2025新課改-高中物理-選修第2冊（16講）03 C帶電粒子在勻強磁場中的運動 提升版

2025新課改-高中物理-選修第2冊（16講）03C帶電粒子在勻強磁場中的運動提升版帶電粒子在勻強磁場中的運動知識點：帶電粒子在勻強磁場中的運動一、帶電粒子在勻強磁場中的運動1．若v∥B，帶電粒子以速度v做勻速直線運動，其所受洛倫茲力F＝0.2．若v⊥B，此時初速度方向、洛倫茲力的方向均與磁場方向垂直，粒子在垂直于磁場方向的平面內運動．(1)洛倫茲力與粒子的運動方向垂直，只改變粒子速度的方向，不改變粒子速度的大?。?2)帶電粒子在垂直于磁場的平面內做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力．二、帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑和周期1．由qvB＝meq\f(v2,r)，可得r＝eq\f(mv,qB).2．由r＝eq\f(mv,qB)和T＝eq\f(2πr,v)，可得T＝eq\f(2πm,qB).帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與軌道半徑和運動速度無關．技巧點撥一、帶電粒子在勻強磁場中運動的基本問題1．分析帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動，要緊抓洛倫茲力提供向心力，即qvB＝meq\f(v2,r).2．同一粒子在同一磁場中做勻速圓周運動，由r＝eq\f(mv,qB)知，r與v成正比；由T＝eq\f(2πm,qB)知，T與速度無關，與半徑無關．二、帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動1．圓心的確定圓心位置的確定通常有以下兩種基本方法：(1)已知入射方向和出射方向時，可以過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示，P為入射點，M為出射點)．(2)已知入射方向和出射點的位置時，可以過入射點作入射方向的垂線，連線入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖乙所示，P為入射點，M為出射點)．2．半徑的確定半徑的計算一般利用幾何知識解直角三角形．做題時一定要作好輔助線，由圓的半徑和其他幾何邊構成直角三角形．由直角三角形的邊角關系或勾股定理求解．3．粒子在勻強磁場中運動時間的確定(1)粒子在勻強磁場中運動一周的時間為T，當粒子運動軌跡的圓弧所對應的圓心角為α時，其運動時間t＝eq\f(α,360°)T(或t＝eq\f(α,2π)T)．確定圓心角時，利用好幾個角的關系，即圓心角＝偏向角＝2倍弦切角．(2)當v一定時，粒子在勻強磁場中運動的時間t＝eq\f(l,v)，l為帶電粒子通過的弧長．例題精練1．（2021春?越秀區(qū)校級期末）如圖所示，一矩形區(qū)域abcd內充滿方向垂直紙面向里的、磁感應強度為B0的勻強磁場，ad和ab邊長分別為l和2l，P為ad邊中點。在P點，把帶正電的粒子以大小不同的初速度平行紙面射入磁場，速度方向跟ad邊夾角θ＝30°。已知粒子的質量為m，帶電荷量為q，粒子重力不計，欲使粒子能從ab邊上射出磁場，則初速度v0大小可能為（）A． B． C． D．2．（2021春?成都期末）矩形磁場區(qū)域如圖所示，磁場方向垂直于紙面，ad＝L，ab＝2L。一帶電粒子從a點沿ab方向射入磁場，經時間t從d點射出。若改變粒子速度大小仍從a點沿ab方向射，入磁場，粒子從cd中點離開磁場區(qū)域，不計粒子重力，則粒子第二次在磁場中運動的時間為（）A．t B． C．t D．t隨堂練習1．（2021?眉山模擬）如圖，矩形區(qū)域abcd（含邊界）內存在方向垂直于矩形面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，矩形的長和寬分別為2L和L，矩形長邊ab的中點有一粒子發(fā)射源S，從S可分別發(fā)射出方向垂直于ab指向cd和方向沿Sb的不同速率的粒子。若粒子的質量均為m、電荷量均為q（q＞0）、不計粒子的重力及粒子間的相互作用力。則（）A．從bc邊射出的粒子的速率范圍是v≤ B．從cd邊射出的粒子的速率范圍是v＞ C．從da邊射出的粒子的速率范圍是≤v≤ D．從ab邊射出的粒子的速率范圍是≤v≤2．（2021春?湖北月考）如圖，在直角三角形abc區(qū)域內有磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場。直角邊ab上的O點有一粒子發(fā)射源，該發(fā)射源可以沿紙面與ab邊垂直的方向發(fā)射速率不同的帶電粒子。已知所有粒子在磁場中運動的時間均相同，粒子比荷為，Oa長為d，Ob長為3d，θ＝30°，不計粒子的重力以及粒子間的相互作用，則（）A．負電粒子的軌跡半徑最大為 B．負電粒子運動的最大速度為 C．正電粒子的軌跡半徑最大為 D．粒子在磁場中的運動時間為3．（2021?武平縣校級模擬）如圖所示，邊長為L的正三角形abc區(qū)域內有勻強磁場，方向垂直于紙面向里。質量為m，電荷量為q的三個粒子A、B、C，以大小不等的速度沿與ab邊成30°角方向垂直射入磁場后從ac邊穿出，穿出位置距a點的距離分別是，不計粒子所受的重力。則下列說法正確的是（）A．A、B、C三個粒子的初速度之比為3：2：1 B．C粒子的運動半徑為2L C．A、B、C三個粒子從磁場中穿出的方向相同，都與ab邊垂直 D．如果要使B粒子從c點穿出，其他條件未變，磁場的磁感應強度應變?yōu)樵瓉淼?.5倍綜合練習一．選擇題（共20小題）1．（2021?肥城市模擬）靜止在勻強磁場中的U核發(fā)生α衰變，產生一個未知粒子X，它們在磁場中的運動徑跡如圖所示，下列說法正確的是（）A．軌跡1是α粒子的運動徑跡 B．軌跡1的粒子沿逆時針方向轉動 C．α粒子、X粒子的運動半徑之比為45：1 D．α粒子、X粒子的動能之比為2：1172．（2021?泰安四模）如圖所示，一種質譜儀由速度選擇器和偏轉磁場組成。平行金屬板M、N水平放置，它們帶等量異種電荷，M板帶負電、N板帶正電，板間勻強電場的電場強度大小為E，勻強磁場的磁感應強度大小為B0.核乳膠片與豎直方向的夾角θ＝37°，膠片右側存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。