數(shù)字信號(hào)處理配套課件 2.2 信號(hào)的恢復(fù)

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2信號(hào)的恢復(fù)

1.問(wèn)題提出3問(wèn)題：被采樣后的模擬信號(hào)是否可以恢復(fù)？如能恢復(fù),怎樣恢復(fù)？時(shí)沒(méi)有混疊時(shí)發(fā)生混疊分析：回顧奈奎斯特定理例子

1.問(wèn)題提出4結(jié)論：信號(hào)恢復(fù)的判據(jù)：如果被采樣信號(hào)的最大頻率，則可以恢復(fù)出原始模擬信號(hào)。信號(hào)恢復(fù)的方法：讓采樣信號(hào)通過(guò)一個(gè)截止頻率為

的理想低通濾波器。

2.恢復(fù)過(guò)程5（1）信號(hào)恢復(fù)的公式（2）求解思路：因?yàn)轭l域乘積，等同于時(shí)域卷積。因此可以先求出低通濾波器的時(shí)域函數(shù)，與采樣序列卷積，即為原模擬信號(hào)。（3）求解步驟：

第一步：求

2.恢復(fù)過(guò)程6第二步：卷積內(nèi)插函數(shù)

2.恢復(fù)過(guò)程7（4）結(jié)果分析：內(nèi)插函數(shù)性質(zhì)：內(nèi)插函數(shù)在

的采樣點(diǎn)上的值為1，在其余采樣點(diǎn)上的值均為零，在采樣點(diǎn)之間的值不為零。

2.恢復(fù)過(guò)程8基于內(nèi)插函數(shù)的信號(hào)回復(fù)結(jié)果分析：被恢復(fù)的信號(hào)

在采樣點(diǎn)的值恰好等于原來(lái)連續(xù)信號(hào)在采樣時(shí)刻

的。采樣點(diǎn)之間的部分由各加權(quán)內(nèi)插函數(shù)波形的疊加而成。采樣內(nèi)插公式表明了只要采樣頻率高于信號(hào)最高頻率的兩倍，整個(gè)連續(xù)信號(hào)就可以用它的采樣值來(lái)代表，采樣信號(hào)通過(guò)理

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