2024-2025學(xué)年高中物理第二章機械波3波的圖像課時評價含解析教科版選修3-4

PAGE7-波的圖像(40分鐘100分)一、選擇題(本題共6小題,每題7分,共42分)1.(2024·宜賓高二檢測)在圖中所示為一簡諧橫波在某一時刻的波形圖,已知此時質(zhì)點A正向上運動,如圖中箭頭所示,由此可推斷此橫波 ()A.向右傳播,且此時質(zhì)點B正減速運動B.向右傳播,且此時質(zhì)點C位移正增大C.向左傳播,且此時質(zhì)點D加速度正減小D.向左傳播,且此時質(zhì)點E勢能正減小【解析】選C。由題意,此時質(zhì)點A正向上運動,波形將向左平移,所以此橫波向左傳播,此時質(zhì)點B、C的振動方向向下,D、E方向向上,B向平衡位置運動,速度增大,C向波谷運動,位移增大,D向平衡位置運動,加速度減小,E向波峰運動,位移增大,勢能增大,故C正確,A、B、D錯誤。2.(2024·北京高考)一列簡諧橫波某時刻的波形如圖所示,比較介質(zhì)中的三個質(zhì)點a、b、c,則 ()A.此刻a的加速度最小B.此刻b的速度最小C.若波沿x軸正方向傳播,此刻b向y軸正方向運動D.若波沿x軸負方向傳播,a比c先回到平衡位置【解析】選C。沿波的傳播,波上各質(zhì)點振動方向滿意“上坡下,下坡上”,若波沿x軸正方向傳播,b質(zhì)點處在下坡位置,所以沿y軸正方向運動,C正確;質(zhì)點的加速度與位移的關(guān)系滿意F=-kx=ma,由此可知位移越大,加速度越大,質(zhì)點a加速度最大,選項A錯誤;依據(jù)能量守恒可以知道,越靠近平衡位置速度越大,質(zhì)點b的速度最大,選項B錯誤;若波沿x軸負方向傳播,質(zhì)點a經(jīng)過四分之一周期回到平衡位置,質(zhì)點c向上運動,回到平衡位置的時間小于四分之一周期,選項D錯誤。3.(多選)一列沿x軸正方向傳播的簡諧波t=0時刻的波形如圖所示,t=0.2s時C點起先振動,則 ()A.t=0.15s時,質(zhì)點B的加速度方向沿y軸負方向B.t=0.3s時,質(zhì)點B將到達質(zhì)點C的位置C.t=0到t=0.6s時間內(nèi),B質(zhì)點的平均速度大小為10D.t=0.15s時,質(zhì)點A的速度方向沿y軸負方向【解析】選A、D。由圖可知,波長為4m,x=4m處到C點的距離是半個波長,所以波在圖示位置傳到C點的時間是半個周期,則得周期T=2t=0.410m/s;t=0.15s=T時,波平移的距離x=vt=10×0.15m=1.5m,經(jīng)過T,質(zhì)點B的位移為正,依據(jù)加速度a=-,則知此時質(zhì)點B的加速度方向沿y軸負方向,故A正確;簡諧波沿x軸正方向傳播,質(zhì)點B只在自己的平衡位置旁邊上下振動,不行能到達質(zhì)點C的位置,故B錯誤;t=0到t=0.6s時間內(nèi),經(jīng)過1.5T,質(zhì)點B位移為2m,故平均速度等于位移除以時間,為m/s,故C錯誤;t=0時刻質(zhì)點A向上運動,t=0.15s時,經(jīng)過T時間,質(zhì)點A正向下運動,速度方向沿y軸負方向,4.(多選)(2024·巴中高二檢測)如圖所示,一列簡諧波在x軸上傳播,實線和虛線分別表示前后間隔1s的兩個時刻的波形圖,則這列簡諧波的波速可能是 ()A.0.60m/s B.C.1.05m/s D.【解析】選B、C。由圖可知波長為:λ=60cm。若波沿x軸正方向傳播,傳播的距離為:x1=(n+)λ(n=0,1,2,……),波速為:v1===(0.6n+0.15)m/s(n=0,1,2,……),當(dāng)n=1時,v1=0.75m/s,故B正確;若波沿x軸負方向傳播,傳播的距離為:x2=(n+)λ(n=0,1,2,……),波速為:v2===(0.6n+0.45)m/s(n=0,1,2,……),當(dāng)n=1時,v2=1.05m/s,故C5.簡諧橫波在同一勻稱介質(zhì)中沿x軸正方向傳播,波速為v。若某時刻在波的傳播方向上,位于平衡位置的兩質(zhì)點a、b相距為s,a、b之間只存在一個波谷,則從該時刻起,下列四幅波形圖中質(zhì)點a最早到達波谷的是 ()【解析】選D。由波沿x軸正方向傳播可知圖A、C中質(zhì)點a經(jīng)T到達波谷,圖B、D中質(zhì)點a經(jīng)T到達波谷,由波形圖可知圖D中的波長短,周期短,因此圖D中的質(zhì)點a最早到達波谷,故選D。6.(2024·山東等級考)一列簡諧橫波在勻稱介質(zhì)中沿x軸負方向傳播,已知x=λ處質(zhì)點的振動方程為y=Acos(t),則t=T時刻的波形圖正確的是 ()【解析】選D。