一束電性相反、帶電量大小均為q的質量不同的兩種粒子以相同的速度沿虛線通過平行金屬板，然后從膠片上的小孔O進入勻強磁場，分別打在膠片上的P點和Q點。已知OP＝L1，OQ＝L2，L2＞L1，不計粒子的重力以及它們之間的相互作用，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8下列說法正確的是（）A．極板間勻強磁場的方向垂直于紙面向里 B．粒子束的速度大小為 C．打在P點的粒子的質量為 D．打在P、Q兩點的粒子的質量之差的絕對值為3．（2021?天河區(qū)模擬）速度方向相同、動能一樣大的電子、質子及α粒子從AD邊某點O垂直進入某種場中（甲為勻強電場，乙為勻強磁場），都能從BC邊離開場區(qū)域。關于它們在場中的運動，不計質子與中子的質量差異。下列說法正確的是（）A．若為勻強磁場，運動軌跡有兩條 B．若為勻強磁場，離開磁場時α粒子動能最大 C．若為勻強電場，離開電場時質子和α粒子動能增加，電子動能減小 D．若為勻強電場，離開電場時這三種粒子的速度偏轉角大小都不相等4．（2021?香坊區(qū)校級三模）如圖所示，在擋板AB上方，存在一磁感應強度為B面積未知的矩形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里。AB邊上O點處放置了發(fā)生光電效應的極限頻率為v的金屬鈉，現(xiàn)用頻率為4v的光去照射鈉，發(fā)生光電效應后只考慮射入平面ABCD內電子的運動情況（平面ABCD與勻強磁場垂直），已知電子質量為m，電荷量為e，普朗克常量為h，不計電子的重力和電子間的相互作用，粒子打到擋板上時均被擋板吸收。為保證平面ABCD內的電子都不從磁場逸出的矩形磁場的最小面積為（）A． B． C． D．5．（2021?雨花區(qū)校級二模）絕緣光滑斜面與水平面成α角，一質量為m、電荷量為﹣q的小球從斜面上高h處，以初速度為切方向與斜面底邊MN平行射入；如圖所示，整個裝置處在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于MN且平行于斜面向上。已知斜面足夠大，小球能夠沿斜面到達底邊MN。則下列判斷錯誤的是（）A．小球在斜面上做勻變速曲線運動 B．小球到達底邊MN的時間 C．勻強磁場磁感應強度的取值范圍為0＜B≤ D．小球所受洛倫茲力逐漸變大6．（2021?湖北模擬）研究表明，中子n發(fā)生β衰變后轉化成質子和電子，同時放出質量可視為零的反中微子。在磁感應強度為B的勻強磁場中，一個靜止的中子發(fā)生β衰變，放出的質子在與磁場垂直的平面內做勻速圓周運動，其動能為Ek。已知中子、質子、電子的質量分別為m1、m2、m3，元電荷為e，真空中光速為c，則下列說法正確的是（）A．質子的動量大小為m2c B．中子衰變的核反應式為 C．電子和反中微子的總動能為（m2+m3﹣m1）c2﹣Ek D．質子的圓周運動可等效成一個環(huán)形電流，其大小為7．（2021?濱州二模）如圖所示，P為勻強磁場中一點，某放射性元素的原子核靜止在P點，該原子核發(fā)生衰變后，放出一個氦核（He）和一個新核，它們速度方向與磁場垂直，其軌跡均為圓弧，半徑之比為45：1，重力、阻力和氦核與新核間的庫侖力均不計。下列說法正確的是（）A．放射性元素原子核的電荷數(shù)是90 B．可能的衰變方程為He→He+He C．氦核和新核動量比是1：45 D．衰變前核的質量等于衰變后氮核和新核的總質量8．（2021?濱州二模）如圖所示，太極圖由“陰魚”和“陽魚”構成，其邊界是以O為圓心R為半徑的圓，內部由以O1和O2為圓心等半徑的兩個半圓分割成上下兩部分，其中上部分為“陽魚”、下部分為“陰魚”，“陽魚”中有垂直紙面向外的勻強磁場。Q為太極圖邊緣上一點，且O1、O2、O、Q四點共線。一電量為+q，質量為m的帶電粒子，在Q點以大小v的速度指向圓心O射入“陽魚”區(qū)域，若帶電粒子在“太極圖”運動過程中沒有進入“陰魚”區(qū)域，帶電粒子重力不計。則磁感應強度的最小值為（）A． B． C． D．9．（2021春?宜春月考）如圖所示，坐標平面內有邊界過P（0，L）點和坐標原點O的圓形勻強磁場區(qū)域。方向垂直于坐標平面，一質量為m、電荷量為e的電子（不計重力），從P點以初速度v0平行于x鈾正方向射入磁場區(qū)域，從x軸上的Q點射出磁場區(qū)域，此時速度與x鈾正方向的夾角為60°。下列說法正確的是（）A．磁場方向垂直于坐標平面向外 B．磁場的磁感應強度 C．圓形磁場區(qū)域的半徑為2L D．帶電粒子做圓周運動的半徑為L10．（2021?河南模擬）科學家可以利用磁場對帶電粒子的運動進行有效控制。如圖所示，圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域外存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向外，磁感應強度大小為B。P是圓外一點，OP＝3r。一質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子從P點在紙面內沿著與PO成θ＝60°角的方向射出，不計粒子重力。若要求粒子不能進入圓形區(qū)域，則粒子運動速度可以的為（）A．v≤ B．v≤ C．v≥ D．v≥11．（2021?未央區(qū)校級模擬）平行四邊形ABCD區(qū)域之外有垂直紙面向里（磁場未畫出）的有理想邊界勻強磁場，磁感應強度為B，現(xiàn)有一質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子從A點沿垂直于AD邊以某一速度射入平行四邊形區(qū)域中，結果粒子恰好可通過平行四邊形的某一頂點，已知AB＝l、BC＝l，∠B＝60°，AE⊥BC，關于此粒子的運動過程，下列說法正確的是（）A．粒子在磁場中轉過的圓心角可能為π B．粒子在磁場中運動的時間不可能為 C．粒子不可能再次通過A點 D．粒子的速度可能為12．（2021?遼寧模擬）威爾遜云室是最早的帶電粒子徑跡探測器，進入云室的帶電粒子會使云室中的氣體電離，從而顯示其軌跡。如圖所示，云室中存在一個垂直于紙面向里的勻強磁場，某次對某原子核的衰變觀察中，發(fā)現(xiàn)有兩處運動軌跡，其中運動軌跡較大的如圖中a、b所示。若粒子在運動時，其質量和電荷量都不變，則下列說法正確的是（）A．粒子一定在接近b處衰變 B．該原子核發(fā)生的是α衰變 C．該粒子來自原子核內部 D．該粒子的貫穿能力弱，可以用于治療腫瘤13．（2021?