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文檔簡介
第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第6課時全等三角形的性質(zhì)和判定的綜合運用目
錄CONTENTS01核心必知021星題基礎(chǔ)練032星題中檔練043星題提升練全等三角形的對應(yīng)高相等,對應(yīng)中線相等,對應(yīng)角平分
線相等,周長
,面積
?.相等相等
全等三角形的性質(zhì)1.
如圖所示,△
ABD
≌△
CDB
,下面四個結(jié)論中,不正確
的是(
C)A.
△
ABD
和△
CDB
的面積相等B.
△
ABD
和△
CDB
的周長相等C.
∠
ABD
=∠
CBD
D.
AD
∥
BC
,且
AD
=
CB
C234567891011121312.
[2023·杭州月考]已知△
ABC
≌△
DEF
,
BC
=
EF
=6
m,△
ABC
的面積為18
m2,則
EF
邊上的高的長是
(
D)A.3
mB.4
mC.5
mD.6
mD234567891011121313.
【創(chuàng)新題·新考法】[2023·上海虹口區(qū)期末]已知兩個三角
形有一個角及夾這個角的一條邊對應(yīng)相等,若再增加以下
某個條件,則不.能.判定這兩個三角形全等的是(
B)A.
這條邊上的高對應(yīng)相等B.
這條邊上的中線對應(yīng)相等C.
這個角的平分線對應(yīng)相等D.
夾這個角的另一條邊對應(yīng)相等B234567891011121314.
已知△
ABC
≌△
A
'
B
'
C
',
AB
+
AC
=12,若△
A
'
B
'
C
'
的周長為22,則
B
'
C
'的長為
?.10
234567891011121315.
如圖,在△
ABC
中,
AD
⊥
BC
,
BC
=6,
AD
=3,將△
ABC
沿射線
BC
的方向平移2個單位后,得到△A'B'C',
連接A'C,則△A'B'C的面積為
?.6
234567891011121316.
[2024·阜陽月考]如圖,點
D
,
E
分別在線段
AB
,
AC
上,
BE
與
CD
相交于點
O
.
若
AB
=
AC
,
AD
=
AE
,∠
A
=60°,∠
ADC
=80°,則∠
B
的度數(shù)為
?.40°
234567891011121317.
已知:如圖,
AB
=
AC
,
D
為
BC
邊上一點,∠
DAE
=
∠
BAC
,
AD
=
AE
,連接
EC
,求證:
BD
=
CE
.
234567891011121318.
[2023·滁州月考]如圖,設(shè)△
ABC
中
BC
邊上的高為
h1,△
DEF
中
DE
邊上的高為
h2,若
AC
=
EF
,則下列結(jié)論中
正確的是(
C)A.
h1<
h2B.
h1>
h2C.
h1=
h2D.
無法確定C234567891011121319.
如圖,△
AOB
≌△
DOC
,△
AOB
的周長為12,且
BC
=
3,則△
DBC
的周長為
?.15
點撥:由△
AOB
≌△
DOC
,△
AOB
的周長為12,可得
BO
=
CO
,△
DOC
的周長為12,即
DO
+
CO
+
CD
=
12.根據(jù)△
DBC
的周長為
BO
+
DO
+
CD
+
BC
=
CO
+
DO
+
CD
+
BC
,計算求解即可.2345678910111213110.
如圖,點
D
,
E
分別在△
ABC
的邊
AB
,
AC
上,點
F
在
DE
的延長線上,連接
CF
,若△
ADE
≌△
CFE
,則下
列結(jié)論:①
AD
=
CF
;②
AB
∥
CF
;③
AC
⊥
DF
;④
點
E
是
AC
的中點.其中不一定正確的是
.(填序號)③
2345678910111213111.
[2024·安慶月考]如圖,
OC
平分∠
MON
,
P
為
OC
上一
點,
PA
⊥
OM
,
PB
⊥
ON
,垂足分別為
A
,
B
,連接
AB
,
AB
與
OP
交于點
E
.
