河北省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十六章軸對(duì)稱和中心對(duì)稱16.2線段的垂直平分線第2課時(shí)線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理課件新版冀教版

第十六章軸對(duì)稱和中心對(duì)稱16.2線段的垂直平分線第2課時(shí)線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力知識(shí)點(diǎn)

線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理1.

[2024張家口月考]下列說法錯(cuò)誤的是(

D

)A.

若點(diǎn)

P

是線段

AB

的垂直平分線上的點(diǎn)，則

PA

＝

PB

B.

若

PA

＝

PB

，

QA

＝

QB

，則直線

PQ

是線段

AB

的垂直

平分線C.

若

PA

＝

PB

，則點(diǎn)

P

在線段

AB

的垂直平分線上D.

若

PA

＝

PB

，則過點(diǎn)

P

的直線是線段

AB

的垂直平分線D2345612.

[2023石家莊二模]北京、石家莊、唐山三地所在的位置如

圖所示，若想建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)倉(cāng)，使其到這三地的距離

相等，則中轉(zhuǎn)倉(cāng)的位置應(yīng)選在(

A

)A.

三邊垂直平分線的交點(diǎn)處B.

三邊中線的交點(diǎn)處C.

三條角平分線的交點(diǎn)處D.

三邊上高的交點(diǎn)處A2345613.

[2023咸陽(yáng)期中]如圖，在△

ABC

中，∠

B

＝∠

C

，點(diǎn)

P

，

Q

，

R

分別在

AB

，

BC

，

AC

上，且

PB

＝

QC

，

QB

＝

RC

.

求證：點(diǎn)

Q

在線段

PR

的垂直平分線上.

2345614.

在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方

形，點(diǎn)

A

，

B

是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)(即小正方形的頂

點(diǎn)).在這張5×5的方格紙中，找出格點(diǎn)

C

，使

AC

＝

BC

，則滿足條件的格點(diǎn)

C

有(

A

)A.

5個(gè)B.

4個(gè)C.

3個(gè)D.

2個(gè)A2345615.

[教材P117A組T2變式]如圖，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，點(diǎn)

D

是△

ABC

內(nèi)一點(diǎn)，且

DB

＝

DC

.

求證：

AD

⊥

BC

.

證明：∵

AB

＝

AC

，∴點(diǎn)

A

在

BC

的垂直平分線上.∵

BD

＝

CD

，∴點(diǎn)

D

在

BC

的垂直平分線上.∴點(diǎn)

A

，

D

都在

BC

的垂直平分線上，∴

AD

⊥

BC

.

2345616.

【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】如圖，在△

ABC

中，∠

ACB

＝

90°，

BD

是∠

ABC

的平分線，

E

為

AB

邊上一點(diǎn)，且

CE

⊥

BD

，垂足為

O

，求證：(1)

BD

所在的直線是線段

CE

的垂直平分線；234561

2345616.

【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】如圖，在△

ABC

中，∠

ACB

＝

90°，

BD

是∠

ABC

的平分線，

E

為

AB

邊上一點(diǎn)，且

CE

⊥

BD

，垂足為

O

，求證：(2)∠

ADE

＝∠

ABC

.

證明：(2)由(1)可知△

BDE

≌△

BDC

，

∴∠

BED

＝∠

ACB