六年級數(shù)學(xué)教案

第三單元：圖形的變換

單元編寫意圖：

學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運動變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形，發(fā)展

學(xué)生的空間觀念。三年級時，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)

象，認(rèn)識了軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個

簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形；四年級時，結(jié)合實例觀察，學(xué)生了解了一個

簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。。本單元學(xué)習(xí)

的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運用。通

過具體實例的展示，使學(xué)生知道一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移或軸對稱，能形成一個較復(fù)雜

的圖形，并能運用圖形的變換在方格上設(shè)計圖案。本單元主要通過兩個活動引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)

習(xí)：圖形的變換、圖案設(shè)計。

單元教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖形的

過程，能有條理地表達(dá)圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。

2.經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程，能靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱

在方格紙上設(shè)計圖案。

3.結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

己學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容

?認(rèn)識軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象（三年級下冊）

■圖形的變換（四年級上冊）

本單元的主要內(nèi)容：

■圖形的變換

?圖案設(shè)計

?數(shù)學(xué)欣賞

課時安排：本單元建議教學(xué)課時數(shù)4課時。

評價建議：

本單元知識技能的評價主要圍繞以下兩點：

?是要能有條理地表達(dá)?個簡單圖形經(jīng)平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形的過程；

二是能靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案。評價時，應(yīng)注意選擇的基本

圖形不要太復(fù)雜，變換過程應(yīng)在方格紙上進(jìn)行。

課題圖形的變換（一）第_」課時（總第24課時）

本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運用，有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的變

學(xué)材分析

換，發(fā)展他們的空間觀念。

在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，

學(xué)情分析

并經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

1、通過生活事例，使學(xué)生初步認(rèn)識物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，能正確判斷簡單

學(xué)習(xí)目標(biāo)

圖形在方格紙上平移的方向和距離，初步建立圖形的位置關(guān)系及其變化的表象。

2、通過觀察、操作等活動，使學(xué)生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、

豎直方向平移后的圖形。

3、使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，運用數(shù)學(xué)知識可以解決生活中的簡單數(shù)學(xué)

問題。

導(dǎo)學(xué)策略導(dǎo)練法、遷移法、例證法

教學(xué)準(zhǔn)備投影儀、實物展示臺、課件、練習(xí)紙等。

教師活動學(xué)生活動

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題

1.談話引入：

（出示“兒童樂園”的圖片）這是什么地方？里學(xué)生回答。

面有好多好玩的游樂項目，想看嗎？

現(xiàn)在我們就?起去看看，注意觀察它們是怎樣運學(xué)生觀察它們是怎樣運動變化的。

動變化的。

（分別出示兒童樂園中的一些動態(tài)畫面，如：旋

轉(zhuǎn)木馬、觀纜車、豪華波浪、小火車、纜車、青蛙跳

等等）

（同時出示6個畫面）這幾種游樂項目的運動變

化相同嗎？它們分別是怎么運動的，請大家用手勢比

劃比劃。用手勢比劃比劃

你能根據(jù)它們的運動方式把它們分分類嗎？先

在小組里商量商量吧。

你是怎么分的？（學(xué)生說分類方法）你為什么要小組合作，對游樂項目進(jìn)行分類，并說

這樣分？說分類方法。

揭示課題：像上面這三種（即纜車、小火車、青

度跳）都是沿著直線運動的，我們把這樣的運動方式

稱為平移（板書：平移）；而像下面這三種（即旋轉(zhuǎn)

木馬、觀纜車、豪華波浪）都是繞著一個固定的點轉(zhuǎn)

動的，這樣的運動方式我們就稱為旋轉(zhuǎn)（板書:旋轉(zhuǎn)）。

今天我們就一起來研究“圖形的變換：平移和旋

轉(zhuǎn)。

二、生活中的平移和旋轉(zhuǎn)

1.判斷下面哪些物體運動是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。

（課件演示）學(xué)生進(jìn)行判斷。

2.在我們的日常生活中，你還見過哪些物體的

運動是平移或者旋轉(zhuǎn)？舉例說說生活中的平移或者旋轉(zhuǎn)的運

三、平移的方向和距離動。

1.認(rèn)識平移的方向和距離。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，感知平移的距離。

情景：（邊敘述邊出示小兔搬家圖）下面就跟著學(xué)生聽故事，并注意觀察。

楊老師一起去美麗的草地上看看吧?？?，來了三只一

—小兔子。原來它們正忙著搬家呢。（出示簡化的格

子圖）瞧，小房子是在做什么運動？（平移）向哪邊

平移的？（右邊）

小兔子們覺得有些累，就停下來休息。（分別出

示3段錄音）

一只小兔子說：“你們看，我們的房子向右平移

了3格?！?/p>

第二只小兔子說：“不對，向右平移了5格」

第三只小兔子說：“你們說的都不對，我們的房

子是向右平移了7格。”

同學(xué)們，你們同意哪種說法呢？在小組里相互說

說。

學(xué)生匯報各自的想法。（結(jié)合畫面指一指，動態(tài)

