丙位置時線圈中感應(yīng)電流最小，為零，此時線圈所處的平面稱為中性面．線圈轉(zhuǎn)到乙或丁位置時線圈中的感應(yīng)電流最大，此時線圈處在垂直中性面的位置．【知識梳理】交流發(fā)電機(jī)的線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直．【重難詮釋】兩個特殊位置1．中性面位置(S⊥B，如圖中的甲、丙)線圈平面與磁場垂直的位置，此時Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)為0，e為0，i為0.線圈經(jīng)過中性面時，電流方向發(fā)生改變，線圈轉(zhuǎn)一圈電流方向改變兩次．2．垂直中性面位置(S∥B，如圖中的乙、丁)此時Φ為0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大．（2023春?思明區(qū)校級期末）如圖是交流發(fā)電機(jī)的示意圖，圖甲到圖丁分別表示線圈轉(zhuǎn)動過程中的四個位置，其中甲、丙中的線圈與磁場方向垂直，乙、丁中線圈與磁場方向平行，則在線圈轉(zhuǎn)動的過程中，下列說法正確的是（）A．線圈轉(zhuǎn)動的過程中，產(chǎn)生直流電流 B．轉(zhuǎn)到圖乙位置時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零 C．轉(zhuǎn)到圖丙位置時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大 D．轉(zhuǎn)到圖乙和圖丁位置時，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反【解答】解：A．題圖為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，線圈轉(zhuǎn)至乙圖所示位置時，由右手定則知線圈中感應(yīng)電流方向為DCBA，在外電路中水平向右流經(jīng)電阻，線圈轉(zhuǎn)至丁圖所示位置時，由右手定則知線圈中感應(yīng)電流方向為ABCD，在外電路中水平向左流經(jīng)電阻，所以產(chǎn)生交流電流，故A錯誤；B．轉(zhuǎn)到圖乙位置時，線圈中磁通量為零，磁通量變化率最大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，故B錯誤；C．轉(zhuǎn)到圖丙位置時，線圈中磁通量最大，磁通量變化率為零，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為零，故C錯誤；D．轉(zhuǎn)到圖乙位置時，AB邊向下切割磁感線，由右手定則可知線圈中的電流方向為ADCBA；轉(zhuǎn)到圖丁位置時，AB邊向上切割磁感線，由右手定則可知線圈中的電流方向為ABCDA；所以感應(yīng)電流方向相反，故D正確。故選：D。（2023?紹興二模）在物理選修課中，小明著手研究某款發(fā)電機(jī)，做如下嘗試：如圖甲所示，第一次在發(fā)電機(jī)的矩形線框處加水平向右的勻強(qiáng)磁場；如圖乙所示，第二次在矩形線框處加豎直向下的勻強(qiáng)磁場。矩形線框繞對稱軸OO'，以一定的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，給外電阻R供電。比較通過R中的電流，下列說法正確的是（）A．甲、乙都為直流電 B．甲、乙都為交流電 C．甲是直流電，乙是交流電 D．甲是交流電，乙是直流電【解答】解：根據(jù)右手定則可知，甲圖中電流方向始終不變，為直流電；圖乙中經(jīng)過中性面時，電流方向改變，是交流電，故C正確，ABD錯誤。故選：C。（2023春?天河區(qū)校級期中）交流發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示，當(dāng)線圈ABCD繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO'勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是（）A．圖示位置磁通量最大，磁通量的變化率最大 B．圖示位置電流最大，方向為A→B C．從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°時，電流方向?qū)l(fā)生改變 D．從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°時，電動勢達(dá)到最大值【解答】解：AB、由圖可知，圖示位置線圈平面與磁感線的方向垂直，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量的變化率為零，感應(yīng)電流為零，故AB錯誤；CD、從圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°時，線圈平面與磁感線的方向平行，穿過線圈的磁通量為零，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢達(dá)到最大值，電流方向不發(fā)生變化，故C錯誤，D正確。故選：D。知識點三正弦式交變電流的變化規(guī)律【情境導(dǎo)入】如圖所示，線圈平面繞bc邊的中點從中性面開始轉(zhuǎn)動，角速度為ω.經(jīng)過時間t，線圈轉(zhuǎn)過的角度是ωt，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt.設(shè)ab邊長為L1，bc邊長為L2，線圈面積S＝L1L2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則：(1)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為多大？(2)整個線圈中的感應(yīng)電動勢為多大？(3)若線圈有N匝，則整個線圈的感應(yīng)電動勢為多大？答案(1)eab＝BL1vsinωt＝BL1eq\f(L2ω,2)sinωt＝eq\f(1,2)BL1L2ωsinωt＝eq\f(1,2)BSωsinωt.(2)整個線圈中的感應(yīng)電動勢由ab和cd兩邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢組成，且eab＝ecd，所以e總＝eab＋ecd＝BSωsinωt.(3)若線圈有N匝，則相當(dāng)于N個完全相同的電源串聯(lián)，所以e＝NBSωsinωt.【知識梳理】1．中性面(1)中性面：與磁感線垂直的平面．(2)當(dāng)線圈平面位于中性面時，線圈中的磁通量最大，線圈中的電流為零．2．從中性面開始計時，線圈中產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達(dá)式：e＝Emsinωt，Em叫作電動勢的峰值，Em＝NωBS.3．正弦式交變電流：按正弦規(guī)律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡稱正弦式電流．4．正弦式交變電流和電壓電流表達(dá)式i＝Imsinωt，電壓表達(dá)式u＝Umsinωt.其中Im、Um分別是電流和電壓的最大值，也叫峰值．【重難詮釋】1．正弦式交變電流的瞬時值表達(dá)式(1)從中性面位置開始計時e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt(2)從與中性面垂直的位置開始計時e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.2.交變電流的峰值Em＝NωBS，Im＝eq\f(NωBS,R＋r)，Um＝eq\f(NωBSR,R＋r).說明電動勢峰值Em＝NωBS由線圈匝數(shù)N、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動角速度ω和線圈面積S決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)．如圖所示的幾種情況中，如果N、B、ω、S均相同，則感應(yīng)電動勢的峰值均相同．