物理大一輪復(fù)習(xí)題組層級快練第四單元曲線運(yùn)動作業(yè)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精題組層級快練(二十)一、選擇題1．已知引力常量為G，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g和地球的自轉(zhuǎn)周期為T,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，利用以上條件可求出的物理量是（）A．地球的質(zhì)量B．地球與其同步衛(wèi)星之間的引力C．第一宇宙速度D．地球同步衛(wèi)星的高度答案ACD解析不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，在地球表面萬有引力等于重力,可求得地球質(zhì)量，A項正確；同步衛(wèi)星的質(zhì)量不知道，因此無法求出地球與同步衛(wèi)星之間的引力，B項錯誤；由已知條件可求得第一宇宙速度,C項正確；由同步衛(wèi)星的周期可計算同步衛(wèi)星的軌道半徑，進(jìn)一步計算得出同步衛(wèi)星的高度，D項正確．2。中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是繼美國全球定位系統(tǒng)（GPS）、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GLONASS)之后第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)．預(yù)計2020年左右,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將形成全球覆蓋能力．如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，己知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動，a是地球同步衛(wèi)星，則（）A．衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度B．衛(wèi)星a的加速度小于b的加速度C．衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度D．衛(wèi)星b的周期大于24h答案A解析軌道半徑越大,角速度越小,A項正確．衛(wèi)星a的加速度等于b的加速度，B項錯誤．衛(wèi)星a的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，C項錯誤．衛(wèi)星b的周期等于24h，D項錯誤．3．(2017·深圳質(zhì)檢)隨著世界航空事業(yè)的發(fā)展，深太空探測已逐漸成為各國關(guān)注的熱點．假設(shè)深太空中有一顆外星球，其質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍，半徑是地球半徑的eq\f(1，2），則下列判斷正確的是（)A．該外星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星的周期B．某物體在該外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的8倍C．該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D．繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星運(yùn)行具有相同的速度答案BC解析由于該外星球的自轉(zhuǎn)周期未知,不能判斷該外星球的同步衛(wèi)星周期與地球同步衛(wèi)星的周期的關(guān)系,A項錯誤；由g＝eq\f（GM，R2）,可知該外星球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的8倍,B項正確；由v＝eq\r（\f(GM,R））可知，該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍，C項正確；繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度不相同，D項錯誤．4．（2017·襄陽模擬）最近我國連續(xù)發(fā)射了多顆“北斗一號"導(dǎo)航定位衛(wèi)星，預(yù)示著我國通訊技術(shù)的不斷提高．該衛(wèi)星處于地球的同步軌道，假設(shè)其離地高度為h，地球半徑為R,地面附近重力加速度為g，則有(）A．該衛(wèi)星運(yùn)行周期為24hB．該衛(wèi)星所在處的重力加速度為(eq\f（R，R＋h))2gC．