演示平移的過程）

（2）動手實踐，理解平移的距離。

請同學(xué)們拿出練習(xí)紙，在左邊的小房子圖上找一

個你最喜歡的點，再到右邊的小房子圖上指出它平移指名學(xué)生匯報：你選的是哪個點？它平

后的位置，并說說它向右平移了幾格。移后的位置在哪里？平移了兒格？還有誰

你們找的點向右平移了幾格？都是7格嗎？和他選的不一樣？（指名三到四名學(xué)生匯

我們再來看看，小房子到底是向右平移了幾格報，注意抓學(xué)生回答中的閃光點）

呢？（動態(tài)演示）

你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答

結(jié)合學(xué)生的回答總結(jié)：不管IW個點，都是向右平

移了7格，正好和小房子平移的距離是一樣的。我們

以后數(shù)一個圖形平移了幾格，只要在這個圖形上找到

一個點，看這個點平移了幾格，它所在的圖形就平移

了幾格。

（3）練一練：

我們一起來看看，這幾幅圖分別向哪邊平移了幾

格？你是怎樣想的？

這幅金魚圖向哪邊平移了幾格呢？你是怎么看

的？這幅廄菇圖呢？K同時出示金魚圖（向左平移6

格）、松樹圖（向上平移5格）、蘑菇圖（向下平移6

格）及相應(yīng)的填空題，學(xué)生先匯報，教師在電腦上完

成填空?！?/p>

2.畫出平移后的圖形。先填好的同學(xué)在小組內(nèi)交流交流

（1）畫出線段向右平移6格后的圖形。匯報交流

你們能不能畫出平移后的圖形呢？（出示格子紙

上的線段圖，要求是向右平移6格）。提問：這是一

條……？（線段）

（2）畫出三角形向右平移6格后的圖形。學(xué)生嘗試先畫，然后匯報畫法和想法。

（3）學(xué)生獨立畫出平行四邊形向下平移5格后（請一個畫得最快的學(xué)生把作業(yè)進(jìn)行展示

的圖形。（在實物展示臺上展示學(xué)生作業(yè)）并說出畫法。）

3.游戲：走迷宮學(xué)生先畫后匯報是怎么畫的。

老師想跟大家一起來玩一個貓抓老鼠的游戲。有學(xué)生獨立畫出，并進(jìn)行展示。

興趣嗎？（出示圖）我們來看，圖上有貓和老鼠，老

鼠很狡猾，在途中設(shè)置了不少的障礙物，貓只能橫著

走或豎著走。你能幫貓設(shè)計一條合理的路線嗎？先試學(xué)生活動。交流、畫畫。

著畫畫看。

指名學(xué)生匯報是怎樣幫貓設(shè)計路線的。指出：介

紹的時候，要說清楚貓先向哪個方向平移幾格，再向

哪個方向平移幾格。（多請幾個學(xué)生匯報，也可讓學(xué)

生同桌之間說說，關(guān)鍵是說的面要廣）學(xué)生匯報

你認(rèn)為哪條路線能使貓最先抓到老鼠？為什

么？先在小組內(nèi)討論討論然后再匯報。

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課，你有什么收獲？你還想研究什么？

板書：

圖形的變換：平移和旋轉(zhuǎn)

教學(xué)反思

課題圖形的變換（2）第2課時（總第25課時）

本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運用，有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的變

學(xué)材分析

換，發(fā)展他們的空間觀念。

在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，

學(xué)情分析

并經(jīng)歷了一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的

學(xué)習(xí)目標(biāo)過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程.

導(dǎo)學(xué)策略導(dǎo)練法、遷移法、例證法

教學(xué)準(zhǔn)備投影儀、實物展示臺、課件、練習(xí)紙等。

教師活動學(xué)生活動

活動一：創(chuàng)設(shè)情景，解決問題

出示一個美麗的大風(fēng)車，問孩子們：“喜歡嗎？”讓學(xué)生自己先試一試，然后再進(jìn)行交

其它它是由圖1變換而來的，你知道是怎么變換的流。

嗎？（答案多樣，只要是對的，都應(yīng)鼓勵）?？梢允?/p>

圖A向右平移兩格，圖B向下平移兩格，圖C向上

平移兩格，圖D向左平移兩格，這樣就得到了風(fēng)車仔細(xì)觀察，并嘗試著用規(guī)范的語言來描

圖形；還可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到風(fēng)車圖形，即圖A述每一次變化中每一個圖形的變換過程。

逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移兩格，其他幾個學(xué)生回答。

三角形作類似的旋轉(zhuǎn)再平移即可得到風(fēng)車圖形?！跋胍幌?、做一做、再想一想”

出示（3）、（4）號圖，讓學(xué)生通過觀察，說?說

這兩副圖是如何變換得到的。嘗試用語言描述每一次讓學(xué)生嘗試用語言描述每一次變化中

變化中每一個圖形的變換過程。（3）號圖可每一個圖形的變換過程

以是左上角的三角形先向下平移兩格，再向右平移兩

格，右上角的三角形先向下平移兩格，再向左平移兩

格（4）號圖可以是最左邊的三角形向右平移兩格，

最右邊的三角形向左平移兩格，中間兩個三角形分別

向上平移兩格。

如果我想從（4）號圖變換回到最初的圖形，又

該怎么辦？

可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右學(xué)生回答

平移兩格，其他三個三角形作類似的平移即可。

活動二：實踐練習(xí)