青島模擬）如圖為某型號質譜儀工作原理示意圖．M、N為兩正對平行金屬板，O1O2為其軸線，兩板間有方向如圖所示的、大小為E的勻強電場及垂直于紙面向里、磁感應強度為B1的勻強磁場（圖中未畫出）．原子核沿O1O2射入兩板間，只有符合要求的原子核才能從O2點沿半徑方向射入圓形勻強磁場區(qū)域，磁場區(qū)域半徑為R，磁感應強度大小為B2，方向垂直于紙面向外．顯微鏡P置于與圓形磁場同心的弧形軌道上，可沿圓軌道自由移動，C點為O1O2延長線與圓軌道的交點，OP與OC間夾角為θ．不計原子核重力，下列說法正確的是（）A．不同的原子核從O2點射出的速度大小不同 B．能夠進入磁場區(qū)域的原子核的速度v＝ C．若顯微鏡在θ角位置觀測到原子核，則該原子核比荷＝ D．用該質譜儀分析氫的同位素時，若在θ＝60°的位置觀察到的是到氕核，那么在θ＝120°位置觀察到的是氚核14．（2021?普寧市校級模擬）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域磁場內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，半徑OC與ON成60°夾角。質子甲、乙分別以速率v、從A點沿直徑AN方向射入磁場，甲、乙分別從C、D點（D點未畫出）射出磁場。質子的電荷量為q、質量為m，下列說法正確的是（）A．質子甲在磁場中運動的軌跡半徑為2R B．質子乙在磁場中運動的軌跡半徑為 C．質子甲在磁場中運動的時間為 D．A、D兩點之間的距離為15．（2021?宣化區(qū)校級模擬）如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外。一電荷量為q（q＞0）、質量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向從c點射入磁場區(qū)域，射入點c與ab的距離為。已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60°，則粒子的速率為（不計粒子重力，已知）（）A． B． C． D．16．（2021?定遠縣模擬）如圖所示，有一圓形區(qū)域磁場（邊界無磁場），磁場方向垂直圓面向里，現(xiàn)有一帶電荷量為q、質量為m、速度大小相同的粒子源位于M點，可以沿圓面向磁場內各個方向射入磁場。已知磁場的磁感應強度大小為B，所有粒子射出磁場邊界的位置均處于某一段弧長為圓周長六分之一圓弧上，不計粒子的重力，則此粒子速度的大小和所有粒子在磁場中運動的可能時間范圍是（）A．粒子的速度大小為v＝ B．粒子的速度大小為v＝ C．所有粒子在磁場中運動的可能時間范圍是＜t＜ D．所有粒子在磁場中運動的可能時間范圍是0≤t＜17．（2021?天心區(qū)校級一模）如圖所示，兩導體板水平放置，兩板間電勢差為U，帶電粒子以某一初速度v0沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強磁場，則：粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點間的距離d隨著U和v0的變化情況為（）A．d隨U增大而增大，d與v0無關 B．d隨U增大而增大，d隨v0增大而減小 C．d隨v0增大而增大，d與U無關 D．d隨v0增大而增大，d隨U增大而減小18．（2021?武昌區(qū)模擬）如圖所示，邊長為L的等邊三角形區(qū)域ACD內、外的勻強磁場的磁感應強度大小均為B、方向分別垂直紙面向里、向外。三角形頂點A處有一質子源，能沿∠A的角平分線發(fā)射速度大小不等、方向相同的質子（質子重力不計、質子間的相互作用可忽略），所有質子均能通過D點，已知質子的比荷，則質子的速度不可能為（）A． B．BkL C． D．19．（2021?鄭州三模）真空區(qū)域有寬度為l、磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向如圖所示，MN、PQ是磁場的邊界。質量為m、電荷量為+q的粒子（不計重力）從MN邊界某處射入磁場，剛好沒有從PQ邊界射出磁場，再從MN邊界射出磁場時與MN夾角為30°，則（）A．粒子進入磁場時速度方向與MN邊界的夾角為60° B．粒子在磁場中運動的時間為 C．粒子在磁場中運動的時間為 D．粒子射入磁場時的速度大小為20．（2021?乙卷）如圖，圓形區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，質量為m、電荷量為q（q＞0）的帶電粒子從圓周上的M點沿直徑MON方向射入磁場。若粒子射入磁場時的速度大小為v1，離開磁場時速度方向偏轉90°；若射入磁場時的速度大小為v2，離開磁場時速度方向偏轉60°。不計重力。則為（）A． B． C． D．二．多選題（共10小題）21．（2021?肥東縣校級模擬）如圖所示，邊長為L的正三角形abc區(qū)域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，質量為m，電荷量均為q的三個粒子A、B、C以大小不等的速度從a點沿與ab邊成30°角的方向垂直射入磁場后從ac邊界穿出，穿出ac邊界時與a點的距離分別為為、、L。不及粒子的重力及粒子間的相互作用，則下列說法正確的是（）A．粒子C在磁場中做圓周運動的半徑為 B．A、B、C三個粒子的初速度大小之比為1：2：3 C．A、B、C三個粒子從磁場中射出的方向均與ab邊垂直 D．僅將磁場的磁感應強度減小為原來的，則粒子B從c點射出22．（2021春?貴溪市校級期末）如圖，A、B為原來都靜止在同一勻強磁場中的兩個放射性元素原子核的變化示意圖，其中一個放出一α粒子，另一個放出一β粒子，運動方向都與磁場方向垂直.下圖中a、b與c、d分別表示各粒子的運動軌跡，下列說法中正確的是（）A．A放出的是α粒子，B放出的是β粒子 B．b為α粒子的運動軌跡，c為β粒子的運動軌跡 C．a為α粒子的運動軌跡，d為β粒子的運動軌跡 D．磁場方向一定為垂直紙面向里23．（2021春?南陽月考）將一個原來靜止的U核，靜置在威耳遜云室的勻強磁場中，由于衰變放射出某種粒子，結果得到一張兩個相切圓1和2的軌跡照片，兩個相切圓的半徑分別為r1、r2（r1＜r2），如圖所示。下列說法正確的是（）A．軌跡圓1是衰變后新核的軌跡 B．該衰變方程為U→Th+He C．該衰變方程為U→Np+e D．兩圓的半徑比為r1：r2＝1：4524．（2021?