（2023?河南模擬）如圖所示為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向勻強(qiáng)磁場，A為理想交流電表。單匝線框繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向以角速度ω＝100π（rad/s）勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時。已知Φm=1πWb，電阻R＝5A．電流表的示數(shù)約為14.1A B．1s內(nèi)電流的方向改變50次 C．0.01s時，感應(yīng)電動勢為0 D．1個周期內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為10J【解答】解：A、磁通量最大值Φm＝BS，則感應(yīng)電動勢最大值Em=NBSω=NΦmω=1×B、交流電的周期T=2πC、感應(yīng)電動勢瞬時值表達(dá)式e＝Emcosωt＝100cos100πt（V），把0.01s代入表達(dá)式，則e＝﹣100V，故C錯誤；D、一個周期內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=I故選：A。（2023?宣州區(qū)校級模擬）如圖1為小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N，S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場．線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'沿逆時針方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間的變化規(guī)律如圖2所示，下列結(jié)論正確的是（）A．線圈從圖1所示位置轉(zhuǎn)過90°時是圖2的計時起點 B．每經(jīng)過圖1所示位置1次，電流方向改變1次 C．若線圈的匝數(shù)為20，則電動勢的最大值是20V D．若增大線圈轉(zhuǎn)動的角速度，則磁通量變化率的最大值增大【解答】解：A、由圖2可知，t＝0時刻穿過線圈的磁通量為0，線圈與磁場平行，則圖1所示位置是圖2的計時起點，故A錯誤；B、經(jīng)過圖1所示位置時電流方向不改變，線圈經(jīng)過圖1所示位置的垂直位置1次時，電流方向改變1次，故B錯誤；C、由圖讀出周期T＝0.4s，磁通量的最大值Φm＝0.2Wb，則電動勢的最大值為Em＝NBSω＝NΦm?2πT=20×0.2×2πD、由Em＝NBSω知，增大線圈轉(zhuǎn)動的角速度，電動勢的最大值增大，由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝NΔΦΔt故選：D。（2023春?西城區(qū)校級期中）如圖所示，甲→乙→丙→丁→甲過程是交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個電刷分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在勻速轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路連接。已知線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω，轉(zhuǎn)動過程中電路中的最大電流為Im。下列選項正確的是（）A．在圖甲位置時，線圈中的磁通量最大，感應(yīng)電流最大 B．從圖乙位置開始計時，線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系式為i＝Imsinωt C．在圖丙位置時，線圈中的磁通量最大，磁通量的變化率也最大 D．在圖丁位置時，感應(yīng)電動勢最大，cd邊電流方向為d→c【解答】解：A.圖（甲）中，線圈在中性面位置，故穿過線圈的磁通量最大，磁通量變化率為0，感應(yīng)電流為零，故A錯誤；B.圖（乙）中線圈與磁場平行，此時感應(yīng)電流最大，則線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系是i＝Imcosωt，故B錯誤；C.當(dāng)線圈位于圖（丙）位置時，線圈在中性面位置，故穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，故C錯誤；D.當(dāng)線圈位于圖（?。┪恢脮r，磁通量最小，磁通量的變化率最大，故感應(yīng)電動勢最大，根據(jù)右手定則可知cd邊感應(yīng)電流方向為d→c，故D正確。故選：D。知識點四交變電流的圖像【重難詮釋】如圖甲、乙所示，從圖像中可以得到以下信息：(1)交變電流的峰值Em、Im.(2)兩個特殊值對應(yīng)的位置：①e＝0(或i＝0)時：線圈位于中性面上，此時eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，Φ最大．②e最大(或i最大)時：線圈平行于磁感線，此時eq\f(ΔΦ,Δt)最大，Φ＝0.(3)e、i大小和方向隨時間的變化規(guī)律．（2023春?龍巖期末）如圖甲所示是某發(fā)電機(jī)的示意圖。使線圈a沿軸線做簡諧運動，線圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示。線圈a連接了一個電阻R和理想電壓表。線圈a及導(dǎo)線的電阻均不計。則下列說法正確的是（）A．電壓表示數(shù)為0.5V B．線圈a輸出電流的頻率為10Hz C．其他條件不變，僅增大線圈a簡諧運動的頻率，電壓的最大值不變 D．其他條件不變，僅更換不同阻值的電阻，電壓表示數(shù)不變【解答】解：A．根據(jù)圖像可知線圈產(chǎn)生的交流電的最大值為0.5V，有效值為：U有代入數(shù)據(jù)得：U有B．根據(jù)圖像可知線圈產(chǎn)生的交流電的周期為0.2s，所以交流電的頻率為：f=1代入數(shù)據(jù)得：f＝5Hz變壓器不能改變交流電的頻率，所以變壓器輸出電流的頻率為5Hz，故B錯誤；C．設(shè)線圈a沿軸線做簡諧運動的x—t的關(guān)系為：x＝Acos（ωt）則線圈a沿軸線做簡諧運動的v﹣t的大小關(guān)系為：v＝Aωsin（ωt）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：e＝nB?2πr2?v解得：e＝2πnBr2Aωsin（ωt）又ω=其中n為線圈匝數(shù)、r為線圈半徑，則線圈最大電壓為：Um＝4π2nBr2Af故其他條件不變，僅增大線圈a簡諧運動的頻率，線圈產(chǎn)生的最大電壓變大，故C錯誤；D．由于線圈a及導(dǎo)線的電阻均不計，則電壓表的示數(shù)為線圈的感應(yīng)電動勢的有效值，則根據(jù)選項C分析可知，僅更換不同阻值的電阻，電壓表示數(shù)不變，故D正確。故選：D。（2023春?鄭州期末）一線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動會產(chǎn)生正弦式交流電。如圖所示，圖線a（實線）和圖線b（虛線）是線圈在不同轉(zhuǎn)速時，所產(chǎn)生正弦交流電的圖像。以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法正確的是（）A．兩種轉(zhuǎn)速下，t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零 B．線圈在兩種轉(zhuǎn)速下周期之比為Ta：Tb＝2：1 C．圖線a所對應(yīng)交流電的電壓有效值為5V D．圖線b所對應(yīng)的交流電的瞬時值表達(dá)式為e＝5sin（50πt）V【解答】解：A、由圖像得，兩種轉(zhuǎn)速下，t＝0時刻電動勢均為零，穿過線圈的磁通量均最大，故A錯誤；B、由圖像得，圖線a（實線）的周期為Ta＝2×10﹣2s圖線b（虛線）的周期為Tb＝4×10﹣2s則線圈在兩種轉(zhuǎn)速下周期之比為Ta：Tb＝2×10﹣2s：4×10﹣2s＝1：2故B錯誤；C、圖線a所對應(yīng)交流電的電壓峰值為Em＝5V電壓有效值為E=E故C錯誤；D、圖線b所對應(yīng)的交流電的電壓峰值為Em＝5V線圈轉(zhuǎn)動角速度為ω=2πTb圖線b所對應(yīng)的交流電的瞬時值表達(dá)式為e＝Emsinωt＝5sin（50πt）V故D正確。