在學(xué)生獨立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班的交流，老

師進(jìn)行指導(dǎo)。

試一試：“七巧板圖”，師介紹七巧板的變換是多

樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。

觀察圖形，從左圖到右圖，變換了幾個圖形？是

如何變換的？注意傾聽

在學(xué)生交流、匯報的基礎(chǔ)，師小結(jié)：圖中三個圖

形進(jìn)行了變換，即3號圖形先向右平移兩格，再向上看著圖形想一想，也可以擺一擺，再說

平移6格；5號圖形是先向上平移6格，再逆時針方一說圖中的兒個圖形的變換過程。

向旋轉(zhuǎn)90°,再旋轉(zhuǎn)90°得到的；7號圖形是先向

上平移8格，再順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的。

三、拓展練習(xí)

（1）書P35頁，讓學(xué)生先獨立思考，再寫一寫、

說一說。

A、圖A向右平移8格得到圖形B；學(xué)生先獨立思考，再寫一寫、說一說。

B、圖B繞點0,順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C；

C、先繞點0順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平

移8格。

（2）圓形A如何如何變換得到圖形B。

圖形A向右平移7格可以得到圖形B,圖形B

沿直線MN作軸對稱圖形可以得到圖形Co學(xué)生完成

第3題

如可以是圖A先向右平移3格，再向下平移3

格；圖B先向左平移3格，再向下平移3格；圖C

先向右平移3格，再向上平移3格；圖D先向左平

移3格，再向上平移3格。獨立觀察，說一說變換的過程。

板書：

圖形的變換（2）

對于圖形每一步的變換，都應(yīng)要求學(xué)生說說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進(jìn)

教學(xué)反思

?步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念，也便于學(xué)生形成正確的思考方法。

課題圖案設(shè)計第3課時(總第26課時)

通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復(fù)雜圖

學(xué)材分析

形的過程，體會圖案設(shè)計的基本過程。

上節(jié)課對平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識進(jìn)行了復(fù)習(xí)，并初步學(xué)會了綜合運用，一些學(xué)

學(xué)情分析

生在理解上還存在著一定的困難。

1、經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程，能運用圖形的變換在方

格紙上設(shè)計圖案。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2、結(jié)合圖案設(shè)計的過程，進(jìn)一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計圖案中的作用，

體驗圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。

3、結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

導(dǎo)學(xué)策略問題情境一建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展。

教學(xué)準(zhǔn)備直尺、三角尺、圓規(guī)、彩筆、方格紙；教師自制的專題網(wǎng)頁等。

教師活動學(xué)生活動

一、創(chuàng)設(shè)情境，引人入勝。

欣賞2008年奧運會會徽，提問與之相關(guān)的常欣賞2008年奧運會會徽，回答相關(guān)知識，

識；上網(wǎng)瀏覽部分歷屆奧運會會徽，思考這些圖案并說說圖案的設(shè)計有什么特點。

的設(shè)計各有什么特點并交流感受。

二、合作探究、自主探索

1、欣賞圖案：杜甫草堂的窗格子圖案，感受欣賞圖案：杜甫草堂的窗格子圖案，感受

生活中的圖案美。引導(dǎo)學(xué)生分析花瓣圖案是如何由生活中的圖案美；

簡單圖形A經(jīng)過圖形變換得到的，并能進(jìn)行簡單的圖形變換。

2、操作演示

(1)媒體演示四花瓣的作圖過程，教師講授四

花瓣圖案形成的基本知識；

(2)學(xué)生自主學(xué)習(xí)具體的操作步驟：要求學(xué)生

思考：四花瓣相鄰兩個頂點與圓心所成的角是多少

度？根據(jù)媒體演示的方法，你能將一個圓周四等分

嗎？能將一個圓周三等分嗎？

(3)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，媒體動態(tài)演示探究

上述問題的過程，驗證學(xué)生得出的結(jié)論。

3、合作探究屏幕展示兩個圖案，要求說出這

兩個圖案是如何畫出來的。在交流討論的基礎(chǔ)上，交流討論

通過媒體演示讓學(xué)生搞清做圖的方法和關(guān)鍵。

三、嘗試創(chuàng)作

1、把學(xué)生分成7個小組完成下面一題：以給

定的圖形“O。、△△、=——"(兩個圓、

兩個三角形、兩條線段)為構(gòu)件，構(gòu)思獨特且有意給定的圖形(兩個圓、兩個三角形、兩條

義的圖形。線段)為構(gòu)件，構(gòu)思獨特且有意義的圖形。

2、作品互評展示學(xué)生所畫的圖案，就創(chuàng)意和

構(gòu)圖進(jìn)行自評和互評。

3、完成課本第35頁，練一練。

四、小結(jié)獨立完成。

1、.結(jié)合生活中許多美麗的圖案，讓學(xué)生談?wù)?/p>

感受和體會；談?wù)劯惺芎腕w會；

2、通過對一些簡單圖案的設(shè)計，學(xué)生有何收

獲？

五、作業(yè)請學(xué)生們完成兩道習(xí)題：

1、在方格紙上利用圓規(guī)作出下圖所示的圖

案。圖中有互相平行或垂直的線段嗎？圖中陰影部

分的面積是多少？

2、請用基本的幾何圖形（如直線、射線、線

段、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、圓弧等），

為班級“學(xué)習(xí)專欄”設(shè)計一幅題為“保護(hù)環(huán)境人人

有責(zé)”的報頭圖案。

板書：

圖案設(shè)計

教學(xué)反思

課題復(fù)習(xí)與整理（一）

第1課時（總第27課時）

學(xué)材分析本階段整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容主要有：圓、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圖形的變換。

