六年級(jí)20道說(shuō)理題

六年級(jí)20道說(shuō)理題一、關(guān)于分?jǐn)?shù)的說(shuō)理題1.把一個(gè)蛋糕平均分成8份，小明吃了3份，小紅吃了2份。小明說(shuō)他吃的比小紅多，因?yàn)?>2。請(qǐng)說(shuō)明這種說(shuō)法是否正確，并闡述理由。解析：這種說(shuō)法正確。因?yàn)檫@里是將同一個(gè)蛋糕平均分成8份，每份的大小是一樣的。在分?jǐn)?shù)中，分母相同的情況下，分子越大，表示取的份數(shù)越多，這個(gè)分?jǐn)?shù)就越大。小明吃了公式38，小紅吃了公式28，公式2.公式57和公式58比較大小，有人說(shuō)公式57大于公式解析：公式57大于公式58。當(dāng)分子相同時(shí)，分母越大，分?jǐn)?shù)越小。公式57表示把單位“1”平均分成7份，取其中的5份；公式58表示把單位“1”平均分成8份，取其中的5份。因?yàn)榉值姆輸?shù)越多，每份就越小，所以3.有一根繩子，用去了公式35米，還剩下公式2解析：這種說(shuō)法正確。因?yàn)楣?5米和公式25米是具體的長(zhǎng)度，分母相同，分子公式3>2，所以公式354.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大3倍，分母不變，這個(gè)分?jǐn)?shù)就擴(kuò)大3倍。請(qǐng)說(shuō)理。解析：設(shè)原來(lái)的分?jǐn)?shù)為公式ab（公式b≠0），分子擴(kuò)大3倍后變?yōu)楣?ab。公式3ab÷ab=3，這意味著公式3ab是公式ab的3倍。例如公式12，分子擴(kuò)大3倍變?yōu)楣?.把公式45解析：公式45的分子加上8，分子變?yōu)楣?+8=12，相當(dāng)于分子擴(kuò)大了公式12÷4=3二、關(guān)于百分?jǐn)?shù)的說(shuō)理題6.一件商品原價(jià)100元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)在的價(jià)格還是100元嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。解析：不是。原價(jià)100元，提價(jià)10%后價(jià)格為公式100×(1+10%7.甲班人數(shù)的50%和乙班人數(shù)的公式12解析：不一定。雖然50%=公式12，但是甲班和乙班的總?cè)藬?shù)不一定相同。如果甲班有60人，甲班人數(shù)的50%就是公式60×50%=30人；如果乙班有80人，乙班人數(shù)的公式12就是公式8.一種商品，降價(jià)20%后，又提價(jià)20%，價(jià)格不變。這種說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)理。解析：這種說(shuō)法不對(duì)。設(shè)商品原價(jià)為公式a元，降價(jià)20%后的價(jià)格為公式a×(120%)=0.8a元。再提價(jià)20%，是在公式0.8a元的基礎(chǔ)上提價(jià)，提價(jià)后的價(jià)格為公式9.100克鹽放入400克水中，鹽水的含鹽率是20%，請(qǐng)說(shuō)明計(jì)算過(guò)程和理由。解析：鹽水的質(zhì)量是鹽的質(zhì)量與水的質(zhì)量之和，即公式100+400=500克。含鹽率=鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，所以含鹽率為10.某班有男生25人，女生20人，男生比女生多百分之幾？請(qǐng)?jiān)敿?xì)說(shuō)明計(jì)算理由。解析：先求出男生比女生多的人數(shù)：公式2520=5人。然后用多的人數(shù)除以女生人數(shù)再乘以100%，得到男生比女生多的百分比，即公式(2520)÷20×三、關(guān)于圓的說(shuō)理題11.在同一個(gè)圓中，直徑是半徑的2倍。請(qǐng)說(shuō)明理由。解析：根據(jù)圓的定義，圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為圓心，定長(zhǎng)稱(chēng)為半徑。直徑是通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段，直徑的長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)度的2倍。從圓的圖形上直觀地看，一條直徑可以看作是由兩條半徑組成的，所以在同一個(gè)圓中，直徑是半徑的2倍。12.圓的周長(zhǎng)總是直徑的公式π倍。請(qǐng)說(shuō)理。解析：圓的周長(zhǎng)公式C=2πr（公式r為半徑），因?yàn)橹睆焦絛=2r，所以公式C=πd，即圓的周長(zhǎng)公式C除以直徑公式d等于公式13.兩個(gè)圓的半徑比是2:3，它們的周長(zhǎng)比是2:3。請(qǐng)說(shuō)明理由。解析：設(shè)兩個(gè)圓的半徑分別為公式r1和公式r2，且公式r1:r2=2:3。圓的周長(zhǎng)公式為公式C=2πr。那么兩個(gè)圓的周長(zhǎng)公式C1=2π14.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大9倍。請(qǐng)說(shuō)明理由。解析：圓的面積公式為公式S=πr2。當(dāng)半徑擴(kuò)大3倍后變?yōu)楣絩'=3r，新的面積公式15.在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的面積與正方形面積的比是公式π:4。請(qǐng)說(shuō)理。解析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為公式a，則正方形的面積為公式a2。在正方形內(nèi)畫(huà)的最大圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)公式a，半徑公式r=a2，圓的面積公式S=四、關(guān)于比例的說(shuō)理題16.如果公式3a=4b（公式a、公式b均不為0），那么公式解析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。由公式3a=4b，可以把公式a和公式3看作外項(xiàng)，公式b和公式4看作內(nèi)項(xiàng)，所以公式17.已知公式xy=34，公式x+y=21，求解析：因?yàn)楣絰y=34，所以設(shè)公式x=3k，公式y(tǒng)=4k（公式k≠0）。又因?yàn)楣絰+y=21，即公式3k+4k=21，公式7k=18.一幅地圖的比例尺是1:5000000，圖上距離是3厘米，實(shí)際距離是多少千米？請(qǐng)說(shuō)明計(jì)算過(guò)程。解析：比例尺公式=圖上距離:實(shí)際距離。設(shè)實(shí)際距離為公式x厘米，根據(jù)比例尺公式1:5000000=3:x，可得公式x=3×5000000=15000000厘米。因?yàn)楣?千米公式=10000019.兩個(gè)比公式2:3和公式4:6是否能組成比例？請(qǐng)說(shuō)明理由。解