依據(jù)題意可知,t=T時,在λ=λ+λ處的質(zhì)點處于y=Acos(t)=Acos(·T)=Acos()=0,即此時該質(zhì)點位于平衡位置,A、B均錯誤;下一時刻,y>0,即該質(zhì)點處于平衡位置且向上振動,由題意知橫波沿x軸負方向傳播,依據(jù)同側(cè)法原理推斷波形可知C錯誤、D正確。故選D。【加固訓(xùn)練】在勻稱介質(zhì)中,一列沿x軸正向傳播的橫波,其波源O在第一個周期內(nèi)的振動圖像如圖所示,則該波在第一個周期末的波形圖是 ()【解析】選D。據(jù)振動圖像可知波源O在第一個周期末向-y方向振動,結(jié)合波的傳播方向可知A、C錯誤;波的前沿質(zhì)點振動狀況與波源起先振動狀況相同,B錯誤,D正確。二、非選擇題(18分,要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位。)7.(2024·遂寧高二檢測)一列簡諧橫波的波形如圖所示,實線表示t1=0時刻的波形圖,虛線表示t2=0.05s時刻的波形圖,求:(1)該簡諧橫波的振幅與波長各為多少?(2)若2T>t2-t1>T,波速可能為多大?(T為周期)【解析】(1)依據(jù)振動圖像可以求出:振幅A=5cm;波長為λ=(2)若波向右傳播,從t1=0到t2=0.05s,傳播了nλ+2m,即nλ+λ,所以t2-t1=T+nT,解得周期:T=s,因2T>t2-t1>T,所以:n=1,T=s=0.04s,波速:v==200m若波向左傳播,從t1=0到t2=0.05s,傳播了nλ+6m,即nλ+λ,所以t2-t1=T+nT,解得周期:T=s,因為2T>t2-t1>T,所以:n=1,T=s=s,波速:v==280m/s答案:(1)5cm8m(2)若波向x軸正方向(向右)傳播,波速為200m/s;若波向x軸負方向(向左)【總結(jié)提升】波的圖像的周期性特點(1)質(zhì)點振動時,每隔一個周期總是重復(fù)前面的振動,所以每隔一個周期,波形復(fù)原原波形,則t+nT時刻波的圖像與t時刻的波形相同。t+(n+0.5)T(n=0,1,2…)時刻波的圖像與t時刻波形關(guān)于x軸對稱。(2)沿著波的傳播方向,每經(jīng)過一個或幾個波長,波形不變。8.(7分)(多選)某一列簡諧橫波中的質(zhì)點a的振動圖像如圖甲所示,這列簡諧波在t=1s時的波形圖如圖乙所示,則 ()A.這列波沿x軸負方向傳播,波速為v=0.5B.t=0到t=1s的時間內(nèi),質(zhì)點a的位移始終在增大C.t=4s時刻,a質(zhì)點經(jīng)平衡位置向上運動D.t=1s時刻,c質(zhì)點向下運動【解析】選A、C、D。由振動圖像可知,t=1s時,質(zhì)點a從平衡位置向下運動,結(jié)合波的圖像可知,波向左傳播,質(zhì)點c向下運動。由于T=2s,λ=100cm,所以v==50cm/s=0.5m/s,選項A、D正確;從t=0.5s到t=1s時間內(nèi),質(zhì)點a的位移在減小,B錯誤;t=4s時,9.(7分)(多選)(2024·自貢高二檢測)一簡諧機械波沿x軸正方向傳播,周期為T。t=0時刻的波形如圖1所示,a、b是波上的兩個質(zhì)點。圖2是波上某一質(zhì)點的振動圖像。下列說法中正確的是 ()A.t=0時質(zhì)點a的速度比質(zhì)點b的大B.t=0時質(zhì)點a的加速度比質(zhì)點b的大C.圖2可以表示質(zhì)點a的振動D.圖2可以表示質(zhì)點b的振動【解析】選B、D。t=0時刻a在波峰,速度為零,加速度最大,b在平衡位置,加速度為零,速度最大,A錯、B對;依據(jù)“上下坡”法可以推斷,t=0時刻b點在平衡位置且向下運動,C錯、D對。10.(13分)一列簡諧波在某時刻的圖像如圖所示,波沿x軸方向傳播,經(jīng)Δt=0.7s,質(zhì)點b其次次出現(xiàn)在波峰上,求此波的傳播速度。【解析】當(dāng)波沿x軸正向傳播時,此刻b點沿+y方向運動,經(jīng)T其次次到達波峰,所以有:T=0.7s,T=0.56s,所以波速為v==7.1m/s。當(dāng)波沿x軸負向傳播時,此刻b點沿-y方向運動,經(jīng)T其次次到達波峰,所以有:T=0.7s,T=0.4s,所以波速為v==10m/s。答案:沿x軸正向傳播時為7.1m/s,沿x軸負向傳播時為11.(13分)已知一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示,波沿x軸正方向傳播,再經(jīng)過2.2s,P點第3次出現(xiàn)波峰。求:(1)波速v為多少?(2)由圖示時刻起,Q點再經(jīng)過多長時間第一次出現(xiàn)波峰?(3)從圖示時刻起先計時,試寫出坐標(biāo)為x=3【解析】(1)由傳播方向推斷,此時P點的振動方向是向下,經(jīng)過t3=2T,P點第三次到達波峰位置,即2T=2.2s,T=0.8s。從題中波形圖上可以看出,波長λ=4所