湖南工商大學(xué)《Matlab數(shù)學(xué)建?！?022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分。()A.B.C.D.2、計(jì)算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.53、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、求曲線的凹凸區(qū)間是什么？（）A.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為5、曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.36、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、計(jì)算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.8、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在9、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.1610、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/2二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開___。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程，并計(jì)算該曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。3、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的定積分。4、（本題8分）設(shè)曲線與直線，