該衛(wèi)星周期與近地衛(wèi)星周期之比為（1＋eq\f（h,R）)eq\s\up6(\f（2,3））D．該衛(wèi)星運(yùn)動動能為eq\f（mgR2，2(R＋h）)答案ABD解析地球同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)同步,周期為24h，A項正確;由Geq\f（Mm，r2）＝mg＝meq\f（4π2,T2）r＝meq\f（v2，r）可知，g＝eq\f（GM,r2)，則該衛(wèi)星所在處的重力加速度和地面處的重力加速度之比是eq\f（R2，（R＋h）2）,可知B項正確;T＝2πeq\r(\f(r3，GM）），該衛(wèi)星周期與近地衛(wèi)星周期之比為eq\r（\f(（R＋h）3，R3)），C項錯誤；衛(wèi)星的動能Ek＝eq\f（1，2)mv2＝eq\f(1，2）·eq\f(GMm,R＋h)＝eq\f（mgR2，2（R＋h）)，D項正確．5．（2016·四川)國務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日".1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行,其軌道近地點高度約為440km，遠(yuǎn)地點高度約為2060km;1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上．設(shè)東方紅一號在遠(yuǎn)地點的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2,固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3,則a1、a2A．a(chǎn)2〉a1〉a3 B．a(chǎn)3>a2>a1C．a(chǎn)3〉a1〉a2 D．a(chǎn)1〉a2>a3答案D解析由于東方紅二號衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，則其角速度和赤道上的物體角速度相等，可得出：a＝ω2r由于r2〉r3，則可以得出:a2>a3；又由萬有引力定律：Geq\f（Mm，r2）＝ma由題目中數(shù)據(jù)可以得出：r1>r2則可以得出a2〈a1，故整理，得出D項正確．6．“玉兔號”登月車在月球表面接觸的第一步實現(xiàn)了中國人“奔月”的偉大夢想．機(jī)器人“玉兔號”在月球表面做了一個自由下落試驗，測得物體從靜止自由下落h高度的時間t，已知月球半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G.則（）A．月球表面重力加速度為eq\f(t2，2h）B．月球第一宇宙速度eq\r(\f(Rh,t))C．月球質(zhì)量為eq\f(hR2,Gt2）D．月球同步衛(wèi)星離月球表面高度eq\r(3，\f（hR2T2,2π2t2））－R答案D解析由自由落體運(yùn)動規(guī)律有：h＝eq\f（1,2）gt2，所以有：g＝eq\f（2h，t2），故A項錯誤．月球的第一宇宙速度為近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度,根據(jù)重力提供向心力mg＝meq\f(v12,R），所以v1＝eq\r（gR)＝eq\r（\f(2hR，t2）)，故B項錯誤．在月球表面的物體受到的重力等于萬有引力mg＝Geq\f(Mm,R2)，所以M＝eq\f(gR2，G）＝eq\f(2hR2，Gt2）,故C項錯誤．月球同步衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力Geq\f(Mm,（R＋h）2）＝meq\f（v2,R＋h)，解得h＝eq\r（3,\f（GMT2,4π2))－R＝eq\r(3,\f(hR2T2，2π2t2）)－R,故D項正確．7．2015年9月30日7時13分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運(yùn)載火箭成功將第4顆新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送入傾角55°的傾斜地球同步軌道,新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的發(fā)射，標(biāo)志著我國在衛(wèi)星研制、發(fā)射方面取得里程碑式的成功．關(guān)于該衛(wèi)星到地心的距離r可由r＝eq\r（3，G\f（ab2c3,3π）)求出，已知式中G為萬有引力常量，則關(guān)于物理量a,b,c的描述正確的是()A．a(chǎn)是地球平均密度，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是地球半徑B．