煙臺模擬）如圖所示，兩塊平行金屬板MN、PQ水平放置，兩板間距為d、板長為L，在平行板右側的直角三角形ABC區(qū)域內存在著垂直紙面向里的勻強磁場（圖中未畫出），三角形底角θ＝53°，三角形底邊BC與PQ在同一水平線上，頂點A與MN在同一水平線上。一個質量為m、電荷量為+q的粒子沿兩板中心線以初速度v0水平射入，若在兩板間加一恒定電壓U＝，粒子離開電場后從直角三角形AB邊上的D點進入磁場，并能從AC邊射出磁場。已知BD＝d，sin53°＝0.8，不計粒子的重力及空氣阻力，則直角三角形區(qū)域內磁感應強度大小可能為（）A． B． C． D．25．（2021?咸陽模擬）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，磁場的左邊垂直x軸放置一線型粒子發(fā)射裝置，能在0≤y≤R的區(qū)間內各處沿x軸正方向同時發(fā)射出速度相同、帶正電的同種粒子，粒子質量為m，電荷量為q，不計粒子的重力及粒子間的相互作用力，若某時刻粒子被裝置發(fā)射出后，經過磁場偏轉擊中y軸上的同一位置，則下列說法中正確的是（）A．粒子都擊中在（0，R）點處 B．粒子的初速度為 C．粒子在磁場中運動的最長時間為 D．粒子到達y軸上的最大時間差為﹣26．（2021?雨花區(qū)校級模擬）如圖虛線所示的半徑為R圓形區(qū)域內存在一垂直于紙面的勻強磁場，P為磁場邊界上的一點，大量相同的帶電粒子以相同的速率經過P點，在紙面內沿不同方向射入磁場，設帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑為r，不計重力及帶電粒子之間的相互作用，則（）A．若r＝R，則粒子離開磁場時，速度是彼此平行的 B．若r＞R，則粒子從P關于圓心的對稱點離開時的運動時間是最長的 C．若粒子射入的速率為v1時，這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v2，相應的出射點分布在三分之一圓周上，則 D．若粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上，打在磁場邊界最遠位置粒子的運動時間為t1；若粒子在磁場邊界的出射點分布在三分之一圓周上，打在磁場邊界最遠位置粒子的運動時間為t2，則t1：t2＝1：227．（2021?襄城區(qū)校級模擬）如圖所示，在xOy平面的一、二、三象限內存在垂直紙面向外，磁感應強度B＝1T的勻強磁場，第四象限存在沿x軸負方向的勻強電場，電場強度E＝5N/C，ON為處于y軸負方向的彈性絕緣薄擋板，長度為9m，M點為x軸正方向上的一點，OM＝3m?，F(xiàn)有一個比荷大小為＝1.0Ckg的帶正電小球（可視為質點且重力不計），從擋板下端N處小孔的右側某處由靜止釋放，經勻強電場加速后從N處小孔沿x軸負方向射入磁場，若與擋板相碰就以原速率彈回，且碰撞時間不計，碰撞時電荷量不變，小球最后都能經過M點，則帶電小球從釋放點到N點距離的可能值為（保留一位小數(shù)）（）A．0.9m B．0.6m C．2.5m D．3.0m28．（2021?4月份模擬）據(jù)有關資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒子運動，使之束縛在某個區(qū)域內。如圖所示，環(huán)狀磁場的內半徑為R1，外半徑為R2，被束縛的帶電粒子的比荷為k，中空區(qū)域內帶電粒子具有各個方向的速度，速度大小為v。中空區(qū)域中的帶電粒子都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在半徑為R2的區(qū)域內，則環(huán)狀區(qū)域內磁場的磁感應強度大小可能是（）A． B． C． D．29．（2021?武邑縣校級模擬）如圖所示，長方形abcd長ad＝0.6m，寬ab＝0.3m，e、f分別是ad、bc的中點，以ad為直徑的半圓內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B＝0.25T。一群不計重力、質量m＝3×10﹣7kg、電荷量q＝+2×10﹣3C的帶電粒子以速度v0＝5×102m/s從左右兩側沿垂直ad和bc方向射入磁場區(qū)域（不考慮邊界粒子），則以下正確的是（）A．從ae邊射入的粒子，出射點分布在ab邊 B．從ed邊射入的粒子，出射點全部分布在bf邊 C．從bf邊射入的粒子，出射點全部分布在ae邊 D．從fc邊射入的粒子，全部從d點射出30．（2021?濟南三模）如圖所示，邊長為L的正三角形abc區(qū)域內存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，正三角形中心O有一粒子源，可以沿abc平面任意方向發(fā)射相同的帶電的粒子，粒子質量為m，電荷量為q。粒子速度大小為v時，恰好沒有粒子穿出磁場區(qū)域，不計粒子的重力。下列說法正確的是（）A．磁感應強度大小為 B．磁感應強度大小為 C．若發(fā)射粒子速度為2v時，在磁場中運動的最短時間為 D．若發(fā)射粒子速度為2v時，在磁場中運動的最短時間為三．計算題（共13小題）31．（2021春?湖北期末）如圖所示，在xOy平面內x＞0處有一半圓形勻強磁場，磁場區(qū)域圓心為O，半徑為R＝0.1m，磁感應強度大小為B＝0.5T，方向垂直xOy平面向里。一線狀粒子源從y軸左側，不斷沿平行于x軸正方向放出電荷量為q＝1.6×10﹣19C、初速度為的正粒子，粒子的質量為m＝1.0×10﹣26kg，不考慮粒子間的相互作用，粒子重力忽略不計。求：（1）這些粒子在磁場中運動的半徑；（2）從O點入射的粒子離開磁場區(qū)域時的y軸坐標；（3）這些粒子在磁場中運動的最長時間和該粒子入射時的y軸坐標。32．（2021?臨海市二模）如圖所示為某粒子探測裝置示意圖，水平放置的平行金屬板AB、CD，其中CD板可收集粒子，兩板長度及板間距離均為L，板間的電壓。在兩板左側有一長為L的豎直放置的線狀粒子發(fā)射器EF，兩端恰好與上下兩平行板對齊。發(fā)射器各處能均勻持續(xù)地水平向右發(fā)射速度均為v0、質量為m、帶電量為+q（重力不計）的同種粒子，單位時間內射出的粒子個數(shù)為N。在金屬板CD右側有一半徑為R的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度，磁場方向垂直紙面向里，磁場邊界恰好過D點，D點與磁場區(qū)域圓心的連線與水平方向的夾角θ＝37°。