高考數(shù)學(xué)函數(shù)答題方法及技巧

高考數(shù)學(xué)函數(shù)答題方法及技巧

有很多的同學(xué)是非常的想知道，高考數(shù)學(xué)函數(shù)的答題技巧和

方法有哪些的，小編整理了相關(guān)信息，希望會(huì)對(duì)大家有所幫

助！

高考數(shù)學(xué)函數(shù)答題方法及技巧

12022年高考數(shù)學(xué)函數(shù)是怎樣答題的

對(duì)數(shù)函數(shù)

對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。

因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的

對(duì)稱圖形，因?yàn)樗鼈兓榉春瘮?shù)。

⑴對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

⑵對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)槿繉?shí)數(shù)集合。

⑶函數(shù)總是通過(1,0)這點(diǎn)。

(4)a大于1時(shí)，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0

時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。

⑸顯然對(duì)數(shù)函數(shù)無界。

指數(shù)函數(shù)

指數(shù)函數(shù)的一般形式為，從上面我們對(duì)于基函數(shù)的討論就可

以知道，要想使得x能夠取整個(gè)實(shí)數(shù)集合為定義域，則只有

使得

可以得到：

⑴指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大

于0,對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不

存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。

⑵指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

⑶函數(shù)圖形都是下凹的。

(4)a大于1,則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0,則為單調(diào)

遞減的。

⑸可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的

過程中(當(dāng)然不能等于0),函數(shù)的曲線從分別接近于y軸與x

軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于y軸的

正半軸與x軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直

線y=l是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。

⑹函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無限趨向于x軸，永不相交。

⑺函數(shù)總是通過(0,1)這點(diǎn)。

⑻顯然指數(shù)函數(shù)無界。

2高考數(shù)學(xué)函數(shù)答題解題方法

一、三角函數(shù)題

注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函

數(shù)時(shí)，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變；符號(hào)看象

限）時(shí)，很容易因?yàn)榇中?，?dǎo)致錯(cuò)誤！一著不慎，滿盤皆輸！）o

二、數(shù)列題

1.證明一個(gè)數(shù)列是等差（等比）數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫

上以誰為首項(xiàng)，誰為公差（公比）的等差（等比）數(shù)列；

2.最后一問證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是

含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的

式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法（用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+l時(shí)、

一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如

何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這

一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式

子，看符號(hào)，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫上綜上：由①

②得證；

3.證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)單（所

以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí)）。

三、立體幾何題

1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單;

2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾

何體的高、表面積、體積等問題時(shí)，最好要建系；

3.注意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范

圍）的關(guān)系（符號(hào)問題、鈍角、銳角問題）。

四、概率問題

1.搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本

事件的個(gè)數(shù)；

2.搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式；

3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式；

4.求概率時(shí)，正難則反（根據(jù)pl+p2+...+pn=l）；

5.注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法；

6.注意放回抽樣，不放回抽樣；

7.注意“零散的”的知識(shí)點(diǎn)（莖葉圖，頻率分布直方圖、分

層抽樣等）在大題中的滲透；

8.注意條件概率公式；

9.注意平均分組、不完全平均分組問題。

3如何提高高考函數(shù)成績(jī)

L必須要有行動(dòng)

經(jīng)常會(huì)聽到同學(xué)們?cè)诼裨箶?shù)學(xué)好難啊，該怎樣快速提高數(shù)學(xué)

成績(jī)之類的話，但是小編想問你們開始行動(dòng)了嗎？數(shù)學(xué)不是

簡(jiǎn)單一學(xué)就學(xué)的好的，他會(huì)把從到大的內(nèi)容連接起來，如果

你就一直在抱怨，是不可能有結(jié)果的，所以，行動(dòng)起來。不

要害怕它，當(dāng)你成功做出一道題時(shí)你就會(huì)有學(xué)習(xí)的樂趣，這

對(duì)你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的好處。

2.制作錯(cuò)題集

還是那句老話：好記性不如爛筆頭。錯(cuò)題集好處真的很多很

多，把你平時(shí)做錯(cuò)的題目都記錄下來，還要標(biāo)