a(chǎn)是地球表面重力加速度，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是衛(wèi)星的加速度C．a(chǎn)是地球平均密度，b是衛(wèi)星的加速度，c是地球自轉(zhuǎn)的周期D．a(chǎn)是地球表面重力加速度，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是地球半徑答案A解析萬有引力提供向心力：Geq\f(Mm，r2）＝mreq\f（4π2，T2)可得：r＝eq\r（3,\f(GMT2，4π2)）＝eq\r（3，Gρ\f(4,3）πR3\f(T2，4π2））＝eq\r（3，G\f(ρT2R3，3π）),則可知a是地球平均密度，b是地球自轉(zhuǎn)周期,c是地球半徑，則A項正確，故選A。8．月球與地球質(zhì)量之比約為1∶80，有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個由兩質(zhì)點構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點O做勻速圓周運(yùn)動．據(jù)此觀點，可知月球與地球繞O點運(yùn)動的線速度大小之比約為(）A．1∶6400 B．1∶80C．80∶1 D．6400∶1答案C解析月球和地球繞O做勻速圓周運(yùn)動，它們之間的萬有引力提供各自的向心力,則地球和月球的向心力相等．且月球和地球和O始終共線,說明月球和地球有相同的角速度和周期．因此有mω2r＝Mω2R，所以eq\f(v,v′)＝eq\f(r，R)＝eq\f（M,m)，線速度和質(zhì)量成反比，故選C。9．（2017·杭州模擬)某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，春分那天（太陽光直射赤道)在日落12小時內(nèi)有t1時間該觀察者看不見此衛(wèi)星．已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，衛(wèi)星的運(yùn)動方向與地球轉(zhuǎn)動方向相同，不考慮大氣對光的折射．下列說法中正確的是()A．同步衛(wèi)星離地高度為eq\r（3，\f（gR2T2，4π2））B．同步衛(wèi)星加速度小于赤道上物體向心加速度C．t1＝eq\f（T，π）arcsineq\f(R，\r(3，\f(gR2T2,4π2）))D．同步衛(wèi)星加速度大于近地衛(wèi)星的加速度答案C解析根據(jù)eq\f（r3,T2)＝eq\f(GM，4π2)，GM＝gR2，得同步衛(wèi)星軌道半徑為r＝eq\r（3,\f（gR2T2，4π2))，離地高度為h＝eq\r（3,\f（gR2T2,4π2））－R,A項錯誤；由于同步衛(wèi)星與赤道上物體轉(zhuǎn)動角速度相同,根據(jù)a＝ω2r，同步衛(wèi)星離地心距離較大,同步衛(wèi)星加速度大于赤道上物體向心加速度，B項錯誤;根據(jù)光的直線傳播規(guī)律,日落12小時內(nèi)有t1時間該觀察者看不見此衛(wèi)星,如圖所示，同步衛(wèi)星相對地心轉(zhuǎn)過角度為θ＝2α,sinα＝eq\f(R,r)，結(jié)合θ＝ωt＝eq\f（2π,T）t，解得t1＝eq\f(T,π）arcsineq\f（R，\r（3,\f(gR2T2，4π2)）），C項正確；根據(jù)a＝eq\f（GM，r2)，同步衛(wèi)星的軌道半徑比近地衛(wèi)星軌道半徑大，故同步衛(wèi)星的加速度小于近地衛(wèi)星的加速度,D項錯誤．10．我國航天事業(yè)取得了突飛猛進(jìn)地發(fā)展，航天技術(shù)位于世界前列，在航天控制中心對其正上方某衛(wèi)星測控時，測得從發(fā)送“操作指令”到接收到衛(wèi)星“已操作"的信息需要的時間為2t（設(shè)衛(wèi)星接收到“操作指令”后立即操作,并立即發(fā)送“已操作"的信息到控制中心），測得該衛(wèi)星運(yùn)行周期為T,地球半徑為R，電磁波的傳播速度為c，由此可以求出地球的質(zhì)量為（)A。eq\f（π2（8R＋ct）3，2GT2） B.eq\f（4π2（R＋ct)3,GT2)C。eq\f(π2（2R＋ct)3，2GT2） D。eq\f（π2（4R＋ct)3，GT2)答案B解析由x＝vt可得:衛(wèi)星與地球的距離為x＝eq\f(1，2）c(2t）＝ct衛(wèi)星的半徑為：r＝R＋x＝R＋ct；由萬有引力公式可得：Geq\f(mM,r2)＝mreq\f（4π2，T2）；解得：M＝eq\f（4π2(R＋ct）3，GT2).故選B。11.按照我國整個月球探測活動的計劃，在第一步是“繞月"工程，第二步是“落月”工程．假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動，到達(dá)軌道的A點時點火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點B時再次點火進(jìn)入月球近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動．