從平時檢測可以看出學(xué)生對圓的認(rèn)識這一知識掌握得還不錯，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用和圖

學(xué)情分析形的變換這兩塊知識課上得比較少，還需整理以系統(tǒng)化。教學(xué)時，教師既要關(guān)注學(xué)生

整理的知識內(nèi)容及其聯(lián)系，又要關(guān)注學(xué)生整理知識的方法。

1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固這三個單元所學(xué)的知識，提高整理知識

的能力；

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2、能根據(jù)這三個單元所學(xué)的內(nèi)容，提出數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決，發(fā)展提出問題

和解決問題的能力

導(dǎo)學(xué)策略練習(xí)、整理

教學(xué)準(zhǔn)備小黑板

教師活動學(xué)生活動

一、回顧所學(xué)翻閱課本，回顧這三個單元所學(xué)的知識，

回顧這三個單元所學(xué)的知識，說說你學(xué)到了什回答老師的提問。

么？說說與以前所學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系。并把這些知

你呢說說這些知識與前面幾冊學(xué)過的相關(guān)內(nèi)識羅列出來。

容有什么聯(lián)系嗎？

請你把所學(xué)的知識寫羅列出來。

你能對這些知識進(jìn)行歸類嗎？學(xué)生對羅列的知識進(jìn)行歸類，把同一類的

知識放在一起，并用適當(dāng)?shù)恼Z言進(jìn)行概括；

二、整理知識

師幫助學(xué)生梳理出知識內(nèi)容之間的前后聯(lián)系，

并將整理的內(nèi)容寫下來。對于學(xué)生呈現(xiàn)出來的好的學(xué)生采用列舉的方式（如百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，

作品，教師應(yīng)讓學(xué)生介紹整理的方法，以培養(yǎng)他們可以列舉一些解決問題的實例）、表格或網(wǎng)絡(luò)

反思和整理知識的能力。圖等呈現(xiàn)形式。

將整理的知識寫在書本上。

三、解決問題學(xué)生提出各式各樣的數(shù)學(xué)問題，并嘗試著

根據(jù)學(xué)到的知識，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？進(jìn)行解決?？梢杂眯〗M交流合作的形式。

板書：

復(fù)習(xí)與整理（一）

教學(xué)反思

課題復(fù)習(xí)與整理（一）

第2課時（總第28課時）

學(xué)材分析本階段整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容主要有：圓、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圖形的變換。

從平時檢測可以看出學(xué)生對圓的認(rèn)識這一知識掌握得還不錯，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用和圖

學(xué)情分析形的變換這兩塊知識課上得比較少，還需整理以系統(tǒng)化。教學(xué)時，教師既要關(guān)注學(xué)生

整理的知識內(nèi)容及其聯(lián)系，又要關(guān)注學(xué)生整理知識的方法。

1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固這三個單元所學(xué)的知識，提高整理知識

的能力；

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2、能根據(jù)這三個單元所學(xué)的內(nèi)容，提出數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決，發(fā)展提出問題

和解決問題的能力

導(dǎo)學(xué)策略練習(xí)、整理

教學(xué)準(zhǔn)備小黑板

教師活動學(xué)生活動

一、基本練習(xí)

第1題

本題復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的可以讓學(xué)生先說一說圓的半徑、直徑、周

關(guān)系。長、面積之間的關(guān)系。，然后再時行計算。

第2題解：28.5X2X3.14=178.98（厘米

這是圓的周長在生活中實際應(yīng)用的問題，要先178.98厘米=1.7898米

求出車輪一圈行駛多少米，也就是求出車輪的周12004-1.7898^670（圈）

長，這里涉及統(tǒng)一單位，練習(xí)時要注意。可以分步

列式先求出?圈行駛了多少米，再求每分轉(zhuǎn)多少

圈，也可以列綜合算式.

第3題解：（1）[（30+20）2-302]X3.14=5024

（1）本題為圓環(huán)面積的計算，不作為基本要（米2）

求。這里大圓的半徑?jīng)]有直接給出，解答時要注意。（2）5024X80=401920（元）

（3）弄清楚要求的是大圓的周長。答案：（30+20X2X3.14=314（米）

第4題

（1）解決這類問題的一般思路是，首先在圖

匕找出幾個關(guān)鍵點或線段，再確定各關(guān)鍵點或線段學(xué)生先觀察圖形，小組交流，分別提

變換以后的對應(yīng)位置。圖形A先以“小樹”的底部出各自的方法，全班匯報交流，對方法進(jìn)行優(yōu)