(1)求證:△
OPA
≌△
OPB
;23456789101112131(1)證明:∵
PA
⊥
OM
,
PB
⊥
ON
,
OC
平分∠
MON
,∴∠
PAO
=∠
PBO
=90°,∠
AOP
=∠
BOP
.
又∵
OP
=
OP
,∴△
OPA
≌△
OPB
(
AAS
).2345678910111213111.
[2024·安慶月考]如圖,
OC
平分∠
MON
,
P
為
OC
上一
點,
PA
⊥
OM
,
PB
⊥
ON
,垂足分別為
A
,
B
,連接
AB
,
AB
與
OP
交于點
E
.
(2)若
AB
=6,求
AE
的長.23456789101112131
2345678910111213112.
[推理能力]如圖,點
E
在
AC
上,點
D
在
AB
上,
CD
與
BE
交于點
O
,
EC
=
DB
,∠
AEB
=∠
ADC
.
(1)求證:
OD
=
OE
;
2345678910111213112.
[推理能力]如圖,點
E
在
AC
上,點
D
在
AB
上,
CD
與
BE
交于點
O
,
EC
=
DB
,∠
AEB
=∠
ADC
.
(2)連接
AO
,求證:∠
BAO
=∠
CAO
.
23456789101112131
2345678910111213113.
【創(chuàng)新題·探究題】[推理能力][2024·福州月考]已知
O
是
四邊形
ABCD
內(nèi)一點,且
OA
=
OD
,
OB
=
OC
.
(1)如圖①,連接
AC
,
BD
,若
AC
=
BD
,求證:∠
AOD
=∠
BOC
;證明:(1)∵
OD
=
OA
,
OB
=
OC
,
BD
=
CA
,∴△
DOB
≌△
AOC
(
SSS
),∴∠
DOB
=∠
AOC
,∴∠
AOD
+∠
AOB
=∠
BOC
+∠
AOB
,∴∠
AOD
=∠
BOC
.
2345678910111213113.
【創(chuàng)新題·探究題】[推理能力][2024·福州月考]已知
O
是
四邊形
ABCD
內(nèi)一點,且
OA
=
OD
,
OB
=
OC
.
(2)如圖②,
E
是
CD
的中點,連接
OE
,若
AB
=2
OE
,
求證:∠
AOD
+∠
BOC
=180°;23456789101112131證明:(2)如圖②,延長
OE
到點
M
,使
ME
=
OE
,
連接
CM
.
∵
E
是
CD
的中點,∴
CE
=
DE
.
又∵∠
CEM
=∠
DEO
,∴△
CME
≌△
DOE
(
SAS
),∴∠
MCE
=∠
ODE
,
CM
=
OD
,∴
CM
∥
OD
,∴∠
OCM
+∠
COD
=180°.∵
OA
=
OD
,∴
CM
=
OA
.
∵
OM
=2
OE
,
AB
=2
OE
,∴
OM
=
AB
.
又∵
OC
=
BO
,∴△
OMC
≌△
BAO
(
SSS
),∴∠
OCM
=∠
AOB
.
∴∠
AOB
+∠
COD
=180°,∴∠
AOD
+∠
BOC
=180°.23456789101112131(3)如圖③,
E
仍是
CD
的中點,若∠
AOD
=∠
BOC
=
90°,
OF
⊥
AB
,垂足為
F
,求證:點
E
,
O
,
F
在
同一條直線上.13.
【創(chuàng)新題·探究題】[推理能力][2024·福州月考]已知
O
是
四邊形
ABCD
內(nèi)一點,且
OA
=
OD
,
OB
=
OC
.
23456789101112131證明:(3)如圖③,連接
OE
,并延長到
N
,使
NE
=
OE
,連接
CN
,同(2)易證得∠
OCN
+∠
COD
=
180°,
CN
=
OA
.
∵∠
AOD
=∠
BOC
=90°,∴∠
AOB
+∠
COD
=180°,∴∠
OCN
=∠
AOB
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