從電場右邊界中點離開的粒子剛好對準圓心O射入圓形磁場。一個范圍足夠大的熒光屏豎直放置在磁場的右側且與圓形磁場相切。不考慮電場與磁場的邊界效應，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）單位時間內金屬板CD收集到的粒子個數(shù)；（2）粒子在磁場中運動的最長時間；（3）粒子能打到熒光屏上長度。33．（2021春?寧波期末）如圖所示，在直角坐標系xOy中，x軸上方有勻強磁場，磁感應強度的大小為B＝0.33T，磁場方向垂直于紙面向外。在坐標原點O處有一個放射源，可沿紙面向各方向射出速率均為v＝3.2×106m/s的α粒子，已知α粒子的質量m＝6.6×10﹣27kg，電量q＝3.2×10﹣19C。（1）α粒子在磁場中運動的半徑和周期。（2）坐標為（20cm，0）點有兩個α粒子能夠打到，求兩個粒子到達的時間差。（3）如果粒子只射向第二象限（包括坐標軸），畫出粒子能到達區(qū)域的大致圖像，并求出面積？34．（2021春?城關區(qū)校級月考）如圖示，在xOy坐標平面的第一象限內有一沿y軸負方向的勻強電場，在第四象限內有一垂直于平面向里的勻強磁場，現(xiàn)有一質量為m、電量為+q的粒子（重力不計）從坐標原點O射入磁場，其入射方向與y的方向成45°角．當粒子運動到電場中坐標為（3L，L）的P點處時速度大小為V0，方向與x軸正方向相同．求：（1）粒子從O點射入磁場時的速度大小V？（2）勻強電場的場強E和勻強磁場的磁感應強度B的大??？（3）粒子從O點運動到P點所用的時間？35．（2021?邯鄲三模）如圖所示，在直角三角形OPN區(qū)域內存在勻強磁場，磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向外，其中O點為坐標原點，N點在y軸上，OP與x軸的正方向夾角為θ＝30°，在第一象限OP右側區(qū)域有平行于直線OP斜向上的勻強電場E（E未知）。一帶正電的粒子從靜止開始經電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場，一段時間后，該粒子從OP邊上某點以垂直于OP的方向射出磁場，粒子進入磁場的點與離開磁場的點之間的距離為d，粒子經過電場后打在x軸上M點，M點坐標為（，0）但未在圖中畫出，不計粒子所受重力和阻力。求：（1）帶電粒子的荷質比；（2）帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間。36．（2021?南昌三模）如圖所示，表面光滑的絕緣平板水平放置在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于豎直面向里。平板上有一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子，初始時刻帶電粒子靜止在絕緣平板上，與絕緣平板左側邊緣的距離為d.在機械外力作用下，絕緣平板以速度v豎直向上做勻速直線運動，一段時間后帶電粒子從絕緣平板的左側飛出。不計帶電粒子的重力。（1）指出帶電粒子的電性，并說明理由；（2）求帶電粒子對絕緣平板的最大壓力。37．（2021?寶雞模擬）如圖所示，水平固定放置的屏MN上方有磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，P為屏上一粒子源，不斷以相同的速率發(fā)射質量為m、帶電荷量為﹣q（q＞0）的粒子，從P處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域。PC與MN垂直，粒子入射方向散開在與PC夾角為θ＝60°的范圍內。EF是與MN正對平行的電荷收集板，且EF可以上下自由移動。開始時EF離MN足夠遠，沒有粒子打到板上?，F(xiàn)將EF板緩慢向下平移，當EF與MN相距為d時，剛好能收集到帶電粒子。不計帶電粒子重力及相互間的作用力，求：（1）粒子從P點進入磁場的速率v；（2）撤去EF后，屏MN上被粒子打中的區(qū)域長度L。38．（2021?菏澤二模）兩個等量異種電荷組成的系統(tǒng)稱為電偶極子，它們可以繞其連線上的某點做圓周運動而不吸引在一起，把組成電偶極子的每個電荷看成點電荷。（1）若它們的質量均為m、電量均為q，相距為a。求該系統(tǒng)運動的動能。（2）現(xiàn)把該系統(tǒng)放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與它們的運動平面垂直，如圖所示，穩(wěn)定后它們之間的距離為b，求該系統(tǒng)運動的周期。39．（2021?徐州模擬）如圖甲所示，空間存在勻強磁場和勻強電場，磁感應強度大小為B，方向垂直于Oxy平面向里，電場強度E隨時間t周期性變化的規(guī)律如圖乙所示（E0、t0均未知）。t＝0時刻，一電荷量為+q、質量為m的粒子，從O點以速度v沿x軸正方向進入第一象限，t0時刻粒子沿y軸正方向勻速運動。（1）求t0時刻粒子的位置坐標。（2）求E0及t0。（3）若t0＝，求粒子經過y軸時的坐標（不含原點）。40．（2021?煙臺三模）靜止電荷在其周圍空間產生的電場，稱為靜電場；隨時間變化的磁場在其周圍空間激發(fā)的電場稱為感生電場（1）如圖甲所示，真空中一個靜止的均勻帶電球體，所帶電荷量為+Q，半徑為R，靜電力常量為k。距球心r處電場強度的大小分布滿足如下關系：E＝①將電荷量為q的試探電荷放在距離帶電球球心2R處，求其受到的靜電力大小F1；如果該試探電荷處于距離帶電球球心處，求其受到的靜電力大小F2；②在圖乙坐標系中畫出E﹣r圖像，并借助該圖像求出帶電球的球心與球面間的電勢差U。（2）如圖丙所示，在紙面內以O為圓心、半徑為a的圓形區(qū)域內，分布著垂直紙面向里的磁場，磁感應強度B的大小隨時間均勻增加，變化率為k。該變化磁場激發(fā)感生電場，距圓心r處的電場強度大小分布滿足如下關系：E感＝電子感應加速器是利用感生電場使電子加速的設備。一種電子感應加速器的簡化模型如圖丁所示，空間存在垂直紙面向里的磁場，在以O為圓心，半徑小于r0的圓形區(qū)域內，磁感應強度B1＝k1t，在大于等于r0的環(huán)形區(qū)域內，磁感應強度B2＝k2t，其中k1、k2均為正的定值。電子能在環(huán)形區(qū)域內沿半徑等于r0的圓形軌道運動，并不斷被加速。①分別說明B1、B2的作用；②推導k1與k2應滿足的數(shù)量關系。41．（2021?