的端點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移化。

4格。

（2）圖形A先向下平移2格，再向右平移3有困難的學(xué)生可以剪出圖形A,進(jìn)行實際

格，再以這個圖形的中心為旋轉(zhuǎn)中心逆時54針旋操作。圖形變換的方法不唯一，學(xué)生的想法只

轉(zhuǎn)90。。要合理都要肯定。

第5題

根據(jù)題目中的信息分析，這道題實際上是已知

圓的周長求半徑，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解側(cè)面滾動學(xué)生實際操作體驗一下，再進(jìn)行計算。

一圈的距離就是底面的周長。答案：15.7+3.14+2=2.5（厘米）

第6題

這是對百分?jǐn)?shù)內(nèi)容的鞏固，學(xué)生需要先理解正先讓學(xué)生說說什么是正點率，再進(jìn)行計

點率的含義：正點率指的是正點到的火車占發(fā)車總算。答案：284-（28+4）=0.875=87.5%

數(shù)的百分率。

第7題

引導(dǎo)學(xué)生先看圖弄明白”湖面占25%”的意義，仔細(xì)看題，說說“湖面占25%”的意思,

再讓學(xué)生尋找解決問題的思路?？梢苑植搅惺?，先再列式計算。

求出長方形的面積（32平方米）和湖面的面積（8答案：8X4X（1-25%）=24（平方米）

平方米），再求出湖面周圍綠地的面積（24平方米;

也可以列綜合算式。

第8題關(guān)于利率的知識你知道哪些,有什么要提

復(fù)習(xí)利率的知識及利息的計算。醒大家的？答案：25000+25000X3.24%義

3=27430（元）

第9題

可以先求出獲獎文章的總數(shù)，再求出參加這次答案：（2+7+15）+30%=80（篇）

比賽的文章總數(shù)。

第10題

弄清楚單位“1求單位1用除法計算，也可以用方程。

第11題生填表。

折扣是什么意思？

板書:

復(fù)習(xí)與整理（一）

教學(xué)反思

數(shù)學(xué)與體育

課題比賽場次第1課時（總第29課時）

1.了解“從簡單的情形開始尋找規(guī)律”的解決問題的策略，提高解決問題的

能力。

學(xué)材分析

2.會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊含的簡單的規(guī)律，體會圖、表的

簡潔性和有效性.

“比賽場次”的問題在三年級下學(xué)期時學(xué)生有過初步接觸，當(dāng)時球隊數(shù)限

制在4支以內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖或列表的方法來解決問題。本內(nèi)容是在上述基

學(xué)情分析

礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，主要借助解決“比賽場次”的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生通過列

表、畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會解決問題的策略。

1、使學(xué)生理解體育比賽中的淘汰賽制和單循環(huán)制的含義會用畫圖和制表的

學(xué)習(xí)目標(biāo)方法解決有關(guān)組合計數(shù)問題。

2、通過比賽場次問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。

導(dǎo)學(xué)策略啟發(fā)、引導(dǎo)、討論、練習(xí)

教學(xué)準(zhǔn)備

教師活動學(xué)生活動

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

你知道2002年第17屆世界杯足球賽在哪里舉行嗎？這屆比學(xué)生回答。

賽共有___支球隊參加？

引入：比賽場次。

二、提出問題，解決問題

1.比賽場次計算：

出示：共32支球隊參賽，平均分成8個小組每個小組有

支球隊。

師：在同一小組中，每2支球隊之間都要進(jìn)行一場比賽就

叫單循環(huán)賽。（資料介紹）

C組：巴西、土耳其、哥斯達(dá)黎加、中國分步出示以上問題，學(xué)生逐一

問題：思考回答。

①中國隊在小組比賽中，比賽了幾場？

②小組賽中巴西隊比賽了幾場？

③小組賽中，土爾其、哥斯達(dá)黎加隊比賽了幾場？

④小組賽中，每支球隊比賽的場數(shù)都一樣嗎？

⑤C組一共進(jìn)行了多少場比賽？

2小.結(jié)

蟀

哥斯達(dá)黎加巴西土耳其

C組共舉行了6場比賽。

用字母表示：

ABCD

三、練習(xí)應(yīng)用，找出規(guī)律：

（1）8人下棋每兩人下一局，共多少局？

⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？師生共同用畫圖法，找出規(guī)律。

⑶一條線段上共有6個點，一共有多少條不同線段？

總結(jié)規(guī)律：如果用點表示球隊，用兩點之間的連線表示兩

支球隊之間的比賽，比賽場次分別是多少？

填表：

球隊

支數(shù)示意圖各點之間連線條數(shù)比賽場次

211

3△3=1+23

4D

6=1+2+36

5金10=1+2+3+410

完成后，嘗試著用表格法找找規(guī)

n1+2+3+……(n—-1)l/2n(n—1)律，并說說，你發(fā)現(xiàn)了什么？

四、小結(jié):

掌握回顧小結(jié)補充。

①有哪些活動，比賽是單循環(huán)？生回答。

②單循環(huán)計算方法是什么？學(xué)生獨立完成。

五、作業(yè)：P43練一練。

板書：

比賽場次

支數(shù)示意圖各點之間連線條數(shù)比賽場次

211

3△3=1+23

4D

6=1+2+36

5a10=1+2+3+410

n1+2+3+....(n—-1)l/2n(n—1)