故選：D。（2023春?南崗區(qū)校級月考）在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線框繞與磁場垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A．t＝0.01s時穿過線框的磁通量最小 B．t＝0.01s時穿過線框的磁通量變化率最大 C．該線框勻速轉(zhuǎn)動的角速度大小為50πrad/s D．感應(yīng)電動勢瞬時值為22V時，線框平面與中性面的夾角為45°【解答】解：A、由圖象知：t＝0.01s時，感應(yīng)電動勢為零，則穿過線框的磁通量最大，故A錯誤；B、由圖象知：t＝0.01s時，感應(yīng)電動勢為零，則穿過線框的磁通量最大，磁通量的變化率最小，故B錯誤；C、由圖可知，交流電的周期T＝0.02s，故角速度為：ω=2πT=D、由瞬時值表達(dá)式：e＝222sin（100πt）V可知，當(dāng)e＝22V時，有sin（100πt）=2故選：D。（2023春?房山區(qū)期中）圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，A為交流電流表。線圈繞垂直于磁場方向的水平軸OO'沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，以下判斷正確的是（）A．電流表的示數(shù)為10A B．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50πrad/s C．0.01s時線圈平面與磁場方向垂直 D．0.02s時線圈中磁通量最大【解答】解：A、由i﹣t圖像可知交流電電流的最大值是Im=10由于電流表的示數(shù)為有效值，故I=故A正確；B、由i﹣t圖像可知周期T＝0.02s角速度ω=2πT=故B錯誤；C、0.01s時線圈中的感應(yīng)電流達(dá)到最大，感應(yīng)電動勢最大，則穿過線圈的磁通量變化最快，磁通量為0，故線圈平面與磁場方向平行，故C錯誤；D、0.02s時感應(yīng)電流最大，感應(yīng)電動勢最大，穿過線圈的磁通量為零，故D錯誤。故選：A。模塊二鞏固提高（2023春?重慶期中）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，有一面積為S的矩形單匝閉合導(dǎo)線abcd，ab邊與磁場方向垂直，線框的電阻為R。使線框以恒定的角速度ω繞過ab、bc中點的軸旋轉(zhuǎn)。則（）A．線框平面與磁場方向平行時，線框中的電流為零 B．線框平面與磁場方向平行時，線框的磁通量變化率為零 C．線框中感應(yīng)電動勢的最大值是BSω D．線框中感應(yīng)電動勢的有效值是BSω【解答】解：AB．線框平面與磁場方向平行時，穿過線框的磁通量為零，磁通量變化率最大，由法拉第電磁感應(yīng)定律知線框中感應(yīng)電動勢最大，由閉合電路歐姆定律知此時線框的電流最大，故AB錯誤；CD．線框中感應(yīng)電動勢的最大值為：Em＝BSω線框中感應(yīng)電動勢的有效值為：E=E故C正確，D錯誤。故選：C。（2023春?湟中區(qū)校級期末）手搖式交流發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖所示，燈泡L與交流電流表A串聯(lián)后通過電刷、滑環(huán)與矩形線圈相連。搖動手柄，使線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的軸OO'逆時針勻速轉(zhuǎn)動，從t＝0時刻開始，線圈中的磁通量變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．t1時刻線圈中電流最大 B．t3時刻通過電流表的電流改變方向 C．t3時刻線圈所在平面和磁場平行 D．線圈轉(zhuǎn)速變快，交流電周期將變大【解答】解：A．t1時刻線圈中磁通量最大，磁通量變化率為0，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零，由閉合電路歐姆定律知電流為0，故A錯誤；BC．t3時刻線圈位于中性面，線圈所在平面和磁場垂直，通過電流表的電流改變方向，故B正確，C錯誤；D．線圈轉(zhuǎn)速變快，交流電頻率變大，周期變小，故D錯誤。故選：B。（2023?南開區(qū)校級模擬）由交流發(fā)電機(jī)、定值電阻R、交流電流表A組成的閉合回路如圖甲所示，線圈ABCD在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，從某時刻開始計時，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化情況如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．t1時刻線圈中的感應(yīng)電動勢最大 B．t1時刻線圈中感應(yīng)電流的方向改變 C．t2時刻線圈中的感應(yīng)電流為零 D．t3～t4時間內(nèi)，電流表的示數(shù)逐漸增大【解答】解：A．由圖乙可知，在t1時刻穿過線圈中的磁通量最大，可磁通量的變化率是零，由法拉第電磁感應(yīng)定律知線圈中的感應(yīng)電動勢是零，故A錯誤；B．由圖乙可知，在t1時刻穿過線圈中的磁通量最大，說明線圈平面與中性面重合，線圈中感應(yīng)電流的方向?qū)⒏淖?，故B正確；C．由圖乙可知，t2時刻穿過線圈中的磁通量是零，可磁通量的變化率最大，由法拉第電磁感應(yīng)定律知線圈中的感應(yīng)電動勢最大，由閉合電路歐姆定律知線圈中的感應(yīng)電流為最大，故C錯誤；D．由圖乙可知，t3～t4時間內(nèi)，穿過線圈磁通量的變化率逐漸增大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢逐漸增大，感應(yīng)電流的瞬時值逐漸增大，可電流表的示數(shù)為電流的有效值，是不變的，故D錯誤。故選：B。（2023春?蘇州期中）如圖所示是正弦式交流發(fā)電機(jī)的示意圖，下列說法中正確的是（）A．該發(fā)電機(jī)是旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī) B．兩磁極之間產(chǎn)生的磁場是輻向磁場 C．圖示位置時，穿過線圈的磁通量為零，感應(yīng)電動勢也為零 D．逆時針轉(zhuǎn)至圖示位置時，線圈中感應(yīng)電流的方向是A→B→C→D【解答】解：A、由圖可得，該發(fā)電機(jī)是旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī)，故A正確；B、兩磁極之間產(chǎn)生的磁場可看作勻強(qiáng)磁場，不是輻向磁場，故B錯誤；C、圖示位置時，穿過線圈的磁通量為零，感應(yīng)電動勢最大，故C錯誤；D、逆時針轉(zhuǎn)至圖示位置時，根據(jù)右手定則可知，AB產(chǎn)生的電流由B到A，CD產(chǎn)生的電流由D到C，則線圈中感應(yīng)電流的方向是D→C→B→A，故D錯誤。故選：A。（2023?分宜縣校級一模）如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則下列說法正確的是（）A．曲線b表示的交變電動勢有效值為52V B．曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2：3 C．曲線a表示的交變電動勢頻率為50Hz D．t＝3×10﹣2s時曲線a對應(yīng)線框的磁通量最大【解答】解：B、由圖可知，a的周期為Ta＝4×10﹣2s，b的周期為Tb＝6×10﹣2s，則由n=1A、曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為3：2，由ω＝2πn，曲線a、b對應(yīng)的線圈角速度之比為3：2，根據(jù)Em＝NBSω得：曲線a、b對應(yīng)的電動勢之比為3：2，曲線a表示的交變電動勢最大值是15V，所以曲線b表示的交變電動勢最大值是10V，則有效值為U=Um2C、曲線a的交變電流的頻率f=1D、t＝3×10﹣2s時曲線a電動勢取最大值，此時磁通量變化率最大，磁通量為零。