寶雞模擬）如圖所示，水平放置的平行金屬板A、D間的距離為2d，金屬板長L＝2d，兩板間所加電壓為U，D板的右側邊緣恰好挨著傾斜擋板NM上的一個小孔K，傾斜擋板NM與水平擋板NP成60°角，且擋板足夠長，K與N之間的距離lKN＝d.現(xiàn)有一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從金屬板A、D間的中點O沿平行于金屬板方向OO'以某一速度射入兩金屬板間，不計粒子的重力，該粒子穿過金屬板后恰好穿過小孔K。（1）求該粒子從O點射入時的速度大小v0；（2）若兩擋板所夾的整個區(qū)域內存在一垂直紙面向外的勻強磁場，粒子經過磁場偏轉后能垂直打在水平擋板NP上，求該磁場的磁感應強度的大小B0。42．（2021?南崗區(qū)校級四模）如圖所示，abcd是豎直平面內一邊長為L的正方形區(qū)域，區(qū)域邊界以及區(qū)域內有豎直向上的勻強電場，場強為E，在△abc邊界以及內側還存在垂直正方形平面、水平向里的勻強磁場，磁感應強度為B；一個帶電小球以某速度從a點沿著ab方向進入該正方形區(qū)域，做勻速圓周運動并恰好從c點離開，已知重力加速度為g。求：（1）判斷小球的電性并確定小球的比荷；（2）圓周運動的半徑和從a點進入到從c點離開這段時間內小球的平均速度的大小和方向；（3）若僅調整小球從a點進入的速度大小，其他條件不變，小球最終從b點離開磁場，請定性畫出該帶電小球從a點到b點的運動軌跡（不必計算）；如果小球從a點進入的速度大小為v，求從a點到b點的總時間（用L、v、g表示）。43．（2021?濠江區(qū)校級模擬）如圖所示的直角坐標系中，存在一理想邊界與x軸交點為A，與y軸交點為B且∠AOB＝30°。在邊界右上區(qū)域存在著垂直紙面向外的勻強磁場，在邊界的左下區(qū)域存在著沿+y方向，大小為E的勻強電場。一正電粒子在原點O靜止釋放，經電場加速后在B點時速度為v0進入磁場，并直接從A點離開磁場，由B運動到A的時間為t0。不計粒子重力．求：（1）粒子由O運動到B的時間t1；（2）磁感應強度的大小B。質譜儀與回旋加速器知識點：質譜儀與回旋加速器一、質譜儀1．質譜儀構造：主要構件有加速電場、偏轉磁場和照相底片．2．運動過程(如圖)(1)帶電粒子經過電壓為U的加速電場加速，qU＝eq\f(1,2)mv2.(2)垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，做勻速圓周運動，r＝eq\f(mv,qB)，可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)).3．分析：從粒子打在底片D上的位置可以測出圓周的半徑r，進而可以算出粒子的比荷．二、回旋加速器1．回旋加速器的構造：兩個D形盒，兩D形盒接交流電源，D形盒處于垂直于D形盒的勻強磁場中，如圖.2．工作原理(1)電場的特點及作用特點：兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的電場．作用：帶電粒子經過該區(qū)域時被加速．(2)磁場的特點及作用特點：D形盒處于與盒面垂直的勻強磁場中．作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，從而改變運動方向，半個圓周后再次進入電場．技巧點撥一、質譜儀1．加速：帶電粒子進入質譜儀的加速電場，由動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2①2．偏轉：帶電粒子進入質譜儀的偏轉磁場做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力得qvB＝meq\f(v2,r)②3．由①②兩式可以求出粒子運動軌跡的半徑r、質量m、比荷eq\f(q,m)等．由r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))可知，電荷量相同時，半徑將隨質量的變化而變化．二、回旋加速器回旋加速器兩D形盒之間有窄縫，中心附近放置粒子源(如質子、氘核或α粒子源)，D形盒間接上交流電源，在狹縫中形成一個交變電場．D形盒上有垂直盒面的勻強磁場(如圖所示)．(1)電場的特點及作用特點：周期性變化，其周期等于粒子在磁場中做圓周運動的周期．作用：對帶電粒子加速，粒子的動能增大，qU＝ΔEk.(2)磁場的作用改變粒子的運動方向．粒子在一個D形盒中運動半個周期，運動至狹縫進入電場被加速．磁場中qvB＝meq\f(v2,r)，r＝eq\f(mv,qB)∝v，因此加速后的軌跡半徑要大于加速前的軌跡半徑．(3)粒子獲得的最大動能若D形盒的最大半徑為R，磁感應強度為B，由r＝eq\f(mv,qB)得粒子獲得的最大速度vm＝eq\f(qBR,m)，最大動能Ekm＝eq\f(1,2)mvm2＝eq\f(q2B2R2,2m).(4)兩D形盒窄縫所加的交流電源的周期與粒子做圓周運動的周期相同，粒子經過窄縫處均被加速，一個周期內加速兩次．例題精練1．（2021?秦淮區(qū)校級一模）下列關于磁場的應用，正確的是（）A．圖甲是用來加速帶電粒子的回旋加速器示意圖，要使粒子獲得的最大動能增大，可增大加速電場的電壓U B．圖乙是磁流體發(fā)電機示意圖，由此可判斷A極板是發(fā)電機的正極，B極板是發(fā)電機的負極 C．圖丙是速度選擇器示意圖，不考慮重力的帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是 D．圖丁是磁電式電流表內部結構示意圖，當有電流流過時，線圈在磁極間產生的勻強磁場中偏轉2．（2021?浙江模擬）勞倫斯和利文斯設計出回旋加速器，工作原理如圖所示。置于真空中的兩個D形金屬盒半徑為R，磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。D形盒之間接頻率為f，電壓為U的交變電流。質量為m、電荷量為q的質子從盒的圓心處進入加速電場（初速度近似為零）。質子被加速過程不考慮相對論效應和重力的影響。要達到最佳的工作效果，則下列說法正確的是（）A．質子被加速后的最大速度將超過2πfR B．質子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為2：1 C．質子在加速器內獲得的最大動能和加速電壓U無關 D．交變電流的頻率隨堂練習1．（2021春?麗水月考）如圖所示，圖甲為速度選擇器原理示意圖，圖乙為質譜儀原理示意圖，圖丙和圖丁分別為多級直線加速器和回旋加速器的原理示意圖，忽略粒子在圖丁的D形盒狹縫中的加速時間。