教學(xué)反思比賽場次是在體育賽中常見的問題，只是讓學(xué)生初步了解組合一項賽事,

應(yīng)怎樣計算單循環(huán)賽的場次，逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法推理歸納出數(shù)學(xué)知識

的內(nèi)在規(guī)律。教師在課堂實施中，聯(lián)系了生活實際，遵循了數(shù)學(xué)知識的生成規(guī)

律，強調(diào)學(xué)生動手實踐、操作、歸納、探究，得出比賽場次的規(guī)律。學(xué)生們通

過認(rèn)真觀察、自主探索、合作交流和學(xué)習(xí)實踐獲得知識，學(xué)生學(xué)習(xí)欲望很強烈，

既關(guān)注學(xué)生的情感，又注意發(fā)展學(xué)生的個性。教學(xué)評價多元化，可師評、自評、

師生共評，讓每個學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信心，使每個學(xué)生都得到發(fā)展。

課題起跑線第2課時（總第30課時）

學(xué)材分析教學(xué)重難點：會計算跑道的彎道（半圓）長，能解決有關(guān)起跑線的設(shè)置問題。

學(xué)生在開運動會時，在上體育課時，經(jīng)常會接觸到200米、400米賽跑的起跑問

學(xué)情分析題，起跑時每條跑道上運動員的位置有前后之分，而不是在同一條水平線上。所以學(xué)

生理解起來不是很難，具體的計算可能會比較難。

1、會利用已有知識和技能解決圓弧長的相關(guān)計算問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2、通過起跑線問題的解決，體會數(shù)學(xué)知識在體育中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)

學(xué)意識和解決問題的能力。

導(dǎo)學(xué)策略啟發(fā)、引導(dǎo)、討論、練習(xí)

教學(xué)準(zhǔn)備情景圖

教師活動學(xué)生活動

一、情景引入

出示教材第44頁起跑線圖。

問一：為什么每條起跑線都不在同一條水平線

上呢？（因為跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈長一些）

問二：半徑為10米的半圓有多長，你會計算

嗎？學(xué)生解決書本“笑笑和陶氣所走過的路

11米呢？程”問題。

二、講解實例

6名運動員進(jìn)行200米賽跑，怎么設(shè)置每條跑

道的起跑線？（每條跑道寬約1.2米，彎道部分為

半圓）

⑴最內(nèi)圈的彎道半徑為31.7米,這個彎道的全

長為__________米）o解：⑴圓的周長C=2"Y

⑵靠內(nèi)第二圈的彎道半徑為_____（米），這半徑為31.7米的圓的周長為2X31.7。米

個彎道的全長為_________（米）。半徑為31.7米的半圓的長為2X3L7n/2

⑶相鄰兩條跑道的彎道部分相差一米）。米即31.7n米，所以這個彎道的全長為31.7

總結(jié)：相鄰兩條彎道部分的差等于每條跑道的n米。

寬與圓周率的積。⑵因為每條跑道寬約1.2米，所以靠內(nèi)第

（想法：此塊內(nèi)容教材不作要求，但我想通過二圈的彎道半徑為（31.7+1.2）米，這個彎道

對相鄰彎道長的計算、比較，得出起跑線設(shè)置的規(guī)的全長為（31.7+1.2）n米。

律，給學(xué)生一種收獲感。）（3）（31.7+1.2）Jt—31.7n

=3L7n+1.2n—3L7n

=1.2n

~3.770米

三、練一練

進(jìn)行200米賽跑，如果最內(nèi)圈跑道的起跑線已

經(jīng)畫好，那么以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多

少呢？

四、實踐活動

量一量，學(xué)校操場跑道最內(nèi)圈的彎道半徑，計

算出最內(nèi)圈跑道的總長度約為多少米。

五、思考題

國際標(biāo)準(zhǔn)田徑運動場跑道全長400米，最內(nèi)圈

彎道半徑為36.5米，每條跑道寬為1.2米。

⑴最內(nèi)圈彎道長為多少米？學(xué)生嘗試著進(jìn)行計算。

⑵若最內(nèi)圈跑道的起跑線已畫好，那么400米

賽跑的以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少

米？

板書：

起跑線

學(xué)生在開運動會時，在上體育課時，經(jīng)常會接觸到200米、400米賽跑的起跑問

題，起跑時每條跑道匕運動員的位置有前后之分，而不是在同條水平線上。這到底

教學(xué)反思是為什么呢？每條跑道的起跑線的位置到底是怎樣設(shè)置出來的呢？學(xué)生通過學(xué)習(xí)解

決了這個問題，并從中進(jìn)一步體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，學(xué)以致用，學(xué)習(xí)起

來更有興趣、更有動力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，更深刻地體會到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實。

課題營養(yǎng)搭配第3課時（總第31課時）

教學(xué)重點：讓學(xué)生體會解決實際問題的基本過程和方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意

學(xué)材分析

識和健康意識，提高解決問題的能力。

營養(yǎng)搭配，其實就在我們身邊，但學(xué)生一般不會去關(guān)注。特別是一些專用名詞大

學(xué)情分析

多數(shù)學(xué)生可能是第一次聽到。

1、使學(xué)生了解有關(guān)營養(yǎng)的知識，增強健康意識，均衡飲食。

2、會利用已有的知識和技能，選擇營養(yǎng)配餐和評價配餐營養(yǎng)成分的均衡性。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