故D錯誤。故選：A。（2022秋?南崗區(qū)校級期末）一個矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流的電動勢為e＝220sin200πt（V），則下列說法正確的是（）A．當(dāng)t＝0時，線圈平面垂直于勻強(qiáng)磁場 B．該交變電流的頻率是200Hz C．當(dāng)t=1200D．該交變電流電動勢的最大值為220【解答】解：A．當(dāng)t＝0時，感應(yīng)電動勢e＝0，此時感應(yīng)電動勢最小，線圈平面垂直于勻強(qiáng)磁場，故A正確；B．該交變電流的頻率f=故B錯誤；C．將t=1200s故C錯誤；D．由表達(dá)式可知該交變電流電動勢的最大值220V，故D錯誤。故選：A。（2023?萊西市校級學(xué)業(yè)考試）如圖垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場中有一個矩形線框abcd，線框以O(shè)O'為軸勻速轉(zhuǎn)動，OO'與磁場右邊界重合。若線框中產(chǎn)生電流的峰值為Im，由圖示位置開始計時，則下列可以正確描述線框中電流隨時間變化的圖像是（）A． B． C． D．【解答】解：圖示時刻開始，由楞次定律判斷出線圈中感應(yīng)電流方向為：a→d→c→b→a線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢表達(dá)式為e＝﹣Emsinωt＝﹣BSωsinωt，S是線圈面積的一半，則感應(yīng)電流的表達(dá)式為i=eR=故線圈中感應(yīng)電流按正弦規(guī)律變化，根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知，故ABC錯誤，D正確；故選：D。（多選）（2023春?海淀區(qū)校級期中）如圖所示，KLMN是一個豎直的匝數(shù)為n的矩形導(dǎo)線框，全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場中，線框面積為S，電阻為R，MN邊水平，線框繞豎直固定軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動（俯視逆時針）。當(dāng)MN邊與磁場方向的夾角為30°時（圖示位置），下列說法正確的是（）A．導(dǎo)線框中產(chǎn)生的瞬時電動勢的大小是32nBSωB．導(dǎo)線框中電流的方向是K→N→M→L→K C．導(dǎo)線框再轉(zhuǎn)過60°時導(dǎo)線框中產(chǎn)生的電流達(dá)到最大值 D．導(dǎo)線框旋轉(zhuǎn)過程中穿過導(dǎo)線框的磁通量的變化率恒定【解答】解：A、導(dǎo)線框中產(chǎn)生的瞬時電動勢的大小是e=EB、由楞次定律可知，導(dǎo)線框中電流的方向是K→N→M→L→K，故B正確；C、導(dǎo)線框再轉(zhuǎn)過60°時，導(dǎo)線框磁通量最大，磁通量變化量為零，電流為零；導(dǎo)線框中產(chǎn)生的電流達(dá)到最大值線框與磁感線平行時感應(yīng)電流最大，則導(dǎo)線框再轉(zhuǎn)過150°時導(dǎo)線框中產(chǎn)生的電流達(dá)到最大值，故C錯誤；D、導(dǎo)線框旋轉(zhuǎn)過程中由于感應(yīng)電動勢不斷變化，根據(jù)E=nΔΦΔt，則穿過導(dǎo)線框的磁通量的變化率故選：AB。

3.2交變電流的描述模塊一知識掌握知識點一周期和頻率【情境導(dǎo)入】如圖為我國照明電路的u－t圖像．(1)計算其周期和頻率，每秒電流改變多少次方向？(2)交變電流的周期和頻率跟發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度ω或轉(zhuǎn)速n有什么關(guān)系？試寫出其關(guān)系式．【知識梳理】1．周期(T)：交變電流完成所需的時間．2．頻率(f)：交變電流完成周期性變化的次數(shù)與所用時間之比叫作頻率，數(shù)值等于交變電流在單位時間內(nèi)完成．3．周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).4．角速度與周期、頻率的關(guān)系：ω＝eq\f(2π,T)＝.（2021秋?丹東期末）某交流發(fā)電機(jī)的線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，磁通量Φ隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是（）A．1s內(nèi)線圈中電流方向改變50次 B．t＝0時，線圈平面與中性面重合 C．t＝0.01s時，磁通量變化率的絕對值為40πWb/s D．t＝0.015s時，線圈中的感應(yīng)電流最大知識點二峰值和有效值【情境導(dǎo)入】1.如圖是通過一個R＝1Ω的電阻的電流i隨時間t變化的圖像．(1)試計算0～1s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的熱量．(2)如果有一個大小、方向都不變的恒定電流通過這個電阻R，也能在1s內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱量，這個電流是多大？2．某交流電壓的瞬時值表達(dá)式u＝6eq\r(2)sin(100πt)V，把標(biāo)有“6V2W”的小燈泡接在此電源上會不會被燒壞？把標(biāo)有6V的電容器接在此電源上會不會被擊穿？【知識梳理】1．峰值：交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大數(shù)值叫峰值．電容器所能承受的電壓要交流電壓的峰值，否則電容器就可能被擊穿．2．有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的相等，則此恒定電流的電流與電壓叫作交變電流的有效值．3．正弦式交變電流的峰值與有效值之間的關(guān)系E＝eq\f(Em,\r(2))＝Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝Im【重難詮釋】1．峰值：交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大數(shù)值叫峰值．(1)若將交流電接入純電阻電路中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為Im＝eq\f(Em,R＋r)，Um＝ImR.(2)電容器耐壓值要高于交流電壓的峰值才不會被擊穿．2．有效值：確定交變電流有效值的依據(jù)是電流的熱效應(yīng)．讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流的電流和電壓叫作交變電流的有效值．(1)在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系為：E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im.(2)當(dāng)電流是非正弦式交變電流時，必須根據(jù)有效值的定義求解．先計算交變電流在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q，再將熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq\f(U2,R)T，最后代入數(shù)據(jù)求解有效值．說明(1)E＝eq\f(Em,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))只適用于正弦式交變電流，對于按其他規(guī)律變化的交變電流，上述關(guān)系式一般不再適用．(2)對于非正弦式交變電流有效值的計算，時間一般選取一個周期．(3)凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時均用有效值，在確定保險絲的熔斷電流時也用有效值．