下列判斷正確的是（）A．飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率v＝eq\f(\r（g0R），2)B．飛船在A點處點火變軌時，動能增大C．飛船從A到B運(yùn)行的過程中機(jī)械能增大D．飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)動一周所需的時間T＝πeq\r（\f(g，g0）)答案A解析飛船在軌道Ⅰ運(yùn)行時，萬有引力做向心力，eq\f(GMm，(R＋3R)2）＝meq\f(v2,R＋3R），得v＝eq\r(\f(GM，4R）),又因為mg0＝eq\f(GMm，R2)，得GM＝g0R2；聯(lián)立得v＝eq\r（\f(g0R2,4R））＝eq\f（\r（g0R)，2），故A項正確．飛船在A點點火變軌到較低軌道,應(yīng)向前噴氣，噴氣過程速度變小,動能變小，故B項錯誤．在Ⅱ軌道上從A到B運(yùn)行的過程中只有萬有引力做功，機(jī)械能守恒．飛船在Ⅲ軌道上運(yùn)行時eq\f（GMm,R2）＝meq\f（4π2，T2）R,得T＝eq\r(\f(4π2R3,GM）），把GM＝g0R2代入，得T＝eq\r（\f（4π2R3，g0R2））＝2πeq\r(\f(R，g0)).故D項錯誤．12。如圖建筑是厄瓜多爾境內(nèi)的“赤道紀(jì)念碑”．設(shè)某人造地球衛(wèi)星在赤道上空飛行，衛(wèi)星的軌道平面與地球赤道重合，飛行高度低于地球同步衛(wèi)星．已知衛(wèi)星軌道半徑為r，飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球半徑為R,地球表面重力加速度為g，某時刻衛(wèi)星通過這一赤道紀(jì)念碑的正上方，該衛(wèi)星過多長時間再次經(jīng)過這個位置(）A.eq\f(2π，\r（\f（gR2,r3）)） B.eq\f（2π，ω0\r（\f（gR2，r3)）)C.eq\f(2π,ω0－\r（\f(gR2，r3）)） D.eq\f(2π，\r（\f(gR2,r3))－ω0）答案D解析用ω表示衛(wèi)星的角速度，用m、M分別表示衛(wèi)星及地球的質(zhì)量,則有eq\f(GMm，r2）＝mrω2，在地面上，有Geq\f(Mm,R2）＝mg,聯(lián)立解得ω＝eq\r（\f(gR2,r3))，衛(wèi)星高度低于同步衛(wèi)星高度,則ω＞ω0，用t表示所需時間，則ωt－ω0t＝2π,所以t＝eq\f(2π，ω－ω0）＝eq\f(2π,\r(\f（gR2,r3）)－ω0)，D項正確．13．宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個頂點,三角形邊長為L，忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力常量為G，下列說法正確的是()A．每顆星做圓周運(yùn)動的角速度為3eq\r(\f(Gm,L3))B．每顆星做圓周運(yùn)動的加速度與三星的質(zhì)量無關(guān)C．若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍,則周期變?yōu)樵瓉淼?倍D．若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍,則線速度變?yōu)樵瓉淼?倍答案C解析以其中一顆星為研究對象進(jìn)行受力分析并合成得F合＝2eq\f(Gm2,L2）·cos30°＝eq\f（\r（3)Gm2，L2)，軌道半徑r＝eq\f（L,2cos30°)＝eq\f(L，\r(3)）＝eq\f（\r(3）,3)L,據(jù)牛頓第二定律得:eq\f（\r(3）Gm2,L2)＝mω2r，所以ω＝eq\r(\f(3Gm,L3）),故A項錯誤．由eq\f(\r(3)Gm2，L2)＝ma知a與m有關(guān)，故B項錯誤．T＝eq\f(2π，ω)＝2πeq\r(\f（L3,3Gm)），當(dāng)L與m均變?yōu)樵瓉淼?倍，則T變?yōu)樵瓉淼?倍,故C項正確．由v＝eq\f(2πr，T）＝eq\r(\f（Gm,L)）知L、m變?yōu)樵瓉淼?倍，v不變，故D項錯誤．二、非選擇題14。質(zhì)量為m的登月器與航天飛機(jī)連接在一起,隨航天飛機(jī)繞月球做半徑為3R（R為月球半徑）的圓周運(yùn)動．當(dāng)它們運(yùn)動到軌道的A點時，登月器被彈離，航天飛機(jī)速度變大，登月器速度變小且仍沿原方向運(yùn)動，隨后登月器沿橢圓軌道登上月球表面的B點，在月球表面逗留一段時間后，經(jīng)快速啟動仍沿原橢圓軌道回到分離點A與航天飛機(jī)實現(xiàn)對接，如圖所示．已知月