3、讓學(xué)生了解并解決一些與健康有關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和創(chuàng)新

意識。

導(dǎo)學(xué)策略啟發(fā)、引導(dǎo)、討論、練習(xí)

教學(xué)準(zhǔn)備情景圖

教師活動學(xué)生活動

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

⑴提出問題：學(xué)生回答：北京

教師:你們知道2008年奧運會將在哪兒舉行？

（運動員在訓(xùn)練中需要根據(jù)營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)合理搭

配食物。我們的身體正在生長發(fā)育，所以我們也需

要了解一些營養(yǎng)配餐方面的知識。）

教師：那你們知道這些飯菜中主要有哪些營養(yǎng)

嗎？

教師：你還真是博學(xué)多才呀，你是怎么知道學(xué)生回答：主要有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化

的？合物、維生素等。

⑵點題:

教師：飯菜中的營養(yǎng)非常豐富，主要營養(yǎng)素有

蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、維生素及礦物質(zhì)等。

我們今天著重研究一下前三種。

像你們這個年齡的兒童，一頓午飯大約需要蛋

白質(zhì)30克，脂肪23克，碳水化合物120克。

2.探索新知:

⑴學(xué)生預(yù)習(xí)：（小資料和小明的午飯）

給學(xué)生充足的時間熟悉新知，教師則引導(dǎo)學(xué)生

主動地閱讀情境中的圖、表、文字與數(shù)字，即讀圖、

讀表、讀字?從圖、表、文字與數(shù)字的關(guān)系中看懂在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生主動地閱讀情境中的

情境中直接給出的數(shù)學(xué)信息。圖、表、文字與數(shù)字，即讀圖、讀表、讀字。

在學(xué)生預(yù)習(xí)中，教師應(yīng)隨時了解學(xué)生預(yù)習(xí)、探究從圖、表、文字與數(shù)字的關(guān)系中看懂情境中直

的情況，隨時建構(gòu)調(diào)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)。接給出的數(shù)學(xué)信息。

⑵指導(dǎo)學(xué)習(xí)學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。

教師：好了，你們表現(xiàn)的時候到了，誰能告訴

大家小明這頓午飯的營養(yǎng)符合營養(yǎng)師的建議嗎？

教師：完全正確，你是如何得到的？

（學(xué)生計算）蛋白質(zhì)含量符合，脂肪和碳水化合物含量

不符合。

根據(jù)100克食物中各成分的含量表,青菜

和宮保雞丁各成分含量已知，而米飯只有50

克，是100克的1/2,所以米飯中各成分的含

教師：好喔明，既然小明的午餐營養(yǎng)不均衡，量是100克米飯中各成分含量的1/2,從而求

那么營養(yǎng)師會給他什么建議呢？得這頓午飯中蛋白質(zhì)含量為27.45克，脂肪含

教師：很好，那么就請大家按照營養(yǎng)師的建議,量為3.25克，碳水化合物含量為41.65克，其中

給小明也給你們自己設(shè)計一份既好吃又營養(yǎng)的午脂肪和碳水化合物含量與營養(yǎng)師的建議出入

餐，好嗎？較大。

3.鞏固新知：營養(yǎng)師會建議他多吃點脂肪和碳水化合

讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣，設(shè)計一份營養(yǎng)均衡的物含量高一些的食物。

午餐，可以小組為單位，評選最優(yōu)午餐，也可以小

組合作共同設(shè)計。

小組合作，設(shè)計一份營養(yǎng)均衡的午餐。

板書：

營養(yǎng)配餐

（投影出示書中表格）

教學(xué)反思學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中充分發(fā)揮了主體性，在交流中發(fā)表他們各自的見解，展示他們

的思維，最終使學(xué)生的學(xué)識與智慧為整個集體所共享，使教學(xué)過程成為真正意義上的

自主建構(gòu)過程。同時，學(xué)生在自由表達(dá)他們的思維和見解的寬松氛圍中，體驗了合作

學(xué)習(xí)的樂趣，增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

第四單元：比的認(rèn)識

單元教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

2.在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并

能解決一些簡單的實際問題。

3.能運用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實際問題，進(jìn)一步體會比的意義，提高解

決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。

已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容

二年級上冊?除法的意義

五年級上冊?分?jǐn)?shù)的意義?分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

本單元的主要內(nèi)容

?比的意義

?比的化簡

?比的應(yīng)用

后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容

六年級下冊?正比例及其應(yīng)用?反比例及其應(yīng)用?比例尺

編寫特點：

1.提供多種情境，使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過程

2.注重引導(dǎo)學(xué)生利用比的意義解決實際問題

評價建議：

本單元知識技能的評價主要圍繞以下幾個方面：理解比的意義，能將具體情境中的數(shù)量

關(guān)系用比來表示；能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系；會運用商不變的

性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比；能運用比的意義，解決按照定的比進(jìn)行分配的實際問題。