（2023春?南開區(qū)期中）如圖1所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，穿過該線圈的磁通量Φ隨時間t變化的規(guī)律如圖2所示。已知線圈匝數(shù)為20匝，則下列說法正確的是（）A．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為2rad/s B．1.5s時，線圈所在平面與中性面垂直 C．100s內(nèi)，線圈中電流方向改變50次 D．感應(yīng)電動勢的最大值為4π（V）（2023春?揚州期中）如圖是某無線充電接收端電流經(jīng)電路初步處理后的i﹣t圖像，則該交變電流的有效值為（）A．26A B．5A C．6A （2023春?滁州期中）如圖是一交變電流的i﹣t圖像，則該交變電流的有效值為（）A．3A B．4A C．433A（2023春?寧波期末）如圖甲所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一匝數(shù)為n、面積為S、總電阻為r的矩形線圈abcd繞軸oo′做角速度為ω的勻速轉(zhuǎn)動，矩形線圈在轉(zhuǎn)動中可以保持和外電路電阻R形成閉合電路，回路中接有一理想交流電流表。圖乙是線圈轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的圖像，下列說法中正確的是（）A．從t1到t3這段時間穿過線圈磁通量的變化量為2nBS B．t3時刻穿過線圈的磁通量變化率為nBSω C．從t3到t4這段時間通過電阻R的電荷量為nBSRD．電流表的示數(shù)為nBSω知識點三正弦式交變流的公式和圖像【知識梳理】1．正弦式交變電流的公式和圖像可以詳細(xì)描述交變電流的情況．若線圈通過中性面時開始計時，交變電流的圖像是曲線．2．若已知電壓、電流最大值分別是Um、Im，周期為T，則正弦式交變電流電壓、電流表達(dá)式分別為u＝Umsin

eq\f(2π,Τ)t，i＝Imsin

eq\f(2π,T)t.3．正弦式交變電壓的圖像如圖所示（2023春?荔灣區(qū)期末）一臺小型發(fā)電機(jī)與電壓表V、小燈泡按圖甲所示電路連接，發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。發(fā)電機(jī)線圈電阻不能忽略，則?（）A．在t＝0.02s時，線圈磁通量為0 B．電壓表V的示數(shù)為36V C．發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e＝362sin100πt（V） D．1s內(nèi)流過小燈泡的電流方向改變50次（2022秋?葫蘆島期末）如圖甲所示，100匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的中心軸OO'勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化曲線如圖乙所示，若外接電阻的阻值R＝9Ω，線圈的電阻r＝1Ω，則下列說法正確的是（）A．t＝0.02s時通過線圈的磁通量為零 B．t＝0.02s時線圈恰好垂直中性面 C．電壓表的示數(shù)為452D．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢表達(dá)式e＝100sin40πt（V）（2023春?安徽期中）圖甲為交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞固定軸OO'沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。已知線圈的匝數(shù)為N，線圈的電阻為r，定值電阻為R，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙。若電表均為理想交流電表，下列說法中正確的是（）A．1s內(nèi)線圈通過中性面12tB．穿過線圈的磁通量最大為t0C．電壓表的讀數(shù)為RED．一個周期內(nèi)通過電流表的電量為2知識點四電感和電容對交變電流的影響1.電感器對交變電流的阻礙作用(1)感抗：電感器對交變電流阻礙作用的大小.(2)影響因素：線圈的自感系數(shù)越大，交流的頻率越，感抗越大.(3)感抗的應(yīng)用類型區(qū)別低頻扼流圈高頻扼流圈自感系數(shù)較大較小感抗大小較大較小作用通直流、阻交流通直流、通低頻、阻高頻2.電容器對交變電流的阻礙作用(1)容抗：電容器對交變電流阻礙作用的大小.(2)影響因素：電容器的電容越，交流的頻率越高，容抗越小.(3)作用：“通流，隔流；通頻，阻頻”.（2023春?閻良區(qū)期末）如圖所示，甲、乙是規(guī)格相同的燈泡，A、B兩端加直流電壓時，甲燈正常發(fā)光，乙燈完全不亮；當(dāng)A、B兩端加上有效值和直流電壓相等的交流電壓時，甲燈發(fā)出微弱的光，乙燈能正常發(fā)光。下列說法正確的是（）A．與甲燈串聯(lián)的元件X是電容器 B．與乙燈串聯(lián)的元件Y是電阻 C．與甲燈串聯(lián)的元件X是電感線圈 D．與乙燈串聯(lián)的元件Y是電感線圈（2023春?湟中區(qū)校級期末）如圖所示，把電阻R、電感線圈L、電容器C分別串聯(lián)一個燈泡后，并聯(lián)接在交流電源的兩端，三盞燈亮度相同。要使燈泡L1變亮、燈泡L2變暗，下列措施中可行的是（）A．只減小交流電的電壓 B．只增大交流電的電壓u C．只減小交流電的頻率 D．只增大交流電的頻率（2023?皇姑區(qū)校級模擬）在如圖所示的電路中，L是直流電阻可以忽略的電感線圈，電流計G可視為理想電表，先將開關(guān)S置于a處，待電路穩(wěn)定后將開關(guān)S移至b處同時開始計時，電感線圈L和電容器C組成振蕩電路，其振蕩周期為T。下列說法正確的是（）A．開關(guān)S剛移至b處，電流計G中將有從左向右的電流經(jīng)過 B．0～T4C．t=T4D．3T4模塊二鞏固提高（2023春?西城區(qū)校級期末）交流發(fā)電機(jī)在t＝0時刻的示意圖如圖所示，其中滑環(huán)K與線圈AB邊相連，滑環(huán)L與線圈CD邊相連，流過電阻的電流瞬時值表達(dá)式為i＝20sin（100πt）（A）。下列說法正確的是（）A．t＝0時刻通過線圈的磁通量為零 B．t＝0時刻線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零 C．t＝0時刻交流電流表的示數(shù)為零 D．線圈的轉(zhuǎn)速為100r/s（2023春?揚州期中）一個矩形線框在勻強(qiáng)磁場中繞軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的正弦式交流電電動勢隨時間變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．線框繞軸轉(zhuǎn)動的角速度為10rad/s B．該圖像是從線框處于中性面時開始計時的 C．0～0.1s內(nèi)，該交變電流的平均值為5V D．一個周期內(nèi)電流方向改變1次（2023春?如皋市校級月考）通過某交流電流表的電流i隨時間t變化的關(guān)系如圖所示，該電流表的示數(shù)是（）A．32A B．42A C．52（2023春?成都期末）圖（a）為某研究小組的自制交流發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖。某次實驗中線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，利用示波器測出其產(chǎn)生的正弦交流電電壓u隨時間t變化關(guān)系如圖（b）所示，線圈及導(dǎo)線電阻不計，若想用此發(fā)電機(jī)產(chǎn)生“220V、50Hz”的交流電，下列操作正確的是（）A．僅調(diào)節(jié)線圈的匝數(shù)為原來2倍 B．僅調(diào)節(jié)線圈的面積為原來2倍 C．僅調(diào)節(jié)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為原來22倍D．