河北省2024八年級數(shù)學(xué)上冊期末題組練二全等三角形課件新版冀教版

期末題組練期末題組練二全等三角形一、選擇題(每小題6分，共30分)1.

下列命題的逆命題是真命題的是(

D

)A.

如果兩個角互補，則這兩個角的和為90°B.

如果一個數(shù)能被6整除，那么這個數(shù)一定能被3整除C.

已知兩個數(shù)

x

和

y

，如果

x

＞0，

y

＞0，則

x

＋

y

＞0D.

如果｜

a

｜＝｜

b

｜，那么

a

＝

b

D23456789101112.

如圖是用尺規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，由作圖可得

△

D

'

O

'

C

'≌△

DOC

，故∠

A

'

O

'

B

'＝∠

AOB

.

其中說

明△

D

'

O

'

C

'≌△

DOC

的依據(jù)是(

A

)A.

SSSB.

SASC.

AASD.

ASAA23456789101113.

【情境題·生活應(yīng)用】小麗與爸爸、媽媽在公園里蕩秋

千，如圖是小麗蕩秋千的示意圖，小麗坐在秋千的起始位

置

A

處，

OA

與地面垂直，小麗兩腳在地面上用力一蹬，

媽媽在

B

處接住她后用力一推，爸爸在

C

處接住她.若點

B

距離地面的高度為1

m，點

B

到

OA

的距離

BD

為1.7

m，點

C

距離地面的高度是1.6

m，∠

BOC

＝90°，則點

C

到

OA

的距離

CE

為(

D

)DA.

1

mB.

1.6

mC.

1.2

mD.

2.3

m23456789101114.

在△

ABC

和△A'B'C'中，∠

B

＝∠B'＝40°，

AB

＝A'B'

＝6，

AC

＝A'C'＝4.已知∠

C

＝

n

°，則∠C'＝(

C

)A.

40°B.

40°或140°C.

n

°或180°－

n

°D.

n

°C23456789101115.

[2023濟寧三模]如圖，

AD

是△

ABC

的中線，

E

是

AD

上

一點，

BE

的延長線交

AC

于

F

，若

EF

＝

AF

，

BE

＝

7.5，

CF

＝6，則

EF

的長度為(

C

)A.

2.5B.

2C.

1.5D.

1C2345678910111二、填空題(每空6分，共24分)6.

[2024泉州期中]如圖，△

ABC

≌△

ADE

，

BC

的延長線交

DA

于點

F

，交

DE

于點

G

.

若∠

AED

＝105°，∠

CAD

＝20°，∠

B

＝30°，則∠1＝

?.65°

23456789101117.

[2023信陽期中]如圖所示，在△

ABC

中，

AB

＝3，

AC

＝

4，則

BC

邊上的中線

AD

的長

x

的取值范圍是

?

?.0.5＜

x

＜

3.5

23456789101118.

[2024石家莊期末]【綜合與實踐】數(shù)學(xué)模型可以用來解決

一類問題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑.通過探究圖形的變化

規(guī)律，再結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，最終可以獲得寶

貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，并將其運用到更廣闊的數(shù)學(xué)天地.2345678910111【發(fā)現(xiàn)問題】如圖，在△

ABC

和△

AEF

中，

AB

＝

AC

，

AE

＝

AF

，∠

BAC

＝∠

EAF

＝30°，連接

BE

，

CF

，并

延長

BE

交

CF

于點

D

，則∠

BDC

＝

°；30

2345678910111【類比探究】若∠

BAC

＝∠

EAF

＝α，直線

BE

，

CF

交

于點

D

，其余條件不變，則∠

BDC

＝

?

?.α或(180°－

α)

2345678910111三、解答題(共46分)9.

[2024徐州期中]如圖，

BE

和

CF

是△

ABC

的兩條高，交

點為

P

，且

BP

＝

CA

，延長

CF

至點

Q

，使

CQ

＝

BA

.

試

問：線段

AP

和

AQ

有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說

明理由.2345678910111解：

AP

＝

AQ

且

AP

⊥

AQ

.

234567891011110.

[2024上海閔行區(qū)期中]如圖，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

過點

B

作射線

BE

，過點

C

作射線

CF

，使∠

ABE

＝∠

ACF

，且射線

BE

，

CF

交于點

D

，過點

A

作

AM

⊥

BD

于點

M

.

求證：

BM

＝

DM

＋

DC

.

2345678910111證明：如圖，過點

A

作

AN

⊥

CF

，垂足為點

N

，連接

MN

，則∠

ANC

＝90°.∵

AM

⊥

BD

，∴∠

AMB

＝∠

AMD

＝90°，∴∠

AMB

＝∠

ANC

.

2345678910111

∴△

AMB

≌△

ANC

(AAS)，∴

BM

＝

CN

，

AM

＝

AN

，∴∠

AMN

＝∠

ANM

，∴∠

AMD

－∠

AMN

＝∠

AND

－∠

ANM

，即∠

DMN

＝∠

DNM

，∴

DM

＝

DN

.

∵

CN

＝

DN

＋

DC

，∴

BM

＝

DM

＋

DC

.

234567891011111.

【新視角·動態(tài)探究題】[2024長春期中]如圖，在△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，

AC

＝6，

BC

＝8.點

D

從點

A

出發(fā)，沿折線

AC

－

CB

以每秒1個單位長度的速度向終點

B

運動，點

E

從點

B

出發(fā)，沿折線

BC

－

CA

以每秒3個單位長度的速度向終點

A

運動，

D

，

E

兩點同時出發(fā).分別

過

D

，

E

兩點作

DF

⊥

l

，

EG

⊥

l

，垂足分別為點

F

，

G

.

設(shè)點

D

的運動時間為

t

秒.(1)當

D

，

E

兩點相遇時，求

t

的值；

234567891011111.

【新視角·動態(tài)探究題】[2024長春期中]如圖，在△ABC

中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.點D從點A出發(fā)，沿折線AC－CB以每秒1個單位長度的速度向終點

B運動，點E從點B出發(fā)，沿折線BC－CA以每秒3個單位長度的速度向終點A運動，D，E兩點同時出發(fā).分別過D，E兩點作DF⊥l，EG⊥l，垂足分別為點F，

G.

設(shè)點D的運動時間為t秒.(2)在整個運動過程中，求CD的長；

(用含t的代數(shù)式表示)

2345678910111(3)當△DFC與△EGC全等時，請直接寫出t的值.

11.

【新視角·動態(tài)探究題】[2024長春期中]如圖，在△ABC

中，

∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.點D從點A出發(fā)，沿折線