下列說法不正確的是（）A．圖甲中，只有具有速度v＝的粒子才能沿圖中虛線路徑經過速度選擇器 B．圖乙中，H、H、H三種粒子經加速電場射入磁場，H在磁場中偏轉半徑最大 C．圖丙中，由于技術上產生過高的電壓是很困難的，為了使粒子獲得更高的能量，所以采用多級直線加速裝置 D．圖丁中，隨著粒子速度的增大，交流電源的頻率也應該增大2．（2021春?沈陽月考）質子回旋加速器的工作原理如圖所示，加速器的核心部分是與高頻交流電源相接的兩個“D”形金屬盒，兩盒間的狹縫中存在周期性變化的電場，使質子通過狹縫時都能被加速，兩個“D”形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中。已知“D”形盒的半徑為R，勻強磁場的磁感應強度大小為B，高頻交流電源的頻率為f，質子的質量為m，電荷量為e，初速度為零，加速電壓為U，兩盒間的狹縫很小，質子穿過狹縫的時間可以忽略不計，則下列說法正確的是（）A．U越大，質子離開回旋加速器的速度越大 B．質子離開回旋加速器時的最大動能為 C．質子由靜止開始加速到出口處所需的時間為 D．若用該裝置加速α粒子，應將高頻交流電源的頻率調為2f3．（2020秋?浙江期末）下列四幅圖涉及到不同的物理知識，其中說法正確的是（）A．如圖是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，要想粒子獲得的最大動能增大，增加電壓U即可 B．如圖用質子轟擊鈾核使其發(fā)生裂變反應，能放出巨大的能量 C．如圖說明光子既有粒子性也有波動性 D．戴維孫和G.P.湯姆孫利用如圖證明了電子具有波動性綜合練習一．選擇題（共20小題）1．（2020秋?通州區(qū)期末）回旋加速器的工作原理如圖所示。D1和D2是兩個中空的半圓金屬盒，處于與盒面垂直的勻強磁場中，它們之間有一定的電勢差U。A處的粒子源產生的帶電粒子在加速器中被加速。下列說法正確的是（）A．帶電粒子在D形盒內被磁場不斷地加速 B．交流電源的周期等于帶電粒子做圓周運動的周期 C．兩D形盒間電勢差U越大，帶電粒子離開D形盒時的動能越大 D．加速次數(shù)越多，帶電粒子離開D形盒時的動能越大2．（2020秋?成都期末）如圖是質譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器，速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2，平板S下方有磁感應強度為B0的勻強磁場?，F(xiàn)有大量的質子（H）、氘核（H）和α粒子（He）以不同的初速度進入加速電場上端，經狹縫P沿如圖軌跡打在膠片A1A2上的M點和N點，最后在膠片上出現(xiàn)了兩個亮條紋。忽略粒子重力和粒子間相互作用。關于該過程，下列表述正確的是（）A．一定只有兩種粒子經過速度選擇器后進入到了下方磁場 B．三種粒子通過加速電場的過程中電場力做功相等 C．N處條紋是質子打到膠片上形成的 D．PN間的距離是MN間的距離的兩倍3．（2020秋?沈陽期末）圖示為一由相互正交的磁感應強度大小為B的勻強磁場和電場強度大小為E的勻強電場組成的速度選擇器，由不同比荷的帶電粒子組成的粒子束以一定的初速度沿直線通過速度選擇器，然后粒子束通過平板S上的狹縫P進入另一個磁感應強度大小為B′的勻強磁場，最終打在熒光屏A1A2上，下列表述正確的是（）A．粒子可能帶負電荷 B．不同比荷的帶電粒子通過速度選擇器的時間可能不相等 C．粒子打在A1A2的位置越靠近P，粒子的比荷就越大 D．所有打在A1A2上的粒子，在磁感應強度大小為B′的磁場中的運動時間都相同4．（2020秋?大連期末）如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，所加磁場的磁感應強度為B，被加速的質子（H）從D形盒中央由靜止出發(fā)，經交變電場加速后進入磁場。若忽略質子在電場中的加速時間，下列說法正確的是（）A．如果只增大交變電壓U，質子在加速器中運行時間將變短 B．如果只增大交變電壓U，質子的最大動能會變大 C．質子的最大動能跟磁感應強度B成正比 D．若要用此回旋加速器加速α粒子（He），需要調高交變電場的頻率5．（2021?十六模擬）如圖所示，圖甲為磁流體發(fā)電機原理示意圖，圖乙為質譜儀原理圖，圖丙和圖丁分別為多級直線加速器和回旋加速器的原理示意圖，忽略粒子在圖丁的D形盒狹縫中的加速時間，下列說法正確的是（）A．圖甲中，將一束等離子體噴入磁場，A、B板間產生電壓，A板電勢高 B．圖乙中，H、H、H三種粒子經加速電場射入磁場，H在磁場中的偏轉半徑最大 C．圖丙中，加速電壓越大，粒子獲得的能量越高，比回旋加速器更有優(yōu)勢 D．圖丁中，隨著粒子速度的增大，交變電流的頻率也應該增大6．（2020秋?葫蘆島期末）關于如圖所示的回旋加速器，下列說法正確的是（）A．帶電粒子在D型盒磁場中加速 B．可以加速中子 C．帶電粒子的出射最大動能與D型盒半徑無關 D．兩D型盒間交變電壓的周期等于粒子轉動的周期7．（2020秋?龍?zhí)秴^(qū)校級期末）用同一回旋加速器分別對質子（H）和氘核（H）進行加速，當它們都從D形盒邊緣離開加速器時，質子與氘核獲得的動能之比為（）A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．1：28．（2020秋?姜堰區(qū)月考）如圖所示為質譜儀的原理示意圖，帶電粒子經加速電場加速，經速度選擇器沿直線運動剛好從P點垂直偏轉磁場邊界進入磁場，經磁場偏轉打在熒光屏A1A2上。若加速電壓減小為原來的0.8倍，通過調節(jié)速度選擇器兩板間的電壓，粒子仍能從P點射入偏轉磁場，則（）A．速度選擇器兩板間電壓減小為原來的0.8倍 B．粒子在偏轉磁場中運動的時間減小為原來的0.8倍 C．粒子打在熒光屏上的動能減小為原來的0.8倍 D．粒子在偏轉磁場中做圓周運動半徑減小為原來的0.8倍9．（2020秋?皇姑區(qū)校級月考）如圖所示為回旋加速器的原理圖，已知交流電源的周期不可改變，D形盒半徑R不可改變。先用該加速器對質子從靜止開始加速，然后調整參數(shù)再對α粒子從靜止開始加速。已知α粒子的電量是質子的2倍，質量是質子的4倍，則質子與α粒子離開回旋加速器時速度之比為（）A．1：1 B．2：1 C．1：2 D．：110．（2020春?重慶期末）1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示。