僅調(diào)節(jié)線圈勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為原來2倍（2023春?番禺區(qū)期末）某小組用圖a的風(fēng)速儀研究交流電，風(fēng)杯在風(fēng)力作用下帶動與其連在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動；某一風(fēng)速時，線圈中產(chǎn)生的交變電流如圖b所示，則（）A．該交變電流的周期為t0 B．該交變電流的頻率為2t0 C．該交變電流的有效值為22D．該交變電流的峰值為2（2023春?重慶期末）如圖所示，單匝矩形閉合線框abcd的bc邊位于豎直虛線OO′處，整個空間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，該線框可繞虛線OO′在水平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。該線框電阻為R，長度bc＝2ab＝2l，則該線框的電功率為（）A．4B2l4ω2R B．（2023?滄州一模）如圖所示，面積為S、電阻為R的單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中（cd邊右側(cè)沒有磁場）。若線框從圖示位置開始繞與cd邊重合的豎直固定軸以角速度ω開始勻速轉(zhuǎn)動，則線框旋轉(zhuǎn)一周的過程中，下列說法正確的是（）A．線框中感應(yīng)電動勢的最大值為BSω2B．線框中感應(yīng)電動勢的有效值為BSω2C．線框中感應(yīng)電流的有效值為BSω2D．從圖示位置開始轉(zhuǎn)過π6的過程中，通過導(dǎo)線某橫截面的電荷量為（2023?龍鳳區(qū)校級模擬）為發(fā)展新能源，某科研小組制作了一個小型波浪發(fā)電機(jī)，磁鐵固定在水中，S極上套有一個浮筒，浮筒上繞有線圈，其截面示意圖如圖甲所示，浮筒可隨波浪上下往復(fù)運動切割磁感線而產(chǎn)生電動勢，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示，線圈電阻r＝2Ω，匝數(shù)為100匝，線圈處磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1T，線圈的直徑d=2m，把線圈與阻值R＝8A．浮筒在豎直方向上下振動的頻率為2.5Hz B．發(fā)電機(jī)的輸出功率為1.28W C．小燈泡的額定電壓為4V D．浮筒在豎直方向上下運動的最大速度為0.4（2023春?南崗區(qū)校級月考）甲、乙、丙三圖中各段曲線均為正弦曲線的一部分，關(guān)于四圖，下列說法正確的是（）A．圖甲中電流的峰值為2A，有效值為2A，周期為5s B．圖乙中電流的峰值為5A，有效值為2.52AC．圖丙中電流的峰值為2A，有效值為2A D．圖丁中電流的最大值為4A，有效值為2A，周期為2s（2023春?和平區(qū)校級月考）圖為發(fā)電機(jī)的原理圖。邊長為L的n匝正方形線圈，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場的中心軸做勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω，線圈電阻不計，外接電阻R和電壓表，下列說法正確的是（）A．從圖示位置開始計時，線框中的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝nBL2ωsinωt B．若將電阻R換成電容器，電容器的耐壓值可以為22C．從圖示位置轉(zhuǎn)過90°流過R中的電量q=BD．線框轉(zhuǎn)一周，外力所做的功為W=（2023春?迎澤區(qū)校級月考）如圖所示，矩形線圈abcd的匝數(shù)為N＝30匝，線圈ab的邊長為l1＝0.1m，bc的邊長為l2＝0.2m，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度ω＝1002rad/s，若線圈自身電阻為r＝1Ω，線圈兩端外接R＝9Ω的電阻。試求：（1）線圈在圖示位置（線圈平面與磁感線平行）時，感應(yīng)電動勢e的大小。（2）電阻R上消耗的電功率及R兩端的電壓。（3）從圖示位置開始計時，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動30°過程中流過電阻R的電荷量。（2023春?東城區(qū)校級期中）圖為一個小型交流發(fā)電機(jī)的原理示意圖，其矩形線圈的面積為S，共有n匝，線圈總電阻為r，可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸OO'轉(zhuǎn)動．線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路電阻R的連接．在外力作用下線圈以恒定的角速度ω繞軸OO'勻速轉(zhuǎn)動，（不計轉(zhuǎn)動軸及滑環(huán)與電刷的摩擦）從圖示位置開始計時，求：（1）請寫出線圈產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達(dá)式；（2）求線圈勻速轉(zhuǎn)動過程中交流電壓表的示數(shù)；（3）不計摩擦，經(jīng)過時間t，求外界驅(qū)動線圈做的功．

3.2交變電流的描述模塊一知識掌握知識點一周期和頻率【情境導(dǎo)入】如圖為我國照明電路的u－t圖像．(1)計算其周期和頻率，每秒電流改變多少次方向？(2)交變電流的周期和頻率跟發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度ω或轉(zhuǎn)速n有什么關(guān)系？試寫出其關(guān)系式．答案(1)我國照明電路的周期為0.02s，頻率為50Hz，每秒電流方向改變100次．(2)交變電流的周期和頻率跟發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度ω或轉(zhuǎn)速n有關(guān)，ω(n)越大，周期越短，頻率越高，其關(guān)系為T＝eq\f(2π,ω)，ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn.【知識梳理】1．周期(T)：交變電流完成一次周期性變化所需的時間．2．頻率(f)：交變電流完成周期性變化的次數(shù)與所用時間之比叫作頻率，數(shù)值等于交變電流在單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．3．周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).4．角速度與周期、頻率的關(guān)系：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf.（2021秋?丹東期末）某交流發(fā)電機(jī)的線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，磁通量Φ隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是（）A．1s內(nèi)線圈中電流方向改變50次 B．t＝0時，線圈平面與中性面重合 C．t＝0.01s時，磁通量變化率的絕對值為40πWb/s D．t＝0.015s時，線圈中的感應(yīng)電流最大【解答】解：A、交變電流的周期為0.02s，頻率為50Hz，每個周期電流方向變化兩次，1s內(nèi)線圈中電流方向改變100次，A錯誤；B、t＝0時，磁通量等于零，線圈平面與磁感線平行，與中性面垂直，B錯誤；C、由圖可知，t＝0.01s時，穿過線圈的磁通量為零，則磁通量變化率的絕對值最大，此時電路中的瞬時電流達(dá)到最大值，根據(jù)交流電最大值的表達(dá)式，則：Em＝nBSω根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：Em＝nΔΦ其中：ω=2πT，Φ解得ΔΦΔt=40D、由圖可知t＝0.015s時，磁通量最大，線圈與磁感線垂直，線圈中的感應(yīng)電流等于零，故D錯誤。故選：C。知識點二峰值和有效值【情境導(dǎo)入】1.如圖是通過一個R＝1Ω的電阻的電流i隨時間t變化的圖像．