山東省濟寧市2024-2025學年九年級上學期期中考試數(shù)學試題

SWZ二O二四年十一月九年級期中學業(yè)評測數(shù)學試題教材版本：人教版命題范圍：21-21—24.1.4第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程是（）A． B． C． D．2．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．將方程配方成的形式為（）A． B． C． D．4．若關(guān)于x的一元二次方程方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．5．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則m的值必為（）A．或3 B． C．3 D．或16．如圖，將繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得，連接，若，則的大小為（）A．80° B．70° C．60° D．50°7．若，，為二次函數(shù)的圖象上的三點，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．已知的半徑為2，點P為內(nèi)一定點，且，過點P作的弦，其中最短的弦的長度是（）A．4 B． C． D．29．函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使成立的x的取值范圍是（）A． B．C．或 D．或10．是的直徑，過點D作于點E，延長交于點F，若，的直徑為10，則長為（）A．5 B．6 C．7 D．8第Ⅱ卷（非選擇題共70分）二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程的一個根，則這個三角形的周長是______．12．將拋物線向左平移1個單位，再向上平移2個單位后，得到的新拋物線的解析式為______．13．如圖，點A，B，C都在上，如果，那么的度數(shù)為______．14．公路上行駛的汽車急剎車時，剎車距離與時間的函數(shù)關(guān)系式為，當遇到緊急情況時，司機急剎車，但由于慣性的作用，汽車要滑行______米才能停下來．15．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①；②；③；④；⑤（的實數(shù)），其中結(jié)論正確的有______．三、解答題：本大題共7小題，共55分．16．（6分）解下列方程：（1）；（2）．17．（6分）請按以下要求僅用無刻度的直尺畫圖．（1）如圖1，線段和線段關(guān)于點M成中心對稱，畫出點M；（2）如圖2，將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得，畫出；（3）如圖3，設(shè)，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得，畫出．18．（7分）3．在中，，，，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動，當點Q到達點B時，點P也停止運動．（1）如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使的面積為35平方厘米；（2）點P、Q在移動過程中，是否存在某點時刻，使得的面積等于的面積的四分之一？若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由．19．（8分）某次商品交易會上，某商人成批購進紀念品的單價是22元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是32元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件紀念品售價不能高于40元．設(shè)每件紀念品的銷售單價上漲了m元時（m為正整數(shù)），月銷售利潤為w元．（1）每件紀念品的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？（2）每件紀念品的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大利潤是多少？20．（8分）在某場籃球比賽中，一位運動員在距籃下7m，三分線外跳起投籃，球運行的路線大致是拋物線，當球運行的水平距離為4m時，達到最大高度3.86m，然后準確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的表達式；（2）該運動員身高1.84m，在這次跳投中，球在頭頂上方0.3m處出手，問：球出手時，她跳離地面的高度是多少？21．（9分）如圖，是的外角的角平分線，與的外接圓交于點D，．備用圖（1）求所對圓心角的度數(shù)；（2）連，，求證：；（3）探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22．（11分）如圖，對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A，B兩點，其中點A的坐標為，且點在拋物線上．（1）求拋物線的解析式；（2）點C為拋物線與y軸的交點；①點P在拋物線上，且，求點P點坐標；②設(shè)點Q是線段上的動點，作軸交拋物線于點D，求線段長度的最大值．

數(shù)學試題參考答案及評分標準命題人：韓桂玲審題人：周冬梅第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案BDACCBBCDD第Ⅱ卷（非選擇題共70分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．1312．13．120°14．2015．②③⑤三、解答題（本在題共7小題，共55分）16．（6分）（1），，，，解得，，（2），，或，解得，．17．（6分）18．（6分）（1）5秒或7秒后，可使的面積為35平方厘米；（2）存在，理由如下：設(shè)P、Q運動時間為ts，則，，根據(jù)題意，得：，整理，得：，解得，，∵，即，∴．19．（8分）（1），且為正整數(shù)．（2）每件紀念品的售價定為34元時，月銷售利潤為2520元．（3）每件紀念品的售價定為38元或39元時，每個月可獲得最大利潤，最大月利潤為2720元．20．（8分）解：（1）由于球在半空中達到最大高度3.86m，則設(shè)：二次函數(shù)表達式為，代入可得，解得：．∴拋物線表達式為．（2）設(shè)運動員跳離地面高度為，將以代入二次函數(shù)，得，解得．答：運動員跳離地面的高度是0.28m．21．（9分）（1）120°（2）略（3）22．（11分）解：（1）∵拋物線的對稱軸為直線，又∵點與在拋物線上，∴，解得，∴拋物線的解析式為；（2）①由（1）知，二次函數(shù)