2024-2025學(xué)年綿陽市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷

-2025學(xué)年綿陽市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷第Ⅰ卷（選擇題，共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.“”，是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知，且滿足，則的最小值為（）A3 B. C.6 D.94.某公司根據(jù)近幾年經(jīng)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，得到廣告支出與獲得利潤(rùn)數(shù)據(jù)如下：廣告支出x/萬元258111519利潤(rùn)y/萬元334550535864根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得利潤(rùn)y關(guān)于廣告支出x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為．據(jù)此經(jīng)驗(yàn)回歸方程，若計(jì)劃利潤(rùn)達(dá)到100萬元，估計(jì)需要支出廣告費(fèi)（）A.30萬元 B.32萬元 C.36萬元 D.40萬元5.下列選項(xiàng)中，既是增函數(shù)，也是奇函數(shù)是（）A. B. C. D.6.已知為第一象限角，且，則（）A.9 B.3 C. D.7.某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物含量P（單位：mg/L）與時(shí)間t（單位：h）間的關(guān)系為（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，，k為正的常數(shù)）．如果前9h消除了20%的污染物，那么消除60%的污染物需要的時(shí)間約為（）（參考數(shù)據(jù)：）A.33h B.35h C.37h D.39h8.已知函數(shù)，若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解有且僅有2個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為，且，則（）A. B.C.是等比數(shù)列 D.存在大于1的整數(shù)n，k，使得10.已知函數(shù)在上有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，則（）A.B.令，存在，使得為偶函數(shù)C.函數(shù)在上可能有3個(gè)或4個(gè)極值點(diǎn)D.函數(shù)在上單調(diào)遞增11.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，不恒為0，且，則（）A.可以等于零 B.的解析式可以為：C.曲線fx?1為軸對(duì)稱圖形 D.若，則第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.記內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．已知，則______．13.已知函數(shù)，m為正的常數(shù)，則的零點(diǎn)之和為________．14.若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.近年來，解放軍強(qiáng)軍興軍的深刻變化，感召了越來越多的高中優(yōu)秀青年學(xué)子獻(xiàn)身國(guó)防，投身軍營(yíng).2024年高考，很多高考畢業(yè)學(xué)生報(bào)考了軍事類院校．從某地區(qū)內(nèi)學(xué)校的高三年級(jí)中隨機(jī)抽取了900名學(xué)生，其中男生500人，女生400人，通過調(diào)查，有報(bào)考軍事類院校意向的男生、女生各100名．（1）完成給出的列聯(lián)表，并分別估計(jì)該地區(qū)高三男、女學(xué)生有報(bào)考軍事類院校意向的概率；有報(bào)考意向無報(bào)考意向合計(jì)男學(xué)生女學(xué)生合計(jì)（2）根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為學(xué)生有報(bào)考軍事類院校的意愿與性別有關(guān)．參考公式及數(shù)據(jù)：．α0250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82816.記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知，且，（1）求的面積；（2）若，求A．17.已知數(shù)列滿足，且是與的等比中項(xiàng)．（1）若，求的值；（2）若，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和分別為．（?。┣髷?shù)列通項(xiàng)公式；（ⅱ）求．18.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，則過點(diǎn)的曲線的切線有幾條?并寫出其中一條切線方程；（2）討論的單調(diào)性；（