(1)試計算0～1s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的熱量．(2)如果有一個大小、方向都不變的恒定電流通過這個電阻R，也能在1s內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱量，這個電流是多大？答案(1)Q＝I12Rt1＋I(xiàn)22Rt2＝42×1×0.5J＋22×1×0.5J＝10J.(2)根據(jù)交變電流有效值的定義可得：I2Rt＝Q，解得I＝eq\r(10)A.2．某交流電壓的瞬時值表達(dá)式u＝6eq\r(2)sin(100πt)V，把標(biāo)有“6V2W”的小燈泡接在此電源上會不會被燒壞？把標(biāo)有6V的電容器接在此電源上會不會被擊穿？答案小燈泡不會被燒壞．交流電壓的瞬時值表達(dá)式u＝6eq\r(2)sin(100πt)V中6eq\r(2)V是最大值，其有效值為6V，而標(biāo)有“6V2W”的小燈泡中的6V是有效值，所以小燈泡不會被燒壞．電容器所能承受的電壓的最大值為6V，小于交流電壓的最大值，電容器會被擊穿．【知識梳理】1．峰值：交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大數(shù)值叫峰值．電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值，否則電容器就可能被擊穿．2．有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流的電流與電壓叫作交變電流的有效值．3．正弦式交變電流的峰值與有效值之間的關(guān)系E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im【重難詮釋】1．峰值：交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大數(shù)值叫峰值．(1)若將交流電接入純電阻電路中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為Im＝eq\f(Em,R＋r)，Um＝ImR.(2)電容器耐壓值要高于交流電壓的峰值才不會被擊穿．2．有效值：確定交變電流有效值的依據(jù)是電流的熱效應(yīng)．讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流的電流和電壓叫作交變電流的有效值．(1)在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系為：E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im.(2)當(dāng)電流是非正弦式交變電流時，必須根據(jù)有效值的定義求解．先計算交變電流在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q，再將熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq\f(U2,R)T，最后代入數(shù)據(jù)求解有效值．說明(1)E＝eq\f(Em,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))只適用于正弦式交變電流，對于按其他規(guī)律變化的交變電流，上述關(guān)系式一般不再適用．(2)對于非正弦式交變電流有效值的計算，時間一般選取一個周期．(3)凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時均用有效值，在確定保險絲的熔斷電流時也用有效值．（2023春?南開區(qū)期中）如圖1所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，穿過該線圈的磁通量Φ隨時間t變化的規(guī)律如圖2所示。已知線圈匝數(shù)為20匝，則下列說法正確的是（）A．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為2rad/s B．1.5s時，線圈所在平面與中性面垂直 C．100s內(nèi)，線圈中電流方向改變50次 D．感應(yīng)電動勢的最大值為4π（V）【解答】解：A、由圖乙可得交流電的周期T＝2s，故線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω=2πB、1.5s時，穿過線圈的磁通量最大，此時線圈位于中性面位置，故B錯誤；C、一個周期內(nèi)電流的方向改變2次，100s內(nèi)含50個周期，故電流方向改變次數(shù)為2×50次＝100次，故C錯誤；D、感應(yīng)電動勢的最大值Em＝NBSω＝NΦmω＝20×0.2×πV＝4πV，故D正確；故選：D。（2023春?揚州期中）如圖是某無線充電接收端電流經(jīng)電路初步處理后的i﹣t圖像，則該交變電流的有效值為（）A．26A B．5A C．6A 【解答】解：由圖可知，該交流電的周期為3s，設(shè)該交流電的有效值為I有，根據(jù)有效值的定義有I代入數(shù)據(jù)，有(解得：I有故選：A。（2023春?滁州期中）如圖是一交變電流的i﹣t圖像，則該交變電流的有效值為（）A．3A B．4A C．433A【解答】解：設(shè)交流電電流的有效值為I，周期為T＝3×10﹣2s，電阻為R，則有：I2RT＝（Im2）2R×T3+I代入數(shù)據(jù)解得：I=2故選：D。（2023春?寧波期末）如圖甲所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一匝數(shù)為n、面積為S、總電阻為r的矩形線圈abcd繞軸oo′做角速度為ω的勻速轉(zhuǎn)動，矩形線圈在轉(zhuǎn)動中可以保持和外電路電阻R形成閉合電路，回路中接有一理想交流電流表。圖乙是線圈轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的圖像，下列說法中正確的是（）A．從t1到t3這段時間穿過線圈磁通量的變化量為2nBS B．t3時刻穿過線圈的磁通量變化率為nBSω C．從t3到t4這段時間通過電阻R的電荷量為nBSRD．電流表的示數(shù)為nBSω【解答】解：A、t1時刻和t3時刻，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，穿過線框的磁通量為零，則從t1到t3這段時間內(nèi)，穿過線圈磁通量的變化量為0，故A錯誤；B、t3時刻線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，為Em＝nBSω＝nΔΦ則磁通量的變化率為ΔΦΔt=故B錯誤；C、從t3到t4這段時間平均感應(yīng)電動勢為E=nΔΦΔt由閉合電路歐姆定律得：I通過電阻R的電荷量為q=I聯(lián)立解得：q=故C錯誤；D、電流表的示數(shù)為有效值，為I=故D正確。故選：D。知識點三正弦式交變流的公式和圖像【知識梳理】1．正弦式交變電流的公式和圖像可以詳細(xì)描述交變電流的情況．若線圈通過中性面時開始計時，交變電流的圖像是正弦曲線．2．若已知電壓、電流最大值分別是Um、Im，周期為T，則正弦式交變電流電壓、電流表達(dá)式分別為u＝Umsin

eq\f(2π,Τ)t，i＝Imsin