評價學(xué)生對“比的意義”的理解時，可以直接讓學(xué)生把給出的數(shù)量關(guān)系用比進(jìn)行表示,

并說出這些比的意思；也可以讓學(xué)生找一找生活中的比，舉出比的例子。評價學(xué)生對求比值、

化簡比等知識的掌握時，要注意把握難度，數(shù)據(jù)不要過于煩瑣，還可以將比的化簡放在解決

問題的背景中。在評價學(xué)生應(yīng)用比的意義解決實際問題時,評價的題材應(yīng)以學(xué)生熟悉的為主,

不僅僅關(guān)注學(xué)生解決問題的結(jié)果，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生解決問題的策略和過程。

課時安排建議：本單元建議教學(xué)課時數(shù)：12課時。

內(nèi)容課時數(shù)

生活中的比3

比的化簡

4

比的應(yīng)用

練習(xí)三3

機動2

課題生活中的比第1課時(總第32課時)

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、百分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用，這些都為學(xué)生

學(xué)材分析

學(xué)習(xí)比奠定了基礎(chǔ)。

學(xué)情分析學(xué)生理解比的意義往往比較困難。應(yīng)密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2.能正確讀寫比。

導(dǎo)學(xué)策略聯(lián)系實際體驗概念。

教學(xué)準(zhǔn)備表格、情境設(shè)計

教師活動：學(xué)生活動：

一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣

1、談話引入

(1)出示4名同學(xué)的比賽情況，這里4名同學(xué)由于比賽的場數(shù)相同，可以直接比較獲勝的場數(shù)嗎？

的比賽場數(shù)是一樣的，都是各賽8場。學(xué)生排出名次。

二、情境延伸感悟新知

(1)如果小強和小林兩人進(jìn)行的四次練習(xí)的結(jié)學(xué)生弄懂題意，看懂統(tǒng)計表。

果，每次比賽場數(shù)不同，獲勝的場數(shù)也不同。那我然后,教師組織學(xué)生討論小強或小林哪次練習(xí)的

們怎么比？成績最好。

(2)、出示馬拉松選手賽跑的路程和所用時間學(xué)生體會到比較誰的速度快，實際上就是比較路程與

的數(shù)據(jù)，以及某人騎車的路程和所用時間的數(shù)據(jù)，時間的比。

(3)分別提供了三個水果攤位出售蘋果的價錢學(xué)生體會到比較哪個攤位的蘋果便宜,實際上就是比

的情況。(4)出示圖形分類的情境。較總價與數(shù)量的比。

三、結(jié)合情境教學(xué)概念

1、在以上情境的基礎(chǔ)上，教師引出“比”的概學(xué)生用比的方式說一說、寫一寫。

念。再次使學(xué)生體會引入比的必要性。

學(xué)生回顧前面情境中的有關(guān)數(shù)量關(guān)系，

2、介紹比的讀法和寫法。學(xué)生交流。

四、拓展應(yīng)用加深體驗

說說生活中哪些地方用到了比？

五、課堂總結(jié)拓展延伸

今天我們認(rèn)識誰？它表示什么意思？課后繼續(xù)

找一找哪些地方還用到了比？

教學(xué)反思：

備注：

課題生活中的比(2)第2課時(總第33課時)

已抽象出比的概念，使學(xué)生感受到需要刻畫兩個量之間的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該用比，

學(xué)材分析

體理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。

學(xué)生理解比的意義比較困難。應(yīng)密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

學(xué)情分析

掌握求比值的方法。解比的意義，建立比的概念。

1、理解的意義，掌握比的讀法和寫法，認(rèn)識比的各部分名稱。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。

導(dǎo)學(xué)策略啟發(fā)、引導(dǎo)、討論、練習(xí)

教學(xué)準(zhǔn)備情景圖

教師活動學(xué)生活動

一、談話引入

在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對兩

個數(shù)量進(jìn)行比較.比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過兩種

(比較兩個數(shù)量之間相差關(guān)系用減法；比較兩個數(shù)

量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法)，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新

的比較方法,比。

二、講授新課

(-)教學(xué)補充例1

一面紅旗，長3分米，寬2分米，長是寬的幾

倍？寬是長的幾分之幾？

板書：3+2=2+3=

學(xué)生口答

1.3+2表示什么？長是寬的幾倍也可以說成

誰和誰在比？是幾比幾？長和寬的比是3比2表示

什么？

2.2+3表示什么？寬是長的幾分之幾也可以

說成是誰和誰在比？是兒比兒？寬和長的比是2比

3表示什么？

3.小結(jié)

(1)長是寬的幾倍，有時也可以說成長和寬

的比是幾比幾；寬是長的幾分之幾，有時也可

以說成寬和長的比是幾比幾.

4.練習(xí)(2)3分米和2分米都表示長度，它們是同

有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾?種量，我們就說這兩個量的比是同類量的

分之兒，怎么算？也可以怎么說？求白球是紅球的比.

兒倍，怎么算？也可以怎么說？

(二)教學(xué)例2

例2.一輛汽車，2小時行駛100千米，每小

時行駛多少千米？

1.求的是什么？誰除以誰？也就是誰和誰進(jìn)

行比較？

2.汽車行駛路程和時間的比是100比2表示

什么？

3.思考：單價可以說成是誰和誰的比？