這臺加速器由兩個銅質D形盒D1、D2構成，其間留有空隙，下列說法正確的是（）A．離子在回旋加速器中做圓周運動的周期隨半徑的增大而增大 B．離子從磁場中獲得能量 C．增大加速電場的電壓，其余條件不變，離子離開磁場的動能將增大 D．增大加速電場的電壓，其余條件不變，離子在D型盒中運動的時間變短11．（2020?濮陽模擬）如圖所示，在容器A中有同一種元素的兩種同位素正粒子，它們的初速度幾乎為0，粒子可從容器A下方的小孔S1飄入加速電場，然后經過S3沿著與磁場垂直的方向進入勻強磁場中，最后第一種同位素粒子打到照相底片D上的M點，第二種同位素粒子打到照相底片D上的N點。不計同位素粒子重力。量出M點、N點到S3的距離分別為x1、x2，則第一種與第二種同位素粒子在磁場中運動的時間之比為（）A． B． C． D．12．（2020?漳州二模）如圖是質譜儀的工作原理示意圖，它是分析同位素的一種儀器，其工作原理是帶電粒子（不計重力）經同一電場加速后，垂直進入同一勻強磁場做圓周運動，擋板D上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2．若（）A．只增大粒子的質量，則粒子經過狹縫P的速度變大 B．只增大加速電壓U，則粒子經過狹縫P的速度變大 C．只增大粒子的比荷，則粒子在磁場中的軌道半徑變大 D．只增大磁感應強度，則粒子在磁場中的軌道半徑變大13．（2019秋?寧波期末）現(xiàn)代科學研究中常用到高速電子，電子感應加速器就是利用感生電場使電子加速的設備。電子感應加速器主要由上、下電磁鐵磁極和環(huán)形真空室組成。如圖甲所示（上方為側視圖，下方為真空室的俯視圖），若電子在磁場力的作用下被“約束”在半徑為R的圓周上逆時針運動，此時電磁鐵繞組通以交變電流，磁場的磁感應強度B（圖甲俯視圖中垂直紙面向外為正）隨時間變化關系如圖乙所示，則電子在哪段時間內可實現(xiàn)上述加速要求（）A．0～0.25T B．0.25T～0.5T C．0.5T～0.75T D．0.75T～T14．（2020?駐馬店模擬）回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示。設D形盒半徑為R．若用回旋加速器加速質子時，勻強磁場的磁感應強度為B，高頻交流電頻率為f。則下列說法正確的是（）A．質子的回旋頻率等于2f B．質子被電場加速的次數(shù)與加速電壓無關 C．質子被加速后的最大速度不可能超過2πfR D．不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速電子15．（2019秋?武陵區(qū)校級期末）回旋加速器帶電粒子的裝置，其主體部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒處于盒底的勻強磁場中，并分與高頻交流電源兩極相連接，從而使粒子每次經過兩盒間的狹縫時加速，如圖所示，現(xiàn)要增大帶電粒子從回旋加速器射出時的動能，下列方法可行的是（）A．增大狹縫間的距離 B．增大D形金屬盒的半徑 C．增大高頻交流電壓 D．增大磁場的磁感應強度16．（2019秋?思茅區(qū)校級期末）美國科學家阿斯頓發(fā)明的質譜儀可以用來鑒別同位素．鈉23和鈉24互為同位素．現(xiàn)把鈉23和鈉24的原子核，由靜止從同一點放入質譜儀，經過分析可知（）A．電場力對鈉23做功較多 B．鈉23在磁場中運動的速度較小 C．鈉23和鈉24在磁場中運動的半徑之比為23：24 D．鈉23和鈉24在磁場中運動的半徑之比為：217．（2020秋?碑林區(qū)校級月考）回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示．設D形盒半徑為R．若用回旋加速器加速質子時，勻強磁場的磁感應強度為B，高頻交流電頻率為f．則下列說法正確的是（）A．質子被加速后的最大速度不可能超過2πfR B．質子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小有關 C．高頻電源只能使用矩形交變電流，不能使用正弦式交變電流 D．不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子18．（2020秋?南京月考）質譜儀是測帶電粒子質量和分析同位素的一種儀器，如圖所示。它的工作原理是帶電粒子（不計重力）經同一電場加速后，垂直進入同一勻強磁場做圓周運動，然后利用相關規(guī)律計算出帶電粒子質量。圖中虛線為某粒子運動軌跡，由圖可知（）A．此粒子帶負電 B．下極板S2比上極板S1電勢高 C．若只增大加速電壓U，則半徑r變大 D．若只增大入射粒子的質量，則半徑r變小19．（2020?兗州區(qū)模擬）如圖甲是回旋加速器的原理示意圖．其核心部分是兩個D型金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中（磁感應強度大小恒定），并分別與高頻電源相連．加速時某帶電粒子的動能EK隨時間t變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是（）A．高頻電源的變化周期應該等于tn﹣tn﹣1 B．在EK﹣t圖象中t4﹣t3＝t3﹣t2＝t2﹣t1 C．粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的最大動能一定越大 D．不同粒子獲得的最大動能都相等20．（2020?咸陽一模）質譜儀是測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具．如圖所示為質譜儀的原理示意圖，現(xiàn)利用質譜儀對氫元素進行測量．讓氫元素三種同位素的離子流從容器A下方的小孔s無初速度飄入電勢差為U的加速電場．加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中．氫的三種同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質譜線”．則下列判斷正確的是（）A．進入磁場時速度從大到小排列的順序是氕、氘、氚 B．進入磁場時動能從大到小排列的順序是氕、氘、氚 C．在磁場中運動時間由大到小排列的順序是氕、氘、氚 D．a、b、C三條“質譜線”依次排列的順序是氕、氘、氚二．多選題（共10小題）21．（2021春?成都月考）回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分