eq\f(2π,T)t.3．正弦式交變電壓的圖像如圖所示（2023春?荔灣區(qū)期末）一臺小型發(fā)電機(jī)與電壓表V、小燈泡按圖甲所示電路連接，發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。發(fā)電機(jī)線圈電阻不能忽略，則?（）A．在t＝0.02s時，線圈磁通量為0 B．電壓表V的示數(shù)為36V C．發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e＝362sin100πt（V） D．1s內(nèi)流過小燈泡的電流方向改變50次【解答】解：A、由圖像得，t＝0.02s時，感應(yīng)電動勢為零，穿過線圈的磁通量最大，故A錯誤；B、由圖像得，感應(yīng)電動勢峰值為Em＝362V電動勢的有效值為E=E電壓表的示數(shù)為U=R故B錯誤；C、線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω=2πT=則發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e＝Emsinωt＝362sin100πt（V）故C錯誤；D、交流電的頻率為f=1一個周期內(nèi)電流方向變化兩次，則1s內(nèi)電流方向完成周期性變化的次數(shù)為50次，故D正確。故選：D。（2022秋?葫蘆島期末）如圖甲所示，100匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的中心軸OO'勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化曲線如圖乙所示，若外接電阻的阻值R＝9Ω，線圈的電阻r＝1Ω，則下列說法正確的是（）A．t＝0.02s時通過線圈的磁通量為零 B．t＝0.02s時線圈恰好垂直中性面 C．電壓表的示數(shù)為452D．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢表達(dá)式e＝100sin40πt（V）【解答】解：AB．根據(jù)乙圖知t＝0.02s時感應(yīng)電動勢為0，此時線圈處于中性面位置，通過線圈的磁通量最大，故AB錯誤；C．由圖可知電動勢的最大值為100V，則感應(yīng)電動勢的有效值為U=Em2D．根據(jù)乙圖可知，線圈的轉(zhuǎn)動周期為T＝4×10﹣2s，可得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢表達(dá)式為e=E故選：C。（2023春?安徽期中）圖甲為交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞固定軸OO'沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。已知線圈的匝數(shù)為N，線圈的電阻為r，定值電阻為R，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙。若電表均為理想交流電表，下列說法中正確的是（）A．1s內(nèi)線圈通過中性面12tB．穿過線圈的磁通量最大為t0C．電壓表的讀數(shù)為RED．一個周期內(nèi)通過電流表的電量為2【解答】解：A、由圖可知，交變電動勢的最大值為E0，周期為2t0。一個周期內(nèi)矩形線圈通過兩次中性面，所以1s內(nèi)線圈通過中性面1tB．根據(jù)感應(yīng)電動勢的最大值E0＝NBSω＝NΦmω其中ω=可得穿過線圈的磁通量最大為Φm=tC、電壓表的讀數(shù)是路端電壓的有效值，所以U=2D、根據(jù)q=I故選：B。知識點四電感和電容對交變電流的影響1.電感器對交變電流的阻礙作用(1)感抗：電感器對交變電流阻礙作用的大小.(2)影響因素：線圈的自感系數(shù)越大，交流的頻率越高，感抗越大.(3)感抗的應(yīng)用類型區(qū)別低頻扼流圈高頻扼流圈自感系數(shù)較大較小感抗大小較大較小作用通直流、阻交流通直流、通低頻、阻高頻2.電容器對交變電流的阻礙作用(1)容抗：電容器對交變電流阻礙作用的大小.(2)影響因素：電容器的電容越大，交流的頻率越高，容抗越小.(3)作用：“通交流，隔直流；通高頻，阻低頻”.（2023春?閻良區(qū)期末）如圖所示，甲、乙是規(guī)格相同的燈泡，A、B兩端加直流電壓時，甲燈正常發(fā)光，乙燈完全不亮；當(dāng)A、B兩端加上有效值和直流電壓相等的交流電壓時，甲燈發(fā)出微弱的光，乙燈能正常發(fā)光。下列說法正確的是（）A．與甲燈串聯(lián)的元件X是電容器 B．與乙燈串聯(lián)的元件Y是電阻 C．與甲燈串聯(lián)的元件X是電感線圈 D．與乙燈串聯(lián)的元件Y是電感線圈【解答】解：當(dāng)A、B兩端加直流電壓時，甲燈正常發(fā)光，乙燈完全不亮，說明乙支路為開路，根據(jù)電容器的特性可知乙燈串聯(lián)的元件Y可能是電容器；當(dāng)A、B兩端加上有效值和直流電壓相等的交流電壓時，甲燈發(fā)出微弱的光，根據(jù)電感線圈的特性可知與甲燈串聯(lián)的元件X是電感線圈；當(dāng)A、B兩端加上有效值和直流電壓相等的交流電壓時，乙燈能正常發(fā)光，根據(jù)電容器的特性可知與乙燈串聯(lián)的元件Y是電容器；綜上分析可知，故C正確，ABD錯誤。故選：C。（2023春?湟中區(qū)校級期末）如圖所示，把電阻R、電感線圈L、電容器C分別串聯(lián)一個燈泡后，并聯(lián)接在交流電源的兩端，三盞燈亮度相同。要使燈泡L1變亮、燈泡L2變暗，下列措施中可行的是（）A．只減小交流電的電壓 B．只增大交流電的電壓u C．只減小交流電的頻率 D．只增大交流電的頻率【解答】解：與燈泡L1串聯(lián)的是電感線圈，根據(jù)感抗公式XL＝2πfL，要使燈泡L1變亮，應(yīng)減小感抗，即減小f或L，或同時減小f或L；與燈泡L2串聯(lián)的是電容器，根據(jù)容抗公式XC=1增大交流電的電壓，燈泡L1、燈泡L2、燈泡L3都變亮。綜上分析，故ABD錯誤，C正確。故選：C。（2023?皇姑區(qū)校級模擬）在如圖所示的電路中，L是直流電阻可以忽略的電感線圈，電流計G可視為理想電表，先將開關(guān)S置于a處，待電路穩(wěn)定后將開關(guān)S移至b處同時開始計時，電感線圈L和電容器C組成振蕩電路，其振蕩周期為T。下列說法正確的是（）A．開關(guān)S剛移至b處，電流計G中將有從左向右的電流經(jīng)過 B．0～T4C．t=T4D．3T4【解答】解：A．開關(guān)S置于a處時，電容器C上極板接電源正極，開關(guān)S移至b處瞬間，電容器C開始放電，電流計G中將有從右向左的電流經(jīng)過，故A錯誤；B．0～TC．t=TD．3T4故選：C。模塊二鞏固提高（2023春?西城區(qū)校級期末）交流發(fā)電機(jī)在t＝0時刻的示意圖如圖所示，其中滑環(huán)K與線圈AB邊相連，滑環(huán)L與線圈CD邊相連，流過電阻的電流瞬時值表達(dá)式為i＝20sin（100πt）（A）。下列說法正確的是（）A．t＝0時刻通過線圈的磁通量為零 B．t＝0時刻線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零 C．t＝0時刻交流電流表的示數(shù)為零 D．線圈的轉(zhuǎn)速為100r/s【解答】解：AB、t＝0時刻線圈與磁場方向垂直，通過線圈的磁通量最大，磁通量變化率為零，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零，故A錯誤、B正確；C、交流電流表的示數(shù)為有效值，則t＝0時刻交流電流表的示數(shù)不為零，故C錯誤；D、由i＝20sin（100πt）（A）得，線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝100πrad/s則線圈的轉(zhuǎn)速n=ω故D錯誤。故選：B。（2023春?揚州期中）一個矩形線框在勻強(qiáng)磁場中繞軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的正弦式交流電電動勢隨時間變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．線框繞軸轉(zhuǎn)動的角速度為10rad/s B．該圖像是從線框處于中性面時開始計時的 C．0～0.1s內(nèi)，該交變電流的平均值為5V D．一個周期內(nèi)電流方向改變1次【解答】解：A、由題圖可知，電動勢的變化周期T＝0.2s，則線框繞軸轉(zhuǎn)動的角速度為ω=2πT=B、t＝0時刻電動勢的瞬時值為零，線框的磁通量最大，可知該圖像是從線框處于中性面時開始計時的，故B正確；C、由題意可得電動勢最大值Em＝10V，則有Em＝BSω＝10V0﹣0.1s內(nèi)，該交變電流的電動勢平均值為E聯(lián)立解得：E=D、線圈每次通過中性面時電流要改變一次，一個周期內(nèi)線圈通過中性面2次，則一個周期內(nèi)電流方向改變2次，故D錯誤。故選：B。（2023春?如皋市校級月考）通過某交流電流表